第42章 计算机难题
第二天一早，周宇轩顶著两个黑眼圈衝进了计算机系的实验室。
他几乎是一宿没睡，整晚都在调试肖宿提出的那个数学模型。
但他的眼神里闪著光，那种只有破解难题后才会有的兴奋光芒。
“赵师兄！我搞定了！”
他把笔记本电脑往桌上一放，声音大得整个实验室的人都转过头来。
赵明远从一堆代码中抬起头，推了推厚重的眼镜：
“什么搞定了？”
“任务预测模型！你来看！”
周宇轩点开一个程序界面，上面跳动著实时生成的模擬数据。
赵明远凑过去看了几秒，眼睛突然睁大。
他抢过滑鼠，快速切换著不同的数据视图，呼吸渐渐变得急促。
“准確率……提升了12.3%？”
他难以置信地看著周宇轩，“你用什么方法做到的？我们试了十几篇顶会论文里的算法，最好的也只能提升4%！”
实验室里的其他几个博士生也围了过来，盯著屏幕上漂亮得不像话的曲线图。
“这简直像作弊。”
一个戴黑框眼镜的女生喃喃道，“我们的数据集很脏，有很多噪声，理论上限应该就在8%左右……”
周宇轩挠了挠头，突然有点不好意思：
“其实……不是我一个人搞定的。”
“那是谁？你找了校外的专家？”赵明远追问。
“是肖宿。我们宿舍的肖宿。”
周宇轩说，“就那个数学系的天才，你们应该听说过。”
实验室里安静了几秒。
然后有人倒抽了一口冷气。
“那个十五岁发jams的肖宿？”
黑框眼镜女生问，“我以为他只是搞纯数学的……”
“所以他怎么解决的？”
赵明远急切地问，“用了什么数学工具？”
周宇轩张了张嘴，突然发现自己说不清楚。
他尝试回忆昨晚肖宿在纸上写的那些公式，那些名词“点过程”、“hawkes过程”、“隨机最优控制”、“hamilton-jacobi-bellman方程”。
每一个他都听过，但连在一起就像天书。
“他说……要用点过程建模，因为任务之间有自激效应。”
周宇轩努力复述，“然后需要解一个隨机控制问题，用……用变分推断来避免维数灾难？”
他说得磕磕巴巴，几个博士生的表情从期待变成了困惑。
赵明远皱起眉头：
“点过程在计算任务建模中的应用……我好像在哪儿见过相关论文。”
他迅速在电脑上搜索，几分钟后调出一篇预印本。
“是这篇，去年neurips会议上的工作，但作者也承认他们的方法只適用於小规模数据。”
“肖宿说可以结合蒙特卡洛方法。”周宇轩补充道。
“蒙特卡洛+点过程+隨机控制……”
赵明远喃喃自语，眼睛越来越亮，“这思路太野了，但理论上完全可行！等等，这里面的数学计算量应该巨大无比，你们怎么实现的？”
周宇轩苦笑：
“肖宿给了我几个简化近似的技巧。说实话，那些数学推导我自己都没完全看懂，只是按照他给的步骤实现的。”
实验室里又是一片寂静。
几个博士生互相看了一眼，都能从对方眼中看到同样的震撼。
他们都是计算机系的佼佼者，数学功底都不弱，但听周宇轩的描述，肖宿使用的数学工具已经超出了他们熟悉的范畴。
“我想见见这个肖宿。”
赵明远突然说，“我们手上还有个更大的难题，卡了快一个月了。如果能请他看看……”
晚上九点，肖宿正坐在书桌前看一本厚厚的《计算数学导论》。
灯光下，他的侧脸轮廓清晰，眼神专注得仿佛整个世界只剩下书页上的公式。
周宇轩推门进来时，肖宿刚好翻过一页。
“肖哥！”
周宇轩的声音里带著抑制不住的兴奋，“你猜怎么著？今天我把那个模型拿给赵师兄看，他们整个实验室的人都惊呆了！”
肖宿抬起头，脸上没什么表情：“解决问题了就好。”
“不只是这个！”
周宇轩拉过椅子坐下，“赵师兄他们现在遇到一个更大的难题，是计算机系重点实验室的课题，已经卡了一个月了。他想请你帮忙看看，明天有时间吗？”
肖宿想了想，点点头：“可以。我刚好在看计算数学的东西。”
他说得轻描淡写，但周宇轩知道这句话的分量。
肖宿说“刚好在看”，那意味著他已经系统地研究了那个领域，而不是隨便翻翻。
“肖哥，你怎么突然对计算数学感兴趣了？”
周宇轩好奇地问，“之前你不是一直在搞几何和数学物理吗？”
肖宿合上书，罕见地多说了几句话：“计算数学很有意思。”
“所以你想研究计算数学？”周宇轩问。
“还在了解。”肖宿说，“但计算机和数学的结合確实很好玩。”
他说“好玩”，就像普通孩子说打游戏好玩一样自然。
但周宇轩知道，肖宿的“好玩”意味著可能要解决某个领域的重大难题。
京大计算机系的主楼是校园里最现代化的建筑之一，玻璃幕墙在阳光下闪闪发光。
一楼大厅的屏幕上滚动显示著最新的科研成果和学术活动通知。
周宇轩带著肖宿穿过走廊，两边实验室的门大多是开著的，可以看见里面成排的伺服器机柜、巨大的显示器和白板上密密麻麻的公式。
“这边。”
周宇轩推开一扇標著“高性能计算实验室”的门。
实验室里摆著十几台工作站，墙上掛著三块大屏幕，此刻正显示著复杂的网络拓扑图和实时数据流。
五个博士生围在白板前討论著什么，赵明远站在中间，手里拿著记號笔，眉头紧锁。
“赵师兄，肖宿来了。”周宇轩说。
所有人都转过头来。
肖宿穿著简单的白色t恤和牛仔裤，身形还很稚嫩，看起来完全不像传说中的数学天才。
赵明远愣了一下，隨即快步走过来：
“肖宿同学，久仰大名！我是赵明远，计算机系博三。”
肖宿点点头，和他握了握手。
“周宇轩应该跟你说了，我们有个难题想请你帮忙看看。”
赵明远开门见山，“来，这边请。”
他把肖宿带到白板前。
白板上写满了公式和偽代码，还贴了几张列印出来的图表。
“我们在做一个大规模图计算系统的优化项目。”
赵明远开始解释，“简单说，就是处理超大规模的图数据。比如社交网络、蛋白质相互作用网络、网际网路连结关係这种。一个图可能有几十亿个节点，几百亿条边。”
肖宿安静地听著，眼睛盯著白板上的公式。
“传统的方法是图分割，把大图切成小块，分配到不同计算节点上处理。”
赵明远继续说，“但问题在於，很多图算法需要在不同分区间频繁通信。如果分割得不好，通信开销就会成为瓶颈，甚至比计算本身还耗时。”
他指了指白板上的一个复杂公式：
“我们的目標是找到最优的图分割方案，最小化跨分区的边数，也就是通信量。这是一个经典的图划分问题，但规模太大，精確求解不可能。”
实验室里另一个博士生补充道：
“更麻烦的是，很多真实世界的图都有特殊的结构。比如社交网络有社区结构，全球资讯网连结有层级结构，生物网络有模块化结构。现有的通用分割算法往往忽略了这些结构特徵，导致效果不佳。”
赵明远点头：
“所以我们想开发一种自適应的图分割算法，能自动发现图的结构特徵，並据此优化分割方案。但这里面的数学建模非常困难。”
他转向肖宿，眼中带著期待。
“我们已经尝试了谱方法、多层细化、流算法……最好的结果也只是比现有方案提升15%左右。但我们相信理论上限应该能提升40%以上。”
他几乎是一宿没睡，整晚都在调试肖宿提出的那个数学模型。
但他的眼神里闪著光，那种只有破解难题后才会有的兴奋光芒。
“赵师兄！我搞定了！”
他把笔记本电脑往桌上一放，声音大得整个实验室的人都转过头来。
赵明远从一堆代码中抬起头，推了推厚重的眼镜：
“什么搞定了？”
“任务预测模型！你来看！”
周宇轩点开一个程序界面，上面跳动著实时生成的模擬数据。
赵明远凑过去看了几秒，眼睛突然睁大。
他抢过滑鼠，快速切换著不同的数据视图，呼吸渐渐变得急促。
“准確率……提升了12.3%？”
他难以置信地看著周宇轩，“你用什么方法做到的？我们试了十几篇顶会论文里的算法，最好的也只能提升4%！”
实验室里的其他几个博士生也围了过来，盯著屏幕上漂亮得不像话的曲线图。
“这简直像作弊。”
一个戴黑框眼镜的女生喃喃道，“我们的数据集很脏，有很多噪声，理论上限应该就在8%左右……”
周宇轩挠了挠头，突然有点不好意思：
“其实……不是我一个人搞定的。”
“那是谁？你找了校外的专家？”赵明远追问。
“是肖宿。我们宿舍的肖宿。”
周宇轩说，“就那个数学系的天才，你们应该听说过。”
实验室里安静了几秒。
然后有人倒抽了一口冷气。
“那个十五岁发jams的肖宿？”
黑框眼镜女生问，“我以为他只是搞纯数学的……”
“所以他怎么解决的？”
赵明远急切地问，“用了什么数学工具？”
周宇轩张了张嘴，突然发现自己说不清楚。
他尝试回忆昨晚肖宿在纸上写的那些公式，那些名词“点过程”、“hawkes过程”、“隨机最优控制”、“hamilton-jacobi-bellman方程”。
每一个他都听过，但连在一起就像天书。
“他说……要用点过程建模，因为任务之间有自激效应。”
周宇轩努力复述，“然后需要解一个隨机控制问题，用……用变分推断来避免维数灾难？”
他说得磕磕巴巴，几个博士生的表情从期待变成了困惑。
赵明远皱起眉头：
“点过程在计算任务建模中的应用……我好像在哪儿见过相关论文。”
他迅速在电脑上搜索，几分钟后调出一篇预印本。
“是这篇，去年neurips会议上的工作，但作者也承认他们的方法只適用於小规模数据。”
“肖宿说可以结合蒙特卡洛方法。”周宇轩补充道。
“蒙特卡洛+点过程+隨机控制……”
赵明远喃喃自语，眼睛越来越亮，“这思路太野了，但理论上完全可行！等等，这里面的数学计算量应该巨大无比，你们怎么实现的？”
周宇轩苦笑：
“肖宿给了我几个简化近似的技巧。说实话，那些数学推导我自己都没完全看懂，只是按照他给的步骤实现的。”
实验室里又是一片寂静。
几个博士生互相看了一眼，都能从对方眼中看到同样的震撼。
他们都是计算机系的佼佼者，数学功底都不弱，但听周宇轩的描述，肖宿使用的数学工具已经超出了他们熟悉的范畴。
“我想见见这个肖宿。”
赵明远突然说，“我们手上还有个更大的难题，卡了快一个月了。如果能请他看看……”
晚上九点，肖宿正坐在书桌前看一本厚厚的《计算数学导论》。
灯光下，他的侧脸轮廓清晰，眼神专注得仿佛整个世界只剩下书页上的公式。
周宇轩推门进来时，肖宿刚好翻过一页。
“肖哥！”
周宇轩的声音里带著抑制不住的兴奋，“你猜怎么著？今天我把那个模型拿给赵师兄看，他们整个实验室的人都惊呆了！”
肖宿抬起头，脸上没什么表情：“解决问题了就好。”
“不只是这个！”
周宇轩拉过椅子坐下，“赵师兄他们现在遇到一个更大的难题，是计算机系重点实验室的课题，已经卡了一个月了。他想请你帮忙看看，明天有时间吗？”
肖宿想了想，点点头：“可以。我刚好在看计算数学的东西。”
他说得轻描淡写，但周宇轩知道这句话的分量。
肖宿说“刚好在看”，那意味著他已经系统地研究了那个领域，而不是隨便翻翻。
“肖哥，你怎么突然对计算数学感兴趣了？”
周宇轩好奇地问，“之前你不是一直在搞几何和数学物理吗？”
肖宿合上书，罕见地多说了几句话：“计算数学很有意思。”
“所以你想研究计算数学？”周宇轩问。
“还在了解。”肖宿说，“但计算机和数学的结合確实很好玩。”
他说“好玩”，就像普通孩子说打游戏好玩一样自然。
但周宇轩知道，肖宿的“好玩”意味著可能要解决某个领域的重大难题。
京大计算机系的主楼是校园里最现代化的建筑之一，玻璃幕墙在阳光下闪闪发光。
一楼大厅的屏幕上滚动显示著最新的科研成果和学术活动通知。
周宇轩带著肖宿穿过走廊，两边实验室的门大多是开著的，可以看见里面成排的伺服器机柜、巨大的显示器和白板上密密麻麻的公式。
“这边。”
周宇轩推开一扇標著“高性能计算实验室”的门。
实验室里摆著十几台工作站，墙上掛著三块大屏幕，此刻正显示著复杂的网络拓扑图和实时数据流。
五个博士生围在白板前討论著什么，赵明远站在中间，手里拿著记號笔，眉头紧锁。
“赵师兄，肖宿来了。”周宇轩说。
所有人都转过头来。
肖宿穿著简单的白色t恤和牛仔裤，身形还很稚嫩，看起来完全不像传说中的数学天才。
赵明远愣了一下，隨即快步走过来：
“肖宿同学，久仰大名！我是赵明远，计算机系博三。”
肖宿点点头，和他握了握手。
“周宇轩应该跟你说了，我们有个难题想请你帮忙看看。”
赵明远开门见山，“来，这边请。”
他把肖宿带到白板前。
白板上写满了公式和偽代码，还贴了几张列印出来的图表。
“我们在做一个大规模图计算系统的优化项目。”
赵明远开始解释，“简单说，就是处理超大规模的图数据。比如社交网络、蛋白质相互作用网络、网际网路连结关係这种。一个图可能有几十亿个节点，几百亿条边。”
肖宿安静地听著，眼睛盯著白板上的公式。
“传统的方法是图分割，把大图切成小块，分配到不同计算节点上处理。”
赵明远继续说，“但问题在於，很多图算法需要在不同分区间频繁通信。如果分割得不好，通信开销就会成为瓶颈，甚至比计算本身还耗时。”
他指了指白板上的一个复杂公式：
“我们的目標是找到最优的图分割方案，最小化跨分区的边数，也就是通信量。这是一个经典的图划分问题，但规模太大，精確求解不可能。”
实验室里另一个博士生补充道：
“更麻烦的是，很多真实世界的图都有特殊的结构。比如社交网络有社区结构，全球资讯网连结有层级结构，生物网络有模块化结构。现有的通用分割算法往往忽略了这些结构特徵，导致效果不佳。”
赵明远点头：
“所以我们想开发一种自適应的图分割算法，能自动发现图的结构特徵，並据此优化分割方案。但这里面的数学建模非常困难。”
他转向肖宿，眼中带著期待。
“我们已经尝试了谱方法、多层细化、流算法……最好的结果也只是比现有方案提升15%左右。但我们相信理论上限应该能提升40%以上。”