第6章 没想到吧，我已经四岁了
“这次小测，卷面100分，难度算简单的，可別又给我出几个不及格的。”
老赵髮捲子从来不讲废话。
厚厚一沓卷子从第一排往后传，教室里只剩下纸张摩擦的沙沙声。
有人拿到卷子先翻到背面看大题，有闭眼深呼吸的，也有的已经开始在草稿纸上写公式。
这对钟玄来说，是一场试刀。
虽说绑定系统到现在也就一天时间…太短，但毕竟这也只是一次难度简单的小测，用来试试这一天的学习成果刚好合適。
“喂，老钟，帮我个忙。”
齐默把捲纸递给钟玄，声音极小。
钟玄接过卷子，附耳听去：
“啥忙？”
“你不是炎帝吗？借我颗七品返命丹，要是我不及格，被老赵干掉你给我復活啊。”
“滚滚滚，找鹰山老人要去。”
钟玄懒得理他，低头看卷子。
標题是《三角函数与导数综合测试（一）》，八开大小，正反两面。选择题八道，填空题四道，解答题三道。
题量不算大，但钟玄扫了眼最后一道解答题——题干长得像篇微型小说，已知条件里又是参数又是恆成立，看著就很不好惹。
说好的难度简单呢…
不对，这是因为自己现在水准只有四段，才会有这么个错觉。
放在整个高中数学的范畴，这些题目应该確实算很简单了。
还是得努力啊。
老赵站在讲台上，抬手腕看表。
“考试时间四十分钟，”
他声音不高，但整个教室都听得清清楚楚：
“不允许交头接耳，不允许传递纸条，不允许偷瞄邻桌。”
“尤其是靠窗那一列！”
全班目光齐刷刷投向靠窗那一列。
靠窗那一列的男生们面不改色，显然是惯犯。
齐默凑过来：
“老赵这是在点谁呢……”
钟玄道：
“你管点谁，写你自己的。”
“哦。”
老赵放下手腕：
“开始。”
笔尖落纸的声音瞬间响成一片。
钟玄没有立刻动笔。
他把卷子从头到尾翻了一遍。
选择题前几道是基础题，考诱导公式和图像变换，扫一眼就知道答案。中间有几道需要算两步。
最后一题选择题有点意思，给了一个复杂的三角函数表达式，问在某个区间上的零点个数。
填空题第一道送分，第二道中规中矩，第三道开始上强度，第四道是参数问题。
解答题第一题考最值，第二题考图像变换加不等式证明，第三题——
钟玄又看了一眼最后一题的题干，在心里给它贴了个標籤。
硬骨头。
他把卷子翻回第一页，提笔。
【检测到宿主进入战斗状態】
【斗之气四段（0%）→斗之气四段（1%）】
视野角落的系统界面亮了一下，又隱下去。钟玄没分心去看，注意力已经落在第一道选择题上。
函数f(x)=sin(2x+π/3)的图像向左平移π/6个单位后，得到的函数是…
选项b。
十五秒，下一道。
第二题考单调区间，第三题考周期，第四题考对称轴。都是见过无数次的题型，只是换了数字和符號。钟玄的笔尖在选项上画圈，几乎没有停顿。
第五题开始需要动草稿纸。
钟玄在草稿上画了一个正弦函数图像，標出关键点，两分钟解完。
第六题、第七题、第八题。
第八题那个零点个数问题比他预想的简单——把函数化简成asin(wx+φ)的形式，零点个数直接由区间长度和周期决定。
他写下答案，翻到填空题。
钟玄没有刻意提速，但节奏自己就起来了。
他余光扫到齐默。
齐默正咬著笔帽，盯著选择题最后一题，眉头紧皱，草稿纸上画了两行半，又划掉了。
钟玄收回目光，继续写填空题。
第一道，送分，十秒。
第二道，送分，二十秒。
第三道开始卡人。
已知tanα=2，求(sin2α+cos2α)/(sin2α-cos2α)的值。
钟玄笔尖顿了顿。
这题不难，但有点绕。需要先用二倍角公式展开，再弦化切。
然后很快就能解出来。
钟玄把最终答案1/3填进括號，继续下一道。
第四道填空题是参数问题，题目的难度在高三阶段算是较为简单。
没过几分钟便被解了出来。
钟玄写完，翻到背面。
解答题第一题。
已知函数f(x)=2sin2x+sin2x-1，求f(x)在区间[-π/4，π/4]上的最大值和最小值。
他昨天初得系统后晚上学习课业，刷《必刷题》时做过类似的题目，连数字都没怎么变。
化简步骤和下午那道恆成立题几乎一样：
钟玄把解题过程工整地写在答题区，最后写上答案：最大值1，最小值-1。
他看了眼时间，从开考到现在过去了三十分钟。
卷子都快做完。
【斗之气四段（1%）→斗之气四段（37%）】
钟玄顿了顿笔，继续往下写。
解答题第二题。
这题有点意思。先由单调性变化点確定极值点，再取最简单的情况。
取k=0得φ=0。
钟玄写完最后一步，笔尖在空中悬了一下。
系统没有跳进度提示。
可能是一道题只结算一次。也可能是刚突破，系统还在適应新境界。
他没多想，翻到最后一页。
解答题第三题。
题乾果然和他瞥见时一样长。
钟玄看完题目，沉默三秒。
三角函数混指数，还要恆成立，还要不等式证明。
这是把导数、三角函数、放缩全揉一块儿了。
他深吸一口气，在草稿纸上写下第一问的解题框架。
钟玄写下思路，感觉有点手生。导数部分他落下的时间最长，高一学的，高二几乎没碰。
但他没有停。
第一第二问费的时间有点长，但好在还是做出来了
第二问：f(x)≥ax恆成立。
移项，令最小值≥0。
钟玄的思路行云流水。
他写到一半——
“还有十分钟。”
老赵的声音从讲台上传来。
齐默发出一声极低的哀嚎。
钟玄抬头看了眼时间，又低头看自己写到一半的第三问。
十分钟。
他快速判断了一下。第三问需要分情况討论，写完整可能十分钟不止。
最稳妥的策略是先把第三问的框架搭出来，写出关键步骤，爭取拿步骤分。
他低下头，笔尖落在纸上。
a≤1时，h(0)≥0，结合h(x)的符號，可以论证h(x)在[0，+∞)先增后减，最小值在端点或极值点……
a>1时，需要討论……
钟玄加快了思考速度和思路。
但在最后一刻…
最终答案…出来了！
老赵的声音和铃声同时响起：
“停笔，收卷。”
钟玄放下笔，卷子又从后往前传，沙沙声再次响起。
老赵把收齐的卷子理成一沓，在讲台上墩了两下：
“课代表待会儿来办公室拿答案。”
他推了推眼镜，抱著卷子从教室前门离开。
前排的同学往窗外看去，直到確定老赵已经下了走廊，给后排比了比7班老油条才懂的手势。
然后。
教室里就炸开了锅…八卦的，衝去厕所的，对答案的，偷带手机打三角洲的，吐槽老赵的…吵得钟玄耳朵有点生疼。
齐默侧过身看了眼钟玄草稿纸上密密麻麻的演算痕跡问道：
“老钟，这次小测你题目都写完了？”
钟玄道：
“写完了。”
“你觉得大概能考几分？”
“嗯…应该能有个九十多分。”
钟玄想了一下，说道，看到齐默双眼瞪大，又补充道：
“大概是运气好吧。”
“小子萧炎，侥倖而已。”
齐默眼神里写满了“你看我信吗”。
骗三岁小孩呢？
你没想到吧，我已经四岁了。
老赵髮捲子从来不讲废话。
厚厚一沓卷子从第一排往后传，教室里只剩下纸张摩擦的沙沙声。
有人拿到卷子先翻到背面看大题，有闭眼深呼吸的，也有的已经开始在草稿纸上写公式。
这对钟玄来说，是一场试刀。
虽说绑定系统到现在也就一天时间…太短，但毕竟这也只是一次难度简单的小测，用来试试这一天的学习成果刚好合適。
“喂，老钟，帮我个忙。”
齐默把捲纸递给钟玄，声音极小。
钟玄接过卷子，附耳听去：
“啥忙？”
“你不是炎帝吗？借我颗七品返命丹，要是我不及格，被老赵干掉你给我復活啊。”
“滚滚滚，找鹰山老人要去。”
钟玄懒得理他，低头看卷子。
標题是《三角函数与导数综合测试（一）》，八开大小，正反两面。选择题八道，填空题四道，解答题三道。
题量不算大，但钟玄扫了眼最后一道解答题——题干长得像篇微型小说，已知条件里又是参数又是恆成立，看著就很不好惹。
说好的难度简单呢…
不对，这是因为自己现在水准只有四段，才会有这么个错觉。
放在整个高中数学的范畴，这些题目应该確实算很简单了。
还是得努力啊。
老赵站在讲台上，抬手腕看表。
“考试时间四十分钟，”
他声音不高，但整个教室都听得清清楚楚：
“不允许交头接耳，不允许传递纸条，不允许偷瞄邻桌。”
“尤其是靠窗那一列！”
全班目光齐刷刷投向靠窗那一列。
靠窗那一列的男生们面不改色，显然是惯犯。
齐默凑过来：
“老赵这是在点谁呢……”
钟玄道：
“你管点谁，写你自己的。”
“哦。”
老赵放下手腕：
“开始。”
笔尖落纸的声音瞬间响成一片。
钟玄没有立刻动笔。
他把卷子从头到尾翻了一遍。
选择题前几道是基础题，考诱导公式和图像变换，扫一眼就知道答案。中间有几道需要算两步。
最后一题选择题有点意思，给了一个复杂的三角函数表达式，问在某个区间上的零点个数。
填空题第一道送分，第二道中规中矩，第三道开始上强度，第四道是参数问题。
解答题第一题考最值，第二题考图像变换加不等式证明，第三题——
钟玄又看了一眼最后一题的题干，在心里给它贴了个標籤。
硬骨头。
他把卷子翻回第一页，提笔。
【检测到宿主进入战斗状態】
【斗之气四段（0%）→斗之气四段（1%）】
视野角落的系统界面亮了一下，又隱下去。钟玄没分心去看，注意力已经落在第一道选择题上。
函数f(x)=sin(2x+π/3)的图像向左平移π/6个单位后，得到的函数是…
选项b。
十五秒，下一道。
第二题考单调区间，第三题考周期，第四题考对称轴。都是见过无数次的题型，只是换了数字和符號。钟玄的笔尖在选项上画圈，几乎没有停顿。
第五题开始需要动草稿纸。
钟玄在草稿上画了一个正弦函数图像，標出关键点，两分钟解完。
第六题、第七题、第八题。
第八题那个零点个数问题比他预想的简单——把函数化简成asin(wx+φ)的形式，零点个数直接由区间长度和周期决定。
他写下答案，翻到填空题。
钟玄没有刻意提速，但节奏自己就起来了。
他余光扫到齐默。
齐默正咬著笔帽，盯著选择题最后一题，眉头紧皱，草稿纸上画了两行半，又划掉了。
钟玄收回目光，继续写填空题。
第一道，送分，十秒。
第二道，送分，二十秒。
第三道开始卡人。
已知tanα=2，求(sin2α+cos2α)/(sin2α-cos2α)的值。
钟玄笔尖顿了顿。
这题不难，但有点绕。需要先用二倍角公式展开，再弦化切。
然后很快就能解出来。
钟玄把最终答案1/3填进括號，继续下一道。
第四道填空题是参数问题，题目的难度在高三阶段算是较为简单。
没过几分钟便被解了出来。
钟玄写完，翻到背面。
解答题第一题。
已知函数f(x)=2sin2x+sin2x-1，求f(x)在区间[-π/4，π/4]上的最大值和最小值。
他昨天初得系统后晚上学习课业，刷《必刷题》时做过类似的题目，连数字都没怎么变。
化简步骤和下午那道恆成立题几乎一样：
钟玄把解题过程工整地写在答题区，最后写上答案：最大值1，最小值-1。
他看了眼时间，从开考到现在过去了三十分钟。
卷子都快做完。
【斗之气四段（1%）→斗之气四段（37%）】
钟玄顿了顿笔，继续往下写。
解答题第二题。
这题有点意思。先由单调性变化点確定极值点，再取最简单的情况。
取k=0得φ=0。
钟玄写完最后一步，笔尖在空中悬了一下。
系统没有跳进度提示。
可能是一道题只结算一次。也可能是刚突破，系统还在適应新境界。
他没多想，翻到最后一页。
解答题第三题。
题乾果然和他瞥见时一样长。
钟玄看完题目，沉默三秒。
三角函数混指数，还要恆成立，还要不等式证明。
这是把导数、三角函数、放缩全揉一块儿了。
他深吸一口气，在草稿纸上写下第一问的解题框架。
钟玄写下思路，感觉有点手生。导数部分他落下的时间最长，高一学的，高二几乎没碰。
但他没有停。
第一第二问费的时间有点长，但好在还是做出来了
第二问：f(x)≥ax恆成立。
移项，令最小值≥0。
钟玄的思路行云流水。
他写到一半——
“还有十分钟。”
老赵的声音从讲台上传来。
齐默发出一声极低的哀嚎。
钟玄抬头看了眼时间，又低头看自己写到一半的第三问。
十分钟。
他快速判断了一下。第三问需要分情况討论，写完整可能十分钟不止。
最稳妥的策略是先把第三问的框架搭出来，写出关键步骤，爭取拿步骤分。
他低下头，笔尖落在纸上。
a≤1时，h(0)≥0，结合h(x)的符號，可以论证h(x)在[0，+∞)先增后减，最小值在端点或极值点……
a>1时，需要討论……
钟玄加快了思考速度和思路。
但在最后一刻…
最终答案…出来了！
老赵的声音和铃声同时响起：
“停笔，收卷。”
钟玄放下笔，卷子又从后往前传，沙沙声再次响起。
老赵把收齐的卷子理成一沓，在讲台上墩了两下：
“课代表待会儿来办公室拿答案。”
他推了推眼镜，抱著卷子从教室前门离开。
前排的同学往窗外看去，直到確定老赵已经下了走廊，给后排比了比7班老油条才懂的手势。
然后。
教室里就炸开了锅…八卦的，衝去厕所的，对答案的，偷带手机打三角洲的，吐槽老赵的…吵得钟玄耳朵有点生疼。
齐默侧过身看了眼钟玄草稿纸上密密麻麻的演算痕跡问道：
“老钟，这次小测你题目都写完了？”
钟玄道：
“写完了。”
“你觉得大概能考几分？”
“嗯…应该能有个九十多分。”
钟玄想了一下，说道，看到齐默双眼瞪大，又补充道：
“大概是运气好吧。”
“小子萧炎，侥倖而已。”
齐默眼神里写满了“你看我信吗”。
骗三岁小孩呢？
你没想到吧，我已经四岁了。