《15岁，成为国宝级天才科学家》 第1章 京城 2025年的冬风如刀，削过京城的灰墙胡同。 晨雾未散，街灯还亮著昏黄的光，早点摊的蒸汽在冷空气中凝成白瀑。 肖宿缩了缩脖子。 身上那件洗得发白的蓝色运动衫是大哥穿旧后留给他的，袖口磨出的毛边已经被母亲王舒用同色线细细缝过，针脚密实。 此刻却挡不住北方乾冷的空气，寒意直直透入骨髓。 他手腕被攥得发紧。母亲王舒的手指粗糙有力，死死攥著他。 她今天穿著黔省苗族特有的蓝色镶边衣裳，靛蓝土布打底，袖口、襟边用五彩丝线绣著蝴蝶，鱼纹和祥云图案。 这是她二十年前出嫁时的嫁妆，平日里叠在箱底捨不得穿，这次带儿子来京城“看病”，特意翻出来撑场面。 背上背著个蓝色的碎花帆布包，装的鼓鼓囊囊，里面装著换洗衣物、六个煮鸡蛋、半袋自家炒的苞谷花。 “毛仔（儿子），再往前头走两步就到那栋白楼了。” 王舒的黔省方言混著生硬的普通话，喉咙因为紧张而发紧，“你肖临表哥託了好几个关係才打听到，那个美国来的罗伯特教授今天在这儿开讲座，说是全世界最懂『自闭症』的专家。错过这次，不晓得还要等几年。” 肖宿没应声。目光越过光禿禿的梧桐枝椏，落在远处高楼玻璃幕墙上。 这是他第一次进城，晨光斜射，那些规整的玻璃块在他脑海中自动拆解成三维坐標系，光影在格点间流动、折射，形成精密的几何模型。 比起母亲絮叨的叮嘱，这些无声的数学语言更让他安心，它们永远精准、有序，不会像周遭的人那样，重复著毫无意义的话语和行为。 他今年十五岁，刚上完初三上半学期，正处在初中最后一个寒假。 在黔省尊市的那个贫困村，肖宿从小就是同伴口中的“异类”。 当村里其他孩子在田埂上疯跑、下河摸鱼时，他只是抱著一本《趣味几何》在槐树下一坐就是半天。 当小学老师还在教加减乘除的时候，他已经通过学习，可以用树枝在泥地上推演一元二次方程求根公式了。 等到上了镇初中，课本上的知识根本不够他看。 他最喜欢的就是泡在镇图书馆积灰的角落里，啃那些连老师都望而却步的《初等数论》《解析几何讲义》。 可这份聪慧没带来讚美，反倒招来“怪胎”“脑子有病”的议论。 村里的亲戚们聚在火塘边閒聊，总要用眼角瞥著缩在角落看书的他，压低声音说“肖家老三怕不是傻了，一天到晚不说句话”。 同村的孩子也躲著他走，私下模仿他看书时嘴唇微动的样子取笑。 学校里，同学都私下里说他:“这种孤僻的人，肯定考不上重点高中”。 班主任更是在初三第一次家长会上，当著全班家长的面，直截了当地对王舒说：“肖宿这孩子不是读书的料，心思根本不在学习上。我建议你们趁早打算，送他去职高学门手艺，將来好歹有口饭吃。” 每一句非议都像针扎在王舒心口。 作为母亲，她比谁都清楚，儿子不是傻，不是心思不在学习上，他的小宿乖巧，听话，那些她们都看不懂的书，他都能看到津津有味，每次看到孩子专注的眼神，她知道，他看到的世界比所有人都大。 她更知道，在黔省山区，职高毕业几乎意味著一辈子困在村里，儿子本来就不爱说话，再没文化没出路，这辈子就真毁了。 於是，孩子父亲肖建国拿出了在县城的建筑工地上攒下来的积蓄，哥哥肖磊初中没读完就去广东打工，每月寄回的钱，弟弟肖宇也把攒了三年的压岁钱全塞给了她，最终凑出1万多块钱。 这个一辈子没出过远门的农村妇女，她毅然决然的鼓起勇气带肖宿坐上绿皮火车，哐当哐当三十多个小时，来到这座北方的都城。 “你爸昨晚上打电话，说家里一切都好，让我们別心疼钱。” 王舒絮絮叨叨，用袖口擦了擦冻得发红的鼻尖。“他说，等你『病』治好了，回去好好复习，肯定能考上县一中。咱毛仔这么聪明，不能被人看扁了。” 肖宿的目光落在母亲眼角的细纹上，那是常年熬夜绣花、下地干活、为儿子操心刻下的痕跡。 他不是不懂母亲的苦心，只是自知解释无用。 能解释什么呢？解释自己不是自闭症，只是觉得和那些智商平庸的人说话是浪费时间；解释课本上的知识太浅，像给口渴的人一滴水；解释那些重复的社交、无聊的议论，在他眼中如同背景噪声。 说了，他们也不懂，反而觉得他更怪。 母子俩终於找到那栋贴著“国际医学交流中心”的白色大楼。 楼前已围了不少人，大多是带著孩子的家长，脸上都写著和王舒相似的焦虑。 王舒拉著肖宿挤到人群边缘，抓著一个穿白大褂的工作人员问：“同志，请问美国罗伯特·米勒教授的自闭症讲座，是在这儿吗？” 工作人员瞥了她一眼，语气平淡：“罗伯特教授临时有学术会议，讲座取消了，通知早上就贴门口了。” “取消了？”王舒像被抽走了所有力气，声音瞬间发颤，“怎么会取消呢？我们从黔省……坐了三十多个小时火车……” “这我们也没办法，教授是临时改签的机票。”工作人员转身去招呼其他人，留下王舒愣在原地，脸上的血色一点点褪尽。 她下意识握紧肖宿的手，指节因用力而发白，眼眶瞬间红了。 攒钱的不易、路途的奔波、对儿子未来的担忧，在这一刻全涌上来，压得她几乎站不稳。 肖宿能感受到母亲的颤抖。 他抬起头，看著母亲强忍泪水的样子，嘴唇动了动，最终只吐出两个字：“妈，走。” 王舒吸了吸鼻子，抹掉眼角湿意，扯出个勉强的笑：“要得，走。咱先找个地方歇歇脚，再想想办法。” 她不敢在人前失態，怕让人看笑话，只能拉著肖宿，慢慢走出人群，沿著路边枯黄的草坪往前走。 不远处有个城市公园，小亭子里空无一人。王舒拉著肖宿过去坐下。 石凳冰凉，她把背包垫在儿子身下，自己则靠著柱子，望著远处灰濛濛的天空，肩膀微微耸动，不知该如何是好。 肖宿安静坐在一旁，没说话，平静的目光落在亭子顶部的交错的斗拱结构上。 那些交错的木樑在他脑海中形成复杂的静力学模型，榫卯间的受力分析暂时隔绝了周遭的压抑。 他知道母亲难过，也知道这次京城之行承载著全家人的希望。 可他並不遗憾，那个罗伯特教授的研究，他之前在镇图书馆的英文原版《柳叶刀》期刊上看过，不过是基於三百个样本的统计分析，把“社交频率低”和“自闭症”粗暴画等號，相关性不等於因果性的基本逻辑错误。 在他看来，那些所谓“专家”，未必比他更懂“为什么不说话”。 寒风穿过亭子，吹动王舒额前碎发，也吹散她压抑的抽泣。 她转过身，摸了摸肖宿的头，声音沙哑：“毛仔（儿子），对不起，妈没本事，连个医生都没让你见到。” 肖宿摇摇头，正要开口，却被不远处传来的爭执声吸引了注意力。 第2章 不，他错了 亭子外五六米处的石桌旁，两个中年男人正围著一叠草稿纸爭论，声音在冷空气中格外清晰。 但时间需要稍稍回溯到十分钟前。 就在王舒拉著肖宿茫然走出医学楼不久，京大校园南门附近的林荫道上，两位学者正巧迎面相遇。 “长青！这么巧？”戴著银边眼镜、头髮梳得一丝不苟的张秉文教授先打了招呼，手里还拎著个印有“前沿几何研討会”字样的文件袋。 “秉文？会开完了？”李长青教授停下脚步，扶了扶黑框眼镜，脸上带著研討会议后的些许疲惫，但眼神仍很锐利。 “刚散。听了个关於奇点消解的报告，有点启发，但核心问题还是没突破。” 张秉文走到近前，隨口问道，“你呢？数论那边今天有亮点吗？” 李长青摇摇头：“老问题，新瓶子。不过……我昨晚倒是仔细啃了篇硬骨头，心里憋著个疙瘩。” 他边说边从隨身挎著的旧牛皮公文包里，抽出一份还散发著油墨味的论文列印件，正是《高维代数簇奇点分类的新框架》的预印本。 张秉文眼睛一亮，接过翻了翻：“莫里斯这篇？我也刚看！写得漂亮，框架很有野心，要是成了，能带动一片。怎么，你觉得有问题？” 普林斯顿大学莫里斯教授团队最新的这篇论文提出的“新框架”，旨在解决高维代数簇中奇点分类的百年难题，若成功，將彻底改变代数几何的研究范式。 “就是觉得太『顺』了。”李长青指著摘要部分，“特別是这个核心引理3，从三维推广到四维的证明，逻辑跳得有点快。他们假设了一个关键矩阵在升维后秩不变，这在天底下哪有那么好的事？我直觉这里可能有坑。” “哦？”张秉文来了兴趣，他也对这篇论文印象深刻，但更多是讚嘆其构思的宏大。 “我倒是觉得他们的拓扑补偿手段挺巧妙，或许能绕过去。不过你这么一说……確实，那个矩阵的满秩性在四维空间不是显然的。要不，咱们找个地方摊开看看？光在这儿说空对空。” “行啊，前面公园有个亭子，安静，还有石桌。”李长青正想找同好琢磨这个疑点，立刻提议。 两人於是边討论著刚才研討会上其他报告的得失，边朝公园走去。 寒风吹得纸张哗哗作响，他们都下意识地將论文护在怀里。 到了亭子，果然没人。 他们將文件袋、公文包放在一边，把论文和隨身带的草稿纸在冰凉的石桌上铺开。 爭论便是这样开始的。 “老李，你再看看这个矩阵——” 本书首发 找书就去 101 看书网，101??????.??????超全 ,提供给你无错章节，无乱序章节的阅读体验 张秉文用手指重重戳在论文中一段复杂的表达式上，“莫里斯团队假设它在四维条件下依然满秩，这个前提站得住脚吗？你刚才的直觉，具体疑点在哪儿？” 李长青眉头紧锁，早已沉浸在问题中，他拿出钢笔，在草稿纸上快速勾勒：“就在这里。看，三维空间里，这个线性方程组对应的齐次项，经过这个变换后，確实只有零解，因为矩阵是满秩的。但四维多了一个自由度，你看这个子式的结构……” 他画了个简图，“我怀疑矩阵的秩完全可能降一，那样解空间的维度就至少为1，非零解就冒出来了。可气的是，我验算了几种特殊情况，都没找到明显的反例，卡住了。” “但莫里斯用了拓扑约束来补偿啊。” 张秉文指著论文另一段，“这里，他引入了这个上同调条件，理论上可以限制住一些『坏』的变形。” “补偿不够！”李长青声音不由得提高，笔尖点在纸上，“拓扑约束管的是整体性质，像个大笼子。但局部，在这个方程描述的几何结构上，可能还存在细微的『弯曲』或『扭曲』空间，就像笼子里的鸟还能扑腾几下。我需要一个具体的代数反例，或者至少严格证明解空间维度大於零，才能断定这个引理在四维不成立。否则，也许真是我们多虑了……” 两人越说越投入，身体前倾，几乎头碰头，爭论声在空旷的亭子周围迴荡，完全没注意到不远处那对刚刚坐下、神色疲惫的母子，更没发现那个少年沉默注视的目光，正逐渐被他们笔下和口中那些抽象的符號与空间所吸引。 直到那只属於少年的、略显纤细的手，平静地伸过来，拿走了石桌上那支閒置的铅笔。 李长青和张秉文同时愣住，转头看见一个穿著旧运动衫的少年站在桌旁，已俯身在空白草稿纸上写了起来。 少年手腕很细，握笔的姿势却稳如磐石，笔尖划过纸张发出沙沙轻响。 “小朋友，你……”张秉文刚开口，目光落到纸上，后半句话卡在喉咙里。 肖宿没抬头，笔下流出的不是复杂公式，而是一系列简化的符號和箭头。三维→满秩→唯一解；四维→秩降1→解空间维度≥1。 接著他画了两个分支：左边分支標註“路径a：补充曲率变量，重构不等式”，下面列出三个关键变换；右边分支標註“路径b：构造非零解实例”，给出一个极其巧妙的构造思路，用四维空间中的双曲旋转生成一组非平凡解。 整个过程不过两分钟。写完最后一笔，肖宿放下铅笔，拍了拍手上不存在的灰。 亭子里死寂。 李长青盯著那张纸，眼睛越睁越大。 他嘴唇无声地翕动，手指跟著纸上的箭头移动，突然猛地倒抽一口凉气：“曲率变量的补充……对啊！我怎么没想到用微分形式重新表述约束条件！” 张秉文则死死盯著右边那个构造思路，脸色从疑惑变成震惊，又从震惊变成狂喜。 “这个双曲旋转的构造……老天，这么简单！它完美避开了复杂的矩阵运算，直接生成反例！这、这简直……” 两人几乎同时抬头，灼热的目光钉在肖宿脸上。 “孩子，你叫什么名字？”李长青的声音因激动而发颤，“你……你怎么会想到这些？你看得懂这篇论文？” 肖宿这才抬起眼，目光平静：“没看过，引理3的漏洞很明显。三维能锁死的结构，四维多了一个活动维度，原证明强行忽略了这个自由度。” 他的语气平淡得像在说“水往低处流”，却让两位教授心臟狂跳。 王舒此时才小跑过来，侷促地拉住儿子，用蹩脚的黔普说到：“两位老师，对不起对不起，孩子不懂事，乱动你们东西……” 她能看出这两人气质不凡，怕儿子惹祸。 “不！大姐您千万別这么说！” 李长青连忙摆手，语气恳切到近乎急切，“您儿子帮我们解决了一个大难题！不，是帮整个数学界避免了一个可能流传开的错误！” 张秉文也连连点头，指著草稿纸的手还在微颤：“大姐，您知道这是什么吗？这是《数学年刊》级別论文的核心证明！莫里斯团队要是按原稿发表，半年內就会有人发现错误，到时候整个代数几何界都要震动。可您儿子……他几分钟就指出了关键，还给了两种验证路径！” 王舒茫然地看著纸上那些鬼画符般的符號，又看看两位教授激动得发红的脸，完全懵了。 李长青深吸一口气，努力让声音平稳：“大姐，我是京大数学系的李长青，这位是华清大学的张秉文教授。我们想问问，孩子今年多大？在哪里读书？” “他……他叫肖宿，十五岁，在黔省尊市下面县中学读初三。” 王舒下意识回答，又补充，“我带他来京城……看病。” “看病？”两人异口同声，满脸不可思议。 王舒眼眶又红了，把那些“怪胎”“自闭症”“职高建议”的遭遇断断续续说了一遍。说到班主任那句“不是读书的料”时，李长青猛地拍了下石桌。 “胡闹！简直是胡闹！” 这位素来温文的教授罕见地动了怒，“肖宿要是『不是读书的料』，那全国百分之九十九的学生都该輟学！大姐，我告诉您，您儿子不仅没病，他是个百年难遇的数学天才！” 自闭症谱系障碍的诊断標准包括社会交往质缺陷、刻板行为及兴趣范围狭窄。 在两位教授看来，肖宿社交理解能力完全没有问题，思考问题清晰，而且只是看两眼就能解决出一个顶尖的数学难题，绝对不可能“狭窄”。 说他是自闭症绝对是对高智商儿童认知差异的误解。 张秉文也嘆道：“大姐，您知道刚才肖宿做了什么吗？他指出的那个漏洞，我和李教授爭论了两天都没突破。他给出的构造思路，足够写一篇短论文投给《美国数学月刊》！这种数感、这种几何直观，我教了二十年书，从未在本科生身上见过，更別说十五岁的孩子！” 王舒的眼泪唰地流下来。 这么多年了，第一次有人如此斩钉截铁地告诉她：你的儿子不是累赘，是天才。 第3章 自闭症？不，他是天才 透骨的寒风似乎在这一刻减弱了。 王舒用袖子胡乱擦了一把脸，泪水却越擦越多，那是积蓄了太久的委屈之后，和突然降临的希望混杂成的欣喜。 她紧紧抓著肖宿的手，指尖冰凉，声音哽咽得语不成句：“真、真的吗……教授，你们不是哄我……” “千真万確！” 李长青从公文包里掏出名片，双手递上，“我是京大数学系教授，这是我的工作证。大姐，肖宿的天赋，放在全世界都是顶尖的。您知道莫里斯是谁吗？普林斯顿的讲席教授，沃尔夫奖得主！他的论文，肖宿能看出错误，这意味著什么？” 肖宿安静站在母亲身边，看著母亲涕泪交加的模样，脸上依旧没什么表情，但嘴角几不可察地动了动。 他不在乎別人是否称他“天才”，却不愿见母亲这般模样。 这些年，母亲为他挡了多少閒言碎语，在深夜里偷偷哭过多少回，他都记得。 张秉文也掏出名片，语气温和却坚定：“大姐，肖宿需要的是適合他的教育，不是治疗。普通中学的课程对他而言太浅，只会浪费他的天赋。您应该考虑让他接受专业的数学培养。” “可……可我们就是普通农村家庭。”王舒无助地说，“县中学的老师都说他考不上高中，我们哪敢想什么专业培养……” 李长青与张秉文交换了一个眼神。 李长青沉吟片刻，开口时每个字都掷地有声：“大姐，如果您信得过我，明天我带您和肖宿去见一见京大数学系主任，陈景明教授，他或许有办法。” 陈景明教授，不仅是京大数学系主任，还是中国科学院院士，国內代数几何领域的旗帜性人物。 他曾是国际数学奥林匹克金牌得主，三十岁破解“高维霍奇猜想”特例名震学界，如今更是国家数学天才少年培养计划的负责人之一。经他推荐破格录取的少年，已有三人后来获得菲尔兹奖提名。 “陈主任一直致力於发掘有特殊数学天赋的青少年。” 李长青继续道，“如果肖宿能得到他的认可，升学问题完全可以解决，京大附中有『拔尖创新人才早期培养项目』，每年面向全国招收不超过十个特別优秀的孩子，提供全额奖学金，由大学教授直接指导。肖宿完全有资格爭取。” 更新不易，记得分享101看书网 王舒听得目瞪口呆。 京大附中？全额奖学金？大学教授指导？这些词她甚至听都没听过。 她张了张嘴，喉咙发乾，半晌才挤出一句：“那……那得要考试吧？我们毛仔没参加过任何竞赛……” “能力就是最好的准考证。” 张秉文笑了，“刚才肖宿的表现，比任何竞赛金牌都有说服力。李教授，你记得陈主任常说的那句话吗？” 李长青点头，看向肖宿，眼神里满是欣赏：“陈主任说，真正的数学天赋不是解出多少难题，而是『看见结构的能力』。肖宿刚才一眼看穿四维空间额外的自由度，这就是最宝贵的『结构直觉』。” 肖宿这时忽然开口，声音平静：“那个构造，还可以优化。” 两个教授同时转头看他。 肖宿拿起笔，在刚才“路径b”旁边加了一行小字：“若引入辛结构，可构造更简洁的反例群。” 下面飞快画出几个符號。 李长青俯身细看，几秒后猛地直起身，眼睛亮得嚇人：“辛结构……对啊！四维空间自然带有辛结构，用它来生成旋转，反例的构造会变得极其自然！孩子，你连辛几何都懂？” “图书馆有阿诺德的《经典力学中的数学方法》。”肖宿答得简单。 张秉文已经掏出手机开始记录，嘴里喃喃：“阿诺德……那是研究生级別的教材……十五岁……” 王舒看著两位教授围著儿子、如获至宝的模样，泪水又涌上来。 这一次，是滚烫的喜悦。 她背过身去，用粗糙的手掌用力抹脸，再转回来时，脸上已绽开一个真正舒展的笑容，那是多年来第一次，她为儿子感到骄傲，而非担忧。 李长青郑重地收好那张草稿纸，从笔记本上撕下一页，写下自己的手机號和邮箱，递给王舒：“大姐，这是我所有的联繫方式。明天上午十点，我们在京大西门碰头，我带你们去见陈主任。今晚你们找个暖和的地方住下，別省著，我这边也可以帮忙安排……” “不用不用！”王舒连忙摆手，“我们住小旅馆就行，一晚上八十，乾净著呢！” 她顿了顿，声音低下去，“就是……教授，这事真的能成吗？会不会太麻烦你们……” “一点儿不麻烦！”张秉文抢著说，“能发现肖宿这样的苗子，是我们的荣幸。李教授，我明天上午没课，也一起去，给陈主任当面讲讲今天的事。” 三人说定细节。李长青又蹲下身，平视肖宿：“肖宿，你喜欢数学，对吗？” 肖宿点点头。 “那好。”李长青笑了，眼角的皱纹舒展开来，“明天见到陈主任，你就像今天这样，想到什么就说什么。不要怕，你比绝大多数人都更懂数学。” 天色渐渐暗成藏蓝，路灯次第亮起。 分別前，李长青忽然想起什么，从包里掏出一本薄册子：“这是我最近在写的讲义草稿，关於模形式和数论的，里面有些问题我还没完全想透。你可以拿去看看。” 肖宿接过册子，翻开第一页，目光扫过那些公式。 几秒后，他抬头：“椭圆曲线部分，第12页的推论2，证明可以用自守形式简化。” 李长青怔在原地，然后放声大笑，笑声在冬日公园里传得很远。 张秉文也摇头感嘆：“老李，这孩子是来打击我们自信心的吧？” 看著两位教授离去的背影融进夜色，王舒紧紧攥著儿子的手，指尖还在微微颤抖。 她低头看肖宿，路灯暖黄的光落在他脸上，那张总是缺乏表情的脸，此刻在光晕里竟显得格外沉静明亮。 “毛仔。”她轻声说，声音里带著哭过后的沙哑，却满是暖意，“有人懂你了。有人真的懂你了。” 肖宿点了点头。 他不知道明天会怎样，不知道那个陈主任会不会帮助他，不知道所谓“特招”会不会成真。但他能感受到母亲手掌的温度，能感受到心中某种沉寂多年的东西，正像初春冻土下的草芽，悄悄顶开坚硬的地表。 寒风依旧，但母子俩並肩走回小旅馆的路上，脚步却比来时轻快得多。 王舒哼起了黔省山歌的小调，调子悠扬，穿过胡同的灰墙。 肖宿安静听著，手指无意识地在衣兜里勾勒著刚才提到的辛结构，那个四维空间內蕴的、美妙的几何对称。 第4章 他不会是骗子吧 第二天，京城的天空刚泛起亮光，王舒就醒了。 在黔省山村里，她总是五点多起床。 要先摸黑去灶房，就著灶膛的余烬点燃柴火，架上大铁锅烧水。然后去猪圈，把剁好的猪食拌进石槽，听著猪崽们欢实的哼哼声。 等水开了，舀进暖水瓶，再给孩子们留一些洗漱的热水，就可以教孩子们起床了：“小宿！小宇！起床嘍！热水在盆里头！” 今天在小旅馆硬板床上醒来时，她还颇不习惯。 没有猪叫，没有灶火，只有窗外胡同里隱约传来的扫帚声。 王舒怔了几秒，昨晚的记忆才轰然涌回。 李教授激动的脸、张教授讚嘆的语气、儿子在草稿纸上写下的那些天书般的符號，还有那句斩钉截铁的“天才”。 她猛地坐起身，心怦怦直跳。 是真的吗？会不会只是一场梦？城里人说话客气，会不会是哄他们母子开心？ 黑暗中，她摸索著穿好衣服，动作很轻，生怕吵醒儿子。 101看书 海量小说在 101 看书网，101??????.??????等你寻 全手打无错站 借著窗外路灯透进来的微光，她看见肖宿在另一张床上蜷著，呼吸均匀，怀里还抱著李教授给的那本薄册子，昨晚他看了很久。 王舒躡手躡脚走到窗边的小桌前。 桌上摊著她那个记帐用的旧本子，最后一页用原子笔歪歪扭扭记著李长青的电话號码，旁边还画了个圈，里面写著“上午十点，京大西门”。 她盯著那行字看了许久，手指轻轻抚过纸面，仿佛要確认墨跡的真实。 昨晚，她偷偷到楼下给家里人打了长途电话，电话接通，是丈夫肖建国粗糲的嗓音：“餵？哪个？” “建国，是我。”王舒压著激动，把白天的事一五一十说了。 说到教授们爭抢著看儿子写的草稿纸时，电话那头沉默了。 半晌，肖建国才哑著嗓子问：“真的假的？那些教授……不是骗子？” “我看著不像！人家有工作证，说话文縐縐的，还在京大教书！”王舒急道，“对了，大毛（大儿子）不是有智慧型手机吗？你让他上网查查，京大数学系是不是有个叫李长青的教授？” 电话被转交给了大儿子肖磊。自从初中毕业之后，他一直在广东电子厂打工，是家里唯一会用智慧型手机、见过些世面的人。 王舒听到电话那头传来手指划屏幕的细微声响，然后是肖磊有些变调的声音：“妈……妈！查到了！京大官网有，李长青，教授，博士生导师，是什么……数论领域的权威！照片也对得上！” “那、那他说你弟是天才……”王舒声音发颤。 “妈，要真是这样，小弟就真的出息了！” 肖磊的声音也激动起来，“京大教授亲口说的，那还能有假？什么特招、附中，要是能成，小弟这辈子就不用跟我们一样在山里刨食了！” 掛了电话，王舒躺在床上，眼泪把枕头浸湿了一小片。 不是难过，是那种压了十五年的石头突然被挪开后的虚脱和狂喜。 但现在，在黎明前的黑暗里，不安又爬了上来，万一去了，人家教授只是隨口一说呢？万一儿子现场表现不好呢？ 她摸出贴身口袋里那几张皱巴巴的钞票，借著微光数了数。 除了卡里的钱，她隨身带著的还剩四百二十七块八毛。如果今天不成，她就带儿子去天安门看看，拍张照片，也算没白来一趟京城。 然后……然后买两张最便宜的硬座票，回黔省，继续面对班主任“建议读职高”的眼神。 “妈。”身后突然传来肖宿平静的声音。 王舒嚇了一跳，转身看见儿子不知何时已经坐起身，正看著她手里的钱。 “你咋醒了？还早，再睡会儿。”王舒连忙把钱塞回口袋。 肖宿摇摇头，下床穿鞋：“睡不著。在想昨天那个辛结构的构造，可能还有更简洁的表达。” 王舒听不懂，但看著儿子眼里那簇熟悉的光，那是他每次沉浸在自己世界里时会有的光亮，突然安心了些。 不管成不成，她的毛仔还是那个毛仔，热爱著那些她永远搞不懂的符號和图形。 “那咱们收拾收拾，早点过去。”王舒打起精神，“给教授们留个好印象。” 母子俩用旅馆热水瓶里仅剩的温水简单洗漱。 王舒特意给肖宿换上那件最乾净的蓝色运动衫，领口磨毛的地方她昨晚用同色线悄悄缝了几针，不仔细看看不出来。 她自己则重新穿好那身苗族蓝布衣裳，对著巴掌大的镜子把头髮梳得一丝不苟，用一根木簪綰好。 出门时，天刚蒙蒙亮。寒风比昨天更烈，王舒把围巾裹紧，牵著肖宿的手。 街边早点摊已经支起来了，油条在锅里翻滚，豆浆冒著白汽。 王舒花了三块钱买了两根油条、两个茶叶蛋，和肖宿站在避风的墙角吃完。 肖宿吃得很慢，眼睛却一直看著远处天际线，那里，京大校园的轮廓在晨雾中若隱若现。 “毛仔，紧张不？”王舒小声问。 肖宿把最后一口鸡蛋咽下，摇摇头：“不紧张。数学不会骗人。” 这句话像定心丸。王舒深吸一口气，挺直了腰。 上午九点四十，他们提前二十分钟来到京大西门。古色古香的朱漆大门敞开著，门楣上“京北大学”四个鎏金大字在冬日阳光下泛著温润的光泽。 进出的学生大多穿著羽绒服，背著书包，三三两两说笑著，空气里飘著咖啡和书本的混合气味。 王舒攥紧肖宿的手，手心微微出汗。 九点五十五分，李长青和张秉文几乎同时从校內走来。 李长青今天换了件深灰色夹克，精神奕奕。张秉文依旧西装笔挺，手里多了个文件袋。 “大姐，肖宿，早啊！”李长青快步上前，笑容满面，“吃早饭了吗？没吃的话咱们先去食堂……” “吃了吃了，教授別客气。”王舒连忙说。 寒暄几句，李长青便领著母子俩朝校园深处走去。 穿过一片落光叶子的银杏林，眼前豁然出现一栋灰白色建筑，线条简洁现代，与周围的老式楼阁风格迥异。 楼体入口上方嵌著一行醒目的金属字：京大数学科学学院。 京大数学科学学院，被誉为中国数学的“圣地”之一。从这里走出了数十位院士、多位菲尔兹奖提名者，其基础数学专业常年排名亚洲第一。 学院大楼建成於二十一世纪初，內部不仅拥有国內顶尖的数学图书馆和实验室，其走廊墙壁更被誉为“数学史的缩影”。 走进大厅，暖意扑面而来。王舒下意识地放轻了脚步。 首先映入眼帘的，是正对大门的一面巨幅浮雕墙。墙上不是山水花鸟，而是密密麻麻、层层叠叠的数学公式和几何图形。 肖宿的脚步停住了。他的目光像被磁石吸住，从左到右缓缓扫过。 那里有欧拉公式 e^(iπ)+1=0 的优美刻痕，有高斯散度定理的积分符號蜿蜒如河，有黎曼ζ函数那神秘莫测的表达式，还有一片用抽象线条勾勒出的、代表非欧几何的双曲空间。 这些都是他在镇图书馆那些破旧书里见过名字、却从未见过如此精美具象呈现的“圣物”。 他伸出手，指尖在距离浮雕几厘米的空中虚虚描摹，嘴唇无声翕动。 “这是『数学之美』主题墙。” 李长青温和地介绍，“选了数学史上一些最具代表性的公式和概念。肖宿，认识哪些？” 肖宿没回答，他的注意力已经被侧面的走廊吸引过去了。 走廊两侧的墙壁，掛满了一幅幅黑白或彩色的肖像照片，每幅下方都有铭牌和简介。 王舒凑近看了看，一个都不认识，那些名字对她而言如同天书：陈省身、华罗庚、冯康、吴文俊…… 但肖宿认识。 他曾在图书馆一本掉页的《数学史话》里见过这些名字的黑白小照，印刷粗糙，远不如眼前这些大幅肖像清晰传神。 他慢慢走过，像朝圣者走过神殿长廊。 陈省身肖像下写著“微分几何之父，整体微分几何的奠基人”；华罗庚照片里戴著圆框眼镜，目光睿智，“解析数论、矩阵几何学、多复变函数论的开拓者”；冯康的铭牌上刻著“有限元方法创始人，计算数学的奠基人之一”…… 这条走廊被称为“星辰走廊”，悬掛著京大数学系歷史上以及与中国数学发展密切相关的杰出学者的肖像。每一位都是曾在数学星空闪耀的星辰，他们的工作影响了整个学科的发展方向。 对任何数学学习者而言，这里都是精神图腾般的存在。 肖宿在一幅肖像前停留最久。 那是一位头髮花白、面容清癯的老者，眼神温和中透著锐利。铭牌上写著：谷超豪，偏微分方程、规范场论、数学物理。 “谷超豪……”肖宿轻声念出这个名字。 他在一本关於杨-米尔斯理论的科普书里见过这个名字，知道这位数学家曾在物理学与数学的交界处开闢出惊人疆土。 “谷先生是咱们的老系主任，也是我的老师之一。”李长青不知何时走到他身边，语气里带著敬意，“他常说，数学的最高境界是『大道至简』。看来你对他的工作感兴趣？” 肖宿点了点头，终於开口说了进楼后的第一句话：“他用微分几何研究规范场，把物理问题变成了几何问题。” 顿了顿，补充道，“很漂亮。” 李长青和张秉文交换了一个惊喜的眼神。能说出“规范场”，还能理解其几何化內涵，这绝不是普通中学生能达到的认知。 继续往前走，走廊的展示內容从人物变成了学术成果。 玻璃展柜里陈列著一些泛黄的手稿复印件、重要论文的首页，以及各式奖章证书的复製品。 肖宿的目光被一块展板吸引，上面图文並茂地介绍著“庞加莱猜想的证明歷程与京大学者的贡献”。 庞加莱猜想是拓扑学领域的百年难题，已经於2006年被俄罗斯数学家佩雷尔曼最终证明，其证明过程涉及深刻的几何分析工具。京大数学系的多位学者，如朱熹平教授等，在理解、检验和传播这一歷史性证明中做出了关键贡献。该猜想的解决被誉为“二十一世纪数学皇冠上的明珠”之一。 展板上复杂的流形示意图和曲率变化公式，让王舒看得头晕，肖宿却看得目不转睛。他甚至在看到某个关键变换步骤时，几不可察地点了点头，仿佛在说“原来如此”。 “怎么样，肖宿，喜欢这里吗？”张秉文笑著问。 肖宿环顾四周，目光扫过浮雕墙、肖像走廊、玻璃展柜，最后落在大厅深处那扇通往图书馆区域的厚重木门上。 他沉默了几秒，才认真地说：“这里……有很多书。” 李长青一愣，隨即大笑：“对！很多书！走，陈主任的办公室在楼上，他应该已经在等我们了。” 上楼时，王舒悄悄拉了一下儿子的衣角，用黔省方言低声说：“毛仔，刚才那些照片上的人，你都认得？” “书上见过。”肖宿回答得简单。 “那你……真的都懂他们研究的那些？”王舒的声音里带著难以置信。 肖宿想了想，摇摇头：“有些懂，有些只看过介绍。真正研究透，需要看很多论文，做很多计算。” 他顿了顿，看向母亲，“但我想知道。” 王舒鼻子一酸，用力点点头。 第5章 太简单了 陈景明主任的办公室在四楼东侧。 敲门进去，首先映入眼帘的是满满一整面墙的书柜，从地板直到天花板，塞满各种各样的书。窗前摆著一张宽大的办公桌，桌上也堆满了书和纸张。一位头髮银白、穿著浅灰色毛衣的老人正伏案写著什么，听到动静抬起头来。 “陈主任，这就是我昨天跟您说的肖宿同学，还有他母亲王舒女士。”李长青连忙介绍。 陈景明站起身。 他身材清瘦，但脊背挺直，表情严肃，但是眼神温和，又带著深邃，像是能看透人心。 “欢迎欢迎，请坐。”他的普通话带著一点江南口音，语速不快，声音洪亮，字字清晰。 王舒紧张地搓著手，在靠墙的沙发上坐了半个屁股。 肖宿安静地坐在母亲旁边。 陈景明亲自用一次性纸杯给母子俩倒了热水，然后在对面坐下，微笑著看向肖宿：“长青和秉文昨天回来，把你夸上了天。说你能看出莫里斯论文的漏洞，还能给出验证路径。能跟我这个老头子说说，你是怎么想到的吗？” 他的语气像在聊天，没有考校的压迫感。 肖宿看了他几秒，才开口：“三维空间的结构是刚性的，四维多了一个自由度，像……像绳子从绷紧变鬆了一点。原来的证明没考虑这个『鬆动』的可能性。” 他用的是极其生活化的比喻，却精准抓住了问题的几何核心。 陈景明眼中闪过一丝讶异，隨即点点头：“很好的直观理解。那两种验证路径呢？也是当场想的？” “看到问题，路逕自然就出现了。” 肖宿答得理所当然，“就像看到山路分岔，就知道有两条路可以走。” 陈景明笑了，转向李长青：“这孩子有意思。” 他顿了顿，从桌上抽出一张纸，上面列印著几道数学题，“肖宿，不介意我考考你吧？隨便做做，咱们就当聊天。” 李长青和张秉文凑过去看了一眼题目，都鬆了口气。 那是几道全国高中数学联赛难度的题，涉及数论、组合和代数，对普通中学生来说堪称挑战，但对於能看出莫里斯论文漏洞的肖宿来说，应该不算什么。 肖宿接过纸和笔，扫了一眼题目。 第一题是数论题，关於模运算和同余方程；第二题是组合计数；第三题是不等式证明。 他看了大约十秒钟，然后把纸放下了。 办公室里安静下来。 陈景明微微挑眉：“有困难？” 王舒的心一下子提到了嗓子眼。她虽然看不懂题目，但能感觉到气氛的变化。 李长青和张秉文也露出了困惑的表情，不应该啊？ 肖宿摇摇头，抬眼看向陈景明，语气平淡：“太简单了。没有做的必要。” 三个教授同时愣住了。 “简单？”陈景明重复了一遍，指著第一题，“这个同余方程组，常规解法需要构造辅助函数，步骤不少。” “可以直接用中国剩余定理的推广形式，三步出结果。”肖宿说，“第二题是容斥原理的標准应用，第三题用柯西-施瓦茨不等式的变式，再调整一下排序就行。” 他甚至没有动笔，只是语速平稳地敘述了解题思路的核心，每一个点都戳在关键上。 陈景明的表情严肃起来。他盯著肖宿看了几秒，突然从抽屉里又抽出两张纸：“那这几道呢？” 这次是国际数学奥林匹克（imo）的歷年难题精选，甚至夹杂了一道普特南数学竞赛（美国大学本科顶级数学竞赛）的题目。难度陡增。 肖宿接过，这次他看了大约半分钟。然后他拿起笔，但不是在纸上演算，而是在空中虚点了几个位置，仿佛那里有块无形的黑板。 “第一题，需要构造一个递推数列，证明其周期性，关键步骤是用矩阵表示递推关係，然后求矩阵的冪模某个数的循环节。” 他边“点”边说，“第二题几何题，其实本质是射影几何里的帕斯卡定理应用，作几条辅助线，交点性质就出来了。第三题……” 他顿了顿，似乎在组织语言，“这个不等式看似复杂，但可以通过变量替换化为齐次形式，然后用加权均值不等式，权重係数需要根据条件最优调整，调整的依据来自拉格朗日乘数法。” 说完，他放下笔，看向三位教授，眼神里第一次流露出类似“不解”的情绪：“你们……大学里的人都做这些题吗？没有更有意思的问题了吗？像昨天那种，关於空间结构、自由度的？” 办公室里鸦雀无声。 李长青和张秉文张大了嘴。陈景明则缓缓靠向椅背，手指在桌面上轻轻敲击，那双温和的眼睛此刻锐利如鹰隼，牢牢锁定著肖宿。 “你刚才说，第三题用拉格朗日乘数法找权重？”陈景明缓缓问，“那是微积分的內容，你学过？” “书上看到过。”肖宿说，“就是求条件极值，把约束变成等式，引入参数。想法很直接。” 很直接……陈景明深吸一口气，拿起桌角的內部电话：“小刘，把我电脑里那个『研究生入学测试备用题』文件夹打开，把最后那套分析和高代的综合题列印一份送过来。对，现在。” 几分钟后，一个年轻助教送进来几张还带著印表机余温的纸。那是给数学系研究生入学考试准备的、难度最高的备用试题，涉及实分析、复变函数和高等代数的深度综合应用，很多本校本科生都做不出来。 陈景明把纸递给肖宿：“试试这个。不要求你全做完，先看看思路。” 肖宿接过，这次他看得久了一些，大约五分钟。期间他的手指无意识地在膝盖上轻轻划动，嘴唇微动，却无声。 看完，他抬起头。 “能给我张草稿纸吗？” 陈景明递过去一叠稿纸。 肖宿没有从第一题开始做，而是翻到最后一题，那是一道关於泛函分析中紧算子谱性质的题目，通常被认为是这套试卷的“压轴杀手”。 他低下头，笔尖开始在纸上移动。 不是工整的演算，而是跳跃式的思维记录。几个关键定义，一个反证法的假设，然后是一连串简洁的推导箭头，指向一个似乎矛盾的结果。 他写得不快，但异常流畅，中间几乎没有停顿思考，仿佛答案早已在他脑中成形，在心里过了一遍，只是现在转录出来。 十分钟后，他停下了笔，將草稿纸推回去。 陈景明拿起纸，李长青和张秉文立刻凑过去。三人都是行家，只看了一会儿，脸色就变了。 肖宿不仅做出来了，而且用的是极其巧妙的、反常规的路径。 他绕开了题目暗示的复杂泛函技巧，而是从一个更基本的、关於希尔伯特空间基的性质出发，通过构造一组特殊的正交序列，乾净利落地导出了矛盾，证明了结论。 这种方法，需要对空间结构有极其深刻的直觉，对数学知识的极致掌握才能想到。 “这是……你自己想的？”陈景明的声音有些乾涩。 “题目说证明这个算子没有非零特徵值。”肖宿指著题目条件，“但如果它有，对应的特徵函数序列在某种意义下应该会『振盪』得越来越厉害，跟空间的有界性矛盾。所以我就想，怎么把『振盪』量化……” 他用了很形象的词，背后的数学思想却极为深刻。 陈景明放下纸，摘下老花镜，揉了揉眉心。然后他看向肖宿，看了很久，久到王舒又开始紧张地绞手指。 终於，他开口，声音带著一种郑重：“肖宿同学，李教授昨天的提议，我觉得完全可行。你的数学天赋，是我近年来见过最突出的。京大附中的『拔尖创新人才早期培养项目』，我可以作为推荐人，为你爭取一个特招名额。那里有最好的师资，可以和大学教授直接学习，也有机会参加国际数学竞赛……” 这无疑是无数学生和家长梦寐以求的机会。王舒激动得几乎要站起来道谢。 但肖宿却摇了摇头。 “我不想去附中。”他说。 办公室里再次安静。王舒急了：“毛仔！你说啥呢！” 肖宿看向陈景明，问得很认真：“如果去那个附中，我能经常看到像昨天那篇论文一样的东西吗？能跟你们討论四维空间、辛结构、还有……” 他指了指书柜，“那些书里的问题吗？” 陈景明怔住了。他没想到这个孩子拒绝的理由，竟然是因为对知识的渴望超出了常规路径。 要知道京大附中“拔尖计划”已是国內中学阶段顶尖的培养项目，学生可提前修读大学课程，接受院士、长江学者级別的指导，每年都有学生未毕业就被世界名校录取。 多少人想去都去不了。 但对肖宿而言，中学课程的框架，哪怕是最顶尖的中学，可能仍是一种限制。 他要的从来不是课堂上老师一板一眼的教育，而是寻找探索宇宙真相的路径。 陈景明沉吟片刻，如实回答：“附中主要还是在中学课程基础上进行拓展和加深，会接触一些大学低年级內容和前沿科普，但像莫里斯那种级別的专业论文，通常不是中学阶段的常规內容。系统的前沿理论研究，一般要到研究生阶段。” 肖宿点点头，仿佛得到了確认：“那我不去。我要读研究生。” “噗——”张秉文差点被自己的口水呛到。李长青也哭笑不得。 陈景明却笑了，不是嘲笑，而是带著惊喜和感慨的笑：“你想直接跳过中学和大学，读研究生？” “嗯。”肖宿点头，“那些竞赛题、中学课本，对我来说没有意义。我想学真正的东西。”他的逻辑简单直接得可怕：既然目標是最深处的知识，为什么要花时间走那些对他来说毫无难度的弯路？ 陈景明站起身，在书柜前踱了几步，然后转向李长青和张秉文，眼神交流了一番。最后，他坐回椅子上，神情变得严肃而认真。 “肖宿，你的数学能力，经过刚才的测试，我相信確实有潜力直接进行更高级的研究。但是，”他加重了语气，“教育不仅仅是知识的灌输，它包含系统性训练、思维方式的塑造、以及必要的通识基础。直接读研究生，在制度上几乎不可能，你连初中文凭都没有。” 肖宿的眉头微微皱起，这是他第一次露出类似“困扰”的表情。 他理解知识，却不理解这些“制度”“文凭”的障碍。 “不过，”陈景明话锋一转，“我们可以有变通的办法。特招进入附中，这个名额依然为你保留，这是解决你学籍和身份的最快途径。但同时，我可以安排你作为『特別访问学生』，定期来京大数学系听课，参加一些研討班。李教授还有其他对你研究方向感兴趣的教授，都可以做你的课外指导老师。图书馆、电子资源也会对你开放。” 他看著肖宿，眼神像在打磨一块璞玉：“这意味著，你在完成附中必要课业的同时，可以提前进入数学研究的前沿领域。等到你年龄和学歷条件成熟，无论是通过高考、竞赛保送，还是其他特殊渠道，进入京大数学系本科、甚至直博，都会是水到渠成的事。你觉得这样如何？” 这是一个折中而充满诚意的方案，既尊重了现实规则，又最大程度满足了肖宿对知识的渴求。 肖宿思考著。 他不太明白那些“学籍”“保送”的弯弯绕绕，但他听懂了一件事：他可以来看那些书，可以跟这些能理解他的人討论问题，甚至可能接触到更多像昨天那样“有意思”的难题。 他看向母亲。 王舒虽然听得半懂不懂，但“特招”“教授指导”“图书馆开放”这些词，让她明白这是天大的好事。她衝著儿子用力点头，眼里满是期盼。 “好。”肖宿最终点了点头，“但我希望大部分时间可以自己看书，有问题再问。中学的课……如果太简单，我可以不去上吗？” 陈景明笑了：“具体课程安排，我们可以和附中那边协商。对於特殊天赋的学生，弹性管理是可能的。但一些基础的通识课、语文、英语，我建议你还是適当参与，这对你未来的交流和更深广的理解有帮助。” 事情就这样初步定了下来。 陈景明当即打了几个电话，与附中相关负责人沟通，又安排了系里秘书协助办理相关手续的准备工作。 他让王舒留下详细的联繫方式和地址，承诺会儘快將特招的正式通知和安排寄过去。 离开办公室时，已是中午。 陈景明亲自送他们到楼梯口，拍了拍肖宿的肩膀：“肖宿，数学的世界很大，也很深。保持你的好奇和纯粹，但也要学会耐心。有些路，看起来绕远，却是必经的风景。” 肖宿似懂非懂地点点头。 走出数学楼，冬日的阳光正好，照得人身上暖洋洋的。 王舒牵著儿子的手，走在京大的校园里，脚步像踩在云上，轻飘飘的。 她不停地回头看那栋灰白色的楼，仿佛要把它的样子刻进脑子里。 以后她的儿子就可以在这个全国最好的大学读书了，还可以读研究生，她都不敢想村里人都会多么震惊和羡慕。 “妈，”肖宿突然开口，“陈教授书柜里，有一套《数学原理》，白色封皮的。” “啊？哦……”王舒还没从巨大的衝击中回过神。 “那是罗素和怀特海写的，逻辑主义的代表作。” 肖宿继续说，眼睛亮亮的，“镇图书馆只有第一卷，还是复印的，缺页。这里有一套完整的。” 王舒看著儿子发光的侧脸，心里那片一直压著的阴云，终於彻底散开了，洒下的是滚烫的阳光。 她的儿子，终於找到属於他的天地了。 下午，王舒又去了楼下打了电话。这次，她拨通电话时，声音是稳稳的，带著笑。 “建国，成了！真的成了！”她把上午的事细细讲了一遍，讲到教授们拿研究生题考儿子，讲到儿子拒绝附中、想直接读研究生时，电话那头的肖建国倒吸凉气，讲到陈主任最后的安排时，肖建国沉默了很久。 然后，王舒听见丈夫的声音，哽咽著，却带著从未有过的昂扬：“好！好！我家毛仔……出息了！你告诉毛仔，家里不用他操心！让他好好学！学出个人样来！” 电话又被传给在家的爷爷奶奶。奶奶耳朵背，王舒几乎是用喊的：“妈！毛仔被京大的教授看中了！要特招他去读书！以后能当科学家！” 奶奶在那边“啊？啊？”了几声，突然就哭了起来，边哭边笑：“我就说！我就说我孙崽不是傻子！他是文曲星下凡！是文曲星啊！” 最后是小儿子肖宇接的电话，十四岁的少年声音兴奋得发尖：“妈！哥真的那么厉害？那我以后跟同学说，我哥是京大的学生！看谁还敢笑他！” 掛了电话，王舒站在电话亭外，看著京城冬天清澈高远的天空，眼泪终於毫无顾忌地流下来。 这一次，全是热的。 回到旅馆，她拿出给肖宿准备的乾净袜子，发现脚后跟又磨薄了一点，便向旅馆老板娘借了针线，就著窗户的光，一针一针细细地缝。线是蓝色的，和袜子顏色几乎一样，缝进去就看不见了。 肖宿坐在床边，翻著李长青给的那本册子，偶尔拿起铅笔在边缘写点什么。 窗外，京城的灯火渐次亮起，连成一片温暖的光海。 王舒缝好袜子，抬头看向儿子。 橘黄的灯光勾勒著少年专注的轮廓，那么熟悉，又那么不同。 她想起他小时候，也是这样专注地看著一本捡来的破书，阳光照在他茸茸的头髮上。 那时候她担心，这孩子太静了，不像別的娃儿活蹦乱跳。 现在她知道了，她的毛仔不是静，他是在另一个更浩瀚、更精彩的世界里奔跑。而如今，这个世界，终於为他打开了一扇门。 她轻轻走过去，把缝好的袜子放在儿子枕边。 “毛仔。” “嗯？” “妈替你高兴。”王舒说，声音很轻，却像磐石一样稳。 肖宿抬起头，看著母亲在灯光下温柔的笑脸。 他不太会表达复杂的情感，只是点了点头，然后难得地，嘴角弯起一个很浅、却很真的弧度。 “嗯。”他说，“我也高兴。” 第6章 爭论 京大数学科学学院四楼的“致远”会议室，窗明几净，此刻空气却显得有些凝重。 椭圆长桌旁，七八个人围坐，空气里飘散著龙井茶的清苦。 会议已经胶著半小时了。 主管教学的副院长赵启年眉头紧皱，这位五十六岁的江浙学者头髮稀疏，眼镜后的目光锐利如刀，此刻正反覆翻阅著面前薄薄几页纸。 那是肖宿的初中成绩单、李长青手写的说明、还有那张陈景明亲自批註的《特殊培养方案建议书》。 “景明啊，咱们共事二十多年，我从不怀疑你的学术眼光。” 赵启年开口，声音沉稳却字字千钧，“但这件事涉及的不仅是学术判断。『拔尖计划』八年来的遴选標准是什么？奥赛金牌、省级一等奖保底、完整的学术履歷。这个肖宿呢？” 他推了推眼镜，指尖点在成绩单上：“黔省尊市下属的县中，数学成绩確实亮眼，但语文三次不及格，英语勉强及格，物理化学中游，这是个严重偏科的孩子。更关键的是，没有任何官方竞赛记录。我们凭什么相信，他不是又一个『伤仲永』？” 附中校长周文斌也点头附和，这位不像管理者，反而像是一位学者，戴著金丝眼镜、永远西装笔挺，说话像在斟酌公文措辞。 “赵院长的顾虑很实际。学籍问题更棘手，要跳过中考直接特招，需要打通省教育厅、市教育局、县教育局三级关节。每个环节都需要正式函件、会议纪要、主管领导签字。这其中的行政成本和时间成本……” 陈景明安静听著，银白的头髮在阳光下泛著温润的光泽。等两人说完，他才缓缓放下茶杯，青瓷杯底与红木桌面碰撞出清脆一响。 “启年，文斌，你们说的都对。” 老人的声音平和，却有种不容置疑的力量，“但我想请诸位回想一下，1930年的滇省，有个叫华罗庚的年轻人。他初中毕业在杂货店当学徒，染上伤寒左腿残疾，没有文凭，没有竞赛奖牌，只有几篇发表在《科学》杂誌上的论文。清华算学系主任熊庆来破格录用他时，承受的压力不比我们今天小。” 会议室安静了一瞬。 “我不是说肖宿一定就是下一个华罗庚。” 陈景明站起身，走到窗边，望著楼下匆匆走过的学生，“我想说的是，真正的天才，从来不会按照我们设定的標准路径成长。他们像野生的灵芝，长在悬崖峭壁，长在腐木幽谷，而不是我们精心培育的温室花圃。” 他转身，目光扫过在场每个人：“我们这套选拔体系，能筛出百分之九十九的优秀学生。但可能恰恰会漏掉那百分之一最特別、最纯粹、也最脆弱的天才。” 李长青忍不住接话：“赵院长，您没亲眼见到那孩子。他看数学的眼神……像饿极了的人看见粮食。那不是功利性的『我要考高分』，是纯粹的对知识本身的渴望。他能从三维空间直觉地跳跃到四维的自由度问题，这种几何直观，很多博士苦练十年都未必有，他在数学上的天赋无与伦比。” 张秉文翻开笔记本，上面密密麻麻记著肖宿昨天的解题思路：“我这里记录了他解研究生试题的路径。他绕开了题目设定的复杂泛函框架，从一个更基础的希尔伯特空间性质出发，构造了一组巧妙的正交序列。这种思路，不是教出来的，是天生的空间直觉。” 赵启年沉默地听著，手指无意识地敲击桌面。作为行政领导，他必须权衡风险。要考虑的也很多，破格录取可能带来的非议、培养失败需要承担的责任以及其他学生的对教育公平性的质疑…… 但內心深处，那个二十多年前也曾痴迷数学的青年赵启年，正在轻声说话。 “就算天赋是真的，”赵启年终於再次开口，语气软了些，“心理问题呢？李教授说他几乎不与人交流，从小被当作『怪胎』。” 他想了想，“而且，我们也得考虑到从贫困山区到京大附中，这中间的差异，一个十五岁的孩子能承受吗？” “这正是『弹性管理』的意义。”陈景明显然深思熟虑过，“我们不为他设计標准路径，而是为他量身定製路径。让他大部分时间在京大学习，每周去附中两天，上必要的通识课，参加集体活动。我们配备专门的心理老师，但不过度干预，有时候，给天才最大的尊重，就是给他孤独的权利。” 周文斌苦笑：“陈主任，您这是要把我们附中变成『学籍託管所』啊。” “是『孵化器』。”陈景明纠正道，“一个保护特別种子安全发芽的微型生態。文斌，你记不记得，二十年前附中也有个特別的学生，沉迷物理实验差点炸了实验室，所有人都说要开除。是你力排眾议保下来，后来那孩子去了mit，现在是凝聚態物理领域的新星。” 周文斌怔了怔，记忆被唤醒，神情柔和下来。 赵启年长嘆一声，翻到方案书的最后一页：“费用预算这部分，『特殊人才培养基金』能覆盖多少？” “全额。”陈景明斩钉截铁，“我已经和基金会执行理事谈过。如果不够，我名下的『景明数学奖学金』可以补足缺口。住宿安排在青年教师公寓，单人间，离数学楼和附中都近。” 话说到这份上，反对的理由已一一被化解。赵启年与周文斌交换了一个眼神，终於，赵启年拿起钢笔，在《会议纪要》签字页上，缓慢而郑重地写下自己的名字。 “景明，你这是把职业生涯的声誉，押在了一个山里孩子身上。”他放下笔，语气复杂。 六十三岁的数学系主任笑了，眼角的皱纹如菊瓣舒展：“启年，我这把年纪了，声誉不过是身外物。能在退休前遇见这样一块璞玉，那是老天爷给我们的礼物。雕琢好了，是数学界的幸事；雕琢坏了，责任由我一人承担。” 散会后，走廊里还飘散著裊裊茶香。 赵启年与陈景明並肩而行，低声道：“需要院里协调的资源，隨时开口。教育厅那边，我有个学生在高教处，也可以帮著递个话。” “多谢。”陈景明拍拍老同事的肩膀。 就在这时，走廊另一端，一个瘦高的身影抱著一摞厚重的书籍，正低头缓步走来。 那人头髮过早地灰白，背微微佝僂，深灰色的羽绒服洗得有些发白，脚步轻得几乎听不见声音。 “清尘。”李长青打招呼，“刚上完课？” 顾清尘抬起头，露出一张清癯而疲惫的脸。四十多岁的年纪，眼角的皱纹却深如刀刻，眼神空洞，像两口乾涸的井。 “李教授。”他点点头，声音沙哑，“会开完了？” “嗯，討论一个黔省来的特殊学生。”刘长青隨口道，“那孩子天赋极高，就是身世可怜。” 顾清尘“嗯”了一声，没有过多关注。 “顾老师最近在研究什么？”李长青试图多聊几句。 五年前那场车祸之后，顾清尘就像换了个人一样，从前那个风趣幽默、学术锋芒毕露的青年才俊不见了变得越来越沉默寡言。 “没什么，备点课。”顾清尘简短回答，侧身让路，“我先回办公室了。” 看著他匆匆离去的背影，旁边的许为教授摇头嘆息：“可惜了。五年前他那篇《高维辛流形的量子化问题》多惊艷，国际上都引起关注。现在……唉。” 李长青低声道：“儿子没了，妻子在疗养院，自己还得撑著上课。换了谁都扛不住。他现在除了完成教学任务，基本不参加任何学术活动，课题组的研究都耽搁了，论文也好几年没发了。” 两人嘆息著下楼。而走廊尽头的407办公室，顾清尘关上门，爱惜的拿起《几何原本》，翻开扉页，上面用蓝色水彩笔画著一个歪歪扭扭的太阳，旁边是稚嫩的铅笔字写著“顾远。” 眼泪毫无预兆地砸在纸页上，洇开了那轮幼稚的太阳。 五年前那个雨夜，电话铃响起时，他正在埋头研究课题，当时课题组的研究刚刚开始，作为领头人，他必须先开出一条路来。 电话那头是交警冰冷的声音：“是顾清尘吗？环山公路发生车祸，车牌號京axxxxx……” 他赶到医院时，妻子林薇双腿粉碎性骨折，昏迷不醒。而顾远……那个总爱搂著他脖子问数学问题的孩子，已经盖上了白布。 五年了。林薇的腿保住了，却再也站不起来。更可怕的是精神创伤。她拒绝见顾清尘，拒绝见任何人，固执地认为如果那天不是顾清尘沉迷研究，如果她没自己开车带孩子去补习班，悲剧就不会发生。 伤后，她住进了京郊的疗养院，拒绝顾清尘的探望。 而顾清尘呢？ 他还在呼吸，还在上课。但那个热爱数学、喜欢和学生泡在实验室深夜討论研究的意气风发的顾清尘，已经死了。 窗外，铅灰色的云层低垂，又要下雪了。 顾清尘擦乾眼泪，把书轻轻放在书架上。然后他坐到电脑前，打开那份搁置了三年的论文草稿，《四维辛流形上量子环面的几何实现》。 光標在摘要段落闪烁，他却一个字也写不出来。 数学曾经是他和儿子共享的宇宙语言，现在却成了最痛的伤口。每敲一个公式，都会让他想起顾远兴奋的小脸。 他关掉文档，打开教学管理系统，机械地录入期末成绩。走廊里隱约传来李长青他们关於“黔省天才”的討论声，他听见了，心里泛起一丝微澜，又迅速平息。 別人的天才，別人的希望，与他何干？ 他的星辰，已经陨落了。 第7章 小远，是你回来了吗 三天后的清晨，肖宿和王舒再次来到京大。 与三天前的忐忑不同，王舒今天满怀著喜悦。 她特意把苗衣的每一道褶子都捋得笔挺，银饰擦得鋥亮。这是她作为母亲，能给儿子撑起的最大的体面了。 肖宿依旧穿著那件蓝色运动衫，但洗得乾乾净净，领口磨损处被母亲用同色线绣了一小片云纹，不细看几乎察觉不到。 签约安排在九点。附中校长周文斌提前到了，带来一整套印製考究的文件，还有厚厚的《培养协议》和一张崭新的校园卡。 学院行政办公室的年轻女干事小刘耐心的讲解，每读一段就停下来，用最直白的语言向王舒解释其中的意思。 “这份协议的意思是说学费全免……这里说的住宿安排，公寓有独立卫生间……这里说的是生活补助，每月会打到卡里……” 王舒听得认真，遇到重要处就用力点头，像要把每个字都刻进心里。 她握笔的手在微微颤抖，她这辈子签过最正式的文件，不过是农村信用社的贷款合同。 那些复杂的法律条款她不懂，但“全免”“免费”“补助”这些词，她听得真切，每个字都滚烫。 肖宿签字时倒是平静。少年握笔的姿势標准，手腕稳定，在指定的位置一笔一画写下“肖宿”二字。 他的字跡清瘦挺拔，与草稿纸上那些飞扬的数学符號截然不同，却同样有力。 周文斌看著这个安静得过分的孩子，忍不住温和地问：“肖宿同学，到了附中，有什么特別想学的吗？” 肖宿抬起头，想了想：“我想看更多的论文。像那天李教授討论的那种。” 周文斌一愣，隨即笑了：“那种级別的论文，在附中图书馆可不多。但陈主任说了，你在京大图书馆的权限已经开通，那里有全世界最全的数学期刊资料库。” 陈景明补充道：“除了图书馆，你还可以旁听数学系的本科生、研究生课程。课程表我会让李教授给你。但记住，” 老人语气郑重，“基础要打牢。有些看似简单的课程，可能藏著深刻的道理。不要急著往前冲，偶尔也要回头看看来路。” 肖宿似懂非懂地点头。 全部手续办完已近十点。陈景明本想留饭，王舒却坚持不麻烦，说要带肖宿去图书馆。 昨天孩子在图书馆待到闭馆，管理员来清场时，他还抱著本《代数数论》捨不得放手。 母子俩告別眾人，走出行政区域。经过一楼中央大厅时，肖宿的脚步再次变缓。 晨光正从东侧高窗斜射而入，光束中尘埃飞舞，落在那面十米长的数学公式浮雕墙上。光线切割著大理石材质的深浅刻痕，欧拉公式的优雅曲线、高斯分布的完美对称、黎曼ζ函数的神秘脉络……在光影交错中仿佛活了过来，呼吸著，低语著。 “妈，你看那里。”肖宿轻声说，指向墙中央偏左的位置，“那是麦克斯韦方程组，电磁学的基石。用微分形式写出来，只有四个方程，却描述了整个经典电磁场。” 王舒顺著望去，只看见几行她永远看不懂的符號：?·e=p/e?，?xe=-?b/?t……但她看见儿子眼中倒映出的光芒，那光芒比窗外的冬日阳光更亮。 “它很……美吗？”王舒努力理解。 “美。”肖宿难得地用了这个感性的词，“它把电、磁、光统一在一起，像一首用数学写成的诗。而且，”他顿了顿，像在寻找合適的表达，“它是对称的。时间反演对称，空间旋转对称……完美的对称。” 王舒听不懂那些术语，但她听懂了“诗”和“完美”。她笑了，粗糙的手掌轻轻搭在儿子肩上。她的儿子，在用她不懂的语言，描述著他眼里的天堂。 就在这时，走廊西侧的电梯“叮”一声打开。 顾清尘抱著一摞研究生作业走出来。他今天上午没课，是来办公室取遗忘的教案。一抬头，目光撞见了站在光影中的少年。 时间，在那一刻断裂了。 顾清尘的脚步骤然钉死在大理石地面上，怀里的作业本“哗啦”滑落，散了一地。但他浑然不觉，只是死死地盯著那个侧影。 少年仰头看墙的侧脸，专注时微抿的嘴唇，还有那眼中倒映出的、对数学纯粹而炽热的光芒…… 每一个细节，都像一把钥匙，咔嚓一声，捅开了顾清尘尘封五年的记忆闸门。 五年前，顾远也是这样，每次经过这面墙，都会拽著他的手停下来。“爸！快看！麦克斯韦方程组用微分形式写多漂亮！” 孩子的声音清脆雀跃，“我以后要找到比这更美的方程！” 那时顾清尘会笑著揉儿子的头髮：“那你可得加油。麦克斯韦可是等了法拉第、安培好几个人，才写出这组方程。” “我不管！我要自己写！”顾远眼睛亮晶晶的，“写一个能统一所有物理定律的方程！” 记忆如潮水轰然淹没。顾清尘的呼吸停滯了，血液在耳膜里鼓譟。 他看见，不，他恍惚间以为看见，他的小远回来了。 穿著朴素的衣服，瘦了些，脸色苍白些，但那侧脸，那双眼睛，那种对数学近乎虔诚的专注……简直一模一样。 肖宿察觉到了那道灼热的视线，转过头来。 四目相对的瞬间，顾清尘的心臟狂跳。 不是小远。 这孩子的眼神太静了，静得像深潭，没有顾远那种跳脱飞扬。 他的脸更瘦削，透著营养不良的苍白，不像顾远被精心呵护出的健康红润。 但那侧脸，那种骨子里的、对数学的天然亲近感……像到让人心悸。 王舒发现了这位突然失態的老师，连忙拉了拉儿子：“毛仔，叫老师好。” “老师好。”肖宿开口，声音平淡如水。 这三个字像一盆冰水，把顾清尘从恍惚中浇醒。 他猛吸一口气，弯腰去捡散落的作业本，手指却在发抖，捡了几次才抓稳。 “您……您好。”他站起身，努力让声音平稳，“我是顾清尘，数学系的教授。” “顾教授好。”王舒连忙微微躬身，“我们是来办手续的，这就走，不打扰您工作。” “手续？”顾清尘下意识重复，目光却还黏在肖宿脸上，像溺水者抓住浮木。 “就是……特招的事。” “特招？你叫肖宿？我听李长青教授说起过。” 王舒点点头，有些侷促地解释，“对对，这事儿还得感谢李教授，学校已经同意让肖宿来读书了，免学费住宿费，还安排了宿舍。所以我们今天过来签约，打算坐明天下午的火车回黔省，下学期正式过来上课。” 明天就走？ 顾清尘心里“咯噔”一空。 他才刚刚觉得……刚刚觉得好像触摸到了什么温暖的东西，转眼就要从指缝溜走？ “这么快……”他喃喃道，隨即意识到失態，“我的意思是，京城还有些地方值得看看，不多留几天？” “不了不了，家里还有事。”王舒摆手，“他爸在工地，爷爷奶奶年纪大了，小儿子还在上学……再说，住旅馆也花钱。” 顾清尘的目光落在肖宿手里，孩子拿著一本刚从图书馆借出的《素数定理与黎曼猜想浅析》，书页崭新，显然是今天的借阅。 “你在研究素数分布？”顾清尘问，语气不自觉地放柔，像对著易碎的瓷器。 肖宿点点头：“想看懂素数定理的初等证明。” “塞尔伯格和埃尔德什1949年的那个？”顾清尘脱口而出。 这是数论史上的经典之作，用完全初等的方法证明了素数定理，震撼了整个数学界。 肖宿眼睛微微一亮：“对。但书里很多推导跳步了，作者假设读者已经知道某些渐进估计的技巧。” 顾清尘几乎是不假思索地说：“那个证明的关键在於几个筛法技巧和复变函数估计的巧妙结合。特別是用到的陶伯型定理，需要一些解析数论的基础才能理解。如果你感兴趣，我可以……” 他忽然剎住了话头。 自己在做什么？对一个刚见面的、明天就要离开的孩子，说这些做什么？ 但肖宿已经接话了：“陶伯定理我知道一点，是关於狄利克雷级数平均值的。但用它来估计素数计数函数π(x)时，中间的变换我不太明白。” 顾清尘彻底怔住了。一个十五岁的山村少年，知道陶伯定理？知道狄利克雷级数？ 李长青他们说的……竟然没有一点夸张。 他压下心中的惊涛骇浪，儘量平静地问：“这些……都是自学的？” “镇图书馆有华罗庚的《数论导引》，还有几本苏联教材的译本。” 肖宿答得简单，但看向顾清尘的眼神里，多了几分“这人好像真懂”的认可，“但很多书写得简略，跳步严重。有些地方，我要反覆看好几天，才能勉强连起来。” 顾清尘心里一疼。 他想起了顾远小时候，也是这样，抱著远超年龄的数学书，遇到卡住的地方，就会跑来书房，把书摊在他面前：“爸，这一步为什么能这样推？他是不是偷偷用了什么定理没写？” 那时他会放下手头的工作，把儿子抱到膝上，一步步拆解，直到孩子恍然大悟：“哦！原来是用了这个引理！爸你真厉害！” 眼前这个少年，没有父亲可以问。 他只能自己啃，像孤身在黑暗迷宫里摸索，碰壁了，退回来，换条路再试。 “如果你愿意，”顾清尘听到自己的声音，带著一丝不易察觉的颤抖，“以后有看不懂的地方，可以隨时问我。我的办公室在407，任何时候都可以来。发邮件、发消息都行。” 他说得诚恳，甚至有些急切，像生怕对方拒绝。 王舒连忙道谢：“太谢谢顾教授了！我们肖宿就是爱钻牛角尖，以后肯定要麻烦您。” “不麻烦。”顾清尘说，目光还锁在肖宿脸上，“我很……乐意。” 他犹豫了一下，还是问：“明天几点的车？需要送吗？” “下午两点，不用送不用送！”王舒连忙摆手，“教授您这么忙，我们自己坐地铁去车站，很方便的。” 顾清尘点点头，没再坚持。 他从內袋掏出名片夹，抽出一张素白的名片，递给王舒：“上面有我的电话、邮箱、办公室地址。有任何需要，隨时联繫我。” 他又转向肖宿，蹲下身，让自己的视线与少年齐平，“肖宿，数学这条路很长，也很孤独。但记住，孤独不等於孤单。有问题，就问；有想法，就说。总有人愿意听。” 肖宿接过名片，仔细看了看。名片很简洁，只有姓名、职称、联繫方式。 “谢谢顾老师。”少年认真地说。 简单的四个字，却让顾清尘眼眶骤然发热。 他仓促地点头，几乎是逃也似的转身离开。 他怕再多待一秒，就会控制不住，做出更失態的举动。 走出数学楼，凛冽的寒风扑面而来，顾清尘才稍微冷静。他回头，透过厚重的玻璃门，看见那对母子已朝图书馆方向走去。 少年瘦削的背影在冬日的晨光里，拉出一道细长的影子，那么单薄，那么倔强。 不是小远。 顾清尘在心里对自己说，一遍又一遍。 顾远已经死了，五年前就死了。 他失魂落魄地回到办公室，关上门，走到书桌前。 相框里，顾远的笑脸永远定格在十二岁，那么灿烂，那么无忧无虑。 顾清尘伸出手，指尖颤抖著，虚虚抚过照片上儿子的脸。 “小远……”他哑声说，“如果……如果你真的捨不得爸爸和妈妈……是不是……” 话没说完，他自己苦笑了。 顾清尘啊顾清尘，你是个数学家，是唯物主义者，怎么能有这种荒唐念头？人死如灯灭，这是自然规律。 可是……那孩子的神態，那侧面和那聊起数学时发光的眼神，真的太像了，简直太像了。 第8章 我想他当我的学生 傍晚，顾清尘回到父亲顾长钧的住处吃饭。 自从林薇住进疗养院，家里人不放心他的状態，他便搬回了父亲这儿。 顾长钧曾是京大物理系教授，如今退休在家，七十六岁依旧精神矍鑠，每天坚持晨练、读论文、打理阳台的盆栽。 饭桌上，他看出儿子的魂不守舍。 “清尘，今天遇到什么事了？”老人放下筷子，目光如炬。 顾清尘沉默片刻，把遇见肖宿的事说了。 从他与顾远惊人的神似，到那孩子匪夷所思的数学天赋，再到他明天就要离开。 顾长钧静静听完，夹了一筷子青菜，慢慢咀嚼。 等儿子说完，他才缓缓开口：“所以你觉得，他是小远……以某种形式回来了？” “我不是迷信，爸。” 顾清尘苦笑，“我知道这不科学。但就是……那种感觉太强烈了。而且偏偏两个人长得那么像，偏偏是在数学楼，偏偏那孩子也对数学著迷……” “像，但不是。” 顾长钧语气平静，带著老科学家的理性，“那孩子有自己的父母家庭，有自己的命运轨跡。清尘，你不能因为太想念小远，就把对一个孩子的同情、欣赏，扭曲成移情。这不健康，对那孩子不公平，对你自己更是残忍。” 顾清尘沉默了。 父亲说的每个字，都像针扎在心上，疼，但清醒。 “但是，”顾长钧话锋一转，看著儿子憔悴灰败的脸，眼中闪过心疼，“如果你想帮那个孩子，我全力支持。听你说，他是黔省深山里出来的，全靠自学走到今天。这样的孩子，每一步都比別人艰难十倍。你帮帮他，也许……也是在帮你自己。” “帮我自己？”顾清尘茫然。 “你这五年，对自己太残忍了。” 顾长钧直言不讳，语气却温和，“学术上停滯不前，生活上心如死水。如果那个孩子能让你重新对数学、对教学提起一点兴趣，那是好事。就当是收一个特別的学生，尽一份老师的责任。” 顾清尘怔住了。 父亲的话像一记重锤，敲在他冰封的心湖上，冰面咔嚓裂开细纹。 是啊，这五年，他不仅失去了儿子和妻子，也把那个曾经热爱数学、热爱教学、热爱生活的自己，一併埋葬了。 也许……也许试著帮那个孩子，真的能让他找到一点活著的实感？ 第二天一早，顾清尘拨通了李长青的电话。 “长青，昨天遇到的那个肖宿同学，他们今天下午两点的火车？我想去送送，顺便给孩子带点东西……对，我知道他们住哪，小刘给了我地址。谢谢。” 掛了电话，顾清尘开车去了学校超市。 他买了两大袋京城特產，茯苓饼、驴打滚、蜜麻花，又绕到书店，精心挑了几本书，不是高深的研究生教材，而是打基础的经典教材，卢丁的《数学分析原理》、范德瓦尔登的《代数学》、《几何学的故事》。 通过昨天的交流他已经发现了。肖宿虽然对数学有著无与伦比的天赋，但是他的基础太差了。他现在的数学知识，就好像直接跳过了基础，直接看到了问题的答案。 这是天赋，但是，数千年流传下来的数学宝藏，如果他不加以利用，仅凭自己探索，那无疑浪费时间，也是对自己天赋的浪费。 最后，他选了一本厚厚的《数学辞海》，这本书他当年买给顾远，孩子爱不释手。 走到电子產品区时，他犹豫了。最终，他还是买了一部中等价位的智慧型手机。 他记得王舒用的是那种老式翻盖手机，而肖宿……恐怕根本没接触过智能设备，如果有个手机，以后联繫也会方便很多。 中午十一点，顾清尘的车停在一条狭窄的胡同口。 巷子很深，两侧是斑驳的灰墙，地上污水散发出难闻的味道。 他按地址找到那家“平安旅社”，招牌褪色得几乎认不出，玻璃门上的“住宿”二字贴的歪歪扭扭。 敲门时，王舒正在打包行李。看见顾清尘，她惊得手里的衣服都掉了：“顾教授？您怎么……怎么找到这儿来了？” “听说你们今天走，我来送送。” 顾清尘把大包小包提进狭小的房间，房间只有十平米，两张单人床，一个老旧电视，墙壁泛黄，“一点京城特產，带给家里人尝尝。这几本书，给肖宿。” 肖宿正坐在床边整理借来的书，看见新书，眼睛立刻亮了，走过来拿起《几何学的故事》，快速翻阅。 王舒看著那些东西，手足无措：“顾教授，这太贵重了，我们不能要……” “王女士，您別推辞。”顾清尘诚恳地说，“我买这些东西，其实也是有求与你。” “求?”王舒心惊，她只是黔省一个最普通的乡村妇女，又有什么能帮顶尖大学的教授呢。 “对，作为数学教授，这一生最大的成就莫过於带出一个天才学生，我是真心想帮肖宿，也是希望他之后在京大读书能选择我作为导师。这样的孩子，不该被埋没。” 他把手机盒子也拿出来，“这个手机，算是我借给肖宿的学习工具。以后他有什么数学问题，可以隨时给我发消息、打电话。我也能及时了解他的学习情况。” 王舒还要拒绝，顾清尘又说：“您就当我是提前投资。带出一个好学生，是老师最大的成就。这些投入，根本不算什么。而且，” 他顿了顿，“肖宿这样的天赋，需要及时引导。有手机方便联繫，我能隨时解答他的问题，这对他很重要。” 话说到这份上，王舒不知该如何拒绝。 肖宿沉吟片刻，回到:“可以。” 在他看来，这个能和他探討辛理论的人智商还可以，知道很多他不知道的东西，他愿意成为他的学生。 王舒看著儿子抱著书爱不释手的样子，心里一软，终於点了点头，眼圈却红了：“那……那真是太谢谢顾教授了。肖宿，快谢谢顾老师！” 肖宿抬起头，看著顾清尘，认真地说：“谢谢顾老师。” “好，好。”顾清尘连声应著，心里某个冰冷空洞的地方，仿佛被注进了一涓温热的细流。 他开车送母子俩去火车站。 路上，通过王舒，顾清尘已经对肖宿的家庭有了初步了解。 肖宿爸爸在建筑工地，大哥初中毕业就在广东电子厂打工了，二姐在读高中，还有个弟弟在家读初中，爷爷奶奶身体还行但年纪大了…… 顾清尘安静听著，偶尔问几句“工地辛苦吗”“老人家血压高不高”，语气温和。 到了西客站，顾清尘帮他们把行李拿下来。 其实不多，一个旧行李箱，两个编织袋，还有新得的书和特產。 进站前，顾清尘再次蹲下身，与肖宿平视：“肖宿，电话里有我的联繫方式，有任何问题都可以问我。” 肖宿点点头，认真道：“好。” 顾清尘笑了，这孩子，虽然耿直不通世事，但是有种笨拙的执著，说到做到，可爱得让人心疼。 “走吧，路上小心。”他站起身，轻轻拍了拍肖宿的肩膀。 那肩膀单薄得硌手，让他心里又是一揪。 看著母子俩的身影消失在安检口的人潮中，顾清尘站在原地，久久没有挪步。 火车站喧囂鼎沸，广播声、脚步声、行李箱轮子滚动声混杂成模糊的背景音，他却仿佛站在寂静的真空里。 手机响了，是父亲。 “送走了？”顾长钧问。 “嗯。” “心里好受点了吗？” 顾清尘沉默了很久，久到顾长钧以为他不会再回答。 “爸，”他忽然开口，声音有些哑，“我想……也许我该把那篇关於四维辛流形的论文捡起来了。那孩子对高维几何感兴趣，我正好……有些新想法。” 电话那头，顾长钧笑了，笑声里有欣慰，也有心酸。 “那就去做。清尘，人活著，总得抓住点什么。那个孩子可以是你的一个支点，但记住，他是独立的人，不是小远的影子。帮他，是因为他有天赋、需要帮助，仅此而已。这就够了。” 掛了电话，他深深吸了一口气，冰冷的空气灌入肺叶，却带著某种新鲜的刺痛感。 五年了，这是他第一次，真正地“感觉”到自己在呼吸。 而此刻，开往黔省的k507次列车上，肖宿靠窗坐著，已经翻开了顾清尘送的《几何学的故事》。 王舒看著儿子专注读书的侧脸，轻轻哼起了黔省的山歌。 第9章 总不会是私生子吧 京大数学研究院三楼，307室。 这间十五平米的课题组办公室挤得跟春运火车厢似的。 四张桌子塞得满满当当，白板上写满看不懂的符號，书柜里的专业书堆得摇摇欲坠。 靠窗那张最整洁的桌子属於刘浩然，他从研究生开始导师就是顾清尘，现在博三，正处於“论文写不出来导师还贼严格”的地狱模式。 此刻，刘浩然正对著电脑屏幕发呆。 文档標题是《高维代数簇上有理点分布的有效性界研究综述》，这已经是他重写的第三版了。 上周组会，顾清尘拿著红笔敲他的列印稿，声音没什么起伏：“从法尔廷斯到乌伦贝克，中间的关键转折点你抓到了吗？” 刘浩然后背当场湿透。导师虽然这几年消沉，但眼光毒得像x光。 你自己不做新成果，凭什么要求我们发顶刊啊？ 京大数学系毕业要求变態得要死：要么《数学年刊》发一篇，要么一区发两篇。 刘浩然现在连研究方向都还没定下来。 “师兄，老板今天心情咋样？”对面桌的研二师妹张晓薇小声问。她手里捏著刚被打回来的小论文，表情像要上刑场。 刘浩然瞥了眼走廊方向，压低声音：“早上来的时候还行，但刚进里间了。我劝你別现在去送人头。” 里间是顾清尘的个人研究室。五年前刘浩然刚入学时，那门常开著，草稿纸满地飞，学生进进出出討论问题，热闹得很。 自从那场顾清尘儿子出车祸后，门就关得死死的，像堵墙。 课题组现在五个人，私下拉了个微信群，名字很直白，“活著毕业”。群里日常话题就两个：顾老师啥时候能重新做研究？或者，咱们能在导师“放养”状態下自己憋出论文吗？ 手机震了。师弟在群里发消息：“全体成员，最新消息，老板刚去行政楼了，据说是找后勤。有谁知道啥情况吗？” 张晓薇秒回：“不会要换办公室吧？这破地方冬天冷死夏天热死。” 刘浩然苦笑，打字：“別做梦了。我赌五毛，是催院里给换印表机的。现在那台老古董，打五十页以上必卡纸。” 【记住全网最快小説站 追书认准 101 看书网，????????s.???超讚 】 正说著，里间的门突然开了。顾清尘走出来，脚步比平时快。 最关键的是，刘浩然眨了眨眼，以为自己看错了，导师的嘴角居然掛著笑？不是那种礼节性的假笑，是真正从眼睛里漾出来的、带著温度的笑。 顾清尘走到白板前，抓起马克笔，在之前卡住的地方唰唰添了几行字。笔尖摩擦白板发出急促的吱吱声。 “这里，我们之前卡在曲率张量的收缩方式上。”他边写边说，声音里有种久违的活力，“我昨晚想到，如果用陈-西蒙斯理论的框架重述，也许能绕过去。” 刘浩然和张晓薇对视一眼，都愣了。 “高维代数簇上有理点分布的有效性界”这个课题已经躺尸快两年了。顾清尘当初的idea很漂亮，把数论里的有理点分布问题，和微分几何的曲率估计联繫起来。 这交叉方向在当时很有想像力，毕竟有理点分布是代数数论的核心问题之一，简单说就是研究代数方程的有理数解规律。 1983年法尔廷斯就因为这方面的突破性工作拿了菲尔兹奖。 但顾清尘的思路做到一半就卡死了。高维情形的曲率复杂得让人头禿。 “老，老板，”刘浩然试探著开口，“您是说，用陈-西蒙斯理论？” “对。”顾清尘转过身，眼睛发亮，“陈-西蒙斯形式在奇数维流形上自然出现，咱们的问题本质也是『奇偶性』制约。我隱约觉得有通路。” 他顿了顿，“浩然，你这几天把陈-西蒙斯理论的经典文献整理一下。特別是沃滕1989年那篇奠基性论文。” “好，好的！”刘浩然赶紧记下，心里却在哀嚎。 沃滕的论文出了名的天书，没一个月啃不下来。 顾清尘看了看表，突然想起什么。“对了，我下午要出去一趟。课题组周报你先收，我晚上回来看。” “老板，”刘浩然大著胆子问，“是有什么，喜事吗？” 话一出口他就后悔了。顾清尘的私生活是课题组禁忌，谁都不敢提。 但出乎意料，顾清尘非但没生气，笑容还深了些。 “嗯，去接个人。一个，很重要的孩子。” 孩子？刘浩然心里咯噔一下。顾老师家的孩子不是……他不敢往下想。 顾清尘说完匆匆走了，脚步轻快。留下刘浩然和张晓薇面面相覷。 “师兄，”张晓薇小声说，“老板这是……中彩票了？” 刘浩然摇头，迅速在群里发消息：“重磅！老板下午去接人，说是『很重要的孩子』，心情好到破天荒！全体成员” 群里瞬间炸了。 博士师弟：“孩子？老板家不是……” 硕士师弟a：“不会是私生子吧？狗头保命，我就瞎说別外传。” 硕士师弟b：“难道是亲戚家孩子？但从来没听老板提过亲戚啊。” 张晓薇：“而且老板最近变化好大，上周还主动问我要不要参加暑研，嚇我一跳。” 刘浩然收起手机，心里犯嘀咕。 他跟著顾清尘五年了，从硕士到博士，亲眼看著导师从意气风发变成行尸走肉。这突如其来的“復活”，实在诡异。 此刻的顾清尘正开车去京西高铁站。车载广播放著欢快的音乐，他的手指在方向盘上轻轻敲节拍。 今天是肖宿来京报到的日子。 寒假里他们通过几次电话，主要是肖宿问他数学问题。 肖宿对於数学有著无与伦比的直觉，但是接触的资料太少，对很多知识都不熟悉。 自从收到顾清尘送对书和手机，开始疯狂摄入知识，问的问题越来越深，顾清尘每次解答都要查资料。 但奇怪的是，他非但不觉得麻烦，反而有种久违的充实感。 关於住宿，原本顾清尘想把自己那套閒置的教职工宿舍给肖宿住的。 但他在心理系的好友李一山劝他：“清尘，肖宿最大的问题不是数学，是孤独。他从小被孤立，现在更需要学习和人正常相处。住单人间，他又会把自己关起来。” 顾清尘深思熟虑后，他找到后勤管理处的老熟人，又通过系主任陈景明，给肖宿安排了个“特殊”宿舍。 宿舍在明德楼412，四人间但现在只住了三人。 一个是数学系大一1班的班长周宇轩，一个是学习委员林思源，另一个学生据说成绩也挺好，都是辅导员精挑细选的，住在这儿应该不会有人为难肖宿。 陈景明亲自找他们的辅导员谈了话，特別交代了要照顾好这个孩子，没透露太多。 这些安排，顾清尘都没告诉肖宿。他只是电话里说：“宿舍安排好了，和3个数学系的同学一起住，他们人都很好。” 车子驶入高铁站停车场时，顾清尘突然想起来，他自己没住过宿舍，对这些细节一窍不通。 “糟了，”他喃喃道，“该找个有经验的人问问。” 他想起刘浩然，他本科就在京大，住了四年宿舍。 於是，正在办公室啃沃滕论文的刘浩然接到了导师电话：“浩然，你现在有空吗？跟我去趟高铁站。路上问你点事。” 刘浩然脑子一片空白。 二十分钟后，刘浩然坐在副驾驶座上，整个人是懵的。 他小心翼翼问：“老板，咱们这是去接……” “一个孩子。”顾清尘专注看路，“来咱们系旁听的，以后会是我的学生，特別有天赋。第一次来京城长住，你住过宿舍，帮我看看还有什么需要准备的。” 孩子？旁听？数学天赋？刘浩然脑子里闪过几种可能：某大佬子女？奥赛金牌？但没听说有特別年轻的数学天才冒头啊。 他当然不会知道，此刻京大数学系里除了陈景明、李一山和顾清尘等少数几人，根本没人听说肖宿这號人物。 毕竟一个十五岁的孩子，学籍都还掛在附中，只是过来旁听课程。寒假期间几位教授商量这事时，都默契地选择了低调处理。 先让这孩子平稳过渡，適应大学环境再说，没必要过早把他推到风口浪尖。 所以此刻刘浩然的茫然，实在是再正常不过了。 他偷偷在群里发消息：“实锤了！老板亲自开车带我去高铁站接人！说是数学天才，来旁听的。我现在慌得一批，这得是多大的咖位啊？” 群里又是一片沸腾。 高铁站到了。顾清尘停好车，大步走向出站口。刘浩然赶紧跟上。 春运刚过，车站人还是乌泱泱的。电子屏显示从黔省来的g401次刚抵达。顾清尘在人群中张望，神色有些急切。 刘浩然也踮脚看。他心里预设的形象是：穿著得体，戴眼镜，气质早熟的少年天才，说不定还有家长陪著。 然而，当那个身影出现在通道口时，刘浩然愣住了。 那是个非常瘦的少年，穿著洗得发白的蓝色运动衫和深灰色裤子，背个半旧的黑色双肩包，手里拎著个手提包，虽然边角磨损处缝补得整整齐齐，但是难掩破损 少年五官清秀，眼睛异常亮，气质独特。他站在人流里，有些茫然，但是眼神很平静。 然后，少年看见了顾清尘。 那一瞬间，刘浩然清晰地看到他那一向严苛的近乎刻板的导师此刻眼睛亮得像盛满了光，快步迎上去。 “肖宿！”顾清尘接过少年手里的行李，“路上累不累？吃饭了吗？” “顾叔叔。”肖宿叫了一声，声音清朗，“在车上吃了。不累。” 顾叔叔？刘浩然耳朵竖了起来。不是老师，是叔叔？亲戚？ 顾清尘这才注意到刘浩然，介绍道：“这是我的博士生刘浩然，以后你学习上有什么问题，也可以问他。浩然，这是肖宿，以后你多照顾。” “刘师兄好。”肖宿礼貌点头。 “你，你好。”刘浩然连忙回应，心里却在疯狂分析，姓肖，不是顾家亲戚。 但顾老师这態度……简直像对自家孩子。难道真是私生子？不不不，顾老师不是那种人。 去停车场的路上，顾清尘一直在问：“你妈妈身体好吗？姐姐弟弟学习怎么样？家里冬天冷不冷？” 肖宿一一回答，话不多但每句都认真。 刘浩然跟在后面，观察这对奇特“叔侄”：顾清尘几乎是在嘘寒问暖，连“指甲剪带了没有”“毛巾准备了几条”这种细节都问。 肖宿虽然话少，但看顾清尘的眼神里，有种全然的信任和依赖。 上车后，顾清尘从后备箱拿出个袋子：“给你买了些日用品，牙膏牙刷，洗髮水，拖鞋。不知道你喜欢什么牌子，就买了最常见的。” 他又拿出个纸盒，“这是你师爷爷给你的。” 肖宿打开纸盒，里面是副崭新的护膝和一本《物理学中的数学方法》。 “师爷爷？”他疑惑。 “就是我父亲。”顾清尘笑道，“他听说你来了，非要准备点礼物。说京城冬天湿冷，你从小在南方可能不適应，戴上护膝会舒服点。书是他亲自挑的，他是研究物理的。” 刘浩然在后座听著，心里震惊更甚。 连顾长钧老先生都惊动了？还给准备了礼物？这孩子的背景得多硬啊？ 车子驶向京大。 路上，顾清尘说起宿舍安排：“给你安排在明德楼412，四人间，但只住三个人。另外有两个室友还是数学系大一的班长和学习委员，有事可以找他们帮忙。” 肖宿安静听著，偶尔嗯一声。 刘浩然忍不住插话：“肖宿同学是哪个高中转过来的？” 肖宿还没回答，顾清尘先开口了：“他是特招进来的，之前在黔省读初中。” 初中？！刘浩然差点被自己口水呛到。 十五岁？直接特招进京大旁听？这什么神仙操作？ 他看向肖宿的眼神彻底变了。 如果说刚才还有“可能是关係户”的猜测，现在只剩下震撼：能让京大数学系打破惯例特招一个初中生，这得是什么级別的天赋？ 群里，刘浩然手指飞动：“破案了！接的是个十五岁的初中生！黔省来的！特招旁听！老板对他好得不得了，连顾老爷子都送了礼物！我现在整个人是懵的，这是什么剧本？” 群里瞬间被问號刷屏。 而此时，车子已驶入京大西门。 顾清尘看了眼时间：“直接去宿舍吧，先安顿下来。浩然，你帮肖宿拎一下行李。” “好嘞！”刘浩然立刻应声。 他看著前方顾清尘温和的侧脸，又看看身边这瘦削却眼神清亮的少年，忽然觉得，也许课题组的春天真要来了。 第10章 装逼吧 明德楼412室，下午三点。 数学系大一1班的班长周宇轩和学习委员林思源，正凑在书桌前低声嘀咕。 桌上摊著刚发的《数学分析》习题册，但两人的心思显然不在习题上。 “辅导员到底啥意思？”周宇轩推了推黑框眼镜，他是个高个子男生，说话做事一板一眼，“只说有个『特別的新同学』要来我们宿舍，让多照顾。多特別？” 林思源个子稍矮，圆脸，看起来很机灵：“我打听过了，其他宿舍都没加人，就我们这儿特地空出一个床位。而且老陈亲自交代的，你啥时候见过系主任管宿舍安排这种小事？” 两人对视一眼，心里都有同样猜测:关係户。而且是硬到能让系主任亲自关照的关係户。 京大数学系藏龙臥虎，偶尔有教授子女、学术世家后代来读书不稀奇。但专门安排班长和学习委员同宿舍“照顾”，这规格就有点高了。 “不会是陈主任自己的亲戚吧？”周宇轩猜测。 “不像。”林思源摇头，“陈主任的儿子我见过，在美国读博呢。孙子还小。可能是其他大佬家的。” 正说著，宿舍门被敲响了。两人立刻坐直。周宇轩清了清嗓子：“请进。” 门开了。首先进来的是个四十多岁的年轻教授。 周宇轩一眼认出，是数学系有名的青年才俊顾清尘教授。 他虽然大一，但早就听过顾教授的名號：十五岁上京大少年班，二十岁直博，然后出国留学，学成回国之后顺利留校任教，曾经是代数几何领域最耀眼的新星之一。 虽然据说家庭变故后沉寂了几年，但依然是系里学生敬畏的存在。 而让周宇轩和林思源瞳孔地震的是顾教授手里拎著大包小包，身后跟著个瘦削的少年，少年身后还跟著个研究生模样的男生，也提著行李。 这架势……不像教授带学生，倒像家长送孩子入学。 “周宇轩，林思源是吧？”顾清尘扫了眼门牌，语气温和，“我是顾清尘。这是肖宿，以后住你们宿舍，麻烦你们多照应。” “顾、顾教授好！”两人连忙站起来，手脚都不知道往哪放。 又好奇的看了看顾教授身后的人。 他的眼神清亮，但穿著实在朴素。运动衫洗得发白，裤子膝盖处有细微磨损，鞋子是普通的帆布鞋，边沿刷得发白。 这形象，和两人想像中的“关係户”相去甚远。 顾清尘开始帮肖宿整理床铺。他带来的东西很全：床垫、被褥、枕头都是新的，还细心地铺好了床单。 又拿出脸盆、毛巾、牙刷杯等日用品，一一摆放在柜子里。 周宇轩和林思源看得目瞪口呆。顾教授亲自铺床？这待遇…… 刘浩然也在帮忙，他注意到两个学弟的表情，心里暗笑，表面却一本正经：“肖宿同学以后跟顾老师学习，生活上你们多帮衬。这是我的电话，”他递过名片，“有事也可以找我。” 顾清尘收拾得差不多，看了看表：“我四点半还有个会。肖宿，你先安顿，晚上我带你吃饭。” 又对周宇轩和林思源说，“肖宿年纪小，又是第一次离家住校，你们多担待。学习上可以多交流，他是特招进来的，数学很好。” 特招？两人又捕捉到关键词。 顾清尘和刘浩然离开后，宿舍里陷入了短暂的寂静。 周宇轩和林思源看著这个新室友。 肖宿正安静地整理自己的书。 他从那个书包里拿出的书，让两人眼皮直跳：《代数数论》、《微分几何讲义》、《黎曼曲面导引》…… 全是研究生级別的教材。 “那个……肖宿同学，”林思源试探著开口，“你今年高几啊？” 肖宿抬起头：“初三。” 初三？！两人同时倒吸一口凉气。 “所以你……十五岁？”周宇轩確认。 “嗯。” 林思源咽了口唾沫：“特招进京大……旁听？” “嗯。陈主任和李教授安排的。”肖宿答得简单，继续整理书。 周宇轩和林思源交换了个眼神，都看到了对方眼里的震撼。 他们俩能考进京大数学系，已经是高中时代的学霸了。 周宇轩是省数学竞赛一等奖，林思源是物理竞赛保送。 但十五岁特招进京大？这得是什么级別的天才啊。 “那你……数学很好？”周宇轩问了个笨问题。 肖宿不太想回答这些无聊的问题，但是顾叔叔希望他能多交流，想了想，认真回答：“还可以。但我很多基础不扎实，顾叔叔说要系统补。” 林思源好奇心爆棚：“你之前学过哪些？微积分？线性代数？” “看过一些。”肖宿说，“微积分主要是看柯西和魏尔斯特拉斯的严格化体系，线性代数在学抽象代数的时候顺带看的。但都没系统学。” 这回答让两人再次无语。“看过一些”、“顺带看的”，这种轻描淡写的语气，搭配那些研究生教材，形成了奇特的违和感。 “那你平时有什么爱好？打球？打游戏？”林思源试图把话题拉到普通男生的频道。 肖宿抬起眼，看了他和周宇轩一眼。 那眼神很平静，没什么情绪，但不知怎么，周宇轩觉得自己好像问了一个特別幼稚、特別浪费时间的问题。 肖宿没回答，只是默默转过身，打开顾清尘给他新买的笔记本电脑，点开了一份满是数学符號的pdf文档，旁若无人地看了起来。 周宇轩和林思源：“……” 两人对视一眼，都在对方脸上看到了几分尷尬和无语。 不是，这就聊不下去了？还被一个十五岁的小孩用眼神“鄙视”了？ 林思源立刻摸出手机，在班级群里噼里啪啦打字：“神仙驾到。十五岁，黔省山区自学数学，特招来旁听。问他爱好，他给了我们一个『你们好无聊』的眼神，然后就开始看论文了！感觉有被冒犯到！” 群里瞬间炸了。 “十五岁？特招？真的假的？” 周宇轩：“比金子还真，而且是顾教授送来的。关係应该不一般，但孩子本身確实厉害。看他带的书全是研究生教材。” “求照片！我想看看神仙长什么样！” 林思源偷偷拍了张肖宿看论文的侧影，少年坐在窗边，专心致志的盯著屏幕上的论文，眉头微蹙，完全沉浸在自己的世界里。 照片发到群里，又是一片惊嘆。 “好瘦啊，眼神好亮。” “这气质，確实不像普通中学生。” “我赌一杯奶茶，这学期数分期中考试他要虐我们。” 群里全是扯淡的话，周宇轩关了手机，好奇地凑近肖宿，瞥了眼肖宿的屏幕。 全是英文，夹杂著大量他看不太懂的复杂符號和公式。標题里好像有“模空间”和“上同调”之类的词，这显然不是本科生该看的东西。 “呃……肖宿，”周宇轩忍不住开口，心里其实有点怀疑这小子是不是在装样子，“你看的这个……能看懂吗？” 肖宿目光没离开屏幕，手指滑动著滚轮，很自然地接话：“这篇？讲的是利用霍奇理论对一类特殊模空间的上同调环进行分解。方法有点老了，思想比较保守，是三十年前那套经典几何构造的变体，没什么新意。而且第三节的递推论证不够细致，有个地方的归纳基础假设写得含糊，容易產生误解。” 他的语气平常得像在討论食堂的菜有点咸，说完还微微皱了皱眉，似乎对论文质量不太满意。 周宇轩和林思源再次愣住。 这……听起来不像瞎编的啊？而且“霍奇理论”、“模空间”、“上同调环”这些词，他们只在学长学姐的高深谈话里偶尔听过一耳朵。 “你看的这是谁的论文啊？” 林思源伸脖子看了看作者栏，念出一个英文名，“……这好像是咱们数院的一位教授？我好像在教师名单里见过这个名字，不过没上过他的课。” “嗯。”肖宿点点头，手指在触摸板上操作了几下，似乎调出了参考文献页面確认，“是他1995年发表在《微分几何杂誌》上的文章。” 然后，在两人目瞪口呆的注视下，肖宿新建了一个邮件窗口，收件人栏熟练地输入了那位教授公开的邮箱地址。 他略一思索，便开始用流畅的英文撰写邮件：王教授，拜读了您1995年关於模空间上同调的论文，很受启发。但在第三节第二部分的归纳论证中，我认为关於截面正则性的假设（原文引理3.4）可能需要更明確的陈述或额外条件，否则在极端参数情况下，推论3.5的普適性可能存疑。隨信附上一种可能的反例构造思路以供探討…… 点击，发送。 整个过程中，肖宿的表情没有任何变化，仿佛只是隨手纠正了一个作业里的笔误。 周宇轩和林思源已经石化了。 他们看著肖宿合上电脑，起身去整理书架，动作自然得好像刚才什么都没发生。 两人用眼神疯狂交流。 周宇轩（瞪眼）：他……他刚才是不是给一个教授发了邮件，说人家的论文有漏洞？ 林思源（嘴角抽搐）：而且听起来……好像还挺有道理？我们是不是见证了什么不得了的事情？ …… 而此时，顾清尘刚开完会，回到办公室。刘浩然正在整理文献，见他进来，欲言又止。 “怎么了？”顾清尘问。 “老板，”刘浩然小心翼翼，“肖宿同学那边……安排好了？” “嗯，宿舍安顿好了，晚上带他吃饭。” 顾清尘坐下，打开电脑，忽然想起什么，“对了，你帮我留意一下，最近有没有適合本科生，不，適合肖宿水平的討论班或讲座。他需要系统接触前沿，但又不能太超前。” 刘浩然点头，心里却在想：適合十五岁自学生水平的讲座？这標准怎么定啊？ 他的手机震动了一下，是“活著毕业”群里的消息。 师弟转发了一张截图，正是林思源偷拍的肖宿看论文的照片。 “实锤了！这就是老板接的那个孩子！住在明德楼412，和两个大一的一起。” 群里一片臥槽。 …… 晚上，顾清尘来接肖宿吃饭。在学校附近一家乾净的餐馆里，顾清尘把几张卡和证件推到肖宿面前。 “这是你的临时校园卡，吃饭、进门禁都用这个。这是图书馆的借阅证，权限已经开好了，大部分区域你都可以去。” 顾清尘仔细交代，“明天如果你想去图书馆看看，就让刘浩然陪你去。他正好也要去找一些关於威腾（witten）理论的资料，你们顺路。” 他顿了顿，语气温和但不容置疑：“卡里的钱我都充好了，很多，足够你用。在这里，別的事情你都不用操心，专心学你想学的，做你想做的。明白吗？” 肖宿接过卡片，手指摩挲著光滑的卡面，默默点了点头。 “嗯，谢谢顾叔叔。” 第11章 这完全可以写篇论文了呀 第二天一早肖宿醒来时，盯著上铺的床板愣了几秒，才反应过来自己已经在京大了。 宿舍里另外两张床上的人还裹著被子，睡得正沉。床对面的帘子合上的严实，应该昨天没见过的那个室友回来了。 他轻手轻脚地爬下床，儘量不发出声音。 卫生间的水声很轻，肖宿用冷水洗漱了一番。刚拉开卫生间的门，就和一个人撞了个正著。 对方显然也是刚醒，睡眼惺忪地揉著眼睛，头髮乱得像鸟窝。看到肖宿，他明显愣了一下，隨即眼睛一亮。 “你就是我们新来的舍友吧！” 少年瞬间清醒了大半，声音里透著热情的朝气，“你好你好，我叫陈林，双木林。昨天我回家拿东西去了，没见著你。” 肖宿点点头：“肖宿。” 他的语气很平淡，几乎没什么起伏。但陈林完全没被打击到，反而更热情了。 “老周跟我说了，咱们宿舍要来个小天才。” 陈林打量著肖宿，看到他手里的书包，“你这是要去图书馆？刚来肯定不熟悉路吧，刚好我也要去，等我一下一起唄！” 肖宿其实知道图书馆怎么走，但陈林的语气太热络了，那种自然而然的好意让他不知道怎么拒绝。他又想起顾清尘说的“多和同龄人接触”，沉默了两秒，还是点了头。 “好。” “我很快的！”陈林眼睛一亮，衝进卫生间。 他说“很快”是真快。五分钟不到，陈林已经完成了洗脸刷牙换衣服的全套操作，动作流畅得像排练过无数遍。 两人一起去了食堂。京大的食堂开的早，这会儿已经有不少学生在吃早餐。 陈林熟门熟路地带他去了数学系学生常去的三號窗口，边排队边介绍。 “这家的豆浆是现磨的，包子也是手工的，比那边机器做的好吃多了......对了，你是黔省来的？那边酸汤鱼特別有名对吧？我表哥去旅游回来说好吃得不得了......” 肖宿安静地听著，偶尔点一下头。 他不太习惯这种閒聊，但陈林似乎完全不在意他的沉默，一个人也能说得兴致勃勃。 吃过早餐，两人朝图书馆走去。 京大的图书馆是个值得大书特书的地方。 这座建筑始建於上世纪初，几经扩建，如今已经成为国內高校中规模最大、藏书最丰富的图书馆之一。 主体建筑是中西合璧的风格，既有传统的大屋顶和红柱，又有现代的玻璃幕墙和钢结构。 馆藏纸质图书超过八百万册，电子资源更是海量，从古籍善本到最新的国际期刊，几乎囊括了所有学科的前沿资料。 数学类的藏书集中在东配楼的四层和五层。 两人刷卡进入时，图书馆里已经坐了不少学生，安静得能听到翻书的声音和键盘轻微的敲击声。 “咱们数学类的书就在这边。”陈林压低声音，指著长长的书架，“你想看什么书啊？” 肖宿从书包里拿出一张纸条，上面写著一行字：《辛流型与四维拓扑》。 陈林凑过去一看，眼睛瞪大了些：“这书我听说过，可难啃了。” 他顿了顿，忍不住又打量了肖宿几眼，“辛流型是微分几何和数学物理交叉的东西，咱们大二的课程里才会浅浅提到一点......你已经开始看这个了？” 这话问得小心，但眼神里的惊讶藏不住。 陈林自己也是学霸，不然也不会到京大数学系。 他是通过imo金牌保送进来的，在高中时就是全校闻名的数学天才。 但即便是他，看到一个大一新生要看《辛流型与四维拓扑》，第一反应也是“这能看懂吗”。 肖宿没接话，只是走到书架前，熟练地找到了那本书。 书很厚，封面是深蓝色的，书脊上的字已经有些磨损，显然被借阅过很多次。 两人找了个靠窗的位置坐下。肖宿翻开书，几乎立刻就沉浸了进去。 陈林本来想看看自己的《数学分析》，但余光总忍不住往肖宿那边瞟。 他注意到肖宿看书的速度很快，不是那种浮光掠影的快，而是真正理解后的快。 有时肖宿会在某一页停留很久，手指在纸上轻轻划著名，像是在心里演算；有时又翻得很快，仿佛那些对常人来说天书般的公式和定理，对他而言就像读小说一样顺畅。 看了大概半小时，陈林终於忍不住了。他推过去一张纸条，上面写著。 【我听说，庞加莱猜想最后是用“里奇流”证出来的，成了千禧年大奖难题里第一个被攻克的，特別牛。但之前好像也有很多数学家尝试过別的路，比如瑟斯顿的“几何化猜想”，据说如果能证明它，庞加莱猜想就是它的一个特例？我在一本讲数学史的书上看到过这个说法，你觉得真的假的？】 庞加莱猜想是数学界著名的难题，在2003年被佩雷尔曼证明，用的是理察·哈密顿提出的里奇流方法，而威廉·瑟斯顿的几何化猜想为理解三维流形提供了框架。 陈林之所以问这个问题，一半是真的好奇，一半是想试探一下肖宿的水平。 大家都是“学霸”，我倒要看看你是真有本事还是在装逼。 肖宿看完纸条，想了想，在下面写道。 【瑟斯顿的几何化猜想將三维流形分类为八种几何结构。但佩雷尔曼证明庞加莱猜想时，主要用的是里奇流。我在想，或许还可以用一些处理“空间”和“结构”的新工具，重新证明问题。】 他的笔跡清晰而稳定。 陈林盯著这几行字，心里先是“哦”了一声，瑟斯顿和佩雷尔曼的大名他当然知道，这是数学系新生入门时就会听到的传奇。 里奇流他也略有耳闻，知道那是证明庞加莱猜想的“主力工具”。 但肖宿后面那句话就让他有点挠头了。 “处理空间和结构的新工具”？这话说得太笼统，但又莫名地……让人觉得有东西。 陈林自己没想过这个角度，他还在努力消化课本上经典的拓扑和几何方法。 肖宿的思路听起来有点天马行空，好像直接从空中楼阁里抽了块砖，说要拿来补地上的路。 可奇怪的是，儘管不理解具体指什么“工具”，陈林却觉得肖宿的表述有种內在的严谨。 不是信口开河，而是基於某种他没接触过的、更深的框架在思考。就好像两个人看同一座山，他还在描述山的外形，肖宿却已经开始谈论山体的岩层结构和形成年代了——维度不同。 陈林抬起头，认真地看著眼前这个看起来比自己还小一两岁的舍友。 肖宿的表情很平静，仿佛刚才说的只是“今天早餐的包子不错”这种平常话。 “呃，『新工具』是指……”陈林忍不住小声问，语气里好奇多过质疑。 肖宿顿了顿，似乎在想怎么解释得更易懂，但最终还是写道。 【一些通常用在更高维问题上的方法。我还在想怎么把它『降维』用到三维里，可能能更清晰地看出结构是怎么『流动』和『定型』的。】 更高维……降维…… 陈林这次是真的有点被震到了。 他自己连三维的经典方法都还没完全吃透，这位新舍友已经在考虑把高维武器“降维打击”到三维问题了？这思路的跳跃性和自信度，已经超出了他对“学霸”的常规认知。 “肖……肖哥，”陈林不知不觉换了称呼，声音压得极低，“你这个思考方向，听起来……挺厉害的。虽然我具体没太跟上，但感觉里面有东西。这想法，完全可以深入琢磨琢磨啊，说不定能写篇论文。” 没有哪个学术新人能扛住“发论文”的诱惑，哪怕只是一点点小进展，心里都会理科自动脑补出“万一中了”“扬名学术界”的高光剧本，这太诱人了。 肖宿从来没有了解过写论文的事儿，他看过很多期刊和论文，大部分都是將一些很“显而易见”的老东西翻来覆去的讲来讲去，只有少数的一些写的不错。 这完全是没必要的东西。 他摇了摇头：“太浪费时间。” “浪费时间？”陈林差点没控制住音量，引来旁边几个同学不满的眼神。 他赶紧压低声音，“这怎么会是浪费时间呢？要是真能做出来，哪怕是部分结果，也是对数学的贡献啊！” 肖宿没说话，只是继续看书。但陈林的话似乎在他心里种下了一颗种子。 第12章 这是神仙吧！ 下午，肖宿按照约定去了数学研究院找顾清尘。 顾清尘的办公室在研究院的三楼，窗外能看到京大著名的未名湖。 肖宿敲门进去时，顾清尘正在黑板上写著一串复杂的公式。 “来了？”顾清尘回头看了他一眼，指了指沙发，“坐。和室友相处得怎么样？” “还好。”肖宿想了想，还是把图书馆的事简单说了说。 顾清尘听完，擦掉黑板上的公式，坐到了肖宿对面：“陈林说得对，你有想法的话，確实可以尝试写论文。” 他顿了顿，语气严肃了些，“不过在这之前，有些事我得先告诉你。” 他从抽屉里拿出几份文件，推给肖宿。 “这是几篇典型的学术论文，你可以参考格式和写作规范。但更重要的是，”顾清尘敲了敲桌面，“你要知道学术界不全是光明磊落。论文造假、剽窃、抢发成果，这些事时有发生。” 顾清尘这话不算危言耸听，学术界的瓜確实炸裂。 就比如前段时间爆雷的某高校首席科学家，堪称『学术版整容大师』，简歷吹得天花乱坠，高考状元、国际大奖、外籍院士buff叠满，结果查出来全是蹭的，別人得的国家科技进步奖，就因为同名，他直接安在自己身上，主打一个『拿来吧你』，最后被学校解聘还报了案，纯属自导自演一场闹剧。 还有更摆烂的『躺平式造假』，科技部通报过好几个，说白了就是花钱买论文，自己啥实验不做、啥字不写，找第三方代写代投一条龙，有的甚至敢偽造导师邮箱，把不知情的导师掛成通讯作者，主打一个『借名出道』。 最噁心的还要数抢发党，堪比学术圈『黄牛』，一方研究员从別人实验室拿了关键数据和材料，嘴上拍著胸脯说『绝不抢发』，转头就偷偷投稿，还把別人命名的基因改了名，妄图霸占发现权，甚至想策反別人的学生，主打一个『不讲武德』，最后论文被要求撤稿，闹得全网皆知，丟尽了面子。 “这些人说白了就是急功近利，把学术当成镀金工具，主打一个『虚假繁荣』，我知道你不会做这种事儿，只是你现在还小，如果有开创性的想法，一定要先保护好自己，得小心別被人碰瓷了。” 肖宿安静地听著。 顾清尘继续说，“写完论文不要急著投，先发给我看看。另外，所有的手稿、演算过程，都要保存好，最好有日期记录。” 肖宿点点头，忽然说：“那如果，我给论文打上別人无法剽窃的標记呢？” 顾清尘挑了挑眉：“什么意思？” “就像猎人会在自己的陷阱上做独特的记號。”肖宿说得很平静，“这样谁动了，一看就知道。” 顾清尘笑了：“你打算怎么做？” “暂时保密。”肖宿难得地卖了个关子，眼睛里闪过一丝几乎看不见的狡黠的光。 顾清尘也没追问，转而给他介绍了几本关於学术写作的书，又推荐了几个数学期刊，《数学年刊》、《数学发明》、《美国数学会杂誌》，都是数学界的顶级刊物。 “不过这些对你来说可能还太早，”顾清尘实话实说，“你可以先从《京大学报》或者国內的《数学学报》开始。重要的是把想法清楚地表达出来。” 肖宿离开研究院时，天已经快黑了。 他回到宿舍，打开电脑，开始读顾清尘发来的那些论文范例和写作要求。 学术论文的格式很严谨：摘要、引言、正文、结论、参考文献，每个部分都有具体要求。 肖宿看得很认真，偶尔在笔记本上记下要点。 第二天一早，当陈林醒来时，发现肖宿已经坐在书桌前了。 电脑屏幕上打开著一个文档，旁边散落著几张写满公式的草稿纸。 “你已经开始写了？”陈林揉著眼睛爬下床，凑过去看。 屏幕上的標题是：《辛几何视角下的三维流形分类初探》。 “只是个初步框架。”肖宿头也没抬，手指在键盘上快速敲击著。 陈林看著那些流畅的文字和严谨的公式，心里再次被震撼了。 他参加过imo，知道数学天才是什么样的。 但肖宿这种，似乎已经超出了“天才”的范畴，这是神仙吧！ 第13章 震动 那篇论文，肖宿並没有写很久。 周宇轩和林思源真正意识到这位新室友在干什么，是在一个周四的下午。 当时离肖宿开始动笔，才过去不到四十八小时。 林思源刚从食堂打饭回来，推开412的门，就看见肖宿合上笔记本电脑，揉了揉有些发红的眼睛，然后点开了邮箱。 “顾叔叔，论文初稿写好了，发您邮箱了。”肖宿对著手机说了这么一句 ，语气平静得像在说“晚饭吃过了”。 正在床上刷手机的周宇轩猛地坐起身，眼镜滑到鼻尖：“等会儿，什么论文？你写完了？” “嗯。”肖宿把电脑转向他，屏幕上是邮件发送成功的提示。 “《辛几何视角下的三维流形分类初探》，顾叔叔说可以先试著投一下。” 林思源手里的饭盒差点掉地上。 他凑过去，盯著那邮件標题，又看了看肖宿那张没什么表情的脸，脑子还没反应过来。 两天，一篇数学论文？ “不是……肖宿，”林思源说话都有点磕巴了，“你这论文，它……它有多少页啊？” 101看书 101 看书网超好用，101??????.??????隨时享 全手打无错站 “正文二十三页，附录八页，主要是几个补充引理的详细证明。”肖宿想了想。 周宇轩已经从上铺爬下来了，他扶正眼镜，脸上的表情从震惊渐渐变成一种混合著怀疑和好奇的复杂神色。 大家都是学数学的，知道写论文是怎么回事。那不是做习题，是创造新的知识。 就算是最顶尖的本科生，从確定题目、查阅文献、构思证明到完成写作，哪个不是以“月”甚至“年”为单位？两天？ 这听起来已经不是“快”能形容的了，简直是违背常识。 “能……能看看吗？”周宇轩问得小心翼翼，心里其实有点不信邪。 他高考数学接近满分，自认逻辑严谨，两天写出来的东西，能有多严谨？ 肖宿没所谓地点点头，重新打开文档。 周宇轩和林思源一左一右凑在屏幕前。 摘要部分语言精炼，直接点明了用高维辛几何的工具“俯视”三维流形分类问题的新视角。 引言部分脉络清晰，从庞加莱猜想、几何化猜想谈到现有方法的局限，再自然引出自己的思路。 光是这文献综述的功底，就不像两天能攒出来的。 再往下翻，正文开始了。 公式一个接一个，定义、引理、命题、定理，结构严整。 周宇轩试图跟上思路，但很快发现自己的知识储备不太够用。 那些关於“近復结构”、“辛形式诱导”、“模空间紧化”的討论，他只在选修课介绍里听过名词。 他偷偷瞥了一眼林思源，发现对方也在暗暗皱眉，显然也看得很吃力。 但看不懂具体推导，不影响他们感受这篇论文的“质感”。语言的精確性、逻辑链条的环环相扣、对前人工作恰到好处的引用和评述…… 这些学术写作的基本素养，在这篇“两天速成”的论文里，竟然显得相当老道。 最让周宇轩心里一咯噔的是，他在第三章末尾看到了一段话，大意是：“上述构造的核心思想，可以追溯到阿诺德关於经典力学中辛结构的论述，但其在低维拓扑中的应用尚未被充分发掘。” 下面还给了个脚註，列了几篇俄文文献。 阿诺德？俄文文献？周宇轩只知道阿诺德是著名的数学物理学家，具体著作根本没碰过。 此刻他更加认识到两人的差距，感受到了一种维度上的差距。 人家已经在用他听都没听过的工具，搭建他看都看不懂的框架了。 “你这……”周宇轩张了张嘴，最终憋出一句，“参考文献里这些书和论文，你都看过了？” “大部分看过，”肖宿回答。 周宇轩和林思源对视一眼，都从对方脸上看到了同样的麻木。 他们高中在竞赛培训班里，能接触到的顶多是吉米多维奇习题集或者一些国內的竞赛专著。 国外的研究生教材？那得是进了大学，有了图书馆权限和资料库才知道的东西。 “牛……”林思源最终只吐出一个字，然后默默坐回自己椅子上，打开饭盒，觉得里面的红烧肉都不香了。 他想起自己那份改了三四稿还没敢投出去的课程小论文，忽然有点理解什么叫“参差”。 消息是藏不住的。 当天晚上，京大数学系2025级新生的微信大群“数院小白杨”里，一条消息悄无声息地炸开了锅。 最开始是林思源没忍住，在群里半是吐槽半是炫耀地发了句：“兄弟们，我服了。我们宿舍那十五岁的大神，两天，写完了一篇数学论文。我现在觉得我像个在数论基础课上挣扎的猴子。” 群里安静了大概十秒钟。 然后： “？？？” “两天？论文？你確定不是课程报告？” “什么方向的？” “十五岁？？？是那个肖宿吗？” “@林思源求细节！是不是夸张了？” 周宇轩看著刷屏的消息，嘆了口气，也打了一行字：“没夸张。我亲眼看著他发邮件的。论文是关於三维流形和辛几何的，具体內容……嗯，我看不懂。” “连周班长都看不懂？” “辛几何？那不是大三大四或者研究生才碰的吗？” “所以他真是特招来读研的？” “现在转专业去附中还来得及吗？我想回高中重造……” 群里瞬间被各种表情包淹没，有膜拜的，有怀疑人生的，有开始討论“天赋和努力到底哪个重要”这种哲学问题的。 肖宿这个名字，第一次以如此具象、如此“嚇人”的方式，烙印在数学系这一届新生的集体认知里。 之前那些“十五岁特招”、“顾教授亲自接送”的传闻，加起来都没有“两天一篇论文”来得有衝击力。 第14章 巴结巴结呢…… 这波衝击很快就越过了本科生的圈子，盪到了研究生那边。 刘浩然得知这个消息，是在第二天下午的组会之后。 顾清尘今天明显心情很好，甚至罕见地没有揪著刘浩然论文里那几个模糊的表述穷追猛打，只是简单点评了几句，就宣布散会。 私下大家都在討论导师心情怎么这么好，刘浩然也琢磨著。 “师兄，听说了吗？”张晓薇压低声音，眼睛却亮晶晶的，透著一种混合了震惊和看好戏的光芒，“就顾老师特別照顾的那个，住明德楼的小孩儿，肖宿。” 刘浩然拧开咖啡罐，灌了一大口，苦得他皱了皱眉：“他又怎么了？” 他最近对“肖宿”这个名字有点条件反射了，每次听到都意味著一次认知衝击。 “惊天大瓜！”张晓薇几乎是用气声在说，“我本科直系学妹，跟肖宿一个数学分析课的，从她们年级大群里听来的，说肖宿用了两天，写了篇论文，然后……” 她顿了顿，確保效果，“顾老师帮他直接投给jams了！” “噗——咳咳！”刘浩然第二口咖啡直接呛进了气管，弯著腰剧烈咳嗽起来，脸涨得通红。 “你……你確定？”刘浩然好不容易顺过气，嗓子还是哑的，眼睛瞪得像铜铃，“jams？你学妹没听错？或者是开玩笑？” 作为数学专业的博士，他太清楚jams意味著什么了。 jams，译名《美国数学会杂誌》，那是数学界公认的顶刊，和《数学年刊》、《数学发明》、《数学学报》並称“四大天王”。 在jams上发表一篇论文，是无数数学工作者毕生的梦想，也是衡量学术水平的一把硬尺子。 很多高校评正教授，有篇jams是能直接压过一堆其他成果的硬通货。 这期刊一年才出四期，每期收录的文章寥寥无几，审稿之严、门槛之高，堪称数学出版界的珠穆朗玛峰。 刘浩然自己的研究方向，做梦都想摸到jams的门槛，但他连投《数学学报》都心里发虚，觉得火候不够，哪里敢妄想。 可现在，他听到了什么？ 一个十五岁的孩子，来京大不到一周，用两天时间写的论文，被他的导师，投给了jams？ “一开始我也以为是夸张。” 张晓薇掏出手机，飞快地划动著屏幕，“但不止一个来源。你看，这是『数院小白杨』群的聊天截图，虽然没明说jams，但『两天』、『论文』、『顾教授亲自处理投稿』这些关键词都对得上。” 她顿了顿道：“还有，我另一个师妹说，她们班那个叫陈林的imo金牌，跟肖宿一个宿舍的，亲口承认看见肖宿写论文和发邮件了。” 刘浩然接过手机，快速瀏览著那些夹杂著无数感嘆號和表情包的聊天记录。 看著那些本科生用近乎膜拜又带著点自我调侃的语气谈论著“肖大神”，他感觉自己的世界观又在经歷一次小幅度的坍塌重组。 他当然知道传闻在传播中可能会失真，但多个独立信息源指向同一件事，核心事实就很难是空穴来风了。 “两天……jams……”刘浩然靠著冰冷的墙壁，喃喃重复著这两个词。 “这已经不是天赋的问题了，这简直是……是维度打击。” “谁说不是呢。” 张晓薇咂咂嘴，语气复杂，“咱们吭哧吭哧好几年，能不能摸到《数学学报》的边都悬。人家可好，上来就衝著四大顶刊去。师兄，你说顾老师这么果断，是不是那论文……真的特別牛？” 刘浩然沉默了片刻。 他了解顾清尘。 他的导师在学术上绝对的严谨。 顾清尘也不是会拿学生前途和自己声誉开玩笑的人。 他能如此迅速、如此高调（在学术圈，投jams本身就是一种高调）地处理这篇论文，只有一个解释。 他认为这篇论文配得上jams，甚至可能觉得它有相当的把握能通过初审，进入严格的同行评审环节。 酸。心里第一反应確实是酸，像生吞了一颗没熟的柠檬，从喉咙到胃里都泛著涩。 他想到自己过去五年，从硕士到博士，每天泡在图书馆和办公室，看过的文献堆起来比人都高，草稿纸用掉了几大箱，头髮一把把地掉。 为了一个可能的方向，要反覆验证、试错、推翻重来。 投稿被拒是家常便饭，审稿意见动不动就列十几条修改要求，每改一稿都脱层皮。 发一篇稍微好点的一区期刊，都值得课题组庆祝半天。 可肖宿呢？ 十五岁，初中刚毕业，靠著自学和一点指导，两天时间，完成了一篇有资格衝击jams的论文。 这已经不是“天赋异稟”能形容的了，这简直像小说里开了掛的主角，隨手捡起一根树枝，就能当倚天屠龙剑来使。 “人跟人的差距，真的能比人跟狗的还大吗？”刘浩然苦笑著自言自语，想起网上那句流行语。 但吐槽之后，一种难以启齿的兴奋和期待涌上心头。 刘浩然不是傻子，他能感受到肖宿和自己的导师关係匪浅。 肖宿的出现，不仅仅是顾清尘个人情绪的转机，也可能是他们这个沉寂已久的课题组的转机。 一个能被顾清尘如此看重、能两天写出jams级別论文的天才，他的思维方式和解题能力，绝对是怪物级別的。 一个念头不受控制地冒出来：如果……如果能跟肖宿多接触接触呢？不一定非要指导，哪怕就是閒聊时听他谈谈对某个数学问题的看法，说不定就能撞出意想不到的火花？ 他们课题组卡了两年多的那个关於高维代数簇有理点分布与曲率估计的难题，那个让顾清尘都一度束手无策的“硬骨头”，如果用肖宿那种天马行空又直击本质的视角来看，会不会有新的突破口？ 这个念头让刘浩然心跳有点加速。 他知道这想法有点“功利”，甚至有点“蹭热度”的嫌疑。 但做科研的，谁不想做出好成果？谁不想发顶刊？ 如果机会真的以这种不可思议的方式摆在面前，哪怕只是万分之一的可能，也是值得去尝试接触一下的。 很快，“活著毕业”微信群里，被刘浩然一条消息引爆。 “重大情报交叉验证：基本实锤，老板已將肖宿的论文投稿至jams。消息源来自多个本科生渠道，指向一致。诸位，时代可能真的要变了。（抽菸沉思.jpg）” 群里瞬间死寂，然后被铺天盖地的“！！！”和“臥槽”刷屏。 过了好一会儿，才有人颤巍巍地问：“师兄……真的假的？jams？那个数学界的《自然》？” “千真万確。”刘浩然回復，能想像到屏幕那头师弟师妹们目瞪口呆的样子。 “这……这要是真中了……” “jams……我连做梦都不敢这么梦……” “所以老板最近心情好，是因为这个？感觉找到了新的科研大腿？” “我们课题组是不是要起飞了？” “师兄，以后抱紧肖大神大腿的任务就交给你了！” 刘浩然看著这些消息，笑了笑，没再回復。 他已经决定调整一下心態，和未来这位可能极其了不起的“小师弟”，搞好关係了。 毕竟，在攀登数学高峰的路上，能有机会仰望一下真正的天才是如何起飞的，或许本身就是一种难得的幸运。 至於能不能从这阵风里借到一点力，那就看自己的悟性和造化了。 第15章 老顾，你手可真快啊 肖宿的论文投出去后第三天，李长青教授在办公室里泡茶时，手机“叮”地响了一声。 是jams的稿件状態系统自动发送的邮件通知，提醒他作为审稿人，有一篇新投稿件已被分配，请他於六十天內完成评审。 李长青隨手点开，打算先看看標题和摘要。 做审稿是学术圈的常规工作，顶尖期刊的审稿邀请更是家常便饭。 他抿了口刚沏好的龙井，目光扫过屏幕。 “《辛几何视角下的三维流形分类初探》……” 他念著標题，觉得这研究方向有点意思，视角挺新。 然后，他的目光落在了作者栏上。 通讯作者：顾清尘（京北大学数学科学学院）。 第一作者：肖宿（京北大学附属中学/京北大学数学科学学院访问学生）。 “噗——” 一口热茶全喷在了键盘上。 李长青手忙脚乱地抽纸巾擦著，眼睛却死死盯著屏幕，仿佛那几行字会隨时消失。 他顾不得湿漉漉的键盘，拿起手机就给陈景明拨电话，手指因为激动有点抖。 “老陈！老陈！你看jams的审稿系统了吗？刚分给我的那篇稿子！” 电话那头，陈景明显然也在电脑前，声音带著一丝难以置信的哑。 “……我刚看到。是肖宿那孩子？顾清尘动作这么快？” “何止是快！” 李长青压著声音，像在分享一个惊天秘密，“这才几天？从动笔到投稿，满打满算不到一周！老陈，你我都投过jams，从打磨到犹豫到鼓起勇气点『提交』，哪个不是折腾小半年？这孩子……这孩子是坐著火箭往学术界冲啊！” 陈景明在那头沉默了几秒。 “长青，你先別激动。稿件內容你看了吗？摘要怎么说？” 李长青这才定下神，仔细阅读摘要部分。 越看，他眉头挑得越高。 “好傢伙……这框架搭得……野心不小啊。他想用高维辛几何里的『形式约化』技巧，来重新梳理三维流形分类的逻辑脉络。这思路……很大胆，也很冒险。” 他顿了顿，语气变得复杂。 “但摘要里提到的那个核心引理，如果真能严格证明，確实能打开一个新窗口。清尘敢直接投jams，恐怕是对这个引理有相当把握。” “走，去他办公室。”陈景明当机立断，“当面问清楚。顺便。” 他声音里带上了几分笑意和无奈，“也得『声討』一下他这截胡的速度。咱俩发现的苗子，他倒好，通讯作者掛得乾脆利落。” 几分钟后，两位教授出现在了顾清尘的研究院办公室门口。 门虚掩著，里面传来顾清尘温和的讲解声，间或夹杂著肖宿简短的提问。 李长青敲了敲门，推门进去。 顾清尘正站在白板前，给肖宿讲解著什么，手里拿著马克笔。 肖宿坐在一旁的椅子上，面前摊著笔记本，眼神专注。 看到两位不速之客，顾清尘有些意外，隨即瞭然，放下笔笑道：“两位大驾光临，是为了那篇论文吧？” “不然呢？”李长青佯装不悦，一屁股在沙发上坐下，自己动手倒了杯水。 “清尘，你这下手也太快了！我和老陈这『伯乐』的板凳还没坐热呢，你这『导师』的名分就已经钉在论文上了？还是jams的通讯作者！” 他说著，自己先绷不住笑了，“不过，干得漂亮！就该这么果断。这种璞玉，稍微犹豫一下，指不定就被哪个国际大佬的工作组盯上了。” 陈景明则更关心实质內容。 他走到白板前，看著上面尚未擦去的几行公式，正是论文中一个关键变换的草图。 “清尘，摘要我看了，想法非常有衝击力。但我最关心的是第三节那个核心引理，关於『诱导辛结构在特定拓扑障碍下的存在性』，你把握有多大？评审人肯定会重点攻击这里。” 顾清尘神色认真起来：“陈主任，实话说，证明过程是肖宿独立完成的。 我仔细检查了三遍，逻辑链条是严密的。他用的方法很巧，绕开了传统分析中一些棘手的估计问题，转而利用模空间的整体性质来反推局部存在性。 这种思路，很『几何』，也很『肖宿』。” 他看向安静坐在一旁的少年，眼里是毫不掩饰的讚赏。 肖宿抬起眼，补充了一句：“那个引理，我最初是从阿诺德《经典力学的数学方法》里一个关於相空间嵌入的习题得到的启发。 但习题是有限维的，我把它推广到了无限维的泛函空间，然后通过选取合適的商空间，把问题又降维回到可处理的范畴。” 李长青和陈景明交换了一个眼神。 阿诺德的习题……推广到无限维……再商空间降维…… 这一连串的操作，从一个十五岁孩子嘴里如此平淡地说出来，让他们这两个在数学界摸爬滚打了几十年的教授，心里五味杂陈。 “后生可畏，后生可畏啊。” 李长青连连摇头，脸上的笑容却越来越盛，“老陈，咱们这『伯乐』当得不亏！发现这么个宝贝，够吹好几年了！” 陈景明也笑了，拍了拍顾清尘的肩膀：“清尘，这学生交给你，我们放心。你最近……状態不一样了。” 他意有所指，语气温和。 顾清尘微微一怔，隨即坦然地点点头，目光不自觉地飘向正在低头看笔记的肖宿，声音很轻：“嗯。是该往前走了。” 第16章 肖博士？！ 就在三位教授为肖宿和那篇论文感慨时，明德楼412宿舍里，另一场小小的“地震”正在发生。 下午没课，周宇轩和林思源在宿舍里一个刷题，一个看剧。 肖宿则坐在书桌前，专注地看著屏幕，手指偶尔在键盘上敲击几下。 突然，肖宿的邮箱提示音清脆地响了一声。 他点开，是一封新邮件。发件人邮箱后缀是京大的官方邮箱，发件人姓名显示：王振华。 周宇轩无意中瞥见，心里一动。王振华？这名字他好像在哪见过……对了！数院官网的教授名录里！好像是微分几何方向的教授，挺资深的。 他假装起身倒水，状似不经意地从肖宿身后走过，眼角余光瞥向屏幕。 邮件抬头清晰可见： “肖博士：您好。您於本月7日发来的关於拙作《一类特殊模空间上同调环的分解》的邮件已收悉。非常感谢您细致入微的阅读和极具建设性的意见。 您指出的关於第三节归纳论证中引理3.4的假设条件问题，確係原文表述不够严谨之处，可能导致推论3.5在边界参数情形下失效。 事实上，在论文发表后不久，我已注意到此瑕疵，並在后续相关研究中进行了修正与补充说明。 很高兴能与您就此进行探討，您隨信附上的反例构造思路非常巧妙，展现了深厚的几何直观……” 周宇轩手里的水杯一晃，差点没拿稳。他赶紧走回自己座位，心臟砰砰直跳。 肖博士？王振华教授叫肖宿“肖博士”？还感谢他指出了论文错误？ 那篇论文……周宇轩想起来了，就是前几天肖宿在图书馆看的那篇！ 他当时还以为肖宿是隨便看看，甚至有点装模作样，没想到他不仅看懂了，还真找到了里面的漏洞，还给作者发了邮件？ 而作者，一位京大的正教授，居然这么客气地回復了，还承认了错误？ 林思源发现周宇轩表情不对，用口型问：“咋了？” 周宇轩指了指肖宿，又指了指电脑，做了个“了不得”的口型，然后拿出手机，飞快地在他们三人的小群里打字。 “臥槽！惊天大瓜！王振华教授给肖宿回邮件了！称呼他『肖博士』！感谢他指出了论文里的错误！就是前几天他看的那篇！” 林思源手机一震，拿起来一看，眼睛瞬间瞪圆。 他猛地扭头看向肖宿。 肖宿依旧那副平静的样子，似乎只是收到一封普通的邮件，正在认真阅读回復，手指在触摸板上滑动著。 林思源也坐不住了，蹭到周宇轩旁边，两人用眼神和手机进行著无声的疯狂交流。 “王振华教授啊！我听说他脾气挺硬的，居然这么客气？” “这说明肖宿指出的问题肯定切中要害！而且人家以为他是博士！” “废话，那论文我瞄一眼都头晕，他能看出漏洞……这什么级別的眼力？” “我现在相信他真的能两天写jams论文了……” “咱们到底跟什么人住在一个屋啊……” 两人看著肖宿清瘦挺拔的背影，第一次如此清晰地感受到那种碾压式的智力差距。 之前“两天成稿”还像是个传闻，带著点不可思议的夸张色彩。但这封来自教授的、客气到甚至有些郑重的邮件，就像一颗沉甸甸的砝码，砰地一声砸在了天平上，坐实了所有传闻。 那不是小聪明，那是真材实料、足以和教授对话的学术能力。 肖宿似乎看完了邮件，思考了几秒，开始回復。 他虽然最近才学会用电脑，但是打字的速度已经很快了。 周宇轩和林思源屏住呼吸，简直想化身透视眼，看看这位“肖博士”会如何回復一位正教授。 然而肖宿只是简单写了几行，大概意思是感谢回復，clarification（澄清）收到了云云。语气礼貌，不卑不亢，然后点击了发送。 做完这一切，肖宿合上电脑，拿起旁边那本厚重的《微分拓扑讲义》，又沉浸了进去。 留下周宇轩和林思源在原地，心情久久无法平静。 他们看著肖宿，再看看自己桌上摊开的《数学分析习题集》，忽然觉得那一道道曾经让他们绞尽脑汁的题目，此刻显得那么……平凡。 几天后的一个傍晚，李长青和王振华在教职工食堂偶然碰面，坐到了一起。 两人年龄相仿，研究方向虽有侧重但同属几何大类，平时也算相熟。 吃著饭，聊著系里最近的趣事和科研动態，王振华忽然想起什么，隨口说道：“对了长青，你们数论那边，最近是不是新来了个挺厉害的博士生？姓肖的。” 李长青夹菜的筷子一顿：“姓肖的博士生？没有啊。我们组最近没进新人。怎么，你遇到了？” 王振华推了推眼镜，有点疑惑：“那就奇怪了。前阵子有个署名『肖宿』的，用京大邮箱给我发邮件，討论我95年那篇模空间上同调的文章，指出了一个当年疏忽的小漏洞。思路很犀利，邮件写得也规范，我还以为是哪个心思縝密的博士呢。不是你们组的？” “肖宿？！”李长青的声音陡然升高，引得旁边几桌的教授都看了过来。 他赶紧压低声音，脸上却是抑制不住的、混合著好笑和骄傲的复杂表情，“振华啊振华……你口中的这位『肖博士』，他……他不是博士生。” “不是博士？那是青年教师？”王振华更疑惑了。 “也不是。”李长青放下筷子，身体前倾，一字一句地说，“他今年十五岁，初三刚毕业，是黔省山里特招上来的孩子，现在学籍掛在附中，在咱们系里跟著清尘做访问学习。” “……” 王振华手里的勺子“噹啷”一声掉进了汤碗里。 他张著嘴，看著李长青，脸上先是茫然，然后是极度的错愕，最后慢慢涨红。 十五岁？初三？山里特招？跟著顾清尘学习？ 这些信息碎片在他脑子里疯狂碰撞组合。 一个半个月前他完全无法想像的画面逐渐成型。 一个穿著朴素、面容稚嫩的少年，坐在或许简陋的书桌前，读著他二十多年前写就的、充斥著复杂几何语言的专业论文，不仅读懂了，还敏锐地捕捉到了那个隱藏颇深、连他自己当年都疏忽了的逻辑缝隙，然后，用清晰专业的语言，给他这位教授发了邮件探討…… 而他，居然称呼对方为“肖博士”，还在邮件里一本正经地討论学术细节…… 王振华感到脸上一阵阵发烫，那是一种混合著尷尬、震惊、羞愧和难以置信的灼热感。 他想像著如果当时知道对方的真实身份，自己会不会如此郑重地回復？ 可能会更惊讶，但恐怕很难像现在这样，感到一种近乎无地自容的窘迫。 自己钻研了几十年的领域，被一个初中刚毕业的孩子看出了破绽…… “他……他这邮件，没……没给別人看过吧？”王振华下意识地问，声音有点乾涩。 他倒不是担心名誉受损，那个错误本身无伤大雅，他早已修正。 而是一种微妙的、属於学者的“面子”问题，被一个孩子如此乾净利落地指出，总归有些掛不住。 李长青看著老同事这副罕见的窘態，忍不住哈哈大笑起来，拍了拍他的肩膀。 “放心吧振华！那孩子心思纯粹得很，除了学习和解决问题，其他一概不关心。我估计他发完邮件，得到回覆，这事在他那儿就翻篇了。他才没工夫到处说呢。” 王振华这才鬆了口气，但脸上的红晕还没完全褪去。 他摇摇头，苦笑道：“老啦，真是老啦。现在这些年轻人……不，这些孩子们……了不得啊。顾清尘这是捡到宝了。” “何止是宝，”李长青感慨道，“简直是发现了一座未经开採的钻石矿。这孩子前几天写了篇关於三维流形和辛几何的论文，清尘已经帮他投给jams了。” “jams？！”王振华再次被震撼，隨即又觉得，似乎也没什么不可能的了。 能一眼看穿他旧文漏洞的人，写篇有分量的论文投顶刊，听起来竟然有点……合理？ “后生可畏，后生可畏啊……” 王振华喃喃重复著李长青之前的话，这一次，语气里充满了真正的、沉甸甸的感慨。 他端起汤碗，想喝口汤压压惊，却发现手还有点抖。 脑海里反覆浮现的，是那封邮件开头那三个字——“肖博士”。 他无奈地笑了笑，心想，这大概会成为他学术生涯里，最难忘、也最哭笑不得的一个称呼了。 第17章 这条大腿，我抱定了 刘浩然决定採取行动，是在確认肖宿的论文真的投向jams之后一周。 这一周里，“肖宿”这个名字在研究生的小圈子里热度不减。 大家看顾清尘的眼神都多了几分探究和期待，连带著他们这些“拖油瓶”弟子，走在系里似乎腰杆都莫名直了一点。 看，我们课题组可是有“未来之星”的！ 但刘浩然清楚，热闹是別人的。 顾清尘依旧每天准时来办公室，看文献、改他们的论文，偶尔会提前离开，听说是去附中那边接肖宿，或者带他去听某个讲座。 肖宿本人则像一滴水融入了京大的海洋，除了偶尔在教研室出现找顾清尘，大部分时间神龙见首不见尾。 据明德楼那边传来的零星消息，他除了去附中点卯上必要的课，其余时间基本泡在图书馆。 刘浩然观察了几天，摸到一点规律。 肖宿通常会在周二和周四下午来找顾清尘，时间不定，但大抵在三点到五点之间。 顾清尘如果当时不忙，就会直接给他讲解。 如果正在开会或指导学生，肖宿就会安静地坐在教研室角落那个旧沙发上，看自己带来的书，或者翻看顾清尘桌上一些非保密性质的预印本。 这是一个机会。刘浩然想。 周四下午，阳光斜斜照进307教研室，在满是公式的白板上切出明暗交界。 刘浩然特意提早结束了和导师的单独討论，回到公共区域，磨磨蹭蹭地整理著桌上散乱的文献。 他瞥见墙角那个熟悉的身影。 肖宿果然来了。 此时正安静地坐在老位置上，膝盖上摊开一本厚厚的书，封面上是几个复杂的德文单词，刘浩然没看懂。 顾清尘还在里间和另一个博士生谈课题进展，门关著，隱约能听到说话声。 刘浩然深吸一口气，一边拿起自己桌上的品牌咖啡，一边走到饮水机旁用热水烫了烫杯子，冲了一杯速溶咖啡。 然后，他端著两杯饮料，走到旧沙发旁。 “肖宿同学，等顾老师呢？” 刘浩然儘量让语气听起来隨意又友善，把手里那罐温热的品牌咖啡递过去。 “喝点东西？这个不苦，有点甜，顾老师买的，味道还不错。” 肖宿从书页上抬起头，看了一眼刘浩然，又看了看那罐咖啡，似乎判断了一下对方的意图，然后才接过，低声道：“谢谢刘师兄。” “不客气，坐这儿乾等多无聊。” 刘浩然顺势在旁边的椅子上坐下，抿了一口自己那杯速溶的，果然有点酸苦。 他指了指肖宿膝盖上的书，“看什么呢？这么厚。” “格罗滕迪克的《代数几何基础》。”肖宿合上书，让刘浩然看了眼封面。 刘浩然眼皮一跳。 ega……那是代数几何领域的圣经，也是无数数学研究生的噩梦，以抽象艰深著称。 而且他看到还是法文原版注释？他连英文版都啃得痛苦万分，简直可怕。 “你看得懂法文？”他儘量不让惊讶表现得太明显。 肖宿没回答，平静的看了他一眼，仿佛对他提出的这个问题很无语。 轻描淡写的一眼，却让刘浩然再次感受到了一种沉重的打击。 真是个臭屁的小孩。 在心里默默吐槽了句，他扯了扯嘴角，赶紧把话题拉向自己预设的轨道：“真是用功。对了，你跟著顾老师，主要对哪个方向感兴趣？几何？拓扑？” “都想看看。”肖宿说，“顾叔叔说我的知识结构有缺口，需要系统搭建。目前在看一些基础的代数几何和微分拓扑，也在了解数论。” “数论？”刘浩然心里一动，感觉机会来了。 “巧了，咱们课题组现在主攻的一个方向，就是数论和几何的交叉问题。顾老师带了这么多年，核心思路非常漂亮。” 他放下杯子，身体微微前倾，语气带上了研究生介绍自己课题时特有的、混合著自豪与苦恼的复杂情绪。 “简单说，我们想研究的是『高维代数簇上有理点分布的有效性界』。” 看到肖宿眼神里流露出专注。 刘浩然受到鼓舞，开始用儘可能通俗的语言解释，同时在心里快速组织著那些熟得不能再熟的专业概念。 “有理点，你可以粗略理解为，在那些由多项式方程定义的、可能存在的高维几何形状上，坐標是有理数的点。 研究它们是否存在、有多少、怎么分布，是数论的核心问题之一。就比如著名的费马大定理，本质就是研究一条特定曲线上有理点的问题。” 他注意到肖宿点了点头，表示理解这个类比。 “我们想做的，是研究更一般、更复杂的高维情形下，有理点分布的『密度』问题，並且希望能给出一个明確的、可计算的『界限』。这个界限如果存在，会非常有用。” 刘浩然继续说，手指无意识地在空中比划著名，试图描绘出那个抽象的画面。 “顾老师的创新在於，他想把这个问题『几何化』，用微分几何里研究空间『弯曲』程度的工具。 比如用各种曲率来刻画和约束有理点可能出现的范围。 把数论问题转化成几何分析问题，这个想法非常深刻，也很有魄力。” 他顿了顿，观察著肖宿的反应。 少年微微蹙著眉，眼神望向空中某处，显然在快速消化和思考这些信息。 刘浩然心里有些打鼓，这课题涉及模形式、復几何、算术几何等多个深水区，他自己都花了好几年才勉强摸清脉络，肖宿能听懂多少？ “但是，”刘浩然嘆了口气，语气变得苦涩，这倒不是特意在表演，而是他们这两年研究遇到真实的困境。 “问题卡在了一个关键步骤上。当我们试图將高维代数簇的几何『翻译』成具体的曲率条件，並用来『挤压』出有理点分布的界限时，遇到了一个本质性的障碍。 在高维情况下，尤其是当簇的奇点结构比较复杂时，经典的曲率估计工具会失效，或者说，它们给出的界限太『宽鬆』了，没什么用。” 他起身走到公共区域的白板前，拿起笔，画了一个扭曲的多面体示意。又在旁边写了一行英文： “singularitiescauseuncontrolledcurvature”（奇点导致曲率无法控制）。 “就像你想用一个柔软的网兜去罩住一个带刺的、形状不规则的东西，网兜要么太大罩不住，要么太紧会被刺破。 我们需要一种新的、更能適应『奇点』的『网兜』，或者说，需要一种更精细的方式来描述奇点附近的几何，並把它纳入到我们整个估计框架里。 这个问题，我们卡了快两年了。” 刘浩然说完，放下笔，看向肖宿。 他原本的预期，是肖宿会露出似懂非懂的表情，或者问几个基础性问题。 毕竟，这涉及到代数几何中奇点消解理论、復微分几何中的精细估计、甚至一些非交换几何的边缘思想，別说本科生，很多博士生都未必能立刻把握住难点所在。 然而，肖宿的表情却很奇怪。 他没有困惑，也没有立刻提问，而是盯著白板上那个粗糙的示意图和那行英文，陷入了长时间的沉默。 他的眼神再次失去了焦点，仿佛穿透了白板，看到了某种更深层、更抽象的结构。 他的右手手指无意识地在大腿上书页边缘轻轻敲击著，节奏平稳，像是在进行某种內在的推演。 教研室很安静，只有里间隱约的谈话声和窗外遥远的喧譁。 过了足足两三分钟，肖宿才缓缓眨了一下眼，目光重新聚焦，看向刘浩然。 他开口，声音不大，却异常清晰直接： “你们试过，不从整体的曲率估计入手，而是反过来，先利用奇点本身的局部解析结构，去构造一种『带权重的度量』吗？” 刘浩然愣住了。“带权重的度量？” “嗯。”肖宿站起身，走到白板前，很自然地拿起了另一支笔。 刘浩然下意识地让开位置。 肖宿在刘浩然画的扭曲多面体旁边，画了一个抽象的、带有爆炸標记的点，代表奇点。 “奇点不是单纯的『坏点』。” 肖宿一边画一边说，语气是他特有的那种平淡敘述事实的口吻。 “它有自己的分层结构，可以用解析延拓或者奇点解消（desingularization）的技术，把它展开成一个更简单的几何对象。 在这个过程中，原来奇点处的信息，会转化成新几何对象上某些子簇的『权重』。” 他在那个爆炸点周围画了几条放射状的线，又在线末端画了几个小圈。 “如果，我们把这种『权重』直接整合到对空间本身的度量定义里去，定义一个依赖於奇点结构的、新的『距离』概念。 那么，在这个新度量下，原来奇点附近『曲率爆炸』的问题，可能就会被权重『压制』或『重新规范化』，变成可处理的形式。” 肖宿停下笔，看著自己画的简图，眉头又微微皱起，似乎在推敲细节。 “这只是个初步想法。具体怎么构造这个权重函数，让它既反映奇点本质，又能导出有效的曲率比较定理，还需要仔细设计。 而且，需要验证在这种带权度量下，有理点分布的算术信息不会被扭曲得太厉害……可能需要用到一些p进分析的工具来校准。” 他说完了，放下笔，转向刘浩然，眼神清澈。 “我觉得这个方向可能比直接硬攻经典曲率估计更有希望。 不过，我需要再想想，尤其是权重函数的具体形式，以及怎么把它和你们现有的几何框架耦合起来。” 刘浩然站在原地，嘴巴微微张开，一句话也说不出来。他感觉自己的大脑像是过载的cpu，每个神经元都在疯狂处理刚才听到的信息。 奇点解消？带权重度量？重新规范化曲率？p进分析校准？ 这些词他当然都听过，甚至研究过。 但从未有人如此自然、如此一针见血地將它们串联起来，直指他们课题最核心的障碍！ 肖宿提出的，不是一个具体答案，而是一个极具操作性的、全新的思考路径！ 这条路径跳出了他们两年来的思维定式，从一个完全不同的角度切入了问题。 更让刘浩然震撼的是，肖宿在短短几分钟的思考后，不仅精准定位了难点，还提出了一个包含具体技术术语的、有模有样的解决方案雏形！ 他甚至意识到了潜在的问题和需要进一步思考的方向！ 这已经不是“听懂”的范畴了。 这简直是……降维打击般的理解力和洞察力。 刘浩然感到一阵口乾舌燥，心跳得厉害。 他原本只想套个近乎，混个脸熟，最好能留个“以后有问题可以请教”的印象。 他万万没想到，第一次正式接触，对方就直接把他们课题组卡了两年的核心难题，掰开揉碎，然后指出了一个可能通往宝藏的新岔路口！ “你……你这个想法……” 刘浩然声音有些发乾，“非常……非常有启发性！真的！我需要……我需要回去好好消化一下！” 他激动得有些语无伦次。 “奇点解消引入权重度量……这个角度我们確实没系统考虑过！ 顾老师之前提到过奇点的几何不变量，但没往度量变形这个方向深入……” 他看向肖宿的眼神彻底变了。 之前是好奇、观察、略带功利性的期待。 现在，里面充满了近乎敬畏的震惊和一种捡到宝的狂喜。 这哪是未来之星？这简直是行走的学术灵感喷射机！ 肖宿对他的激动反应似乎有些不解，只是点了点头，回到沙发拿起自己的书，仿佛刚才只是討论了一道普通的习题思路。 “嗯，我也需要再查查资料。 顾叔叔那里有格里菲斯和哈里斯写的《代数几何原理》，里面关於奇点解消的章节应该有帮助。” 就在这时，里间的门开了，顾清尘和那个博士生走了出来。 顾清尘看到刘浩然和肖宿站在一起说话，微微一愣，隨即露出温和的笑容。 “浩然，在和肖宿聊什么呢？” 刘浩然一个激灵，赶紧收敛情绪，但脸上的兴奋还是掩不住。 “顾老师！肖宿同学刚才……对我提了一下我们课题里那个奇点曲率估计的难点，给了我一个非常新颖的思路！ 关於用奇点解消构造带权度量来规范化曲率！” 顾清尘眼中掠过一丝讶异，看向肖宿。 肖宿简单解释了一句：“刘师兄介绍了你们的研究，我在想有没有別的办法处理奇点。” 顾清尘深深看了肖宿一眼，那目光里满是讚赏。 他拍了拍刘浩然的肩膀：“既然有启发，就好好跟肖宿討论，整理一下。不过，” 他转向肖宿，语气温和但认真，“不要耽误你自己的学习计划。” “我知道，顾叔叔。”肖宿答道。 刘浩然连连点头，心里却已经盘算开了。 他一定要儘快把这个思路整理成文，和课题组其他人討论。 然后……或许可以试探性地问肖宿，愿不愿意更深入地参与？哪怕只是偶尔討论？ 顾清尘带著肖宿进了里间。 门关上后，刘浩然还站在原地，看著白板上肖宿画的那个抽象图示和文字，胸口起伏。 他忽然觉得，这间沉寂了许久的教研室，空气都仿佛变得清新活跃起来。 他坐回自己位置，打开文档，却一个字也写不下去。 脑海里反覆迴响著肖宿刚才的话，还有顾清尘那个复杂的眼神。 不知怎么，他想起了前几天偶尔听到系里两个年轻副教授在走廊閒聊，隱约提到顾清尘。 “顾老师可惜了……要是那件事没发生，以他当年的势头，现在肯定是长江、杰青了……手里的重点项目也不会停滯……不过最近好像有点起色？” 又想起有时看到顾清尘对著电脑上那些基金申请页面沉默的样子。 刘浩然心里忽然冒出一个念头，清晰而灼热。 如果……如果肖宿的这篇jams论文能中？ 如果……如果肖宿刚才指出的这个新思路，真的能帮助他们课题组打破僵局，做出突破性的成果？ 哪怕肖宿只是提供核心想法，主要工作由他们完成，论文上掛上顾清尘通讯、肖宿共一…… 那对顾清尘意味著什么？ 那可能不仅仅是几篇论文，那是重启停滯的学术引擎的钥匙，是重新爭取重要项目和学术地位的资本，是走出低谷最坚实的台阶。 而这个可能性，现在似乎就系在那个安静坐在里间、与顾清尘低声討论著数学的少年身上。 刘浩然握紧了拳头，又缓缓鬆开。 他看向里间紧闭的门，眼神变得无比坚定。 这条大腿，不，这位天才同学，他刘浩然，跟定了。 第18章 这不就像喝水一样自然吗 刘浩然失眠了。 不是焦虑，是那种大脑被强行塞进一整个新宇宙、每个神经元都在亢奋燃烧的过载性失眠。 肖宿那句“带权重的度量”像一颗投入深潭的量子，在他脑海里不断坍缩、叠加、衍生出无数可能的波函数，每一个都指向他们卡了两年问题的幽暗深处。 他硬生生熬到了凌晨四点，终於忍不住爬起来，打开电脑，开始疯狂检索。 “奇点解消（desingularization）与度量构造” “加权射影空间（weightedprojectivespace）” “奇点邻近的解析延拓与局部不变量”…… 关键词一个接一个。 文献如同潮水一般涌来，英文的、法文的、甚至还有几篇老派的德文综述。 他看得头晕眼花，很多概念只是听过名字，具体技术细节像缠在一起的毛线团。 肖宿说得轻巧，“用奇点解消的技术展开”。 要知道，可那是代数几何里一套极其复杂精密的机器。 hironaka的奇点解消定理虽然被誉为20世纪最伟大的数学成就之一，但是这个证明本身就好像是一座迷宫，多少人想入门都难。 更別提还要把解消后得到的“例外除子”的几何信息，巧妙地编织进一个新的度量定义里。 並且这个新度量还得兼容他们原有框架所需的曲率比较原理。 这就好像有人说：“要过河？简单，可以先造一座能够自动適应水流变化的桥，桥的材料要从河底的石头里提取，而且提取的过程中不能改变石头的化学性质。” 这听起来很简单，方向听起来也很对，但具体怎么造呢？ 刘浩然感觉自己就像工匠，面前摆著的是需要纳米级3d列印技术的图纸，但是他手里却只有扳手和锤子。 第二天一早，他顶著一对黑眼圈衝进教研室时，顾清尘已经到了，正在泡茶。 “浩然，脸色这么差？又熬夜了？” 顾清尘瞥了他一眼，语气里带著导师惯有的关切和一丝不赞同。 “顾老师……” 刘浩然抓了抓乱糟糟的头髮，也顾不上形象了，把连夜整理的几篇核心文献摘要列印稿摊在桌上。 “肖宿昨天说的那个思路，我查了一晚上资料……方向绝对惊艷，但具体落地……太难了。 光是理解清楚不同奇点类型解消后的『例外除子』如何携带『权重』，以及怎么把这些权重函数化、度量化，就涉及一堆我半懂不懂的层（sheaf）上同调、相交理论…… 更別说还要和p进分析掛鉤校准算术信息。这简直是要把代数几何、微分几何、数论三个领域的顶级工具熔於一炉啊！” 他越说越激动，也越没底气。 “这课题……咱们真能做得动吗？ 我感觉以我现在的能力，光是学明白这些前置知识，没个一两年都够呛……” 顾清尘安静地听完，吹了吹茶杯上的热气，眼神平静。 “所以呢？你觉得肖宿是信口开河？” “不不不！” 刘浩然连忙摆手，“我绝对相信肖宿的眼光！他那脑子看问题的角度跟我们根本不在一个维度。 我是说……这个想法太超前，技术实现的门槛太高了。可能……可能需要他更深入地参与进来，光靠我们课题组现在的积累，恐怕……” 他说著，声音低了下去，有点不好意思。 这等於变相承认自己能力不足，需要“外援”，而且这个外援还是个十五岁的孩子。 但科研就是这么现实，谁有idea，谁能解决问题，谁就是核心。 顾清尘沉默了片刻，看向窗外的未名湖。 “你知道的，浩然，”他缓缓开口，声音不大，却带著重量，“这个课题，不仅仅是发几篇论文那么简单。” 刘浩然心头一凛，坐直了身体。 他当然知道。 “我当年拿『杰出青年基金』，这个方向是核心承诺。 后来……出了事情，研究停滯，项目延期，结题评估也只是勉强通过。” 顾清尘语气平淡，像在敘述別人的事，但握著茶杯的手指关节有些发白。 “学术界就是这么现实，没有持续的高水平產出，资源就会流向更活跃的地方。 长江学者、国家杰青这些头衔，看著是荣誉，背后却是实实在在的学术影响力和资源调配能力。 有了这些，才能搭建更好的平台，吸引更优秀的学生，攻克更难的问题。” 他转过头，目光锐利地看向刘浩然。 “我们课题组这几年青黄不接，你们跟著我，辛苦了，也耽误了。 如果这个方向真的能在肖宿的帮助下做出突破，哪怕只是阶段性的重要进展，发表在高水平的期刊上……” 他顿了顿，“那不仅仅是几篇论文，那是我们整个课题组重新启动的引擎，是拿回学术话语权的钥匙，也是你们未来发展的坚实基础。” 刘浩然听得心潮澎湃，同时又感到肩上沉甸甸的压力。 原来导师肩上一直压著这么重的担子。 他之前只想著毕业、发论文，却没想过导师的处境和课题组的未来。 “我明白了，顾老师。” 刘浩然郑重地点头，“我会尽全力去啃这些硬骨头。但是……” 他犹豫了一下，“能不能请肖宿……多帮帮我们？ 他的直觉和知识整合能力太恐怖了，有他指路，我们能少走太多弯路。” 顾清尘没有立刻回答。 他了解肖宿，那孩子心无旁騖，对数学有著最纯粹的热情，但对人情世故、资源竞爭这些毫无概念。 让他过早捲入这些，是好是坏？ “我会和他谈谈。” 顾清尘最终说，“但前提是，这必须建立在他自己感兴趣、且不影响他自身学习规划的基础上。 他是来学习的，不是来给我们打工的。” “那是当然！”刘浩然连忙保证。 机会来得比刘浩然预想的还要快。 下午，肖宿来教研室找顾清尘问一个关於李群表示论的问题。 解答完后，顾清尘看似隨意地提起了课题组遇到的困难。 “肖宿，你上次给浩然提到的那个『带权重度量』的想法，他很受启发，但也遇到了很多具体的技术障碍。 如果你有兴趣，可以和浩然多聊聊，帮他理理思路。 当然，这完全看你自己的时间。”顾清尘说得轻描淡写。 肖宿看了看旁边眼巴巴望著他的刘浩然，又看了看顾清尘，点了点头。 “好。我正好也在看奇点理论的相关內容。” 刘浩然大喜过望，赶紧把电脑搬过来，开始滔滔不绝地倒苦水，把他查到的那些天书般的文献和一团乱麻的难点一股脑儿拋了出来。 肖宿安静地听著，偶尔插话问一两个细节。 等刘浩然说完，他想了想，说：“刘师兄，你查的文献方向有点偏。 处理代数簇奇点解消后的度量构造，不应该直接从最一般的hironaka定理硬套。 我们可以先看一类特殊的奇点，比如『有理双曲奇点』，它的解消结构相对清晰，例外除子的权重信息可以用相交数明確表达。 从特例入手，构造出度量的原型，再尝试推广。” 他一边说，一边在草稿纸上画了一个简单的示意图，標註了几个关键量。 “你看，这里，例外除子e_i与正常纤维的相交数a_i，可以自然作为权重係数。 我们可以尝试定义一个新度量g_w=w·g_0，其中g_0是背景度量，w是一个在奇点附近按权重係数a_i增长的权函数……” 肖宿讲得很快，思路跳跃，但逻辑链条异常清晰。 刘浩然跟得极为吃力，但核心思想他抓住了。 简单来说就是要学会化整为零，从特例突破！ 这就好像面对一座险峰，肖宿不是指著山顶说“爬上去”，而是直接在地图上標出了一条隱蔽但可能存在的、坡度较缓的支脉。 “还有p进校准的问题，”肖宿继续说，“我觉得可以借鑑『阿黛尔几何』（adelicgeometry）的思想。 在p进局部域上，用类似但adapted（適应）的权重度量，然后通过阿黛尔环把所有这些局部信息整合起来，应该能保证整体算术性质不被扭曲。 我昨晚看了几篇关於非阿基米德几何度量的文章，有点想法……” 刘浩然感觉自己cpu又要烧了。 阿黛尔几何！ 那是数论和代数几何交叉的前沿领域，他只在高级討论班上听大佬们提过，自己根本没碰过！ 肖宿“昨晚看了几篇”就有想法了？ “等等，肖宿，你……你看这些，不觉得难吗？” 刘浩然忍不住问，语气里充满了“这不科学”的震撼。 肖宿抬头，脸上露出一丝罕见的困惑，好像刘浩然问了个很奇怪的问题。 “难？有些符號需要查一下意思，但逻辑是通的。 就像搭积木，知道每一块的样子和接口，搭起来就顺了。” 他顿了顿，补充道，“这不就像喝水一样自然吗。” 刘浩然：“……” 他决定放弃用普通人类的尺度来衡量眼前这位。 原来在天才的眼中，在顶级期刊发表论文就像喝水一样简单？！ 这就是世界的参差吗，简直没天理啊，还让不让普通人活了啊…… 第19章 投稿顶刊 接下来的几天，刘浩然感觉自己就像一块被丟进知识高压锅的海绵。 他跟著肖宿指定的文献清单，疯狂恶补。 当然，衝击依然存在。 很多时候，刘浩然认为无路可走的死角，肖宿总能从別的领域借来一件意想不到的工具，看似隨意地敲开一条缝隙。 更让刘浩然麻木的是肖宿的“写作”状態。 那天他问肖宿要不要把討论的一些核心想法先整理成初步笔记，肖宿“哦”了一声，打开一个新文档。 然后……刘浩然就目睹了什么叫“写论文像喝水一样自然”。 肖宿几乎不需要长时间的构思停顿。 他的手指在键盘上稳定地敲击，屏幕上流淌出的文字精准、简洁、逻辑严密。 定义、引理、命题、证明……行云流水。 他仿佛不是在“创作”论文，而是在“转录”一个早已在他脑海中的东西。 遇到需要复杂计算或引用的地方，他会停下来，快速查阅资料，然后继续。 那种流畅度和確定性，让刘浩然这个写了几年论文、每个字都要反覆斟酌的老博士，看得既羡慕又绝望。 “你……都不需要打草稿吗？”刘浩然颤声问。 “不需要。”肖宿头也不抬。 刘浩然默默闭上嘴，决定不再问任何可能打击自己学术信心的问题。 在肖宿这种非人速度的推动下，那个原本看起来遥不可及的“带权重度量”框架，竟然以惊人的速度变得丰满、清晰起来。 肖宿负责搭建核心骨架和攻克最关键的几个引理证明。 刘浩然则一边拼命学习理解，一边负责填充血肉，顺便查阅更多相关文献进行佐证、將肖宿跳跃的思路补充成更符合学术规范的详细论述、处理一些繁琐但必要的技术性细节。 仅仅三天，一篇题为《有理双曲奇点邻近的加权度量构造及其在算术几何中的应用初探》的论文初稿，竟然完成了。 虽然还只是“初探”，但核心思想明確，关键定理证明完整，逻辑自洽，而且明確指向了解决顾清尘课题组核心难题的可行路径。 顾清尘拿到初稿时，反覆看了整整一个下午。 最后，他摘下眼镜，揉了揉眉心，看向坐在对面的肖宿和刘浩然，长长地、深深地吐了一口气。 “了不起。” 他最终只说了三个字，但眼里闪烁的光芒，刘浩然已经很久没见过了。 “肖宿，这篇论文的质量，远超一般的『初探』。其中的核心思想，完全有资格投向更好的平台。” 顾清尘语气郑重。 “我建议，我们把它完善后，可以尝试投给《数学发明》。” 《数学发明》！又是国际数学界最顶尖的期刊之一，与《数学年刊》齐名，是无数数学家梦寐以求的发表殿堂。 其声誉和难度，与jams在伯仲之间。 刘浩然心臟狂跳。 一篇jams在投，一篇《数学发明》在望？ 而且这篇还是他深度参与的？这简直像做梦！ “通讯作者还是您，顾老师。” 肖宿很自然地说，“我和刘师兄並列第一作者。” 在他简单的认知里，想法是他和刘浩然討论產生的，具体工作一起做了，这样署名很公平。 顾清尘却摇了摇头：“不。这篇论文的原创性思想主要来自你，关键证明也由你主导完成。 通讯作者是我，第一作者应该是你，浩然可以作为第二作者。” “顾老师，这……”刘浩然连忙想说什么。 虽然他贡献了不少辅助工作，但自问核心突破完全靠肖宿，能掛个第三作者已经喜出望外了，更何况二作。 “就这样定吧。” 顾清尘语气温和但不容置疑，“学术规范要遵守，贡献要如实体现。 浩然，你接下来和肖宿一起，按照《数学发明》的格式要求，把论文精心打磨一遍。” “是！顾老师！”刘浩然大声应道，感觉浑身充满了干劲。 第20章 再中顶刊 论文投出去后，一切如常。 但產生的影响已经默默开始扩散。 最先受到衝击的，是《数学发明》编辑部负责几何与数论方向的资深编辑，马丁·克劳斯教授。 当他看到新投稿件的標题和作者列表时，眉头就挑了起来。 “京北大学？顾清尘？这个名字有点印象……几年前似乎读过他一些不错的几何文章。 第一作者……xiaosu？新面孔？还有一位第二作者。” 他点开摘要阅读。 几分钟后，克劳斯教授坐直了身体，表情变得专注。 又过了十分钟，他忍不住低声嘟囔了一句：“mein gott（我的上帝）……” 这篇论文探討的领域，將奇点解消的几何信息转化为加权度量，並用於研究高维代数簇上有理点分布的算术几何问题，恰好处於多个主流方向的交叉地带。 代数几何的奇点理论、微分几何的度量构造、数论中的p进分析和阿黛尔几何。 每一个单独拎出来都足够深奥，而这篇论文竟然试图用一种相对简洁、统一的新框架將它们巧妙地编织在一起！ 更让他惊讶的是论文展现出的那种“举重若轻”的气质。 作者没有陷入任何单一领域的繁琐技术细节不可自拔，而是居高临下，直接抓住了连接不同领域的核心几何直觉，並给出了清晰、甚至有美感的关键构造和证明。 这种跨越庞大知识体系、直击问题本质的洞察力，是顶尖数学工作的標誌之一。 “很有野心，也很有灵气的一篇文章。” 克劳斯教授在心里评价。 “虽然只是『初探』，很多推广和具体应用还需要大量后续工作，但仅就这个核心框架的创新性和潜力，就值得送审。” 他熟练地开始从全球范围內的专家库中寻找合適的审稿人。 这项工作需要慎重，因为论文涉及面太广，可能需要不止一位审稿人，分別从代数几何、微分几何和数论的角度进行评审。 他挑选了几位以思维深刻、眼光挑剔但公正著称的学者。 其中一位是法国高等科学研究所（ihés）的代数几何学家埃洛迪·布莱松教授。 101看书????????????.??????全手打无错站 当她收到审稿邀请，读完摘要和引言部分后，第一反应是难以置信。 “用例外除子的相交数构造奇点邻近的权重函数，进而定义新度量来『驯服』奇点处的曲率发散？ 这个想法……太迷人了！简直像是给那些『不听话』的奇点戴上了一副特製的几何『手套』！” 她在给编辑的初步反馈中写道。 “如果证明是严格的，这將是连接奇点局部解析结构与整体度量几何的一座非常新颖的桥樑。 我迫不及待想看到全文。” 另一位审稿人，则是来自普林斯顿大学的微分几何学家理察·吴教授。 他对论文中度量构造的技术细节和曲率估计的严密性更为关注。 他在仔细验算了几处关键推导后，给出了这样的评价。 “作者对几何分析的工具运用相当嫻熟，且富有创造性。 加权度量的引入並非隨意，而是紧密契合奇点解消后的几何结构。 文中关於新度量下ricci曲率下界的估计是关键，证明简洁有效，体现了深刻的几何直观。 这是一项扎实且富有启发性工作。” 数论方面的审稿意见来自东京大学的小林健一教授，他重点关注p进校准部分和阿黛尔几何的衔接。 “將加权度量的思想平行推广到p进域上，並通过阿黛尔环整合，以保持算术信息的兼容性，这个设计非常精巧，显示出作者对算术几何的整体性有很好的把握。 虽然目前只是框架性展示，但为未来更精细的算术估计开闢了一条令人兴奋的路径。” 儘管审稿人也提出了一些问题、建议和需要进一步澄清的细节，但总体评价极高，都强烈建议接收发表，並认为这篇“初探”性质的文章，其核心思想的重要性远超其目前展现的具体结果本身。 当《数学发明》的“原则上接受（acceptinprinciple）”通知，附带著审稿人热情洋溢的评语，出现在顾清尘邮箱里时，距离投稿日不过一周。 这个速度，对於《数学发明》这样的期刊来说，堪称光速。 顾清尘握著滑鼠的手，微微有些颤抖。 他逐字逐句读著审稿人的评价，尤其是那些对“创新性”、“深刻几何直观”、“连接不同领域的桥樑”的讚誉，眼眶竟有些发热。 他第一时间把消息告诉了肖宿和刘浩然。 肖宿只是点了点头，说了句“哦，挺好”。 顾清尘看著肖宿平静的表情，摇头失笑。 这孩子，根本不清楚一篇《数学发明》级別的论文，在学术界意味著什么。 而刘浩然盯著邮箱里那封带著编辑部抬头的邮件，反反覆覆看了十遍，確认不是自己熬夜太多出现的幻觉，然后—— “啊啊啊啊啊——！！！” 一声压抑不住的、混合著狂喜与发泄的嚎叫在307教研室炸开，嚇得对面桌正偷偷刷淘宝的张晓薇手一抖，差点把手机扔出去。 “师兄！你鬼叫啥！中彩票了？！” 张晓薇拍著胸口，惊魂未定。 刘浩然根本顾不上回答，他直接从椅子上弹起来，双手握拳，在狭窄的过道里来回走了两圈，脸涨得通红，嘴里语无伦次。 “过了！初审过了！《数学发明》！原则性接受！审稿人评价超高！ 说我们的框架『迷人』、『富有启发性』、『连接不同领域的桥樑』！ 我的名字在上面！第二作者！白纸黑字！” 最后几个字他几乎是吼出来的。 教研室瞬间安静了。 另外两个研一的师弟师妹停下手里敲代码的动作，张晓薇张大了嘴。 连里间虚掩的门都被拉开了一条缝，露出顾清尘略带无奈却又含著笑意的脸。 “刘浩然，淡定点。” 顾清尘的声音传来，带著一贯的温和，但仔细听也能察觉一丝如释重负的轻快。 “顾老师！这能淡定吗？！” 刘浩然转向里间，激动得声音都在抖。 “这是《数学发明》啊！咱们课题组……咱们都多久没听过这种级別的好消息了！而且……” 他猛地看向角落里那个安静坐著、似乎对这边的喧闹毫无所觉、正低头看一本《量子场论路径积分》的少年。 “肖大神！请受我一拜！” 说著，他真对肖宿的方向夸张地做了个抱拳鞠躬的动作。 肖宿，肖宿甚至头都没抬。 在课题组这几天他已经发现了，刘师兄有时候就是喜欢做一些奇怪的事儿，他已经可以熟练的忽略了。 刘浩然衝过来，想拍肖宿的肩膀，手伸到一半又缩回来，怕唐突了这位“国宝”。 最终只搓著手，语速飞快。 “肖大神，你这条大腿……不，您这座金矿，我刘浩然跟定了！ 以后端茶倒水，隨叫隨到！” 肖宿更困惑了。 “过了就过了，为什么要端茶倒水？ 顾叔叔说，论文发出来是正常流程。” 在他简单的认知里，做出有意思的数学结果，写成论文，投给合適的期刊，被接受，就像春天开花秋天结果一样自然。 至於这果子是长在自家后院还是皇家园林，他並不太在意滋味以外的区別。 刘浩然被这句“正常流程”噎得半天说不出话，只能对著张晓薇挤眉弄眼，用口型无声吶喊。 “听听！这说的是人话吗！” 张晓薇憋著笑，冲他比了个大拇指，然后低头在“活著毕业”群里疯狂输出。 “炸了炸了！实锤！ 《数学发明》初审通过！老板看起来稳如老狗但明显心情爆好！ 刘师兄已经乐疯了，正在对肖大神进行顶礼膜拜（精神意义上）！ 咱们课题组的春天真来了！！！” 群里瞬间被“臥槽！”“牛逼！（破音）”“求带飞！”“刘师兄记得请客！”刷屏。 消息总是传得飞快。 不到半天，京大数学系的研究生圈，甚至一些消息灵通的本科生，都隱约听说了顾清尘教授课题组有一篇重量级论文被顶刊相中的风声。 李长青教授是从陈景明主任那里听到的確切消息。 两人在陈景明办公室，对著电脑屏幕上的通知邮件，相顾无言了好一会儿。 “老陈，” 李长青先开口，声音有点飘。 “咱们……是不是还是低估了这孩子？” 陈景明摘下老花镜，揉了揉鼻樑，脸上是混合著极度欣慰和一丝感慨的复杂表情。 “何止是低估。长青，我现在有点相信，某些人生来就是为了拓展人类认知边界的。 我们当初发现他，把他带进来，可能是这辈子做过的，最正確、也最不可思议的决定之一。” “清尘这次……” 李长青顿了顿，“算是借著这孩子的东风，真的要重新起航了。 一篇jams在审，一篇《数学发明》准录，哪怕最终只中一篇，也足够震动国內代数几何和算术几何圈子了。 他那个停滯的项目，后续支持恐怕不用愁了。 长江、杰青……这些路，又通了。” “更重要的是，”陈景明望向窗外，目光深远，“你看清尘现在的状態。 眼里的光回来了，整个人都活泛了。 这孩子，不仅是学术上的天才，对清尘来说，恐怕也是一剂对症的良药。” “是啊，”李长青感慨。 “就是不知道这孩子自己明不明白，十五岁啊…… 老陈，你说，我们会不会正在见证一个未来菲尔兹奖得主的起步？” “谁知道呢？”陈景明笑了，“数学的路长著呢，充满了意外。 但无论如何，京大数学系，能在这个年纪拥有这样一位学生，是我们的幸运。 我一会儿得再叮嘱一遍系里相关的人，对这孩子，保护性措施要做好，不要拔苗助长，但也务必给他提供一切所需。 他的舞台，绝不止於此。” 与此同时，在京大校园內部，关於“那个十五岁特招生”的传说，也开始从数学系的小圈子，逐渐向更广的范围扩散。 最开始是刘浩然抑制不住激动，在“活著毕业”课题组群里狂发红包，虽然没明说，但“大喜事”、“感谢肖大神带飞”之类的言辞，结合之前jams投稿的传闻，明眼人都猜到了几分。 紧接著，一些消息灵通的本科生，从各自导师或学长学姐那里听到了风声。 “听说了吗？顾清尘教授组那个十五岁的肖宿，又有一篇顶刊要发了！” “不是jams吗？” “好像是另一本，也是数学界最牛的那几本之一！” “我的天……他还让不让人活了？我还在为期末《数学分析》不掛科挣扎……” “人家那脑子，跟咱们不是同一个物种。 我室友说他平时在图书馆看的书，书名我都念不利索。” “据说长得还挺清秀，就是不太爱说话？” “天才嘛，总有点个性。我现在好奇他走在路上会不会发光……” 食堂里、图书馆的休息区、水课的后排，类似的低声议论渐渐多了起来。 “肖宿”这个名字，不再仅仅是数学系新生口中一个神秘的符號，开始成为京大校园传奇的一部分。 偶尔，肖宿背著旧书包，穿著洗得发白的运动衫，匆匆走在校园里时，会感受到一些投向他的、带著好奇、探究甚至敬畏的目光。 但他通常毫无所觉，或者察觉了也不在意。 他的世界，始终由那些简洁、优美、永恆的数学结构所构成。 外界的喧囂与波澜，不过是背景噪音。 第21章 举报，这人开物理掛了 京大物理学院，理教302大教室。 《理论力学》本科必修课，授课教师是物理学院以严格和渊博著称的林崇渊教授。 此刻，距离上课还有十分钟，能容纳一百多人的阶梯教室已经坐了八成满。 物理系的学霸们和少数选修的数学系学生散布其中，低声交谈，预习笔记。 气氛严肃中带著理工科特有的务实感。 忽然，教室门口走进来一个人。 原本细微的嘈杂声，像是被按下了静音键，齐刷刷地低了下去，无数道目光聚焦过去。 是肖宿。 他还是那身洗得发白的蓝色运动衫，背著旧书包，手里拿著笔记本和笔，安静地走进来，找了个靠后、靠窗的空位坐下。 动作自然，仿佛完全没注意到自己成了目光的焦点。 但教室里不可能安静。 前排几个物理系男生互相使了个眼色，压低声音，语气里满是不可思议和看好戏的兴奋。 “我靠，真是他！数学系那个传说中的『十五岁顶刊战神』？” “错不了，这打扮，这气质，上周在数院楼门口我见过一次，绝对是他，肖宿。” “他来听林老的《理论力学》？ 这课虽然叫『理论力学』，但林老讲得深啊，大量分析力学、拉格朗日、哈密顿体系，数学要求不低。” “何止不低，上次期中那道用变分法推导运动方程的题，我头髮都薅掉一把。 人家数学系的来听，怕不是降维打击？” “降维打击？ 我听说他前两天刚又搞定一篇顶刊，还是和奇点、度量几何有关的，跟咱们这经典力学八竿子打不著吧？ 说不定是来拓展知识面，翻车也有可能。” “赌不赌？我赌他上课会被林老提问，然后惊艷全场。经典爽文剧情。” “我赌他可能根本听不懂物理图像，纯数学脑。 毕竟隔行如隔山。” 这些议论声极低，但架不住人多。 肖宿隱约感觉到许多视线落在自己身上。 他不太明白原因，只是微微蹙眉，將注意力更集中在摊开的笔记本上，预习著顾清尘帮他標註的课程大纲。 顾清尘认为，理论力学中的变分原理、辛几何雏形，对肖宿理解数学结构的物理背景很有帮助。 上课铃响，林崇渊教授准时踏入教室。 他六十岁上下，头髮花白但梳理得一丝不苟，穿著灰色的中山装，目光锐利如鹰，扫视教室一圈，自然注意到了后排那个生面孔，以及教室里某种微妙的躁动。 他不动声色，开始讲课。 林崇渊的课確实名不虚传。 他从牛顿力学的局限讲起，引入最小作用量原理，引出拉格朗日量和哈密顿量，板书工整，推导严密，物理图像清晰。 他尤其注重概念背后的几何直观，经常在黑板上画出相空间、约束流形等示意图。 讲到从拉格朗日方程到哈密顿正则方程的勒让德变换这个关键点时，林崇渊停下板书，面向学生。 “这里，勒让德变换不仅仅是一个数学技巧。 它本质上是从构型空间到相空间的转变，是物理视角的根本转换。 谁能说说，这个变换的几何意义，或者说，它反映了经典力学体系的什么深层结构？” 教室里一片安静。 本科生理头计算还行，上升到“几何意义”、“深层结构”，大部分人有点懵。 林崇渊的目光习惯性地扫过几个他印象中基础扎实的学生，最后，不知是有意还是无意，落在了后排那个一直很安静、笔记记得很认真的生面孔身上。 “后排那位同学，看著眼生。是来旁听的？你来试试回答这个问题。” 林崇渊点了肖宿。 唰！所有目光再次聚焦。 不少物理系学生露出“来了来了”的兴奋表情，数学系来选修的几位则捏了把汗。 肖宿站起身，没有半点紧张，思索了大概两秒钟，开口，声音清晰平稳。 “勒让德变换的几何意义，可以理解为在拉格朗日量作为切丛上的函数，与其在余切丛上诱导的哈密顿量之间，通过纤维导数建立了一个微分同胚。 这个变换之所以自然，是因为构型空间的切丛和余切丛本身具有自然的辛结构基础。” “从物理上说，它揭示了经典力学系统的相空间天生是一个辛流形，力学演化就是沿著这个辛流形上由哈密顿量决定的哈密顿向量场进行的轨跡。 所以，这个变换反映的深层结构是：经典力学的舞台本质是辛几何的。” 他的语速不快，用词也儘量用了刚才林崇渊提到的“构型空间”、“相空间”、 但“切丛”、“余切丛”、“微分同胚”、“辛流形”、“哈密顿向量场”这些词蹦出来，还是让大部分本科生听得一愣一愣的。 林崇渊眼中闪过一丝讶异。 这个回答，不仅完全正確，而且视角比他预期的更加几何化、更加现代，直指问题的数学核心。 这不像是一个普通物理系本科生的回答，甚至很多研究生都未必能如此清晰地表述。 “很好。” 林崇渊点了点头，示意肖宿坐下，“回答得非常准確，而且点出了经典力学与微分几何，特別是辛几何的深刻联繫。 看来这位同学对相关数学工具很熟悉。你是数学系的？” “是，老师。我是数学系访问学生，肖宿。” 肖宿坐下，如实回答。 肖宿！ 这个名字终於被正式放到檯面上。 教室里响起一阵低低的、压抑不住的“哦——”声，果然是他！ 林崇渊显然也听说过最近数学系的风闻，眼神里多了几分瞭然和兴趣。 “原来是肖宿同学。看来数学学得好，对理解物理本源確实有帮助。不过，” 他话锋一转，带著一丝探究。 “物理毕竟不止於几何结构，还需要面对具体的系统、具体的相互作用和物理图像。 我们接下来要分析一个具体例子，中心力场问题，看看如何从对称性导出角动量守恆。 肖宿同学，既然你几何直觉这么好，能否从诺特定理的角度，简要说明一下旋转对称性如何导致角动量守恆？” 这个问题更深入了一些，將对称性、守恆量（物理）和诺特定理（数学物理桥樑）结合起来。 肖宿再次站起来，这次思考时间更短，几乎脱口而出。 “根据诺特定理，如果力学系统的作用量在某个连续对称变换下不变，那么就存在一个对应的守恆量。 对於中心力场，系统具有空间旋转对称性。 考虑绕某一轴的无穷小旋转变换，生成元对应角动量算符。 作用量在无穷小旋转下的变分为零，通过变分计算直接可以导出一个流守恆方程，即角动量分量隨时间变化率为零。 从几何上看，旋转对称性意味著哈密顿量在相空间上沿著某个旋转生成的李代数元素对应的哈密顿向量场方向李导数为零，这等价於该生成元（即角动量）与哈密顿量泊松括號为零，所以守恆。” 这一次，连林崇渊都微微睁大了眼睛。 不只是正確，而且表述极其精確、凝练，直接从变分原理跳到流守恆方程，再点到泊松括號的几何描述，逻辑链条完整得像教科书，却又带著个人清晰的理解脉络。 这学生……脑子里像是装著一整套完整的理论物理和微分几何的映射词典。 教室里已经不只是低语了，不少学生张著嘴，看看肖宿，又看看黑板，再看看自己笔记本上还在纠结勒让德变换具体计算步骤的草稿，突然觉得大家学的好像不是同一门《理论力学》。 “那个……他说的『泊松括號为零』，是咱们下学期《电动力学》里才会稍微提一下的內容吧？” 一个物理系男生低声问同伴。 “何止，他用的『李代数』、『生成元』、『李导数』这些词，我好像在研究生开的《经典力学ii》大纲里见过……” “所以，他不仅听懂了，还用了一套更高级的语言把林老的问题重新『翻译』並『证明』了一遍？” “我感觉我的cpu有点干烧了……这真是十五岁？” 林崇渊沉默了几秒，脸上终於露出笑容，那是学者遇到真正理解自己领域精髓的后辈时，才会露出的、发自內心的讚赏笑容。 “精彩。肖宿同学，你的理解非常深刻，直抵问题的数学核心。看来顾清尘教授真是捡到宝了。 请坐。” 肖宿坐下，脸上依旧没什么表情，似乎只是完成了一次普通的课堂问答。 但他能感觉到，旁边座位一个数学系来选修的同学，正用一种近乎“瞻仰神跡”的眼神偷偷瞄他。 课程继续进行。 林崇渊在讲解中心力场具体方程时，提到了一个有趣的现象。 在平方反比引力（如万有引力）作用下，粒子的运动轨跡是圆锥曲线，而当考虑广义相对论修正时，行星的近日点会发生进动。 他隨口提了一句。 “这个进动，用牛顿力学是解释不了的，需要爱因斯坦的场方程。从牛顿的万有引力定律到爱因斯坦的广义相对论，是我们对引力本质认识的巨大飞跃，其数学表述也从简单的势函数变成了复杂的张量方程。” 这时，肖宿忽然举手了。 林崇渊有些意外：“肖宿同学，有什么问题？” “老师，”肖宿问，眼神里是纯粹的好奇。 “您刚才说，从牛顿引力到爱因斯坦引力，数学表述变得复杂。 但我看过一些书说，爱因斯坦场方程其实也可以从一个作用量原理，通过变分法得到，就像我们从拉格朗日量得到运动方程一样。 如果这样看，它和经典力学的框架在思想上是不是一致的？ 只是『舞台』从平直时空变成了弯曲时空，而引力的效应被几何化成了时空的曲率？” 这个问题一问出来，教室里彻底没声音了。 大哥，我们还在努力理解为什么角动量守恆，您已经跳到广义相对论和变分原理，开始思考引力本质和时空几何化了？ 这思维跨度是不是太大了点？！ 林崇渊却听得眼中精光大盛。 他教书几十年，第一次有本科生在基础理论力学课上，不是问公式怎么算，而是直接追问到广义相对论的变分原理和几何詮释！ 这问题本身，就显示出了非凡的物理品味和洞察力。 “问得非常好！” 林崇渊甚至拍了拍讲台，显得有些激动。 “这正是现代物理学的精髓之一——用统一的原理来描述世界。 確实，爱因斯坦-希尔伯特作用量通过变分，就能导出爱因斯坦场方程。 这和你从拉格朗日量变分得到运动方程，在哲学和数学框架上是一脉相承的。 引力被几何化，物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。 你能想到这里，说明你真的抓住了理论物理的『魂』。” 他感慨地看著肖宿。 “肖宿同学，有没有兴趣以后多了解一下理论物理？ 你的数学功底和直觉，非常適合做数学物理交叉领域的研究。 比如，你刚才提到的辛几何，在量子场论、弦理论中都有极其深刻的应用。” 肖宿认真地点了点头：“谢谢老师。我正在看一些量子力学和场论的入门书，感觉有些数学结构確实很有趣，比如希尔伯特空间、算符代数，还有路径积分中出现的那个『ie』技巧，我觉得和复分析里的围道积分有很深的联繫。” 林崇渊：“……” 他开始怀疑这孩子说的“入门书”到底是什么级別的。 路径积分？ ie技巧？ 这tm是入门？！ 下课铃適时响起，拯救了教室里一眾已经处於“我是谁？我在哪？我在听什么？”状態的物理系学子。 林崇渊意犹未尽，对肖宿说：“课后如果有兴趣，可以来我办公室聊聊。 我对你如何理解这些数学结构在物理中的应用，很感兴趣。” “好的，谢谢林老师。”肖宿礼貌回应。 教授刚离开教室，压抑了许久的声浪轰然爆发。 “我的妈呀……我刚才听到了什么？变分法导出场方程？路径积分？ie技巧？这是我们大二该討论的东西吗？” “我感觉我上了个假课……肖大神是不是拿错剧本了？这明明是物理系研究生討论班的画风！” “关键是他问得那么自然！好像『从拉格朗日到场方程』就跟『从食堂到教学楼』一样是条理所当然的路！” “数学好就可以为所欲为吗？ 哦，对不起，数学好到肖神这个地步，好像真的可以为所欲为……” “林老最后看他的眼神，跟我爷爷看家里终於考上重点大学的孙子的眼神一模一样，充满了慈爱和期待……” “完了，我感觉我物理白学了。 人家用数学语言把物理重新『编译』了一遍，还跑得比我们原生的快！” 几个数学系来选修的同学更是与有荣焉，围在一起兴奋地低声討论： “看见没！这就是咱们数院的牌面！跨界打击！” “肖神这下怕不是要把物理学院也『征服』了？” “我赌五毛，下次校际数学建模比赛，要是能拉肖神组队，咱们可以直接保送决赛圈。” “想多了，肖神那种级別，怕是看不上咱们这种『应用题』比赛……” 肖宿在一片或明或暗的注视和议论中，收拾好书包，平静地离开了教室。 对他而言，这只是一次普通的学习经歷。 物理世界的规律，用数学语言描述出来，同样有著简洁和优美之处，这本身就足够吸引他。 至於旁人的反应，他並不太理解，也不甚关心。 然而，关於“肖宿在物理课上降维打击”的新传说，却以比论文消息更快的速度，在京大理科生圈子里不脛而走，並且衍生出了多个夸张的版本。 最终，一个相对靠谱的版本在校园论坛匿名版流传开来，標题是： 《理性討论：数院那个十五岁天才是不是偷偷开了“全学科理解”外掛？ 今日物理课现场实录，疑似已接触广义相对论变分原理……》 帖子下面，回復叠了高楼： “楼主在现场？我是隔壁班的，听说林老爷子当场就想收徒了？” “在现场+1，本人物理系学渣，表示受到了成吨的伤害和启发。 原来物理可以这么学（虽然学不会）。” “数学系路过。肖神日常操作，勿惊。 建议物理系的同学们习惯一下，以后可能还会看到他在你们其他专业课上的表演。” “只有我好奇他看的『量子场论入门书』到底是啥吗？ 费曼讲义？还是温伯格三卷本？（狗头）” “温伯格那是入门？ 那是天书！我赌是朗道的《场论》！” “不管看啥，人家是真看懂了还能跟教授討论……跪了。” 这些喧囂，肖宿依旧不知情。 他此刻正走在去往顾清尘办公室的路上，脑子里还在回想林崇渊提到的“爱因斯坦-希尔伯特作用量”，想著那个描述时空曲率的黎曼標量曲率r，在变分时到底会出现哪些有趣的技术细节。 也许，该找一本更专业的书来看看了。 第22章 世界是个大草台班子 周三下午，肖宿按照习惯去图书馆。 刚走进数学类藏书区，就感觉到一些目光落在他身上。 不是之前那种单纯好奇的打量，而是一种混合著敬畏、探究甚至有点想搭话又不敢的注视。 他径直走到常坐的靠窗位置，却发现那里已经有人了。 两个看起来是大二或大三的男生正凑在一起討论著什么，桌上摊著吉米多维奇习题集和几本泛黄的参考书。 看到肖宿过来，两人明显愣了下，隨即手忙脚乱地开始收拾东西。 “呃，同学，你要坐这儿吗？我们马上走。”其中一个戴眼镜的男生语气有些侷促。 肖宿看了看周围，这个时间段图书馆人虽然不少，但空位还是有的。 他摇摇头：“不用，我坐別处。” “不不不，你坐你坐！” 另一个瘦高个男生已经站了起来，动作很快的收拾好自己的东西。 “我们正好討论完了，真的！” 两人几乎是小跑著离开了那片区域，留下肖宿一个人站在桌前，有些困惑地眨了眨眼。 他不太理解为什么那两个人看到他会有那种反应。 其实肖宿不知道的是，在过去一周里，他在数学系本科生中的“江湖地位”已经完成了从“传闻中的天才”到“实锤的学神”的跃迁。 尤其是在某些小圈子的私下討论中，已经有人开始用“肖神”这个称呼了。 虽然当面没人敢这么叫。 “两天一篇顶刊论文”“当面指出教授论文错误”“物理课上吊打本专业学生”…… 这些事跡在传播过程中被不断加工、夸张，最终塑造出了一个近乎神话的形象。 而普通学生面对这种“神话”，本能反应就是保持距离，生怕自己的愚钝玷污了学神的视野。 肖宿在空位上坐下，从书包里拿出那本《量子场论路径积分》。 这是他从顾清尘那里借来的，林崇渊教授推荐的书目之一。 刚翻开几页，手机震动了一下。 是刘浩然发来的微信消息：“肖宿，你下午在图书馆吗？有个事想请教一下，方便的话我去找你？” 肖宿回覆：“在，东区四楼靠窗。” 不到十分钟，刘浩然就出现在了图书馆门口，手里还提著两杯奶茶。 他轻手轻脚地走到肖宿对面坐下，把其中一杯推了过去：“抹茶拿铁，不太甜，你尝尝。” “谢谢师兄。” 肖宿接过，插上吸管喝了一口，確实不甜，带著抹茶的微苦和牛奶的醇厚，味道还不错。 刘浩然压低声音，语气里透著兴奋和一点紧张：“《数学发明》那边来修改意见了，审稿人提了几个问题，但都是小修，没有原则性质疑。顾老师说让我们儘快回復，顺利的话下个月就能正式接收！” 肖宿点点头，这在他的预期之內。 论文的核心框架是坚实的，审稿人提出的问题大多是关於表述清晰度和一些技术细节的补充说明。 “不过……” 刘浩然搓了搓手，表情变得有些为难，“第三个问题涉及p进校准部分的一个引理，审稿人要求我们给出更直观的几何解释。我试著写了几个版本，但总觉得不够『透』。顾老师说这个部分你最清楚，所以……” 他把笔记本电脑转过来，屏幕上是一个打开的文档，上面用红色標出了一段话。 肖宿快速瀏览了一遍。 问题確实切中要害，那个引理在代数上是严密的，但几何直观上確实有点“跳跃”。 审稿人想要一个更加平滑的解释，让学者能顺著几何直觉自然理解为什么那样构造是合理的，即便只有少数学者能理解也行。 “我想想看。” 刘浩然屏住呼吸，不敢打扰。 大约两分钟后，肖宿睁开眼，拿过刘浩然的电脑，新建了一个空白文档，开始打字。 “我们可以这样重构解释：把p进局部域想像成一个『分形树』，每个分支代表一个剩余类。 加权度量的构造，本质上是在这棵树上选择一种『重量分配』规则，让靠近树根的部分，也就是对应奇点附近的权重更大，但又要保证整棵树的『总重量分布』在某种意义下是均衡的……” 肖宿一边打字一边低声解释，语速平缓但逻辑极其清晰。 他用了几个简单的比喻，分形树、重量分配、均衡，就把那个抽象引理的几何內核剥了出来，露出里面直观而优美的结构。 刘浩然听著听著，眼睛越瞪越大。 他之前纠结了好几个小时的问题，被肖宿用短短几句话就化解了。 不是简单通过更复杂的数学，而是通过更本质的几何洞察。 “所以，”肖宿打完最后一段，转向刘浩然，“我们可以这样回覆审稿人：在补充材料里加一个附录，用这个『分形树』模型重新阐述那个引理，並配几张示意图。 这样既保持了原证明的严密性，又提供了直观理解。” “太棒了！” 刘浩然激动得差点拍桌子，意识到在图书馆后赶紧压低声音，“这个解释绝了！我马上回去整理，配上图，明天就能发给顾老师看！” 他顿了顿，看著肖宿平静的脸，忍不住感慨。 “肖宿，你这脑子到底是怎么长的？这么刁钻的问题，你两分钟就想出解决方案了……” 肖宿偏了偏头，似乎不太理解这有什么难的。 “问题本质很简单，只是表述上需要转换视角。 从代数语言切换到几何语言，就像把一段话从中文翻译成英文，意思没变，但更適合特定读者理解。” 刘浩然：“……” 他决定不再追问，免得再次遭受智商碾压。 “对了，”刘浩然想起另一件事，“下周三有个讲座，你可能会感兴趣。纽约大学的罗伯特·格林教授来访问，讲高维代数曲线的有理点分布。顾老师让我问问你要不要去听。” 罗伯特·格林？ 肖宿在顾清尘推荐的一些论文里见过这个名字，是国际算术几何领域的知名学者，尤其在阿贝尔簇和模形式方面有重要贡献。 “好，我去。”肖宿点头。 他对有理点问题確实有兴趣，那篇《数学发明》的论文就是从这个方向切入的。 “行，那我帮你报个名。讲座在研究院报告厅，周三下午三点。” 刘浩然收拾好东西，起身准备离开，又想起什么，“哦对了，你最近是不是在看法文文献？需要帮忙吗？我法语还凑合。” “不用，我看得懂。” 肖宿说得很自然，仿佛掌握三四门外语是件和吃饭喝水一样平常的事。 刘浩然嘴角抽了抽：“……好，那我先走了。” 第23章 无法传授的直觉 看著刘浩然匆匆离去的背影，肖宿重新把注意力放回了《量子场论路径积分》。 但看了几页之后，他忽然想起什么，打开瀏览器，搜索“罗伯特·格林 论文”。 很快，纽约大学数学系的教授页面弹了出来，上面列出了格林教授近年来的主要工作。 肖宿快速瀏览著那些標题和摘要，手指在触摸板上滑动。 《高维代数簇上有理点分布的有效界》 《模曲线与阿贝尔簇的算术性质》 《p进霍奇理论与应用》…… 肖宿的目光在最后一个標题上停留了片刻。 p进霍奇理论，这不正是彼得·舒尔茨那套“perfectoid spaces”理论涉及的方向吗？ 他记得之前看过舒尔茨2011年的那篇奠基性论文《p-adic hodge theory for rigid-analytic spaces and perfectoid spaces》。 那篇文章他花了差不多一周才完全消化，里面的思想极其深刻，用p进几何的工具重构了古典的霍奇理论。 如果格林教授的研究也涉及这个方向，那讲座可能会很有趣。 肖宿点开格林教授最近的一篇预印本，开始快速阅读。 他的阅读速度极快。 大概二十分钟之后，肖宿已经对格林教授的工作风格和主要技术手段有了大致把握。 很扎实的算术几何研究，偏重经典方法，但也能看到一些现代p进几何思想的影子。 就在这时，手机又震动了一下。 这次是陈林发来的消息。 “肖哥！！！救命啊！！！” 后面跟了一串崩溃的表情。 肖宿回覆：“？” 陈林秒回：“数学分析期中捲髮下来了，我最后那道题证明写崩了，扣了15分！老周说那道题用的技巧跟你上周跟我讲的一个引理很像，但我当时没完全听懂……你现在有空吗？求指点！” 肖宿看了看时间，下午四点十分。 他回覆：“图书馆东区四楼，过来吧。” 五分钟后，陈林抱著一沓草稿纸和试卷，哭丧著脸出现在肖宿对面。 “肖哥，你看这题。” 他把试卷推过来，指著最后一道压轴题。 “证明：若f在[0,1]上连续，在(0,1)內可导，且f(0)=f(1)=0，则存在ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=f(ξ)。” 肖宿扫了一眼题目，点点头。 “嗯，用你之前问我的那个『微分中值定理的推广形式』。” “对啊！你当时说构造辅助函数f(x)=e^{-x}f(x)，然后用罗尔定理。但我考试时脑子一抽，构造了个f(x)=f(x)e^{x}，然后就全错了……” 陈林欲哭无泪。 肖宿拿过草稿纸，写下一个简洁的证明过程。 “设f(x)=e^{-x}f(x)。则f在[0,1]上连续，在(0,1)內可导，且f(0)=f(0)=0，f(1)=e^{-1}f(1)=0。由罗尔定理，存在ξ∈(0,1)，使f(ξ)=0。” “而f(x)=e^{-x}f(x)-e^{-x}f(x)=e^{-x}[f(x)-f(x)]。故f(ξ)=e^{-ξ}[f(ξ)-f(ξ)]=0。由於e^{-ξ}≠0，故f(ξ)-f(ξ)=0，即f(ξ)=f(ξ)。证毕。” 陈林盯著那几行字，表情从困惑到恍然再到懊恼。 “就这么简单？！我考试时怎么就没想到用e^{-x}呢……” “因为你被形式迷惑了。” 肖宿平静地说。 “这道题的本质是要构造一个函数，让它的导数能產生f(x)-f(x)的结构。e^{-x}的导数是-e^{-x}，所以乘上去后，乘积的导数会出现f(x)-f(x)项。这是標准技巧。” 陈林挠著头：“道理我都懂，可考试时就是反应不过来。肖哥，你这种一眼看穿问题本质的能力到底是怎么练出来的？” 肖宿沉默了几秒，似乎在思考如何回答。 最后他说：“多想想『为什么』，少记『怎么做』。 每个技巧背后都有它的几何或代数原因。 比如这个e^{-x}，它是指数函数，是指数函数导数的自相似性导致了这种构造可行。 想明白这一点，下次遇到类似问题自然就能想到。” 陈林似懂非懂地点点头，把肖宿写的证明过程仔细抄在笔记本上。 抄完后，他忽然压低声音，神秘兮兮地问：“肖哥，我听说……你那篇投jams的论文，有消息了？” 肖宿摇摇头：“还没。审稿周期通常很长。” “哦……”陈林有点失望，但马上又兴奋起来，“那《数学发明》那篇呢？我听说刘师兄最近走路都带风，是不是快发了？” “在修改，顺利的话下个月。” “牛！” 陈林竖起大拇指，隨即又嘆了口气，“同样是学数学的，差距怎么就这么大呢……我现在还在为数学分析的期中考试挣扎，你已经两篇顶刊在望了。我有时候都怀疑，咱们是不是同一个物种。” 肖宿没接这话。 他不太擅长应对这种带著羡慕或崇拜的情绪，那会让他感到不自在。 陈林也意识到了，赶紧转移话题。 “对了，下周咱们系有个新生交流会，你要不要去？就是大家聚在一起聊聊，认识认识。老周让我务必把你拉去，说你是咱们这届的『门面』。” 肖宿想拒绝，他对这种社交活动没什么兴趣。 但话到嘴边，又想起顾清尘说的“多和同龄人接触”，於是改了口：“什么时候？” “周三晚上，在明德楼活动室。不过……” 陈林想起什么，“周三下午是不是有个什么讲座？纽约大学来的教授？” “嗯，格林教授的讲座，在三点。” “那时间正好错开！讲座结束差不多五点，吃个饭，七点交流会开始。” 陈林眼睛一亮，“就这么定了！你一定要来啊，不然老周又要念叨我办事不力。” “……好。”肖宿答应了。 一次讲座加一个交流会，应该不会占用太多时间。 陈林心满意足地抱著笔记本走了。 肖宿重新拿起《量子场论路径积分》，但看了几页后，思绪却飘到了別处。 他想起了格林教授那篇预印本中的一个细节，在討论高维代数曲线有理点分布时，格林用了一个基於经典模形式理论的估计方法，虽然有效，但肖宿总觉得有点“笨重”。 如果引入perfectoid spaces的思想呢？ 用p进几何的工具重新审视那些有理点的分布，会不会得到更精细、更本质的结果？ 这个念头一旦產生，就像种子落进肥沃的土壤，开始迅速的生根发芽。 肖宿隨手抓过一张草稿纸，开始写写画画起来。 “设x是定义在数域k上的高维代数曲线，考虑其在完备化空间中的几何结构……” 他写得很快，仿佛一下子打通了任督二脉，思路如泉涌。 那些在阅读舒尔茨论文时形成的几何直觉，此刻与格林教授研究的问题碰撞在一起，迸发出了耀眼的火花。 不知不觉间，时间悄悄溜走，窗外天色渐暗。 图书馆的灯自动亮起，在书页上投下温暖的光晕。 肖宿浑然不觉，完全沉浸在自己构建的数学世界中。 直到手机震动，是顾清尘打来的。 “肖宿，还在图书馆吗？该吃晚饭了。” 肖宿看了眼时间，惊讶地发现已经六点半了。 他居然坐了两个多小时，完全没感觉到时间流逝。 “嗯，马上回去。” “直接来教职工食堂吧，我在这儿等你。顺便聊聊你最近看的书。” 掛断电话，肖宿收拾好东西，把那张写满公式和构想的草稿纸仔细叠好，放进书包最里层。 走出图书馆时，京大的校园已笼罩在暮色中。 路灯依次亮起，未名湖对岸的教学楼灯火通明，倒映在湖面上，隨著湖中的涟漪碎成了一片摇曳的光斑。 肖宿走在石板路上，脚步轻快。 他忽然想起陈林那个问题，“你这种一眼看穿问题本质的能力到底是怎么练出来的？” 其实肖宿自己也不太清楚。 对他来说，数学从来不是需要“练习”的技能，而是他感知世界的一种本能。 就像鸟会飞、鱼会游，他天生就懂得如何从纷繁的表象中剥离出本质的结构。 这个世界，无论是物理的、几何的、代数的，在他眼中都是一座巨大而精妙的建筑。 其他人还在为外墙的装饰嘖嘖称奇时，他已经看穿了承重墙的位置、樑柱的布局、结构的力学原理。 也许这就是所谓的“天赋”吧。 一种他无法解释、也无法传授的直觉。 第24章 看到可爱之处 快到教职工食堂时，肖宿远远看到顾清尘站在门口等他。 顾清尘今天穿著灰色的衬衫，手里拿著保温杯，正和路过的另一个教授说著什么。 看到肖宿，他微笑著招了招手。 那个瞬间，肖宿心里忽然涌起一种很温暖的感觉。 他加快脚步走过去。 “顾叔叔。” “嗯，走吧，今天食堂有酸汤鱼，我记得你喜欢吃辣的。” 顾清尘很自然地接过肖宿的书包，“下午看什么书了？” “量子场论，还有格林教授的论文。” “哦？有什么想法吗？” 肖宿想了想，决定暂时不说出那个perfectoid spaces的构想。 他觉得那个想法还不够成熟，需要更多时间推敲。 “格林教授的方法很经典，但我在想，如果用更现代的p进几何工具，也许能做得更漂亮。” 顾清尘眼睛一亮：“具体说说？” 两人一边走进食堂，一边低声討论起来。 周围的教授和学生看到这一幕，都投来善意的目光。 顾教授和他那个天才学生，已经成为京大数学研究院的一道风景了。 打好饭菜坐下后，顾清尘忽然说：“对了，有件事要告诉你。下个月初，国际数学家大会的邀请名单出来了，你猜猜谁在特邀报告人名单里？” 肖宿抬起头。 顾清尘笑了：“彼得·舒尔茨。他要在算术几何分组做一小时报告，题目是《perfectoid spaces的新进展》。” 肖宿的眼睛瞬间亮了起来，那是顾清尘很少在他脸上看到的、属於少年人的纯粹兴奋。 “真的？” “真的。” 顾清尘压低声音。“我和学院几位教授也收到了邀请函，你要是感兴趣，到时候我带你去。” “好。”肖宿点点头。 吃完饭，顾清尘送肖宿回宿舍。 走到明德楼楼下时，他忽然问：“和室友们相处得怎么样？” “还好。” 肖宿想了想，“陈林今天来找我问问题，周宇轩和林思源……他们好像有点怕我。” 顾清尘笑了：“不是怕你，是敬畏你。天才总会让普通人感到压力，这是正常的。但你要记住，数学之外，你们首先是同龄人，是同学。適当放下『天才』的身份，用平常心去交往，你会发现他们都很可爱。” 肖宿似懂非懂地点点头。 回到412宿舍时，周宇轩和林思源正在联机打游戏，看到肖宿进来，两人同时按下暂停键。 “肖宿回来了？吃过了吗？”周宇轩问。 “吃过了。”肖宿把书包放好，犹豫了一下，主动开口，“你们在玩什么？” 周宇轩和林思源对视一眼，都从对方眼中看到了惊讶。 肖宿居然会对游戏感兴趣？！ “《荒野之息》，switch上的。”林思源举起手里的游戏机，“你要试试吗？” 肖宿走过去，接过林思源递来的手柄。 屏幕上是一个穿著绿衣的小人在草原上奔跑，画面精美，音乐悠扬，视觉效果还不错。 “这个游戏……是解谜类的？”肖宿看著那些神庙和机关。 “算是吧，有很多物理谜题和数学谜题。” 周宇轩说，“比如那个，你看那个神庙，要用铁块搭桥过去，要考虑重心和摩擦力……” 肖宿试了试操作，很快就上手了。 他控制著游戏主角林克跑到一个神庙前，看著里面的机关，思考了几秒钟，然后开始操作。 三下五除二，神庙就被解开了。 周宇轩：“……” 林思源：“……” 他们卡了半小时的谜题，肖宿用了不到一分钟。 “这个谜题的核心是理解槓桿原理和力矩平衡。” 肖宿放下手柄，平静地说，“把铁块放在支点左侧三分之二处，右侧放两个铁块叠在一起，就能形成稳定结构。” 周宇轩默默掏出小本本：“等等，我记一下……” 林思源则长嘆一声：“肖宿，答应我，以后不要玩解谜游戏好吗？给普通人留点活路。” 肖宿眨了眨眼，不太理解这有什么好嘆气的。 在他看来，那个谜题確实很简单啊。 但看著周宇轩认真记笔记、林思源一脸生无可恋的样子，少年人的恶趣味突然被激活。 他忽然觉得，这样的宿舍生活……好像也不错。 至少，比他一个人在黔省的图书馆里，形单影只的要有趣得多了。 那天晚上，肖宿躺在床上，闭上眼睛，脑海里浮现出白天在草稿纸上写下的那些公式。 perfectoid spaces、p进几何、有理点分布…… 这些概念交织在一起，旋转、变形、重组，最终形成一个隱约的轮廓。 他有种预感，那条思路是对的。 只要沿著它走下去，一定能得到不一样的答案。 带著这个念头，肖宿沉沉睡去。 第25章 这太笨重了 周三下午两点五十，数学研究院的报告厅已经坐满了人，熙熙攘攘的好不热闹。 肖宿跟著刘浩然走进来时，能明显感觉到许多目光落在他身上。 有好奇的，有探究的，也有几个研究生模样的学生在交头接耳。 肖宿听力很好，隱约还能听到他们“就是他”“十五岁”之类的低语。 刘浩然显然已经习惯了这种场面，他径直带著肖宿走到第三排靠走道的位置。 这是顾清尘特意嘱咐留的，既不会太靠前显得突兀，又能清楚看到黑板和投影。 “顾叔叔呢？”肖宿坐下后问。 “和其他教授一起在后台陪格林教授呢，一会儿就来了。” 刘浩然压低声音，“今天来了不少人，你看第一排，那几个头髮花白的都是院里的大佬。李长青教授、陈景明主任，还有从华清大学过来的王院士。” 肖宿顺著刘浩然指的方向看去。 第一排確实坐了好几位气质不凡的老教授，有的在看讲义，有的在小声交谈。 坐在正中间的一位老人尤其引人注目，他满头银髮，戴著一副金丝眼镜，正专注地看著手里的笔记，不时用笔在上面標註什么。 “那位就是王院士，”刘浩然继续介绍，“国內代数几何领域的泰斗，今年七十多了，还坚持每周参加討论班。听说他当年还在普林斯顿留学时，和格罗滕迪克还有过一面之缘呢。” 格罗滕迪克，那可是现代代数几何的奠基人之一，他的《代数几何基础》(ega)是无数数学工作者的圣经。 肖宿在顾清尘的书架上见过那套书的法文原版，厚厚几大本，书脊已经磨得发白。 这位被称为数学皇帝，每一个学习数学的人都不能绕开他。 不一会儿，顾清尘和一眾教授一起走来，在各自座位上落座。 三点整，报告厅的灯光稍微调暗，讲台上的投影仪亮起。 一位外国教授走上台，他看起来六十岁左右，身材瘦高，灰白的头髮梳得整齐，身穿著深灰色的西装，没有打领带，气质儒雅中还带著学者特有的疏离感。 “那就是罗伯特·格林教授。” 刘浩然在肖宿耳边说，“纽约大学科朗研究所的，在算术几何领域绝对是大牛。 他早年师从法国学派，后来在p进霍奇理论方面也做了很多开创性工作。” 一位教授走到讲台前，调试了一下麦克风。 “各位老师、同学，下午好。 今天我们很荣幸邀请到纽约大学的罗伯特·格林教授，为大家带来题为《高维代数曲线有理点分布的有效界估计》的讲座。 格林教授是国际算术几何领域的权威学者，在阿贝尔簇、模形式以及p进霍奇理论等方面都有重要贡献。 下面，让我们以热烈的掌声欢迎格林教授。” 掌声中，格林教授走到讲台中央。 他看上去年龄挺大的，但是声音清晰洪亮。 “谢谢京大的邀请。我很高兴能在这里与大家交流。” 他打开讲稿，投影幕布上出现了第一个標题： introduction and motivation（引言与动机）。 “今天我想討论的问题，是关於如何估计高维代数曲线上有理点的数量。” 格林教授的声音平稳，语速適中，“这是一个经典的算术几何问题，但即使在今天，我们仍然在不断寻找更好的工具和方法。” 他开始从最基本的概念讲起，什么是代数曲线，什么是有理点，为什么研究它们的分布很重要。 肖宿听得很专注，虽然这些基础知识他早已熟悉，但格林教授的讲述方式很有特点。 他总能从最简单的例子出发，逐步引出深刻的问题。 “考虑一条椭圆曲线。” 格林教授在白板上画了一个光滑的曲线。 “我们熟知的莫德尔定理告诉我们，它的有理点构成一个有限生成阿贝尔群。 但当我们把维度升高——，比如考虑一个三次超曲面，或者更一般的完备交集，问题就变得复杂得多。” 投影幕布上出现了复杂的公式和图表。 格林教授开始介绍他的主要工作，一种基於高度函数和筛法的组合方法，来估计高维代数簇上有理点的数量上界。 “关键的想法是，把有理点的高度分布与簇的几何不变量联繫起来。” 格林教授用雷射笔指著幕布上的一个公式。 “通过引入一个精心设计的高度函数，我们可以把计数问题转化为对某个l函数的零点估计问题。” 报告厅里很安静，只有格林教授的讲解声和笔尖划过纸张的沙沙声。 肖宿注意到，第一排的王院士不时点头，偶尔还会在笔记本上快速记下什么。 李长青教授则微微蹙眉，似乎对某个细节有疑问。 讲座进行到一半时，格林教授开始討论技术核心部分。 这时他的语速明显加快，板书也变得密集起来。 投影幕布上满是复杂的交换图表和长串的不等式推导。 “这里我们需要用到p进霍奇理论的一个深刻结果，” 格林教授转过身，在黑板空白处写下一个定理的陈述， “对於光滑射影簇，它的p进étale上同调群具有某种特殊的权重过滤结构。 这个结构允许我们把有理点的算术信息与簇的几何拓扑联繫起来。” 肖宿的眼睛亮了。 这正是他感兴趣的部分，p进霍奇理论，实现完美空间理论的核心工具之一。 格林教授继续讲解他的证明思路。 整体框架是经典的，先用高度函数筛选出“小高度”的有理点，然后通过筛法估计这些点的数量，最后用p进理论处理边界情况。 方法很扎实，但肖宿总觉得……有点笨重。 就像用一把大锤去敲一颗钉子，能敲进去，但不够精准优雅。 肖宿年纪虽小，但在数学上却有一种独有的倔强，甚至可以说是偏执。 一定要优雅，一定要严谨，一定要简洁。 这是他追求的。 讲座进入提问环节时，第一个举手的是李长青教授。 在讲座时提问，对主讲人是一种礼貌，作为东道主，京大的教授总要先表个態。 “格林教授，我想请教一个技术细节。” 李长青站起来，语气客气但直指要害。 “在您的主要定理证明中，引理3.7使用了p进霍奇理论的比较定理。 但那个定理的適用范围要求簇是光滑的。对於您考虑的高维完备交集，如果它有奇点，这个技术还能用吗？” 格林教授点点头。 “很好的问题。確实，经典比较定理要求光滑性。 对於有奇点的情况，我们需要先用奇点解消技术把簇吹起来，然后在吹胀后的光滑簇上应用定理，最后再追踪信息回到原簇。 这会引入一些额外的技术复杂性，但整体框架仍然有效。” “我明白了，谢谢。”李长青坐下。 接著又有几个教授和学生提问，大多是关於技术细节或后续推广的。 格林教授一一作答，展现出一流学者对工作的熟练掌控。 就在主持人准备宣布讲座结束时，肖宿举起了手。 报告厅里出现了一阵轻微的骚动。 不少人都转过头看向第三排，一个看起来过分年轻的男孩，在一群教授和研究生中格外显眼。 格林教授也注意到了。 他推了推眼镜，露出感兴趣的表情：“请。” 肖宿站起来。 刘浩然在旁边紧张地看著他，生怕他问出什么太尖锐的问题。 顾清尘的心也不禁突了一下，这孩子不会又语出惊人吧。 “格林教授，我有一个关於方法改进的问题。” 肖宿的声音清晰平静，完全不像一个十五岁少年在顶尖学者面前的发言。 “您的方法基於经典的p进霍奇理论和高度筛法。我在想，如果引入更现代的完美空间(perfectoid spaces)理论，会不会得到更简洁、更本质的估计？” 报告厅瞬间安静了。 完美空间，这是彼得·舒尔茨在2011年开创的理论，彻底改变了p进几何的面貌。 但这套理论极其抽象艰深，即使在专业数学家中，能真正理解並应用的人其实也不多。 格林教授明显愣了一下。 他仔细打量了肖宿几秒，然后笑了。 “很敏锐的问题。事实上，我最近也在思考这个方向。完美空间理论確实为p进几何提供了更强大的框架，但把它应用到具体的算术估计问题中，需要克服很多技术障碍。” 他顿了顿，继续说。 “比如，在完美空间框架下，我们需要重新定义高度函数的概念，还要建立一套新的比较定理。 这些工作正在进行中，我和我的几个学生正在尝试把舒尔茨的一些思想应用到阿贝尔簇的有理点问题上。 但坦率地说，这条路还很漫长。” 肖宿点点头，没有立即坐下，而是继续问。 “那您觉得，完美空间理论的核心优势在哪里？它为什么能比经典方法提供更深刻的理解？” 这个问题问到了格林教授的研究兴趣点上。 他眼睛一亮，走到黑板前，擦掉一部分內容，开始画示意图。 “想像一个p进数域，在经典视角下，它像个分形树，有无穷多的分支。” 格林教授画了一棵向上分叉的树。 “完美空间的洞察在於，我们可以用一种『无穷接近』的方式，把p进域和特徵p的域联繫起来。 具体来说，通过取某种极限，一个p进完美体(p-adic perfectoid field)和一个特徵p的完美体(perfect field)会成为某种意义上的『孪生兄弟』。” 他在黑板上写下两个数学符號，用双箭头连接。 “这种联繫的美妙之处在於，它允许我们把p进世界的问题，转化为特徵p世界的问题，后者的代数结构往往更简单。然后再把结果『提升』回p进世界。” 格林教授越讲越投入，完全进入了授课状態。 “这就是完美空间理论的威力之所在了，它建立了一座桥樑，连接了两个看似截然不同的数学宇宙。” 肖宿认真听著，脑海中那些之前零散的想法开始自动拼接。 完美空间、p进几何、有理点估计…… 这些概念像拼图一样，正在形成一幅完整的画面。 “谢谢您的解释。”肖宿终於坐下。 格林教授看著他，忽然问： “这位同学，你叫什么名字？我看你好像对完美空间理论很熟悉。” “肖宿。” 顾清尘在台下替他回答，语气里带著难以掩饰的骄傲。 “我们数学系的特招生，今年十五岁。” 报告厅里响起一阵低低的惊嘆声。 格林教授眼睛睁大了些： “十五岁？你在看舒尔茨的论文？” “在看。”肖宿简单回答。 “了不起。” 格林教授由衷地说，“那套理论我花了三年才勉强入门。如果你有兴趣，讲座结束后我们可以多聊聊，我对你刚才提的那个问题很感兴趣。” 讲座在一种微妙的氛围中结束。 学生们开始陆续退场，但不少教授和研究生留了下来，围著格林教授继续討论。 肖宿原本打算直接离开，但刘浩然拉住了他。 “顾老师让你等一下，一会儿要跟格林教授打个招呼。” 果然，几分钟后，顾清尘带著格林教授走了过来。 “格林教授，这就是肖宿。” 顾清尘介绍道，“我目前指导的学生。” 格林教授和肖宿握了握手，握得很用力。 “肖，你刚才的问题很有见地。你是在哪里学到完美空间理论的？” “自学。看了舒尔茨的论文和一些综述。”肖宿如实回答。 “自学？” 格林教授更惊讶了，“那几篇奠基论文可不好读。很多教授都啃不下来。” 顾清尘在旁边微笑： “肖宿在数学上有些特別的天赋。他最近和我的另一个学生合作了一篇论文，用了类似的思想，用加权度量处理奇点问题，投给了《数学发明》。” “《数学发明》？” 格林教授眼睛一亮，“关於什么的？” “高维代数簇的算术几何，用了一些p进几何的工具。” 顾清尘说得比较保守，但格林教授立刻明白了其中的分量。 “那我们可以好好聊聊了。” 格林教授转向肖宿，“我明天下午的飞机回纽约，上午有时间。如果你愿意，我们可以找个时间討论一下数学。关於完美空间理论在有理点问题上的应用，我最近有些想法，可能你会感兴趣。” 肖宿看向顾清尘，后者点点头。 “好的，谢谢教授。”肖宿答应了。 又聊了几句后，格林教授被其他教授拉去继续討论。 顾清尘拍拍肖宿的肩膀： “表现不错。格林教授是很挑剔的人，他能主动邀请你私下討论，说明他真的认可你的水平。” 刘浩然在旁边小声说： “何止是认可……我看格林教授眼睛都放光了，像是发现了宝贝。” 顾清尘笑了： “行了，你去忙吧。” 他看看表，“我还有个会议，你先回宿舍休息一下吧。明天上午十点，到我院里的办公室。” “好。” 第26章 这感觉还不错 离开报告厅时，肖宿能感觉到背后的目光。 有羡慕的，有好奇的，也有几个研究生在低声议论。 “那就是肖宿？” “听说他才十五岁……” “刚才的问题你听懂了吗？完美空间是什么鬼……” 肖宿没有回头。 他背著书包，慢慢走回明德楼。 回到412宿舍时，陈林正在对著镜子整理头髮，周宇轩在试穿第三件衬衫，林思源则瘫在床上哀嚎：“我不去了行不行……社交恐惧症犯了……” “不行！”陈林回头瞪他，“老周说了，咱们宿舍必须集体行动。肖哥都答应了，你敢不去？” 看到肖宿进来，陈林立刻凑过来。 “肖哥！听说你今天在讲座上把格林教授都震住了？现在系里都在传，说格林教授想收你当学生！” “只是討论数学。”肖宿纠正。 “那也很牛了啊！” 陈林眼睛发亮，“纽约大学科朗研究所！世界顶级的数学中心！肖哥，苟富贵勿相忘啊！” 周宇轩转过头，衬衫扣子扣错了一颗：“肖宿，晚上交流会，你要不要准备个自我介绍什么的？” “需要吗？” “呃……理论上需要。就是简单说一下名字、家乡、兴趣之类的。” 周宇轩说，“不过你就算只说『我叫肖宿』，估计大家也会记住你。” 林思源从床上爬起来，一脸生无可恋：“我现在压力好大。跟肖神一个宿舍，以后找女朋友都得被比较，『你看人家肖宿十五岁怎么怎么样，你呢？』” 陈林哈哈大笑：“你想太多了！首先，你得先有个女朋友！” 笑闹中，肖宿换了件乾净的衬衫，还是那种简单的蓝色格子款。 他不太理解为什么周宇轩要试那么多件衣服，在他看来，乾净得体就够了。 可能还是无聊的吧。 周宇轩……周宇轩无奈，周宇轩痛哭，周宇轩大喊：比竇娥还冤啊…… 七点整，四人一起出门。 明德楼活动室在一楼东侧，还没走到屋里就已经听到了里面传来的喧闹声。 推开门，里面已经来了二十多个学生，三三两两地聚在一起聊天。 房间布置得很简单，几排椅子，几张长桌，桌上摆著饮料和零食。 黑板上用彩色粉笔写著“数学系2025级联欢会”。 一个戴眼镜、看起来很乾练的男生看到他们，立刻走过来。 “你们是412的吧？我是周明，这届的年级长。欢迎欢迎！” 周明，肖宿在之前见过一次，是那种典型的学霸型学生干部，成绩好、组织能力强、在老师同学中都很有人缘。 “周宇轩，林思源，陈林，肖宿。” 周宇轩作为宿舍长，主动开口介绍。 周明的目光在肖宿身上多停留了一秒，但很快恢復自然。 “来，自己找地方坐。饮料在那边，隨便拿。咱们七点半正式开始，先自由交流。” 四人找了靠窗的位置坐下。 陈林立刻去拿了几瓶可乐和薯片，周宇轩则开始观察房间里的其他同学，小声点评：“那个穿红衣服的女生，就是省状元，听说高考数学满分……那边那个高个子，是imo银牌，保送的……” 林思源紧张地喝著可乐，差点呛到。 肖宿安静地坐著，目光扫过房间。 大部分学生看起来都比他大一两岁，有的在热烈討论数学问题，有的在聊家乡风物，有的在交换联繫方式。 气氛很轻鬆，没有他想像中那么正式。 七点半，周明走到房间中央，拍了拍手：“各位同学，安静一下。欢迎大家参加咱们数学系2025级的联欢会会。我是周明，这届的年级长。 今天这个活动没有老师，就咱们同学自己，目的是互相认识认识，毕竟未来几年要一起学习生活。” 他顿了顿，继续说：“首先，咱们做个简单的自我介绍吧。从这边开始，顺时针来。每人说下名字、家乡、兴趣爱好，隨便聊聊。” 第一个站起来的是个戴眼镜的女生，声音有些紧张：“大家好，我叫张薇，来自江南省，喜欢数学和古典音乐……” 接著是一个男生：“王浩然，东山省人，喜欢打篮球和看科幻小说……” 自我介绍轮著进行。 肖宿注意到，大部分同学的介绍都很朴实。 来自某个省份，喜欢数学，还有些其他爱好。 偶尔有人会提一句自己的竞赛经歷，但语气都很谦虚。 轮到一个瘦高男生时，他站起来说：“李明，来自西川省，imo金牌。平时喜欢爬山和摄影。” 房间里有轻微的骚动。imo金牌，那可是数学竞赛的最高荣誉。 李明坐下后，目光有意无意地朝肖宿这边看了一眼。 那眼神里带著某种比较和挑战的意味。 可惜媚眼拋给瞎子看，肖宿根本没看到。 终於轮到412宿舍了。 周宇轩先站起来，整理了一下衬衫：“大家好，我是周宇轩，京城本地人。喜欢数学和编程，平时也打打游戏。很高兴认识大家。” 接著是林思源。他站起来时明显紧张，语速飞快：“林思源，江南省的，喜欢数学和……和睡觉。没了。” 大家善意地笑起来。 陈林站起来时，显得很放鬆：“陈林，也是imo金牌，来自南粤省。喜欢数学、足球，还有美食。对了，我宿舍有火锅底料，以后可以一起煮火锅！” 笑声更大了。 最后轮到肖宿。 他缓缓站起来时，房间突然都安静了许多。 所有人的目光都集中在他身上，都好奇这个传说中的十五岁天才，会说什么？ “肖宿，黔省人。”肖宿只说了三个词，就准备坐下。 周明赶紧补充：“肖宿同学是咱们系特招生，今年十五岁。大家可能都听说过他的一些事，不过今天咱们不聊那些，就简单认识一下。” 肖宿点点头，坐下了。 但显然，其他同学不打算就这么放过他。 自我介绍环节结束后，进入自由交流时间。 很快就有几个学生围了过来。 “肖宿同学，听说你今天下午和格林教授討论了完美空间理论？” 一个戴黑框眼镜的男生好奇地问，“那套理论到底有多难？我在网上看过介绍，完全看不懂。” 肖宿想了想，儘量用简单的语言解释：“可以把它想像成一种『翻译器』，能够把p进数域的问题翻译成特徵p域的问题，解决后再翻译回来。” “那有什么用呢？”另一个女生问。 “有些问题在一个世界里很难，在另一个世界里简单。” 肖宿说，“就像有些中文诗很难翻译成英文，但如果先翻译成法文，再从法文翻译成英文，可能会保留更多意境。” 这个比喻让周围同学都露出了恍然大悟的表情，虽然还是不太懂具体数学，但至少理解了核心思想。 李明也走了过来，说：“肖宿，有没有兴趣参加下个月的校际数学竞赛？团队赛，三人一组。我和张薇组了一队，还缺一个人。” 张薇就是刚才那个省状元女生，她也走了过来，期待地看著肖宿。 肖宿还没回答，陈林先插话了：“喂喂，李明，挖墙脚啊？肖宿肯定跟咱们宿舍组队啊！” 周宇轩也说：“对啊，我们宿舍正好四个人，可以组两队。” 李明笑了：“那正好，可以內部先比一比。不过肖宿，我是认真的，如果你愿意加入，我们队夺冠的机率会大很多。” 肖宿对这些竞赛兴趣不大。 在他看来，竞赛题大多是已知技巧的巧妙组合，缺少真正的创新性。 但看著李明真诚的眼神，他犹豫了一下。 “我可以考虑。”他没有直接拒绝。 交流会继续进行。 大家吃零食、聊天、玩游戏。 有人提议玩“数独接龙”，有人在黑板上出题互相考，气氛越来越热闹。 肖宿大部分时间安静地坐在窗边，但不时有同学过来跟他说话。 有人请教数学问题，有人好奇他的自学经歷，也有人单纯想认识他。 他发现，当自己不再刻意保持距离，同学们其实都很好相处。 他们或许会被他的天赋震撼，但並不会因此疏远他，也不会因为他的不一样就叫他怪胎，说他有病…… 九点左右，交流会接近尾声。 周明做了总结，让大家交换了联繫方式。 回宿舍的路上，陈林很兴奋：“肖哥，你今天表现可以啊！我还以为你会一直不说话呢。” “大家都很友好。”肖宿说。 这是他真实的感受。 “那当然！咱们数学系的同学，整体素质都很高的。” 周宇轩说，“不过肖宿，你真的要参加数学竞赛吗？那种比赛对你来说会不会太简单了？” “不一定参加。”肖宿说，“但如果参加，可以试试。” 林思源忽然说：“其实参加一下也好。我听说竞赛获奖对以后申请奖学金、出国交流都有帮助。而且……团队赛挺有意思的，可以体验一下合作解题的感觉。” 肖宿点点头。他確实没有过团队合作解数学题的经歷。 在黔省时，他永远是一个人。 看来看身边三人，他忽然觉得，与人同行，这感觉还不错。 第27章 难点 第二天，肖宿比约定的时间早了十分钟。 在他看来，时间是十分重要的，无论是谁的时间，都不能耽搁。 没什么紧张感，也没什么刻意的准备。 他心里只有一种淡淡的期待，就像小时候突然在图书馆发现一本没读过的书时的那种雀跃。 顾清尘的办公室门虚掩著，里面传来轻微的翻纸声。 肖宿轻轻敲了两下。 “进来吧。”顾清尘的声音。 推开门，顾清尘正坐在办公桌前，手里拿著格林教授昨天留下的预印本，眉头微蹙。 桌上放著两杯刚泡好的茶，热气裊裊，清香扑鼻。 “顾叔叔。”肖宿轻声打了声招呼，在对面的椅子上坐下，把书包放脚边，拿出草稿纸铺在桌上。 顾清尘抬起头，看到肖宿，紧绷的肩膀微微放鬆了些。 他笑著指了指茶：“刚泡的茶，温热的，你尝尝。格林教授应该快到了，他昨天特意说了想和你好好聊聊完美空间在有理点估计上的应用。” 肖宿点点头，端起茶杯抿了一口，淡淡的茶香在舌尖散开。 他没说话，只是低头看著草稿纸，手指无意识地在那些零散公式上轻轻划过，脑子里又开始回放昨天格林教授讲的內容，还有自己那些还没成型的想法。 顾清尘看著肖宿专注的模样，心里是止不住的骄傲与喜爱。 正胡思乱想著，办公室的门又被敲响了。 格林教授的声音传进来：“顾，肖，我没迟到吧？” 顾清尘立刻站起身，脸上堆起笑：“没有没有，格林教授，您来得正好。” 格林教授推门进来，怀里抱著一摞厚厚的论文和笔记，脸上带著温和的笑。 他今天换了一件黑色的西装，还打了条领带，看起来更加正式一些。 他眼底带著明显的疲惫，显然是昨天讲座之后又熬夜整理资料了。 “肖，早上好。”格林教授走到肖宿身边，弯腰看了眼桌上的草稿纸，眼睛亮了亮，“看来你昨天回去后，也一直在想这个问题？” “嗯，”肖宿抬起头，语气平静，“有一些零散的想法，还没整理好。” “零散的想法也很珍贵。” 格林教授笑著点头，把怀里的论文笔记放桌上，隨手抽出一本。 “来，咱们从昨天没聊完的地方说起。你昨天提到想用完美空间理论改进我提出的高度函数方法，我回去仔细想了想，觉得这思路非常有前景。但我们目前遇到了个瓶颈，一直没突破。” 更新不易，记得分享101看书网 他翻开论文，指著其中一页的公式，语气严肃起来：“就是你昨天听到的，我们想把完美空间的『孪生结构』，p进完美体和特徵p完美体的对应关係，用到高度函数的构造上。但是这样的话就得先在特徵p的完美体里构造一个简单的高度函数，算出有理点的数量，再通过完美空间这座『桥』，把结果『提升』回p进世界，才能得到我们需要的有理点分布有效界估计。” 格林教授说的“提升”，其实就是把特徵p世界里的简单结果，转化成p进世界里的精確结果。 这是完美空间理论最核心的应用之一。 但这个过程可一点不简单。 就好像把一张模糊照片放大，但在放大的同时，照片上的瑕疵也会被无限放大，甚至变得更模糊。 “提升”过程也会產生误差，而这个误差，就是目前卡住他们的主要难题。 “问题就出在『提升』环节上。” 格林教授手指在公式上轻轻点了点，语气里带著无奈。 “我和我的团队试了各种方法，都解决不了误差累积的问题。每次把结果从特徵p世界提升回p进世界，都会產生一点微小误差。这些误差看著不大，但累积起来，就让最终估计结果完全失效。” 他顿了顿，继续说：“这难题不光是我们团队遇到的，也是目前整个算术几何领域的一个瓶颈。” 自从舒尔茨2011年提出完美空间理论以来，全球无数顶尖学者都想把它用到有理点估计上，但都卡在误差累积这一步。 如果能解决，不仅能彻底改进格林教授的方法，还能推动整个算术几何领域的发展，甚至可能为『朗兰兹纲领』中的一些子问题提供新思路，要知道，朗兰兹纲领可是被称为『数学界的大统一理论』，多少数学家穷尽一生都在为它努力。 顾清尘在一旁认真听著，眉头也跟著蹙起来。 他当然知道这难题的分量，也知道突破意味著什么。 他下意识看向肖宿，心里既期待又紧张，期待肖宿能有新想法，又担心他被难题难住。 肖宿没说话，只是微低著头，眼神紧紧盯著格林教授指的那串公式，手指无意识地在草稿纸上轻轻划动。 脑子里像台高速运转的机器，不断回放格林教授说的每句话，拼接昨天的零散构想，还有之前学到的所有相关知识。 误差累积…… 完美空间的孪生结构…… 高度函数…… 这几个关键词在脑子里不断盘旋、碰撞，就像散落的珍珠等著一根线来串。 他想起了之前和刘浩然一起修改《数学发明》论文时，处理p进校准引理的几何解释。 当时他们用了“分形树”模型，通过给分形树的每个分支分配不同权重，来均衡分布，让抽象代数问题变直观。 分形树…… 权重分配…… 突然，像有道闪电在脑子里劈过，瞬间照亮所有迷雾。 灵光一闪，所有思路都变得清晰起来，醍醐灌顶，酣畅淋漓。 他猛地抬起头，眼睛亮得嚇人：“如果……用加权度量来修正误差呢？” 格林教授和顾清尘同时愣住，两人都下意识看向肖宿，眼里满是惊讶。 “加权度量？”格林教授皱眉，语气疑惑，“肖，你具体说说，怎么用加权度量修正误差？我们之前也试过用度量调整，但效果不好，还是解决不了误差累积。” 肖宿没犹豫，拿起笔在草稿纸上快速画起来，不是工整的演算过程，而画了一个跳跃式的思维图谱。 一个简单的分形树模型，几个代表权重的符號，很快出现在纸上。 “您看，”他指著草稿纸上的分形树，语气平静却异常坚定。 “我们可以把p进完美体和特徵p完美体的孪生结构，想像成两棵长得一模一样的分形树，每棵树上的分支都对应一个有理点的高度分布。之前你们遇到的误差累积，就是因为这两棵树的分支『不对齐』，每次提升都有细微偏差。” “而加权度量，就像给这两棵树的每个分支都贴上一个『修正標籤』。” 少年修长的手指在草稿纸上轻轻划过。 “我们可以根据每个分支的误差大小分配不同权重，误差大的分支，权重调低，让它对最终结果影响变小；误差小的分支，权重调高，让它的作用充分发挥。这样，当我们把特徵p世界里的结果提升回p进世界时，通过加权度量修正，就能抵消那些累积误差，得到精確估计结果。” 他顿了顿，补充道。 “而且这种加权度量的构造，还可以借鑑之前处理奇点的方法。把它和完美空间的孪生结构结合起来，既能保证修正准確性，又能让整个构造过程简洁、自然，还不需要引入太多复杂工具。” 办公室里瞬间安静，只剩笔尖划过纸张的沙沙声。 肖宿还在草稿纸上快速补充关键思路，而格林教授和顾清尘凑在一起，紧紧盯著那张纸，眼里的惊讶一点点变成了震撼。 顾清尘心里的忐忑早已消失无踪，取而代之的是满满骄傲和欣喜。 这孩子总能在不经意间拋出令人惊艷的想法。 这思路看似简单，却精准击中难题核心，把两个看似不相关的知识点完美串联，既解决了误差累积问题，又保持了数学的简洁优雅。 这正是肖宿最厉害的地方，总能直抵问题本质，用最简单的方法解决最复杂的问题。 第28章 格林教授的邀请 格林教授更是激动得身体微微发颤。 他反覆看著草稿纸上的思路，又抬头看肖宿，眼里满是难以置信和由衷的欣赏。 他搞算术几何几十年了，带过无数优秀博士生，甚至有几个已经成为了国际知名的学者，但从未见过一个十五岁少年，能在这么短时间內抓住难题核心，提出如此精妙可行的思路。 “天才！简直是天才！” 格林教授忍不住讚嘆，声音都有些沙哑。 “肖，你这思路太精妙了！我们卡了半年的难题，竟被你一句话点透了！你知道吗？这思路如果能完善证明，足以发一篇顶级的《数学年刊》论文。” 《数学年刊》，全称annals of mathematics，是由普林斯顿大学与普林斯顿高等研究院联合编发的学术期刊，是公认的数学界顶刊之巔，地位甚至在《数学发明》之上。 创刊百余年来，它始终是全球数学家心中的 “学术圣杯”。 全球每年刊发的论文不过数十篇，能以第一作者身份登刊的学者，常年不足五十人。 多少人穷尽毕生心血，熬白了头髮，都未能在这本期刊上留下一篇属於自己的署名之作。 他深吸一口气，努力平復激动心情，眼神变得无比真诚，看著肖宿一字一句道。 “肖，我真诚邀请你去纽约大学科朗研究所，和我们一起完善这思路，一起推进这研究。研究所会为你提供全额奖学金，配备最顶尖学术资源，还有我和我的团队会全程陪你研究。我们可以一起把这成果做到最好，甚至有可能……凭这成果衝击菲尔兹奖。” 这话像颗石子投进平静湖面，瞬间激起层层涟漪。 顾清尘的心一下子提到嗓子眼。 纽约大学科朗研究所，那可是和京大数学系、华清大学数科院並称“世界三大算术几何研究重镇”的地方。 成立以来出了七位菲尔兹奖得主、十二位沃尔夫奖得主，手里握著最顶尖的学术资源，一堆大佬扎堆。 而且，谁能拒绝菲尔兹奖的诱惑呢，那可是公认的数学界最高荣誉，被誉为 “数学界的诺贝尔奖”。 它每四年才评选一次，每次仅授予 2—4 名在颁奖当年元旦前未满 40 岁的顶尖数学家。 严苛的年龄限制与超高的学术门槛，让这份荣誉更显稀缺与珍贵。 自 1936 年首次颁发以来，全球能站上这一领奖台的学者寥寥无几，多少数学家穷尽毕生心血、皓首穷经，都未能触及这份象徵著数学领域至高成就的荣耀。 光是想想，就足以让任何一个搞数学的学者心跳加速。 连顾清尘都不禁为之心动。 只是他知道，肖宿性子太静了，而且太纯粹了，根本不擅长应付陌生环境。 他的知识体系虽然超前，却还有些零散，需要有人慢慢引导、梳理，这时候贸然將他扔到一个全新的地方，独自面对所有挑战，对他显然並不是好事。 更重要的是……他早把肖宿当自家孩子看了。捨不得让他这么小就漂洋过海，离自己那么远。 他紧张地看著肖宿，手心冒汗。 格林教授也紧紧盯著肖宿，眼里满是期待。 他知道这邀请对任何一个数学研究者都是难以拒绝的诱惑。 全额奖学金、顶级资源、顶尖团队，还有衝击菲尔兹奖的可能，简直是为肖宿量身定做的机会。 然而，肖宿只是微微沉默几秒，然后抬起头，眼神平静坚定，轻轻摇头。 “对不起，格林教授，我不能去。” 格林教授和顾清尘都愣住了。 格林教授脸上的期待瞬间变成惊讶不解。 “肖，你知道你在说什么吗？这可是科朗研究所，是世界上最好的数学研究所之一！在这里你能接触到最顶尖学者、最前沿研究，还有无数你在京大接触不到的资源。而且我们一起研究这课题，对你未来有巨大的帮助，这是多少人梦寐以求的机会，你为什么要拒绝？” 顾清尘也愣住。 他虽然期待肖宿拒绝，但没想到会拒绝得这么干脆平静。 他看著肖宿，眼里满是欣慰，还有一丝不易察觉的感动。 这孩子比他想像的更有主见，他清楚的知道自己想要什么。 肖宿迎著格林教授不解的目光，语气依旧平静，没丝毫犹豫和遗憾。 “我知道科朗研究所很好，也知道这机会很珍贵。但我现在的想法还不够成熟，还需要时间去完善验证。而且顾叔叔在这里，京大也在这里。” 他顿了顿，看向顾清尘，眼里多了一丝温和：“顾叔叔一直陪著我、指导我，他了解我的知识体系，知道我哪里不足，能给我最合適的引导。京大的图书馆有我需要的所有书，有我熟悉的环境，还有和刘师兄、陈林他们一起討论数学的氛围。这些，都是科朗研究所给不了我的。” “我想要的不是一个多耀眼的平台，也不是什么衝击奖项的机会。” 肖宿声音很轻，却异常坚定。 “我只是想安安静静研究数学，把现在的想法完善好，把这难题解决好。等我把这思路整理好，写出完整推导过程，证明它可行，我会再发给您请教。到时候如果还有需要，我们可以再合作。” 格林教授看著肖宿平静坚定的眼神，心里的惊讶不解一点点变成敬佩。 他原以为肖宿只是个天赋异稟、心思纯粹的少年，却没想到竟这么清醒、这么有主见，在如此巨大诱惑面前能保持本心，不卑不亢，清楚知道自己想要什么。 这种清醒坚定，別说十五岁少年，就是很多成年人、很多资深学者都未必能做到。 他忍不住笑了，摇摇头，语气里满是敬佩。 “好，好一个安安静静研究数学！肖，我尊重你的决定。你说得对，相比於耀眼平台，一颗纯粹坚定的心对一个学者来说显然更重要。” 他伸手轻轻拍拍肖宿肩膀：“没关係，我等你的消息。不管什么时候，只要你有需要、想和我交流，隨时都可以联繫我。我邮箱电话李教授应该告诉你了，有任何问题都可以给我发邮件，我会第一时间回復。” “谢谢格林教授。” 肖宿点头，脸上露出一个很浅却很真的笑容。 顾清尘看著这一幕，悬著的心终於彻底放下，脸上也露出欣慰笑容。 他走到肖宿身边拍拍他后背，语气里满是骄傲：“好样的，肖宿。” 格林教授又和肖宿聊了一会儿，详细询问他目前的想法和需要的学术资源，並承诺如果肖宿需要一些京大没有的论文资料，他可以帮忙邮寄，还可以把自己团队整理的相关笔记发给肖宿参考。 不知不觉一个多小时已经过去了。 格林教授看了眼手錶，脸上露出歉意：“肖，顾，抱歉，我得先走了，飞机快到点了。以后有机会我还会来京大，到时候我们再好好聊数学。” “好，我们送您。”顾清尘说道。 三人一起走出办公室，格林教授又叮嘱肖宿几句，才转身匆匆离开。 送走了格林教授，顾清尘笑著说，“看你这迫不及待的样子，是不是早就想回去整理思路了？” 肖宿点头。 看著肖宿眼里的光，顾清尘忍不住笑：“好，去吧去吧。別著急，慢慢来，有需要隨时来找我。需要什么资料也可以告诉我，我帮你找。” “谢谢顾叔叔。” 肖宿说完，拿起书包转身就往电梯口跑，脚步轻快像阵风。 顾清尘站在办公室门口，看著肖宿匆匆离去的背影，脸上的笑容越来越大。 肖宿一路小跑出数学研究院，寒风扑面却丝毫没影响心情。 他现在脑子里全是加权度量和完美空间的结合、误差修正的思路。 每个细节、每个推导步骤都在脑子里逐渐变得清晰。 他没回宿舍，而是直接转身往图书馆跑去。 第29章 初稿完成了 还是图书馆四楼东区。 肖宿这次选了个靠墙的角落。 他把书包放在旁边椅子上，拿出了笔记本电脑。 晚上七点，图书馆里人还不少。 远处有低声討论问题的学生，近处有翻书查资料的，键盘敲击声更是此起彼伏。 但对肖宿来说，这些声音都成了背景白噪音，自动过滤掉了。 他打开一个空白文档，先打上標题： 《基於加权度量与完美空间孪生结构的有理点估计误差修正方法初探》。 光標在標题后面闪烁。 肖宿盯著屏幕看了几秒，然后深深吸了一口气，手指放在键盘上。 开始。 引言部分他写得很快。 他首先简要回顾了格林教授提到的完美空间理论在有理点估计应用中的误差累积难题。 然后点出核心矛盾，指出经典提升方法无法避免误差放大，需要一种新的框架来“驯服”这些误差。 “本文將提出一种基於加权度量的修正方案，”他打字的速度飞快，“通过將完美空间的孪生结构可视化为分形树模型，並引入依赖於误差分布的动態权重函数，来实现提升过程中的误差自补偿。” 写到这里，他停了一下。 脑子里那些零散的想法，开始自动吸附、排列、组合，像一个个原本孤立的积木，忽然找到了严丝合缝的卡槽。 答案的轮廓，逐渐在脑中浮现。 但轮廓不等於建筑。 他知道，解决问题真正困难之处，从来不在於捕捉灵感，而在於將它锻造成完整、严谨、可验证的数学理论。 他不仅需要这个问题答案，更需要一种得体的“语法”，將脑中跳跃的直觉，翻译成稳固的数学语言。 而他也清楚地知道，这並不容易。 从无到有建立一套新框架，从来不是轻鬆的事。 但只要完成了，他就可能创造出一个新的数学工具。 在漫长的数学年表里，能达成如此成就的数学家，屈指可数。 说一个比较出名的，数学天才高斯。 十八世纪末，这位德国少年仅凭尺规便作出了正十七边形，破解了悬置两千年的几何难题。 然而他更深远的影响，还是在於后来创立了“最小二乘法”这个工具，自此成为整个误差处理理论的基石。 因为类似原因被写入教科书的，还有高斯消元法、牛顿叠代法、莱布尼茨的微积分符號、拉普拉斯变换、傅立叶分析…… 全都赫赫有名，是每一个数学家都绕不开的大山。 而这些如今被写进每一本教科书的方法，在被创造出来之前，谁又能预见数学还能这样“玩”？ 创造新工具的人，和只会用工具的人，根本不在一个层次。 在第二节中，他需要严格定义“加权度量”在完美空间框架下的形式。 这得从头开始搭。 他新建了一个子文档，开始罗列需要用到的概念。 完美体(perfectoid field)…… 倾斜操作(tilting)…… 逆向极限…… 层级结构…… 分支权重…… 相容性条件…… 每一个概念都需要精確的定义，每一个定义都需要和现有的理论兼容，又不能陷入旧框架的局限。 时间一点点过去。 晚上九点，图书馆广播响起轻柔的提示音：“各位读者，本馆將於晚上十点闭馆，请合理安排时间。” 肖宿抬头看了一眼，又低头继续。 十点，闭馆音乐响起。 管理员开始巡视，提醒还留在座位上的学生。 肖宿保存文档，收拾东西，但脑子里那根弦还绷著。 他走出图书馆时，冷风一吹，反而更清醒了。 回到明德楼412宿舍，已经是十点半。 推开门，一股混合著泡麵味和青春荷尔蒙的热浪扑面而来。 陈林和周宇轩正挤在周宇轩的电脑前，屏幕上是绚丽的游戏画面，两人戴著耳机，嘴里喊著： “左边左边！有人！” “我靠，这枪法太水了吧！” “补枪补枪！別让他跑了！” 键盘滑鼠噼里啪啦响成一片。 林思源躺在上铺刷手机，看到肖宿回来，抬了抬手：“肖哥回来了？吃夜宵没？” 肖宿摇摇头，把书包放在自己桌上。 他拿出笔记本电脑，插上电源，重新打开了那个文档。 宿舍里的喧闹声像是隔了一层屏障，模糊不清。 他的注意力已经完全聚焦在屏幕上那个未完成的理论框架上。 陈林打完一局，摘了耳机回头。 “肖哥，又在写论文啊？你这频率也太高了，还给不给凡人活路了？” 肖宿“嗯”了一声，眼睛没离开屏幕。 林思源从上铺探出头：“肖哥，你这是在搞什么大工程？我看你从下午回来就魂不守舍的。” “解决一个误差问题。” 肖宿简单回答，手指在键盘上敲击著。 “误差？”陈林来了兴趣，“什么误差？测量误差？计算误差？” “完美空间提升过程中的累积误差。” 宿舍里安静了三秒。 陈林挠挠头：“那个……肖哥，你能说人话吗？” 肖宿顿了顿，尝试用最直白的语言解释： “就是把一个世界里的计算结果，搬到另一个世界时產生的偏差。偏差很小，但搬的次数多了，结果就完全不对了。” “哦——”陈林拖长声音，“就像我抄作业，抄错一个小数点，最后答案差十万八千里？” “类似。”肖宿点头，但又补充，“但更复杂。” 周宇轩若有所思：“所以你要发明一种新方法，让这个『搬运』过程不產生偏差？” “不是不產生，是自动修正。” 肖宿说，“给每次搬运加个『修正係数』，偏差大的时候係数调小，偏差小的时候係数调大，最后总结果还是准的。” “牛逼！”陈林竖起大拇指，“虽然完全听不懂，但感觉就很牛逼！” 肖宿没再解释，重新看向屏幕。 他需要攻克下一个难关，如何证明这个加权度量框架在数学上是良定义的？ 也就是说，得严格证明那些权重函数的存在性、唯一性，还有它们必须满足的数学性质。 这就像盖一栋房子，光有设计图是不够的，还得证明用的材料足够结实、结构足够稳固、能扛住各种极端情况。 深夜十一点，陈林和周宇轩打完最后一局游戏，洗漱上床了。 林思源早就已经呼呼大睡。 宿舍灯熄灭，只剩肖宿桌上还亮著一盏檯灯，和笔记本电脑屏幕的光，映著他专注的侧脸。 键盘敲击声在安静的夜里显得格外清晰。 肖宿完全进入了状態。 那种感觉很奇妙，就好像潜水员潜行在一片深海中，周围一片漆黑，只有手电筒照出的那一小片区域是清晰的。 而他要在这片黑暗里，一点一点摸索出整个海底山脉的轮廓。 凌晨一点，他卡住了。 权重函数的相容性条件需要满足一组复杂的函数方程。 他试了几种构造，要么太强导致无解，要么太弱无法保证极限存在。 肖宿站起来，在宿舍狭窄的过道里轻轻踱步。 宿舍里很安静，能听到三个室友均匀的呼吸声。 他走到窗边，拉开窗帘一角。 外面是沉睡的校园，远处路灯的光晕在寒夜里显得格外温暖。 几颗星星在云缝间隱约可见。 他忽然想起顾清尘有一次和他聊天时说的话。 “肖宿，你知道吗？很多重大的数学突破，都不是沿著前人铺好的路走出来的。而是有人突然拐了个弯，走进一片看似荒芜的野地，然后在那里发现了宝藏。” 顾清尘当时是这么说的，眼里有种回忆的光： “谷超豪先生以前常跟我们讲，数学研究最宝贵的品质，不是聪明，也不是勤奋，而是『创造性的愚蠢』。” “创造性的愚蠢？”肖宿当时没听懂。 “就是敢用別人觉得『这怎么可能行』的方法去尝试。” 顾清尘笑了，“就像当年格罗滕迪克搞出概形理论，多少人觉得他疯了，把整个代数几何重建在一套那么抽象的语言上？但事实证明，他的那套理论才是真正强大的框架。” 肖宿站在窗前，开始重新在脑子里排列那些散乱的概念。 如果……如果不从函数方程入手呢？ 如果换个视角，把权重函数不是看作需要“求解”的未知量，而是看作某种“结构”的自然涌现呢？ 这个念头像火花一样闪过。 他快步回到桌前，在草稿纸上画了一个示意图。 完美空间的层级结构像一座塔，每一层都是有限扩张。 权重不应该逐层定义，而应该定义为整个塔的“整体性质”，某种在逆向极限下自然保持不变的量。 “上同调……” 他轻声吐出这个词。 对了，可以用层上同调的语言！ 把权重信息编码为一个特殊构造的层，然后证明这个层在完美空间的极限过程中具有良好性质。 权重的存在性就不再是“构造出来”的，而是理论结构本身保证的！ 肖宿的眼睛亮得惊人。 他重新坐回电脑前，手指在键盘上飞舞。 屏幕上的公式一行行增加，严谨而优美。 凌晨三点，室友们的呼吸声早已深沉。 肖宿手边的水杯空了又满，满了又空。 他的太阳穴隱隱作痛，那是长时间高度集中思考的代价。 但精神却异常亢奋。 凌晨四点，核心定理的证明已经完成。 他证明了在完美空间的框架下，存在唯一一族权重函数，满足所需的相容性条件，並且能自然地诱导出一个良定义的加权度量。 这个度量在提升过程中会自动修正误差，保证最终估计结果的有效性。 肖宿靠在椅背上，长长地舒了一口气。 看著屏幕上完整的证明过程，那种成就感难以言喻。 这不是解出一道难题的快感，而是真正从无到有建立了一套新工具的满足感。 他想起了之前顾清尘对他的评价。 “肖宿这孩子最厉害的，不是他解题多快、懂得多少，而是他那种创造性的数学思维。他看问题从来不拘泥於现有框架，总能找到別人想不到的角度。” “一旦他把基础知识补全，把理论体系搭建扎实，凭藉这种洞察力和创造力，说不定真能创造出一些新的数学工具，解决那些悬而未决的老大难问题。” 创造新工具…… 如今他真的做到了，就像高斯消元法、傅立叶变换那样，说不定以后的学生也会在教科书里看到“肖氏加权度量修正法”？ 如果顾叔叔知道他完成了这个工作，会怎么说呢？ 肖宿嘴角微微扬起。 但他很快摇摇头，把注意力拉回现实。 理论框架搭好了，接下来还要写应用部分，具体把这个加权度量用到有理点的估计上，並且进一步改进格林教授的方法。 凌晨五点半，天空开始泛起鱼肚白。 肖宿敲下了最后一个句號，保存文档。 初稿完成了。 从昨天下午在顾清尘办公室冒出那个念头，到现在完整理论框架的建立，不到二十四小时。 但这二十四小时里的思考强度，已经抵得上普通人几个月的埋头苦干。 更何况这並不是简单的计算堆砌，而是真正的创造。 从混沌中理出秩序，从模糊中定义清晰，从不可能中找出可能。 肖宿关掉电脑，简单洗漱后爬上了床。 躺下时，脑子还在不受控制的思考著那些证明步骤，检查有没有逻辑漏洞。 但疲惫如潮水般涌来，他闭上眼睛，几乎是立刻就睡著了。 第30章 新工具的诞生 周二上午，京大数学研究院。 走廊里很安静，只有偶尔传来的开门声和脚步声。 顾清尘坐在办公桌前，目光久久落在面前摊开的论文初稿上。 这是肖宿昨晚发来的邮件，发送时间显示清晨五点半，他没想到这孩子起的那么早，但一看到论文標题才意识到，这孩子恐怕是熬夜写论文了。 他起初有些不认同地摇了摇头，学数学的灵感来了熬夜思考是常有的事，但肖宿还年轻，不该这么挥霍身体。 他正想著得找时间好好和这孩子念叨念叨，结果当视线真正沉入到那些縝密的推导与构造时，所有琐碎的情绪都悄然退去了。 一看就是两个小时。 他放下论文，摘下眼镜，揉了揉眉心。 办公室里落针可闻，除了顾清尘自己的呼吸，只能听到墙上掛钟的秒针走动声。 顾清尘靠在椅背上，目光重新落回论文上，落在那个標题上： 《基於加权度量与完美空间孪生结构的有理点估计误差修正方法初探》。 这不是什么花里胡哨的標题，十分简洁直接，就像肖宿本人一样。 但內容…… 顾清尘深吸了一口气。 不得不承认，一个全新的数学工具诞生了。 在一个年仅15岁，刚刚系统学习数学3个多月的孩子手里產生了。 这篇论文的核心思想其实可以用一个简单的类比来解释。 现在，想像你要从河对岸搬一堆石头过来，但每次搬运都会掉一些碎屑。 传统的办法是儘量小心地搬，可无论如何碎屑还是会掉。 而肖宿的方法则是，先给每块石头贴上一个“重量標籤”，然后设计一套自动调整的搬运方案。 重的石头少搬几次，轻的石头多搬几次，最后总的碎石量反而最小化。 而他用在完美空间这个高度抽象的数学对象上时，这个“重量標籤”就成了精巧构造的权重函数，“自动调整方案”就是那套基於层上同调的相容性理论。 最绝的是第三章的那个构造，肖宿没有直接去定义权重函数该长什么样，而是证明了在完美空间的层级结构里，这样的权重函数“必须”存在，就像三角形的內角和必须是180度一样。 这是结构本身决定的。 这种思路上的跃迁，让顾清尘想起了数学史上那些开创性的工作。 十九世纪初，傅立叶在研究热传导方程时，硬是把任意函数分解成了三角级数的和。 当时很多数学家都觉得这玩意儿不严谨，你怎么能保证任意函数都能这么分解？ 但傅立叶就是凭著物理直觉这么干了，结果开创了傅立叶分析这个庞大的领域。 现在信號处理、图像压缩、量子力学…… 哪儿都离不开它。 还有高斯消元法，看起来就是一套解线性方程组的步骤，但高斯把它系统化、形式化之后，成了整个线性代数的基石之一。 牛顿和莱布尼茨的微积分就更不用说了，没有那套符號系统和基本定理，现代科学根本没法起步。 这些工具在刚被创造出来时，它们的创造者可能也没想到会有那么广泛的应用。 他们只是想解决手头的问题。 肖宿现在做的，似乎也是同样性质的事情。 顾清尘的手指在论文页面上轻轻划过。 那些严谨的定义、环环相扣的引理、乾净利落的证明…… 这哪里像是一个十五岁少年一晚上赶工出来的东西？ 这分明是深思熟虑、反覆打磨后的成熟作品。 不，甚至不能用“成熟”来形容。 这是一种……洞察力。 直击问题本质，然后从最自然的角度给出解答的洞察力。 顾清尘忽然想起了已故的谷超豪先生。 谷先生晚年时有一次閒聊说起： “清尘啊，做数学到后来你就会发现，技术上的困难都是能克服的，最难的是『看到』，看到问题的关键在哪，看到该怎么切入，看到那条隱藏的路。” 当时的顾清尘似懂非懂。 现在看著肖宿这篇论文，他好像有点明白了。 这孩子天生就“看得到”。 办公室门被轻轻敲响。 “请进。”顾清尘说。 肖宿推门进来。 他看起来休息得不错，眼下的淡青消了些，眼睛还是那么亮。 “顾叔叔。”肖宿在对面坐下。 顾清尘看著他，一时间竟不知道该怎么开口。 酝酿了几秒，他才拿起那沓论文：“肖宿，这篇论文我仔细读了两遍。” 肖宿点点头，等著下文。 “我想先问你个问题。” 顾清尘身体微微前倾。 “你在构造这个加权度量框架时，是怎么想到用层上同调来证明权重函数存在性的？而不是直接显式构造？” 肖宿想了想，语气平静： “因为直接构造太麻烦了。要写出具体的函数形式，需要处理无穷多层级之间的兼容条件，很容易陷入技术细节的泥潭。 但如果我们换个角度，把权重函数看作是完美空间这个几何对象本身的『內在属性』，那么它的存在性就应该由对象的几何结构来保证。 层上同调正好是描述这种几何结构的语言。” 他说得很自然，好像在说“水往低处流”一样理所当然。 顾清尘感嘆，这就是创造性的数学思维。 不是沿著別人铺好的路走，而是自己砍出一条新路。 而且这条路走得如此自然，以至於让人怀疑为什么之前没人想到。 “你知道吗，肖宿，”顾清尘缓缓开口，每个字都说得很重，“你这篇论文里提出的这套框架，已经不仅仅是在解决格林教授那个误差累积问题了。” 肖宿眨了眨眼，似乎在等顾清尘继续解释。 “你创造了一个新工具。” 顾清尘指著论文的核心定理部分，“这套『基於层级结构的自適应加权度量』方法，只要稍作调整，就能应用到任何涉及极限过程、需要控制误差累积的数学问题里。” 他站起身，走到白板前，快速写下一个公式。 “比如在偏微分方程的数值解里，当我们用有限元方法离散化时，网格加密过程中也会產生类似的误差累积。你这套权重分配的思想，完全可以用来自適应调整不同区域网格的密度，让总体误差最小化。” 他又写了另一个例子。 “再比如大数据的统计分析里，当我们从抽样数据推断总体性质时，不同样本的权重分配也是个经典问题。你这套框架提供了一种基於数据结构本身来確定权重的思路，而不是依赖经验或假设。” 顾清尘放下笔，转身看著肖宿。 “你明白我的意思吗？你发明的不是一把特定型號的螺丝刀，而是一整套可调节的扳手工具组，只要换个头，就能拧不同型號的螺丝。” 肖宿点点头，这是他发明的工具，他自然是明白他的作用的。 第31章 最大的幸福 顾清尘走回座位，沉默了片刻。 然后他做了一个决定。 “肖宿，”顾清尘的语气变得极其郑重，“这篇论文，你可以自己投，不需要掛我作为通讯作者。” 肖宿愣了一下。 在学术界，尤其是数学这种极其看重严谨性的领域，学生独立投稿是非常罕见的事情。 通常都需要导师作为通讯作者，一方面是负责论文质量，另一方面也是用导师的学术声誉为论文背书，毕竟审稿人看到陌生名字时，总会多几分谨慎。 “我可以自己投？”肖宿確认道。 “对。” 顾清尘点头，“第一，这篇论文从核心思想到具体实现，完全是你独立完成的。我只是在你和格林教授討论时在场，没有任何实质性的贡献。按照学术规范，我不应该掛名。” 他顿了顿，继续说： “第二，你现在已经有两篇顶刊论文在流程中，一篇jams在审，一篇《数学发明》即將正式接收。这在学术界已经足够建立你的个人学术信誉了。审稿人看到『肖宿』这个名字，会去查你的发表记录，然后发现你之前的工作质量，就会认真对待这篇投稿。” 顾清尘看著肖宿的眼睛。 “第三，也是最重要的，你已经不需要我的『背书』了。肖宿，你知道吗，这三个多月来，你的成长速度快得让我震惊。” 他的语气里带著复杂的情绪，欣慰中夹杂著一丝酸涩： “刚开始，你需要我给你推荐书单，需要我帮你梳理知识框架，需要我在论文写作上指导你。但你看现在，你能独立阅读前沿论文，能抓住核心问题，能创造新的解决方法，还能用严谨的数学语言把它完整表达出来。” “你已经具备了独立研究的能力。” 顾清尘最后说，“而且，你这种能力不是普通研究生那种『在导师指导下完成某个课题』的能力，是真正开创性的、能从无到有构建新理论的能力。甚至说，我不如你。” 办公室里安静了几秒。 肖宿消化著顾清尘的话。 他能理解其中的逻辑，但也敏锐地捕捉到了顾清尘语气里那丝复杂的情绪。 “顾叔叔，”肖宿开口，声音很轻，“您是不是……有点难过？” 顾清尘怔住了。 他没想到肖宿会这么直接地问出来，更没想到这孩子能察觉到他那点微妙的心思。 “不是难过。” 顾清尘苦笑了一下，“是……感慨吧。” “就像是看著一只雏鹰，昨天还在窝里扑腾翅膀，今天就突然展翅高飞了。高兴是肯定的，但也有一点点……失落？觉得你太快就不需要我了。” 这话说得坦诚，反而让肖宿不知道该怎么回应了。 他想了想，认真地说： “我永远都需要您。以前是需要您教我知识，现在是需要您和我討论想法，需要您在我走偏的时候提醒我，需要您在我困惑的时候给我建议。” 肖宿顿了顿，补充了一句很重要的话。 “而且，是您把我从黔省带出来的。没有您，我可能现在还在县中学，被老师说『不是读书的料』。” 顾清尘鼻子一酸。 他赶紧转过头，假装去拿茶杯，掩饰瞬间泛红的眼眶。 这孩子……总是能在最不经意的时候，用最朴实的话戳中人心最柔软的地方。 “好了好了，”顾清尘清了清嗓子，转回话题，“不说这些了。关於投稿，我给你几个建议。” 他重新拿起论文：“你这篇论文投《数学年刊》的话绝对够格，但他们审稿周期太长，动輒一两年。而且他们更倾向於接收那种已经经过多个学者验证、相对成熟的理论。你这篇太新了，可能会被要求补充大量数值实验或应用案例。” “《数学发明》呢？”肖宿问。 “《数学发明》是个好选择。” 顾清尘点头，“他们喜欢有开创性思想的论文，审稿速度也相对快一些。更重要的是，你上一篇关於三维流形的论文已经在那里了，编辑对你会有印象。不过……” 他沉吟了一下： “我觉得《美国数学会杂誌》可能更合適。这本期刊的特点是你刚才说的，喜欢那种『新工具』性质的论文。傅立叶分析的开创性论文当年就是发在那里的前身期刊上的。而且jams的审稿人水平极高，他们的意见对你进一步完善理论会非常有帮助。” 肖宿仔细听著。 “当然，这只是我的建议。”顾清尘说，“最终决定权在你。” 顾清尘已经不再把肖宿当需要手把手教的学生了，而是当作可以平等討论的同行。 “好。”肖宿想了想，又说，“顾叔叔，谢谢您。” “谢我什么？”顾清尘笑了。 “谢谢您相信我。”肖宿说得很认真，“谢谢您愿意让我自己飞。” 顾清尘愣住了。 他看著眼前这个眼神清澈的少年，心里那股复杂的情绪又涌了上来。 但这次，欣慰压过了所有。 “去吧。” 顾清尘温和地说，“把论文改好，投出去。然后……好好休息几天。別又一头扎进下一个问题里。” 肖宿点头，背上书包离开了办公室。 门轻轻关上。 顾清尘坐在椅子上，看著桌上那沓论文，看了很久。 他想起了三个月前，在数学楼大厅第一次见到肖宿的场景，那个瘦小的少年仰头看著数学公式浮雕墙，眼里闪著光。 三个多月。 从需要他铺床、买日用品、手把手教怎么用校园卡的山区孩子，到能独立创造新数学工具、可以自己投稿顶刊的年轻学者。 这种成长速度，別说见了，顾清尘连听都没听说过。 他忽然想起了格林教授那天说的话: “这孩子是真正的天才。” 现在他觉得，格林教授说得还是保守了。 这不仅是天才。 顾清尘拿起手机，给父亲顾长钧发了条消息： “爸，肖宿又完成了一篇论文。这次，他创造了一个可能改变多个领域研究范式的新工具。” 几秒后，顾长钧回覆：“恭喜。也恭喜你，清尘。能成为这种级別的学生成长路上的引路人，是老师的幸运。” 顾清尘看著这句话，嘴角慢慢扬起。 是啊，是幸运。 能亲眼见证一个传奇的起步，能在这个传奇还稚嫩时给予一点点的帮助，留下属於自己的痕跡，能在多年后看著数学史书上写下这个名字时，自豪地说“我认识他”。 这就是当老师最大的幸福了。 第32章 你的问题……好像被解决了 在上传jams之前，肖宿先把论文上传到了arxiv。 懂行的都知道，这个网址对搞数学、搞物理的人来说，堪比吃货的外卖软体、打工人的摸鱼群，是全球最大的科学预印本伺服器，没有之一。 上世纪九十年代初由物理学家保罗·金斯巴格创建，最初是为了让物理学家能快速分享研究成果，绕过传统期刊漫长的审稿周期。 后来逐渐扩展到数学、计算机科学、生物学等多个领域。 在arxiv上发布论文预印本，已经成为现在学术界的標准操作。 学者们都愿意先把成果发在这，一来是抢个“第一个发现”的名头，二来也能早点收到同行的反馈。 很多重大突破都是先在arxiv上出现，几个月甚至几年后才正式在期刊上发表的。 肖宿註册了一个帐號。 过程很简单，只需要提供邮箱和机构信息就行。 他填了“京北大学数学科学学院访问学生”。 上传论文时，他犹豫了一下。 標题要不要改？ 现在的標题很准確，但是太技术化了。 他想起顾清尘说过，好的標题应该让领域外的人也能大致知道这篇论文在做什么。 他想了想，把標题改变了一下： 《一种用於极限过程误差控制的自適应加权度量框架及其在算术几何中的应用》。 还是有点长，但至少点明了核心思想。 上传pdf，选择分类，他勾选了“math.ag”（代数几何）、“math.nt”（数论）和“math.dg”（微分几何）。 摘要部分他重新写了一遍，用更通俗的语言解释了这套框架能做什么。 “本文提出了一种新的数学工具，能够自动修正数学对象在极限过程中產生的误差累积。 该工具基於层级结构的权重分配思想，无需预先知道误差分布，即可实现自適应调整。 作为应用，它解决了完美空间理论中有理点估计的长期难题，並指出了该框架在偏微分方程数值解和大数据分析中的潜在应用。” 点击“提交”。 屏幕上出现提示： “您的提交已进入审核队列。通常需要24-48小时审核后发布。” 然后他才打开jams后台提交了论文。 肖宿关掉电脑，躺回床上。 脑子里还在回放著那些公式和证明，但疲惫终於压过了兴奋。 他闭上眼睛，很快睡著了。 他不知道的是，就在他睡觉的这几个小时里，这篇论文在整个数学界掀起了怎样的波澜。 这会儿的加州，太平洋时间刚过凌晨三点，比国內晚了整整十六个小时。 加州大学洛杉磯分校的一间书房里，暖黄的檯灯还亮著，陶哲轩刚结束一场跨时区的在线討论班。 他的指尖轻轻按著太阳穴，想把连日熬夜攒下的疲惫赶跑。 作为当今数学界的“顶流”，没有之一，他早就习惯了深夜工作。 这会儿討论班结束了，反而还有点精神，於是顺手点开了arxiv的最新更新列表。 这是他多年的习惯了，睡前扫一眼，看看有没有啥有意思的新成果，万一淘到宝了呢。 数学领域每天新提交的预印本，少说也有几十上百篇，大部分他就扫一眼標题，要是標题太普通、太常规，直接划走，懒得浪费时间。 但今天，列表里的一个標题，硬生生让他滑动滑鼠的手指顿住了。 《一种用於极限过程误差控制的自適应加权度量框架及其在算术几何中的应用》。 “误差控制……自適应加权度量……” 陶哲轩低声念叨著，眉梢直接挑到了太阳穴，原本带著倦意的眼睛里，渐渐泛起了清亮的光。 他研究过不少误差控制相关的问题，大多都是在现有方法上修修补补、优化优化。 还从没见过有人敢直接提出“自適应加权度量框架”这种全新的思路，光这份大胆，就够让他多留个心眼了。 他没犹豫，隨手点开摘要看了起来。 目光一点点往下挪，眉头越挑越高，眼底的倦意早就跑没影了，取而代之的是藏不住的好奇和兴奋。 摘要里说的思路也太新颖了。 不是对现有技术的小修小补，而是直接从零开始，搭了一套全新的理论工具。 更让他心头一震的是，应用部分居然写著“解决了完美空间理论中有理点估计的长期难题”。 完美空间有理点估计？ 陶哲轩的眼睛瞬间亮得跟灯泡似的，心里一惊。 这个难题，他再熟悉不过了。 那是罗伯特·格林那个老伙计，卡了好几年的“心头大患”。 他和格林是普林斯顿读博时的同窗，交情特別铁，去年两人碰面喝酒，格林还一脸无奈地吐槽，说这个难题困住他和他的团队整整六年，试过无数种方法，全卡在误差累积这一步。 甚至半开玩笑说，“这问题怕是要等我退休，才能交给下一代人解决了”。 好奇心彻底被勾起来了，陶哲轩再也坐不住了，连忙点击下载pdf，手指因为有点急切而发麻。 文档下载完，他立刻点开，目光快速扫著页面。 一开始还是隨手翻页，可翻到第三章时，他猛地坐直了身体，后背直接离开了靠椅，眼睛死死盯著屏幕，嘴里不自觉地蹦出一声讚嘆，语气里全是惊艷： “漂亮！也太漂亮了吧！” “通过层上同调证明权重函数的结构性存在……不是用常规的显式构造……” 他指著屏幕上的文字，低声自语，眼底满是震撼。 这个思路，简直是神来之笔啊。 完美避开了所有繁琐的技术坑，不纠结那些细枝末节，直接戳中问题的本质，又简洁又严谨。 就算是他自己，也未必能第一时间想到这么精妙的构造。 身为菲尔兹奖得主、被誉为“数学界的莫扎特”，陶哲轩这辈子见过的天才想法，没有一百也有八十，早就对“天才”二字免疫了。 可这一篇论文，却让他感受到了不一样的震撼。 这不是某个成熟领域里的小改进，而是真真正正开闢了一条新路，一种全新的处理极限过程误差的思路。 毫不夸张的说，这甚至將影响到数论、几何、分析等好多个数学分支，价值大到没法估量。 他下意识地拖动滑鼠，看向作者信息那一栏，一行字清清楚楚映入眼帘： su xiao, visiting student, school of mathematica sciences, beijing university. 中国学生？京大的访问学生？ 陶哲轩心里咯噔一下，冒出个疑问。 这该不会是京大某位资深教授的博士生，借著访问学生的名头掛名投稿吧？ 毕竟这种事在学术界也不算少见，顶尖期刊上，也常有“学生掛名、导师主导”的情况。 可再往下读，行文里那种乾净利落的锐气，那种不拖泥带水、直击核心的推导风格，又透著一股年轻人独有的衝劲，倒不像刻意掛名的样子。 疑惑慢慢散了，陶哲轩重新把目光投回论文，逐字逐句仔细研读，连一个细微的推导步骤都不肯放过。 应用部分里，肖宿不仅用这套全新的框架，完美破解了格林卡了六年的难题，还延伸出了几个其他领域的潜在应用方向。 每一个方向都不是隨口一提、敷衍了事，而是清清楚楚给出了具体的转换思路，甚至还有初步的推导雏形。 看得出来，他对这套框架的理解，早就刻进骨子里了，绝对不是一时兴起的偶然之作。 窗外的天色渐渐泛起鱼肚白，太平洋时间凌晨四点半，陶哲轩总算读完了整篇论文。 他缓缓靠在椅背上，长长吐了一口气，脸上满是讚嘆和欣慰，指尖轻轻敲著桌面，脑子里还在反覆回放论文里的核心推导，越想越觉得惊艷。 沉思了片刻，他立刻起身，打开邮箱，找到罗伯特·格林的联繫方式，敲了一封简短却分量十足的邮件。 標题简单直接，没多余的寒暄：“你那个难题，好像被解决了。” 第33章 两位大佬的关注 几乎是同一时间，德国波恩大学的一间办公室里，彼得·舒尔茨也刚结束一场冗长的组会。 他拖著疲惫的脚步回到办公桌前，隨手把外套搭在椅背上，累得只想瘫一会儿。 缓一会儿，他起身打开了电脑。 作为完美空间理论的创始人、最年轻的菲尔兹奖得主之一，完美空间就跟他一手养大的“孩子”似的，从最初的雏形构想，到后来的逐步完善，每一步都花了他不少心血。 也正因为这样，他每天都会习惯性地瀏览arxiv上关於完美空间的新论文。 哪怕再忙、再累，也从没间断过—。 他想知道，自己开创的这套理论，正在被怎样发展、怎样应用，有没有人能跳出他的固有思路，给这个领域带来惊喜。 他给自己倒了一杯温水，指尖握著温热的水杯，走到电脑前，没多余的犹豫，直接在arxiv的搜索栏里，敲下了“perfect space”（完美空间）几个字。 搜索结果弹出来的瞬间，肖宿那篇论文的標题，赫然排在列表顶端，格外扎眼。 “自適应加权度量框架……应用於完美空间……” 舒尔茨喃喃自语，眉梢微微皱起，眼里多了一丝疑惑。 完美空间理论本身就特別抽象，晦涩难懂，能真正掌握这套理论、还用它做研究的人，寥寥无几。 更別说把它和“误差控制”结合起来，提出了一套全新的框架。 这个中国学生，到底想做什么？ 疑惑归疑惑，他没浪费时间，立刻点击下载论文。 和陶哲轩不一样，作为完美空间理论的创始人，他最关心的，从来都是自己的理论被如何应用、如何突破。 於是直接拖动滑鼠，跳到了论文的应用部分，目光快速扫过页面上的文字和推导。 一开始，他的表情还挺平静，指尖无意识地敲著桌面。 可看著看著，平静渐渐被凝重取代，眉头皱得越来越紧，眼神里却藏不住越来越浓的讚嘆和惊讶。 肖宿確实在用他的完美空间理论，但用了一种他从未想过、甚至从未预判过的方式。 那种基於层级结构的权重分配思想，瞬间让他想起了自己当年构造完美空间时的直觉。 那种对“抽象结构”的敏锐捕捉，那种跳出固有思维的大胆尝试，和他当年一模一样。 可不一样的是，他当年只是抓住了那一闪而过的直觉，花了好几年时间，才把它完善成一套完整的理论。 而这个年轻的中国学生，却只用了短短一段时间，就把这种相似的直觉，彻底形式化、系统化，变成了一套能直接用、还能推广的数学工具。 甚至还用这套工具，解决了完美空间理论中，困扰学界多年的核心难题。 “这年轻人……” 舒尔茨低声喃喃道，“他把我的理论，往前推了一大步啊。” 他再次低下头，看向作者信息一栏，一字一顿念出那个名字： su xiao。 默默把这个名字记在了心里。 舒尔茨没耽搁，立刻打开邮箱，找到几个常年和自己合作的伙伴，发了一封简短却恳切的邮件，附件里附上了肖宿的论文，正文就一句话。 “看看这篇新预印本，挺有意思的，一个中国学生用完美空间理论，搞出了一套新的误差控制框架，值得我们好好研究研究。” 而在遥远的法国巴黎，法兰西学院的一间宽敞办公室里，吴宝珠正低头整理下午讲座的课件，桌面上散落著一叠叠写满公式的笔记。 作为另一位菲尔兹奖得主，更是朗兰兹纲领研究领域的领军人物，吴宝珠的名字，在数学界早就举足轻重了。 朗兰兹纲领被誉为“数学界的大统一理论”，说白了，就是想把数论、代数、分析等好多个看似不相关的数学分支，统一在一个完整的框架下，是目前数学界最有挑战性、也最受关注的研究方向之一。 也正因为这样，他对任何可能触及这一“大统一理论”的新工具、新思路，都有著近乎本能的敏锐。 他太清楚了，朗兰兹纲领的突破，从来都不是靠现有方法的堆砌，而是靠这种全新的、顛覆性的思路。 趁著整理课件的间隙，他习惯性地打开arxiv，想看看有没有啥值得关注的新成果。 本来只是漫不经心扫一眼，可当目光划过肖宿论文的摘要，看到“该框架有望应用於自守形式的相关估计”这句话时，他原本皱著的眉头瞬间舒展开。 手里的笔被轻轻放在一边，他身体微微前倾，原本漫不经心的目光，瞬间变得专注起来，语气里多了几分不易察觉的郑重：“自守形式？” 自守形式，可是朗兰兹纲领的核心內容之一，而自守形式的相关估计，更是困扰该领域学者多年的难题。 这么多年来，无数顶尖学者前赴后继，却始终没能找到一种高效的处理方法。 就这一句话，瞬间让他对这篇论文，提起了十二分的兴趣。 吴宝珠没再犹豫，立刻下载了论文，逐字逐句认真研读起来。 整整一个多小时，他都沉浸在论文的世界里，直到窗外的天色渐渐亮了起来，他才缓缓抬起头，指尖轻轻摩挲著下巴，陷入了长久的沉思。 过了好久，他缓缓舒了一口气，脸上露出了欣慰的笑容，眼底满是瞭然和讚嘆。 他清清楚楚知道，这套加权度量框架，虽然没有直接涉及朗兰兹纲领的核心问题，没有直接破解这一“大统一理论”的难题，但它提供了一种全新的处理“误差”和“逼近”的思路。 而这种思路，恰恰是自守形式估计中，最缺乏、也最需要的。 吴宝珠拿起手机，点开和团队博士生的聊天群，没有多余的寒暄，直接发了一条消息，语气坚定又郑重。 “下周討论班，我们就研读这篇论文，每个人都要提前仔细读完，逐字逐句琢磨推导细节，重点思考这套框架在自守形式中的应用可能性。” 而肖宿的名字也被他深深的记住了。 第34章 垃圾邮件？！ 不管外界如何震惊，都打扰不了肖宿的睡眠。 似乎要將之前缺的觉都补回来，他一觉睡到第二天早上八点半。 他醒来时宿舍里安安静静的，室友们都去上课了。 陈林和周宇轩要上《复变函数》，林思源要上《高等代数》。 就他一个人，没有固定的课程，时间都由自己安排，不用赶早八，也不用抢座位。 他揉了揉惺忪的眼睛，坐起身，脑子里还有点昏沉，昨天演算的公式和证明步骤，还在脑子里隱隱浮现，挥之不去。 他隨手拿起手机，解锁屏幕，一条接一条的邮件提醒，瞬间弹了出来，足足有十几条，看得他当场愣住了。 怎么会有这么多邮件？ 登录自己的arxiv帐號，点开收件箱。 肖宿大致瀏览了一遍，大多数是学术交流的请求，也有两封是期刊编辑发来的。 不是jams，而是其他的数学期刊，询问他是否愿意將论文改投他们那里。 学术交流的邮件大多来自欧美的大学邮箱。 有加州大学洛杉磯分校的，有波恩大学的，有巴黎法兰西学院的，还有纽约大学的…… 他隨手点开一封，是一位来自德国马普研究所的学者发来的。 內容很简单，就是问他论文里某个技术细节的推导过程，语气里满是谦逊和急切。 看得出来，对方是真的很想搞懂这个问题。 再点开另外一封，是来自法国高等科学研究院的特雷斯教授，直接邀请他有空去法国访问交流，想和他深入討论这套框架的应用，態度特別诚恳。 还有几封，纯粹就是来夸他的。 说他的思路太新颖了，解决了困扰他们很久的问题，还说他是数学界的未来之星。 肖宿好看的眉头皱了皱，很明显这些邮件都没什么价值，他又要浪费很长的时间清理邮箱了。 不过是一个趁手的数学工具，怎么反应这么大？ 他原本以为，就算有人看到，也只是少数几个相关领域的学者。 没想到居然会有这么多顶尖学者关注，甚至还有人主动邀请他去访问交流。 就在这时，手机突然响了，屏幕上显示“顾叔叔”三个字。 肖宿接起电话：“顾叔叔。” 电话那头，顾清尘的声音听起来既兴奋又有点语无伦次，甚至还有点激动： “肖宿！你是不是昨晚在arxiv上发了预印本？！” “嗯，昨晚提交的。” 肖宿老老实实地回答。 顾清尘笑出了声，语气里满是讚嘆，“你还不知道，你这篇论文现在在圈子里，引起多大轰动了吧？我早上起来一开邮箱，好傢伙，收到了七八个国外同行的询问，全是问你这个『肖宿』是不是我们系的学生，是不是我的博士生，还有人问我能不能联繫到你，想和你合作！” 肖宿眨了眨眼，没说话。 他是真不知道该说啥，现在搞数学的学者都这么閒了吗？ 反正他无论如何也不会把时间浪费在给別人发垃圾邮件上的。 顾清尘似乎也意识到自己太激动了，平復了一下语气，继续说道： “陶哲轩！你知道吧？就是那个菲尔兹奖得主，数学界的莫扎特，他居然直接给我发邮件了！你敢信？” “还有呢！”顾清尘继续报名字，语气里的讚嘆藏都藏不住， “波恩大学的彼得·舒尔茨，完美空间理论的创始人，也给我发消息了，问你有没有兴趣去波恩大学做短期交流。 还有巴黎法兰西学院的吴宝珠，朗兰兹纲领的专家，说想邀请你去他们的討论班做报告，给那边的学者讲讲你的框架思路……肖宿，你知道这意味著什么吗？” 肖宿听出顾叔叔声音里的激动，他不太想让顾叔叔尷尬，想了想，试探著回答： “意味著……我的论文思路，是对的？” 电话那头，顾清尘忍不住笑出了声： “何止是对的！这意味著你这套框架，已经被整个数学界最顶尖的那批人认可了！他们能看出这东西的价值，能看出你的天赋！肖宿，你才十五岁啊，就能做到这种地步，简直是前无古人，太牛了！” 肖宿没有说话，他心里没有太多的兴奋，更多的是一种平静的確认。 他的想法，是正確的，这就够了。 掛断电话后，肖宿继续查看邮箱。 就在这时，一封长长的邮件，吸引了他的注意。 发件人是，罗伯特·格林教授。 肖宿深吸一口气，点开了邮件。 “亲爱的肖： 今早打开arxiv时，我简直不敢相信自己的眼睛。看到你论文標题的那一刻，我的手都在发抖。 我太熟悉这个问题了，它困扰了我和我的团队整整六年，我们试过无数种方法，都卡在误差累积这一步，甚至一度以为，这个难题要等下一代人才能解决。 我下载了论文，从引言读到结论，整整读了三遍。 每一遍，我都更加確信。 你解决了它，而且是以一种我从未想过的方式，一种极其优雅、极其深刻的方式，太惊艷了。 不，不止是解决了难题。 你创造了一个远远超出我预想的数学工具，这套自適应加权度量框架，不仅能解决完美空间的有理点估计问题，还能推广到多个数学分支，这才是最让我震撼的地方，也是最有价值的地方。 记得几天前，我们在京大的办公室里討论这个难题时，我还跟你说，这个问题可能需要几年时间才能有实质性进展，甚至已经计划让我团队里的博士生，花一两年时间系统梳理所有可能的技术路径。 可我万万没想到，你只用了一天一夜，就给出了完整、严谨、完美的解答。 你这天赋，简直离谱得让我震惊。 我已经把你的论文发给了我团队的所有人，要求他们这周必须仔细研读，逐字逐句地琢磨每一步推导，不许有半点敷衍。 我们接下来所有关於有理点估计的工作，都將基於你的框架展开，你开闢了一条新路，我们想跟著你的脚步，走得更远。 另外，我必须再次向你发出邀请： 任何时间，任何方式，只要你愿意来纽约访问，纽约大学科朗研究所的大门，永远为你敞开。 我可以为你提供最好的研究条件，我们一起把这套框架推广到更多领域，解决更多困扰数学界的难题，共创更多成果。 最后，请允许我以个人名义，对你说一句：肖，你是我职业生涯中见过的，最具原创性、最有天赋的年轻数学家。 我很期待，看到你未来在数学界绽放出更耀眼的光芒，成为数学界的新一代领军人物。 期待你的回覆。 罗伯特·格林” 肖宿读完这封邮件，沉默了很久。 他能感受到格林教授字里行间的复杂情绪，有震惊，有兴奋，有敬佩，还有一丝不甘。 一个学者，在某个难题上投入了六年的心血，付出了无数的努力，却始终没有突破。 而一个比自己年轻得多的少年，只用了一天一夜，就轻鬆破解了这个难题，那种不甘和落差，没有身临其境，是难以体会到的。 但格林教授没有吝嗇自己的讚美，没有因为不甘而否定他的成果，反而坦诚地表达了自己的敬佩。 这种坦荡和谦逊，让肖宿心里充满了暖意，也特別敬佩格林教授。 肖宿认真地回復了邮件，语气礼貌而克制，感谢了格林教授的认可和邀请，也坦诚地表示，自己目前还是中学生，需要先完成基础学业，会认真考虑访问邀请，但短期內可能无法前往纽约，等以后有机会，一定会去拜访他。 回復完邮件，已经是上午十点多了。 手机突然震了一下，是刘浩然发来的微信，消息后面跟著一连串的感嘆號，看得出来，他非常兴奋，激动得不行。 “肖神！！！你是不是在arxiv上发论文了？！我们课题组群都炸翻了！顾老师早上在群里发了连结，说这是你独立完成的工作，没有任何指导，纯靠自己想出来的！ 现在整个数学系的研究生都在传，说咱们系出了个十五岁的『数学家』，比那些只会搬公式、抄思路的博士生牛多了！太给咱们系长脸了！” 肖宿笑了笑，刘师兄又在摸鱼了。 “谢谢。” 第35章 开启新的可能 周四早晨七点，jams编辑部办公室。 玛丽安·克拉克比平时早到了半小时。 作为资深编辑，她通常九点才上班，但昨天那篇编號0479的论文让她一直惦记著。 她泡了杯咖啡，打开电脑，直接进入审稿系统。 论文状態已经更新了。 副主编大卫·陈（david chen）亲自接手处理，並且已经邀请了三位审稿人，罗伯特·格林、格哈德·法尔廷斯、皮埃尔·德利涅。 这个审稿人阵容让玛丽安挑了挑眉。 三位都是菲尔兹奖得主，领域內最顶尖的专家。 通常一篇论文能请到其中一位审稿就不错了，这次三位都答应了，而且回復速度极快。 她点开审稿进程记录。 格林教授昨晚十一点就提交了审稿意见，法尔廷斯教授是凌晨三点提交的，德利涅教授是今早六点提交的。 玛丽安喝了口咖啡，先点开格林的审稿意见。 “这是一篇杰出的论文。” 开头第一句就定了调，“作者提出了一种全新的加权度量框架，巧妙地解决了完美空间理论中有理点估计的长期难题。更重要的是，这个框架具有广泛的適用性，可能影响到多个数学分支。” “建议：直接接收，无需修改。事实上，任何修改都可能是画蛇添足。这篇论文已经近乎完美。” 玛丽安眨了眨眼。 她在jams工作十五年，见过无数审稿意见，但“直接接收，无需修改”这种评价，一只手都数得过来。 她接著看法尔廷斯的意见。 “这篇论文展示了惊人的数学洞察力。作者没有陷入技术细节的泥潭，而是抓住了问题的本质，用最优雅的方式给出了解答。加权度量的构造基於层上同调，这种思路本身就值得单独写一篇论文来阐述。” “建议：接收。並建议编辑部考虑將这篇论文作为『快速通道』文章提前在线发表。” 玛丽安深吸一口气，点开德利涅的意见。 德利涅的审稿意见最短，但分量最重。 “重要的工作。开创性的工具。未来的经典。” 只有三句话，十二个词。 但玛丽安知道，能从德利涅那里得到这样的评价，比从其他审稿人那里得到十页讚美更有分量。 三位审稿人，一致建议直接接收，而且都用了最高规格的评价。 玛丽安靠在椅背上，沉默了几分钟。 她看了眼作者信息： su xiao，十五岁，京大访问学生。 然后她做了个决定。 她给副主编大卫·陈发了封邮件： “david，鑑於三位审稿人的一致高度评价，我建议我们启动『快速接收』流程。这篇论文的质量和重要性都超出了常规標准。” 几分钟后，回復来了： “哦，亲爱的玛丽安，我完全同意你得想法。我已经给主编发了邮件说明情况。如果主编批准，这篇论文可以在两周內完成所有流程，在线发表。” 玛丽安点点头，在系统里更新了状態： “推荐快速接收”。 做完这些，她看了眼时间，七点四十五分。 办公室外开始有同事陆续到来。 对普通人来说，今天可能並不特別。 但对数学界来说，今天却將是个特殊的日子。 凌晨四点，陶哲轩被手机震动吵醒。 他迷迷糊糊地摸到手机，看到是合作者马克发来的消息：“terry，你看了格林刚发的推特吗？” 陶哲轩揉了揉眼睛，点开推特。 罗伯特·格林的帐號刚更新了一条： “就在不久前，一篇堪称精彩绝伦的论文出现了。 简单说：一位十五岁的中国少年解决了我团队卡了六年的难题，而且是用一种我从未想过的精妙方法。 数学的未来令人兴奋。 #数学 #天才 #完美空间” 下面附上了肖宿论文的arxiv连结。 这条推特才发了二十分钟，已经有上百条转发和评论。 陶哲轩扫了一眼评论区，发现不少数学界熟人都转发了。 他给马克回了条消息： “看了。那篇论文確实了不起。我昨天读了，正在想怎么把那个框架用到我们的压缩感知项目里。” 发完消息，陶哲轩却睡不著了。 他轻手轻脚地起床，怕吵醒妻子和女儿，走到书房打开电脑。 屏幕上还开著肖宿的论文。 他翻到第三章，又看了一遍那个基於层上同调的构造。 “十五岁……”陶哲轩轻声自语。 他想起自己十五岁时在做什么。 已经在读大学，刚刚参加了国际数学奥林匹克並且拿到了金牌，开始接触高等数学。 但那时候的他，更多是在学习、吸收，而不是创造。 肖宿不一样。 这个少年不是在应用已有的工具，而是在创造新工具。 陶哲轩打开一个新的文档，开始写一封邮件。 收件人是他在京大的一个老朋友，那位教授几年前访问ucla时，两人合作过一篇论文。 “李教授，最近好吗？我读到一篇非常出色的论文，作者是你们京大的访问学生，肖宿。我想了解更多关於这个年轻人的情况。另外，如果有可能，我希望邀请他明年夏天来ucla访问，我们可以一起做些研究。” …… 波恩上午九点，舒尔茨教授准时走进討论室。 他的五位博士生已经坐在那里了，每人面前都列印著肖宿的论文。 看到舒尔茨进来，学生们都有些紧张。 这位菲尔兹奖得主素来以严格著称。 “早上好。” 舒尔茨简单打了招呼，直接进入正题。 “今天我们討论这篇论文。谁先说说，第三章的核心思想是什么？” 一个金髮男生举了手： “教授，我认为核心思想是用层上同调证明权重函数的结构性存在，而不是显式构造。这避免了直接处理无穷多层级相容性的技术困难。” “很好。” 舒尔茨点头，“但更重要的是，这种思路背后的哲学。把权重看作几何对象的內在属性，而不是外加的参数。这种哲学可能影响到我们看待其他问题的方式。” 他走到白板前，开始画图： “假设我们有一个更一般的极限过程，比如在非交换几何中……” 接下来的两小时，舒尔茨带领学生们深入剖析肖宿的论文，不仅理解它的內容，更思考它的方法论意义。 討论结束时，他给学生们布置了一个作业： “每人选一个方向，思考怎么把这套加权度量框架应用到自己的研究课题中。下周我们继续討论。” 学生们离开后，舒尔茨还留在討论室。 他看著白板上密密麻麻的公式和图，想起了自己年轻时提出完美空间理论时的情景。 那时候很多人不理解，为什么要构造这么抽象的对象。 但他坚持下来了，因为相信这个理论的潜力。 现在，一个十五岁的少年，不仅理解了他的理论，还用它创造了新东西。 舒尔茨笑了。 这大概就是做数学最让人满足的时刻，看到自己的思想在別人手中开花结果，而且开出了意想不到的花。 …… 纽约晚上十点，格林教授刚结束一个线上会议。 他关掉zoom，揉了揉太阳穴。 今天一整天，他都在回答关於肖宿论文的各种问题，合作者、学生、其他院校的同行，甚至还有科学记者。 所有人都想知道：这个十五岁的中国少年是谁？他怎么做到的？这个框架真的那么重要吗？ 格林一一耐心回答。 说到肖宿时，他的语气里满是讚嘆。 说到论文的重要性时，他也是毫不吝嗇讚美之词。 会议结束后，他打开邮箱，看到了肖宿的回信。 少年的回覆很简短，礼貌而克制，感谢他的评价，表示会考虑访问邀请，但现阶段要以学业为重。 格林笑了笑。 这种沉稳和清醒，不像十五岁少年该有的。 他给肖宿回了封邮件，没有再说邀请的事，而是提了几个技术问题。 关於加权度量框架在p进霍奇理论中更深入的应用可能。 “如果你有时间思考这些问题，我很期待听到你的想法。不用著急，数学是长跑，不是短跑。” 点击发送后，格林靠在椅背上，看向窗外纽约的夜景。 他恍然间想起了自己十五岁时的事情，那时候他刚刚对数学產生兴趣，还在学微积分，连什么是代数几何都不知道。 时代真的变了。 或者说，天才的出现，从来不看时代。 格林打开团队的工作计划表，把原来列的研究方向全部划掉，重新写上新的一条： “基於肖宿加权度量框架的后续研究”。 这个框架够他们研究好几年了。 而且格林相信，不只是他的团队，整个算术几何领域，接下来几年都会围绕这个框架展开工作。 这就是开创性工作的力量，它不只是解决一个问题，而是开启无数新的可能。 第36章 我们得行动起来 刘长青教授从未像今天这样，觉得自己的手机如此烫手过。 从早上开始，这部手机就几乎没有停止过振动。 微信消息的提示音、电话铃声，此起彼伏，搞得这位数学教授一早上都不得清閒。 此刻，他刚掛断沪交大同仁张教授的电话，手机立刻又响了起来。 屏幕上显示著“振国”。 这是他研究生时期的室友，如今已经是燕大数学科学学院的副院长了。 “长青啊，你不厚道！” 电话一接通，李振国洪亮的声音就传了过来，“藏著这么个大宝贝，连老同学都不透个风？” 刘长青苦笑著揉了揉太阳穴，无奈道： “振国，你这话说的……我也是刚知道这孩子的天赋如此强悍。” “刚知道？那篇《自適应加权度量框架》都在arxiv上掛三天了！你知道我们这边几个搞算术几何的老傢伙怎么评价的吗？” 李振国的声音里透著兴奋，“『十年內几何领域最重要的工具创新』，这是王老的原话！王老啊，你想想他平时多严谨一个人！” 刘长青当然知道。 王老是中国数学界的泰斗级人物，能得到他如此评价，肖宿那篇论文的分量不言而喻。 李振国接过话头，“长青，咱们明人不说暗话。燕大可以提供最好的条件。本硕博连读，专门的导师组，每年五十万的奖学金，宿舍安排单人间，他家人如果要来北京，学校帮忙解决住房……” “哈哈哈，振国，你这是在给我挖坑啊。”刘长青打趣道。 作为京大的教授，要是把京大的香餑餑推到了外校的碗里，他在京大也就別干了。 李振国哈哈大笑起来，“怎么会呢，你完全可以一起来嘛，有我在你还不放心吗？” 刘长青摇了摇头。 “只怕你过了我这关，也过不了那孩子那关呀。” 刘长青说，“这孩子刚来时，连正规的数学训练都没受过，全靠自学。是顾教授一点一点把他带出来的。依我看那孩子对顾教授的依赖，是不可能去其他地方的，你还是死了这个心吧。” “我理解。” 李振国嘆了口气，“但长青，你也得为这孩子考虑。燕大在基础数学上的积淀，尤其是几何和数论方向，你是知道的。我们还有三个中科院院士，六个长江学者……” “振国。” 刘长青再次打断他，这次语气更坚定。 “这事我做不了主。肖宿自己的意愿很明確，他想留在京大，留在顾教授身边。而且说实话，”他压低了声音，“学校领导已经关注这件事了，你觉得我能放人吗？” 又一番周旋后，刘长青终於掛断了电话。 他靠在椅背上，长舒一口气。 办公室的门被敲响，博士生小王探头进来： “刘老师，陈主任让您去一趟他办公室，说是有急事。” 刘长青点点头，“知道了。” 说完，立刻起身。 他到的时候，陈景明的办公室里除了自己，还坐著主管科研的副校长赵启明。 旁边还有两个人。 一个是四十出头的中年男人，微胖，戴一副细框金丝眼镜，穿著熨帖的深灰色休閒西装，眉眼间透著一股干练劲儿。 他身后还站著的是个二十七八岁的年轻人，穿浅灰色休閒装，背著一个公文包，手里攥著文件夹，眼神机灵。 刘长青一眼就认出了那个中年男人。 是江明远，数学科学学院的行政办主任。 陈景明已经年近六十，精力大不如前，学院里的大小行政琐事，小到师生请假、会议室预约，大到人才引进、政策落地，几乎都靠江明远扛著。 这人是个实打实的“实干派”，脑子活、嘴也甜，更关键的是懂分寸、会来事。 不仅把陈景明伺候得妥帖，跟学校各个部门的人也都打得火热。 刘长青偶尔听院里的老师议论，说江明远不甘心一直停在行政办主任的位置上，一心想往学院副书记的方向冲，盼著能在行政序列上再进一步，所以只要是能出彩的事，他从来都是抢著干、拼著办。 旁边那个年轻人，刘长青见过几次，也有些印象。 他叫林宇，是江明远一手带出来的行政办干事，算是他的左膀右臂。 小伙子机灵通透，反应快，执行力强，江明远交办的事从来不会掉链子，平时话不多，但句句都能说到点子上，颇得江明远器重，院里人都打趣他是“江主任的专属传声筒”。 “长青来了，坐。” 陈景明示意刘长青在沙发上坐下，神色严肃，“今天接到多少挖墙脚的电话了？” 刘长青苦笑：“沪交大、燕大、浙大、南大……连港中文都来问了。基本上国內数学强校都联繫了一遍。” 赵启明副校长推了推眼镜：“国外呢？” “暂时没有直接联繫我，但听说陶哲轩和舒尔茨在个人博客上都提到了肖宿的论文。” 刘长青说，“按照惯例，估计不久后普林斯顿、哈佛、mit的offer就会来了。” 一时间，办公室陷入了短暂的沉默。 这时，江明远抬了抬眼镜，適时开口，语气沉稳又带著几分主动： “陈老、赵校长，我插句嘴。现在最关键的不是应对挖墙脚，是先把肖宿同学的『身份』稳住。他现在还不是咱们京大的正式学生，没有学籍，就算咱们许了再多好处，人家心里也没底，国外的高校真要抢人，也更容易下手。” 这话正好说到了点子上。 陈景明点了点头，脸上露出几分讚许： “明远说得对，我正想跟你们说这事。我年纪大了，精力跟不上，学籍这块的手续又繁琐，涉及教务处、招生办、学籍科好几个部门，还得走特批流程，这事就全权交给你负责了。” 江明远立刻挺直腰板，脸上露出恰到好处的郑重，心里却乐开了花。 他早上就听说了肖宿的事，也猜到学校会重点挽留，早就盘算著把这事揽过来。 这可是天大的政绩啊，要是能顺利办妥一个十五岁数学天才的特批学籍，还能留住人，別说学院副书记，就算在校长办公会上露个脸，留下个“办事得力”的印象，以后的路也会好走太多。 “陈老您放心，赵校长、刘教授也放心，这事包在我身上！” 江明远拍了拍胸脯，语气篤定。 “主打一个高效闭环，绝不耽误事。肖宿同学没有中考成绩、没有高中学歷，这个確实是硬坎，但规矩是死的，人是活的，咱们走特殊人才特批通道，我现在就去对接各个部门，今晚加班也得把材料理顺，明天一早就往校长办公室送，爭取三天內把学籍手续全部办妥。” 旁边的林宇立刻补充道：“江主任，我跟您一起去。” 江明远讚许地看了林宇一眼，这小子，总能get到他的心思，不用他多废话。 最后他转向陈景明和赵启明，语气放缓了些： “陈老、赵校长，您俩放心，我知道这事的重要性。肖宿同学是咱们京大好不容易遇到的天才，要是因为学籍问题出了岔子，咱们可就成了数学界的笑柄了。 我们这边会儘快把所有材料匯总，上报校长办公室，恳请校长签字审批，审批通过后，立刻办理入学登记，列印学生证，把学籍信息录入系统，確保万无一失。” 赵启明点了点头，脸上露出满意的神色： “明远，你考虑得很周全，这事就交给你了，有什么困难直接跟我说，学校全力支持你。记住，一定要快，不能给其他学校可乘之机。” “放心赵校长，我今天就泡在各个部门，不把流程理顺不回家！” 江明远笑著表態，语气里带著几分真诚。 “咱们院里能出这么个天才，我也跟著骄傲。再说了，能为院里、为学校办点实事，我也心甘情愿。” 他当然心甘情愿了，办好了这事，好处最多的还是他自己。 但他懂分寸，不该说的话绝对不说，只默默做事，把功劳往领导身上推，把辛苦往自己身上揽。 这也是他能在行政岗位上混得风生水起的秘诀。 又聊了几句具体细节后，江明远便起身告辞，急匆匆地赶往教务处。 他得赶在下班前找到张主任，把事情敲定下来，不能耽误一点时间。 第37章 机会来了 看著江明远匆匆离去的背影，陈景明嘆了口气。 “要是没有明远，我这把老骨头，还真扛不住这些事。这孩子，能干、有心眼，就是太想往上走了，不过也好，有上进心，才能把事办得漂亮。” 赵启明深以为然： “有上进心是好事，只要不歪心思，能为学校办事，就值得培养。肖宿的学籍这事，交给明远，我放心。” “还有一点。” 陈景明补充，“顾清尘教授那边必须沟通好。肖宿最听他的，如果顾教授支持，事情就成了一半。” “顾教授的工作我来做。”赵启明说。 “另外，长青，你作为肖宿的发现者和引荐人，要继续关注他的需求。这孩子有什么困难，直接向我匯报。” 当天下午两点，京大行政楼的小会议室里，一场特殊的会议正在召开。 出席会议的有校长办公室、教务处、科研处、財务处、数学科学学院的负责人。 会议主题只有一个：如何留住肖宿这个特殊人才。 陈景明首先介绍了肖宿的情况： “……三个月时间，从一个没有接受过系统训练的农村孩子，到发表3篇顶刊论文，再到提出可能影响整个几何领域的创新工具。这种成长速度，在我四十年的学术生涯中从未见过的。” 教务处负责人皱眉。 “但学籍问题很棘手。他没有参加中考，没有高中学歷，直接录取进本科，这违反招生规定。” “规定是人定的。”赵启明副校长说，“当年钱老入学华清时物理只考了5分，但后来成了中国力学之父。特殊人才，就要特殊对待。” 这时，江明远適时开口，手里拿著整理好的材料，站起身说道： “各位领导，我补充几句。关於肖宿同学的学籍问题，我今天上午已经对接了教务处和学籍科，也整理好了他的全部材料。” “肖宿同学虽然没有中考成绩和高中学歷，但他的学术成果足以证明他的能力。两篇jams论文、一篇《数学发明》论文，其中《自適应加权度量框架》还得到了王老的高度评价，称其为『十年內几何领域最重要的工具创新』。” 他一边说，一边让林宇把材料分发给各位负责人。 “这里面有肖宿同学的自学证明、论文原文及审稿意见、王老的评价、刘长青教授和顾清尘教授的引荐意见，还有他平时做的数学笔记和习题，足以证明他的知识储备和学习能力，完全达到甚至远超本科大二水平。” “我建议，按照特殊人才特批通道，直接录取肖宿同学进入数学科学学院大二学习，相关手续我已经梳理完毕，只要各位领导同意，我们可以在三天內办完所有学籍登记手续，確保不影响他的学习和研究。” 江明远的话条理清晰，材料也准备得十分齐全，再加上王老的评价和实打实的学术成果，各位负责人脸上的疑虑渐渐消散。 教务处负责人翻看著材料，点了点头。 “江主任说得有道理，肖宿同学確实是特殊人才，按照特批通道办理，也符合学校『不拘一格降人才』的精神。我这边没有意见。” 学籍科负责人也附和道：“材料齐全，理由充分，学术成果过硬，我这边也同意办理特批学籍。” “我同意赵校长的意见。” 一直沉默的校长终於开口，“京大的精神是什么？是兼容並包，是不拘一格降人才。肖宿这样的天才，如果我们因为死守规定而错过，那才是对京大精神最大的背叛。” 校长一锤定音，接下来的討论就顺畅多了。 江明远和林宇在旁边隨时记录，时不时补充相关细节，配合各位负责人敲定具体事宜，比如奖学金髮放时间、宿舍安排、课题申请流程等。 两人配合默契，反应迅速，贏得了各位领导的认可。 四十分钟后，会议形成了统一决议： 肖宿將被特批为京大数学科学学院学生，並直接进入大二年级学习。 学校也將立即兑现其顶刊论文的奖励60万元。 与此同时，他还被授予独立申请校级科研课题的资格，並提供每月5000元的生活补助。 会议结束后，各位负责人陆续离开，江明远立刻拉著林宇开始整理会议纪要，安排后续工作。 “林宇，你现在就把会议决议整理成正式文件，列印出来，明天一早送到校长办公室签字，然后分別送到教务处、学籍科、財务处、后勤处，通知他们儘快落实相关事宜。” “尤其是学籍登记，你明天一早就去学籍科盯著，务必在三天內把肖宿同学的学籍信息录入系统，列印好学生证，我要亲自送到肖宿同学手里。” “好嘞江主任！” 林宇立刻应声，手里的笔飞快地记录著，“还有奖学金和生活补助，我要不要跟財务处对接一下，问问什么时候能发放到位？” “问，当然要问！” 江明远点点头，语气急切又认真。 “奖学金要儘快兑现，这是学校的诚意，也是留住肖宿同学的关键。你跟財务处说，这是校长特批的，让他们优先办理，最好一周內打到指定帐户。” “明白！我这就去整理文件，今晚加班也要弄好！” 林宇说著，拿起文件夹就开始忙碌起来。 江明远看著林宇忙碌的身影，又看了看手里的会议决议，脸上露出了欣慰的笑容。 他知道，这件事办好了，他在领导心里的分量一定会更重，行政之路也会走得更顺。 但他也清楚，这只是开始，肖宿同学是个宝，以后肯定还有很多事需要他协调处理，他必须打起十二分的精神，把每一件事都办得漂亮。 既留住人才，也为自己爭取更多的机会。 走出行政楼时，陈景明长长舒了口气，心里的一块石头终於落地。 江明远快步追上他，笑著说道： “陈老，您放心，肖宿同学的学籍这事，我已经安排好了，三天內保证办妥，到时候我亲自把学生证送到他手里。” “奖学金的事，我也在跟相关部门对接，很快就能落实。” 陈景明笑著点头：“辛苦你了明远。” “陈老客气了，这是我应该做的！” 江明远笑著说道，“咱们都是为了肖宿同学，为了咱们京大的数学学科，能出一份力，我很荣幸。” “对这种天才学生，咱们能做的，就是把所有琐事都处理好，给肖宿同学创造最好的环境，让他能安心搞研究，以后为咱们国家的数学界爭光。” “说得好。” 陈景明讚许地看了江明远一眼，“明远，以后肖宿的相关事宜，就多劳你费心了。” “陈老您放心，保证完成任务！” 江明远挺直腰板，语气坚定。 他脸上满是干劲，眼里也闪烁著对未来的期待。 他知道，属於他的机会，来了。 第38章 特別通道 肖宿收到jams决定刊发论文的消息是在周五。 下午四点半，图书馆的空调有些闷人，熏的人难受。 肖宿揉了揉眼睛，合上了那本《p进霍奇理论新进展》。 他收拾好书包，刚走出图书馆大门，手机在口袋里震了一下。 摸出手机一看，是jams编辑部的系统邮件。 他点开，目光快速扫过那几行英文。 “您的稿件2025-01-0479已通过审稿，进入最后编辑流程。预计两周內在线发表。” 肖宿看完，脸上没什么波澜，只是顺手將手机塞回口袋，朝著宿舍楼走去。 回到明德楼412宿舍，门没关严，里头传来陈林的声音。 “老周，说真的，这顏色是不是太扎眼了？” 推开门，一股混杂著洗衣液和零食味道的味道先扑面而来。 一进门，发现陈林正站在屋子中间，身上套著一件崭新的亮蓝色外套，正对著门后那块巴掌大的穿衣镜左看右看。 周宇轩坐在书桌前，头也不抬地盯著电脑屏幕，手指在键盘上敲打。 “嗯，扎眼。”周宇轩敷衍地应了一句。 “你都没看！”陈林不满。 这时他瞥见肖宿进来，立刻转过身： “哎，肖哥回来了！快来，给点客观意见，这衣服怎么样？” 肖宿把书包放在自己椅子上，转过身，依言认真地看了看陈林。 他的打量方式很直接，视线从上到下扫了一遍。 “面料看起来防风，”他看了几秒，得出结论，“应该挺热的。” 陈林的表情瞬间垮了下来： “……防风？肖哥，你就不能评价一下版型、顏色，或者我穿上帅不帅吗？” 周宇轩终於从屏幕前转过头，推了推眼镜，嘴角带著点笑： “陈林，你让肖宿评价『帅不帅』，等於让我评价这首古典乐的情感张力，专业不对口啊。他能看出『防风』，已经是基於物理属性的高度务实评价了。” 上铺传来林思源闷闷的笑声，他正靠在床头刷手机。 陈林“切”了一声，一边脱掉外套一边嘟囔。 “真没劲。你们这帮人，一点审美都没有。” 肖宿没接话，走到饮水机旁接了杯温水。 突然，陈林好像想起了什么，问道： “对了，肖哥，你那篇论文怎么样，有消息了吗？” 肖宿点点头，一边喝水一边说： “论文过了，两周內会发表。” 宿舍里安静了一剎那。 “过了？！” 陈林第一个反应过来，连外套都忘了掛，“真过了？jams？这么快？” 周宇轩也停下了敲键盘的手，脸上露出惊讶： “这才投稿没多久吧？有十天吗？” “十天。” 肖宿放下杯子，语气平常，“走的是快速通道。” “快速通道……” 林思源从上铺探下脑袋，眨了眨眼。 “我好像听学长说过，jams的快速通道特別少开，审稿的都是顶级的专家，流程极快，但要求也高得嚇人。” 陈林已经拿起手机开始查了，嘴里念念有词： “……让我看看……上一次用快速通道的是……好傢伙，肖哥，你这排面！上一次jams开快速通道，还是两年前，是一位菲尔兹奖得主投稿的论文。那可是菲尔兹奖啊，数学界的诺贝尔奖！肖哥，你这是直接比肩菲尔兹奖得主了啊！” 他一边说，一边把手机递到周宇轩和林思源面前，语气里满是骄傲，仿佛发表论文的不是肖宿，而是他自己。 “你们看，你们看，我说的没错吧，肖哥也太厉害了，十五岁，发表2篇jams论文，还是走的快速通道，这要是传出去，咱们412宿舍，又要在整个数学学院火出圈了。” 肖宿没怎么在意他们的调侃，他走到自己桌前，整理了一下桌上散乱的草稿纸，把几支用完的笔芯丟进垃圾桶。 周宇轩看著肖宿平静的背影，忍不住感嘆： “肖哥，你也太淡定了吧。我们导师，投了一篇一区论文，等了半年多才收到审稿意见，还被要求修改了三次，最后才勉强录用。你这直接投中jams，还是快速通道，竟然一点都不激动？换做是我，早就原地起飞，去食堂请大家吃大餐了！” 肖宿微微偏头，看了周宇轩一眼，语气平淡： “论文能通过，只是证明我的研究方向是正確的，解决了他们认可的问题，快速通道只是形式而已，不重要。” “听听，都听听，这语气，这格局！” 陈林放下手机，冲周宇轩和林思源挤眉弄眼，语气里满是调侃。 “『只是形式而已』『没有时间激动』。肖哥，你这淡定得让我觉得，我上次期中考试多考了十分，就在宿舍里跳来跳去、嘚瑟半天，是件很蠢的事。” “不行，我得平復一下心情，太打击人了，同样是十五岁，肖哥已经发表顶刊论文了，我还在为复变函数作业头疼。” 林思源笑道： “自信点，把『觉得』去掉。你上次嘚瑟的样子，我现在还记得呢，在宿舍里跳来跳去，吵得我都没法看比赛了，结果第二天，老师就发了试卷，你那十分，还是老师批错了，最后又扣回去了，哈哈哈。” 他一边笑一边控制不住拍床，发出papa的声响。 “林思源！你小子，哪壶不开提哪壶是吧！” 陈林作势又要扔枕头，林思源连忙缩回头，笑著求饶。 宿舍里瞬间恢復了热闹的氛围，笑闹声传遍了整个走廊。 这时，肖宿的手机震了一下。 他看了一眼，是顾清尘发来的微信。 “陈主任刚刚联繫我，关於你学籍的情况想明天上午十点和你聊聊。有时间吗？” 肖宿打字回覆：“好。” “行，到时间你到我办公室来就行。” “好。” 第39章 新的领域 肖宿到的时候，顾清尘办公室的门虚掩著。 还不等他敲门，门突然从里面打开了。 刘浩然走出来，看到肖宿笑了笑： “肖宿来啦”。 说著，连忙打开门让肖宿进去。 一进门，一股茶香扑面而来。 顾清尘和陈老正面对面坐在沙发上，面前摆著的茶壶有白色的蒸汽裊裊上升，屋子被浸泡在清香微苦的气息中。 刚坐下，刘浩然便殷勤的递来一杯茶，“陈主任刚泡了上好的龙井，我给你倒一杯。” 肖宿接过茶点了点头，在顾清尘对面的椅子上坐下。 阳光透过百叶窗，在他脸上切出一道道光影。 “肖宿啊，来得正好。” 陈老放下茶杯，脸上掛著和煦的笑容，。 “学校昨天连夜开了个会，专门討论了一下你的事情。” 顾清尘示意刘浩然把门关上，室內顿时安静下来。 “你在jams上发表的两篇论文和《数学发明》上发表的一篇论文，按照学校规定，每篇顶刊论文奖励20万。” 陈老比划了一个手势，“总共60万，这是学校对你的认可和鼓励。” 肖宿的表情几乎没有变化，只是轻轻“嗯”了一声。 陈老与顾清尘对视一眼，眼中都有惊嘆。 这个十五岁的少年面对这样一笔对他家庭而言堪称巨款的奖励，竟能如此平静。 更新不易，记得分享101看书网 “还有，”陈老继续说，“鑑於你的学术成就，学校特批你拥有独立申请课题的资格。这在我们学校的歷史上，对本科生是第一次。” 肖宿这时才微微抬起头：“课题申请有什么限制吗？” “常规的限制对你放宽。” 顾清尘接过话，“只需要符合国家科研基金管理规定，有明確的研究计划和预期成果就行。” “好。”肖宿又点了点头。 陈老观察著眼前这个少年。 他穿著简单的白色t恤和牛仔裤，头髮剪得整齐，但谈不上时髦，眼神清澈而专注。 正是这种超乎年龄的沉稳和纯粹，让他成为罕见的数学天才。 “肖宿啊，”陈老温和地问，“你现在还有什么需要吗？学校会儘量满足。” 肖宿想了想：“现在这样挺好。只要能安静地研究数学，我就满足了。” 顾清尘眼中闪过一丝复杂的情绪。 他想起了自己早逝的儿子顾远，那孩子如果活著，也该和肖宿差不多大了。 不同的是，顾远性格开朗活泼，而肖宿则像一口深井，表面平静，內里却蕴含著常人难以想像的能量。 “对了，”陈老忽然想起什么，“你现在主要在研究什么方向？你最近在arxiv上发表的框架很有启发性，是不是打算继续深耕几何领域？” 肖宿摇了摇头：“我现在在看物理方面的东西。” “物理？” 顾清尘有些意外，“怎么突然对这个领域感兴趣了？之前没听你提过。” “想拓展一下。” 肖宿从书包里掏出一本厚厚的英文专著，封面上印著《量子场论与拓扑方法》。 “最近在看这个。” 陈老接过书翻了翻，眉头渐渐皱起。 这是一本博士生级別教材，涉及共形场论、拓扑量子场论等前沿內容，即便是数学系的博士研究生，没有扎实的物理基础也很难啃下来。 “你……看得懂？” 陈老的声音里带著难以置信。 “还行。” 肖宿语气平淡，“有些地方需要多读几遍。” “你之前接触过物理吗？我记得你的背景主要是纯数学。” “自学的。”肖宿说，“听了王清然教授和赵峻教授的课。” “王清然教授？是我们数学系的王教授吗？” 肖宿点头。 顾清尘和陈景明互相看了看，都从对方眼里看到了吃惊。 看到顾清尘的表情，陈景明就知道这不是他安排的，完全是肖宿自己拓展了学习方向。 他的天赋再一次刷新了他的认识。 片刻，顾清尘回过神来问：“赵峻教授是京城理工大学的赵教授？你怎么会听他的课？什么时候认识的他？” “在网上看的。”肖宿掏出手机，“他在网上公开了课程视频。” 陈老凑过去看，屏幕上確实是某高校的在线课程平台，播放著“量子力学中的数学结构”系列讲座。 “你……听一遍就能理解？” 陈老的声音有些发颤。 肖宿想了想： “有些部分比较简单，一遍就够了。有些需要多听两遍。不过看视频课比现场听好，可以调倍速。比现场听课效率高，课堂上老师们讲得有点慢。” 办公室陷入一片寂静。 刘浩然脸上的表情已经不能用震惊来形容。 作为数学系的博士生，他曾经试图旁听过那门“数学物理方法”课。 结果第一节课就被各种算子、希尔伯特空间、泛函分析弄得头晕眼花。 而肖宿，一个十五岁的少年，竟然觉得“简单”，甚至还嫌老师讲得慢？ 陈老深吸一口气，努力让自己平静下来。 他深知，数学物理这片领域向来深不见底。 它凝聚了二十世纪以来数学与物理最艰深的部分。从广义相对论背后的微分几何，到量子力学依赖的泛函分析与算子理论，直至弦论中抽象的代数几何与拓扑学。 研究者必须同时驾驭两大体系，多数人穷尽一生，也只能在某个狭窄的方向上略进一步。 想到这里，他抬起眼，语气凝重： “这个领域太过深邃，和你以往的研究完全不在一个层面……多少人皓首穷经，也未必能触摸到真正的边界。” “我知道。”肖宿说，“所以才有趣。” 顾清尘忽然笑了，那是一种混合著骄傲和感慨的笑容。 他想起了肖宿刚来京大时的样子，一个从黔省农村来的少年，穿著单薄的衣服，瘦瘦小小的。 谁能想到这个瘦弱的少年身体里藏著这样惊人的天赋呢。 “陈老，您还记得他三个月前是什么样子吗？”顾清尘轻声说。 陈老点头，感慨万千：“记得。那时他连正规的学术论文格式都不清楚，现在……” 他看向肖宿，“你已经走到了很多人一辈子都到不了的地方了。” 肖宿眨了眨眼，似乎不太理解为什么两位教授如此感慨。 在他看来，学习新的知识只是自然而然的事情，就像呼吸一样。 “既然你对物理方面的知识感兴趣，学校会支持你。” 陈老恢復了一贯的沉稳，“需要什么资料、想听什么课，都可以提。不过，”他顿了顿，“如果你要申请课题，最好还是有一个明確的方向。” “好。”肖宿诚实地说，“我还在想。” “不急，你还年轻。” 陈老站起身，拍了拍肖宿的肩膀，“好好研究，京大会给你最好的支持。” 陈老离开后，办公室里只剩下顾清尘、肖宿和刘浩然三人。 “奖金这几天就会打到你的卡上。” 顾清尘说，“你还没办银行卡吧？用不用我帮你？” 肖宿摇头：“打到顾叔叔卡上吧，然后转给我妈妈。” 顾清尘微微一怔：“全部吗？” “嗯。”肖宿点头。 感觉这60万根本没激起他一点心绪。 顾清尘了解这孩子，知道他决定的事很难改变，於是点头应下。 “课题申请的事，你如果確定了方向，我可以帮你看看。” 顾清尘说，“不过肖宿，除了研究，你也可以试著体验一下大学生活。交交朋友，参加点活动，你还年轻，不必把自己逼得太紧。” 肖宿沉默了一会儿。 他想起了刚到学校时碰到的景象。 几个学生聚在一起在打游戏，大呼小叫的；未名湖边，有人弹吉他唱情歌，还有人大声吟诗；食堂里成群结队的学生聊著明星和电视剧。 “那些都很吵。” 他说著还皱了皱眉，“而且浪费时间。” 顾清尘嘆了口气，知道这孩子的性格不是一时能改变的。 “那至少，”顾清尘换了个角度，“如果有问题，隨时来找我。或者，”他看了一眼刘浩然，“问问浩然也行，他在我课题组很多年了，对这些琐事很熟悉。” 刘浩然连忙点头：“对对，肖神有任何需要都能找我。” 肖宿点了点头：“谢谢刘师兄。” 刘浩然笑著摆了摆手，並不觉得肖宿態度冷淡。 他知道，对肖宿这样的人来说，能记住並主动感谢別人的好意，已经是很不容易的事了。 第40章 我想要探索世界 刘浩然轻手轻脚带上门离开后，办公室里便只剩下顾清尘与肖宿两人。 午后的阳光透过百叶窗，在桌面上投下斑驳的光影，空气中瀰漫著淡淡的茶香，安静得能听见窗外偶尔掠过的鸟鸣。 顾清尘端起茶杯抿了一口，目光落在肖宿手边那本《量子场论与拓扑方法》上，语气里带著几分真切的感慨： “没想到你真的沉下心在啃数学物理，我研究了半辈子几何，对这一块的涉猎，恐怕比不上你了。” 肖宿抬了抬眼，语气依旧平淡： “只是顺著思路往下走，刚好需要这些知识。” “顺著思路？” 顾清尘放下茶杯，身体微微前倾，眼神里带著几分探究，还有一丝不易察觉的担忧。 “我看你这三个月，从补基础到发顶刊，再到跨界物理，节奏快得不像话。肖宿，你有没有觉得，自己走得太急了？” 他见过太多天赋异稟的学者，要么急於求成耗尽心力，要么困在单一领域钻牛角尖。 肖宿的纯粹让他欣慰，可这份近乎偏执的专注，又让他担忧，忍不住想劝一句，不必把人生过成永不停歇的科研机器，偶尔也该停一停。 记住我们101看书网 肖宿当然能感受到顾清尘对他的关心，沉默了片刻，指尖轻轻摩挲著书页边缘，像是在组织语言。 半晌，他才缓缓开口，声音平静却带著几分真切的触动。 “没有刻意赶时间，只是接触物理之后，才发现以前想的太浅了。” 顾清尘微微一怔，放缓了语气：“怎么说？” “以前只觉得数学本身足够有趣，证明难题、构建框架，就已经是全部了。” 肖宿的目光落在窗外，语气里多了一丝极淡的迷茫，却又藏著强烈的好奇，“但看了物理之后才知道，宇宙里有太多东西，只运用数学是解释不清的。” 他顿了顿，声音依旧平缓，却不再是之前那种毫无波澜的平淡，多了几分少年人独有的探索欲： “那些微观的粒子、空间的结构、宇宙的起源……明明就摆在那里，可我们却不知道它到底是什么样子，为什么会是这样。” 肖宿直直的看向顾清尘，眼底清澈，没有丝毫功利，只有最纯粹的好奇。 “所以就想弄明白，把这个宇宙到底是怎么回事，一点一点探清楚。” 顾清尘的心轻轻一动，原本的担忧瞬间消散，取而代之的是一种近乎温柔的震撼。 他本以为肖宿钻研物理，不过是数学研究的延伸，或是天赋使然的跨界尝试，却没想到，这个不善言辞的少年，是在触摸到物理边界的瞬间，被宇宙的未知所吸引，生出了最纯粹的探索欲。 没有名利的牵绊，没有目標的束缚，只是单纯地想知道“宇宙是什么”，所以才一头扎进了更浩瀚的未知里。 “所以你学这些，都是为了这个？” 顾清尘轻声问，语气里带著几分动容。 肖宿点头，条理清晰地说道： “数学是工具，以前用它解决几何问题，现在想用它去碰物理里的难题。比如空间到底是连续的，还是像像素一样离散的；为什么我们的世界刚好是三维的，不是四维，也不是二维；还有中微子的质量、蜷缩的维度……” 他说起这些时，语速依旧缓慢，却藏著掩不住的专註： “这些问题没有答案，可越想越觉得有意思，就想试著往下挖，看看能不能挖通。” 没有宏大的誓言，没有刻意的规划，只是因为“觉得有意思”“想弄明白”，便决定深入这片更浩瀚、更艰深的领域。 这份纯粹，远比任何雄心壮志都更动人。 顾清尘看著眼前这个十五岁的少年，穿著简单的白t恤，眉眼青涩，眼神却亮得惊人。 那是被未知点燃的火光，是探索者最珍贵的初心。 他忽然觉得，自己之前的担忧全然多余。 肖宿从不是被推著走的人，他只是跟著自己的好奇心，一步一步走向更广阔的天地。 他突然意识到，或许肖宿需要的从来不是保护，而是让他可以隨意飞翔的自由。 自己也应该改变一下想法，不能让自己一厢情愿的关心成为了孩子向前飞的脚步。 他应该成为孩子的助力，而不是阻碍。 “好。” 顾清尘轻轻点头，声音里带著释然与骄傲，“既然想弄明白，那就放心去研究。” 他抬手，轻轻拍了拍肖宿的肩膀，语气郑重而温和： “需要什么资料、想旁听什么课，都儘管说。京大的资源，你儘管用。剩下的琐事，不用你操心，都交给我。” 肖宿微微頷首，眼底没有激动，只有一如既往的平静，却多了一丝被理解的澄澈。 对他而言，数学的世界曾是全部，而如今，宇宙的浩瀚未知在他面前展开了更辽阔的画卷。 他只是循著好奇心，一步步走进去，想把那些藏在宇宙深处的答案，一点一点找出来。 在顾清尘办公室谈完话时间还早，肖宿照常在图书馆看了会儿书才回到寢室。 他推开宿舍门时，陈林正趴在书桌前赶作业。 听到动静，他头也不回地问： “肖哥回来啦？今天顾教授找你说什么重要事了？” “没什么。” 肖宿把书包放在自己书桌上。 与其他三人堆满杂物、书籍和电子设备的桌面相比，他的桌子显得异常整洁。 他从包里取出顾清尘给他的课题申请材料，开始翻阅。 陈林停下笔，转过身来：“真没什么？我看你去了好久。” 肖宿想了想，觉得这事也没什么需要隱瞒的： “学校要奖励我60万。还有，下学期我就正式成为数学系大二学生了。” “多少？！” 陈林的吼声陡然炸响，整个人像被针扎了似的猛地弹起来，椅子腿在光滑的地板上狠狠刮过，拉出一道尖锐刺耳的吱呀声。 他身子前倾，眼睛瞪得溜圆，喉结滚了好几下，才敢再问：“肖哥，你再说一遍？多少万？” 肖宿抬眼扫了他一眼，又慢悠悠落回手中的材料上，语气没半分波澜地重复： “60万。就之前写的三篇论文，发顶刊了，学校给的奖励。” 陈林张著嘴，下巴都快惊掉了，愣在原地半天没回过神，嘴里下意识地念叨著“三篇顶刊……60万……”。 手指还不自觉地掐了自己大腿一把，疼，不是梦。 他这才真切砸摸出滋味来，原来课本上那句“知识就是財富”，在肖宿这儿，竟是这样实打实、晃眼的具象化。 过了好一会儿，陈林才勉强找回自己的声音，语气里还带著没散的颤音： “那、那你打算怎么用这笔钱啊？这可是60万！” “给妈妈。”肖宿说得很自然。 陈林脸上的震惊瞬间僵住，隨即慢慢褪去，只剩下满心的酸涩和敬佩，嘴唇动了动，最终还是只化作一声沉默的嘆息，轻轻坐回椅子上。 “肖哥，”陈林忍不住说，“钱可以给阿姨，但你也得给自己留点啊。买几件新衣服，吃点好的……” 肖宿抬起头，眼中闪过一丝困惑：“衣服和饮食顾叔叔已经给我安排好了。” 陈林这才想起顾清尘教授对他的爱护，那是真把他当自己亲儿子关心啊，衣食住行一个不落。 有一次他偶然听到晚上顾清尘特意给肖宿打电话，竟然只是为了交代第二天有雨，让他別忘记带雨伞…… 心中的酸涩陡然退去。 原来小丑竟是我自己。 第41章 有趣的方向 他转回身继续写作业，但心思已经不在线性代数上了。 就在这时，宿舍门被猛地推开。 周宇轩一阵风似的冲了进来，连招呼都没打就直接扑到自己的电脑前，开机键按得噼啪作响。 这状態明显不对劲。 “怎么了宇轩？” 陈林关心地问，“出什么事了？” 跟在后面进来的林思源嘆了口气，替周宇轩解释道： “还不是编程社那个项目的事。他们跟计算机系博士生合作的那个『分布式计算优化算法』，遇到了一个瓶颈问题，卡了整整一周了。” 周宇轩已经打开了电脑，屏幕上瞬间弹出十几个窗口，密密麻麻全是代码和数学表达式。 他头也不回地补充道： “不只是卡住的问题。reddit和github上已经有人在討论类似的优化问题，有几个美国团队声称找到了解决方案，但细节不公开。这不是欺负人吗？” 林思源摊手：“所以咱们宇轩同学的爱国情怀被彻底激发了，誓要在那群美国人之前解决问题。” 陈林凑到周宇轩身后，看著屏幕上滚动的代码和复杂的数学公式，只觉得头晕。 “这都是什么啊？天书一样。” 周宇轩难得从代码中抬起头，快速解释道： “简单说，我们在处理超大规模数据集的並行计算时，遇到了负载不均衡的问题。某些计算节点的任务太重，某些又太轻，导致整体效率低下。” 他指了指屏幕上一段高亮显示的代码，“关键就在这里。如何动態预测和分配计算任务，使所有节点儘可能同时完成工作。” “这听起来……確实很难。”陈林老实承认。 “不是很难，是超级难。” 林思源接话，“不然计算机系的博士师兄们能卡一周？听说他们试了十几种现有算法，效果都不理想。” 周宇轩又埋头在键盘上敲击起来，眉头紧锁，嘴里念念有词： “如果能把任务预测准確率提高哪怕5%，整体效率就能提升20%以上……但现有的马尔可夫模型和神经网络方法都做不到……” 宿舍里只剩下键盘敲击声和周宇轩偶尔的嘆气声。 陈林看著专注的周宇轩，又看看一旁安静看材料的肖宿，忽然灵光一闪： “宇轩，你这个问题是不是需要很强的数学能力？” “那当然。” 周宇轩头也不抬，“任务预测本质上是个数学建模和优化问题。” “那为什么不问问肖哥呢？” 陈林说，“要说数学，咱们宿舍，不，咱们学校还有谁能比得过肖哥？” 空气安静了一秒。 周宇轩一拍脑门子，道：“对啊，我真么没想到。” 周宇轩缓缓转过头，看向肖宿。 林思源也看了过来。 肖宿从材料中抬起头，表情平静：“我不会编程。” “肖哥，”周宇轩眼中燃起希望，“我这里有数学部分的核心描述，全是公式和推导，你能帮忙看看吗？” 肖宿想了想，点点头：“可以看看。” 周宇轩几乎是跳起来的，他迅速整理出一个文档，上面满是复杂的数学表达式： “这是问题形式化的描述，这是现有方法的数学模型，这是我们的改进尝试……” 肖宿接过电脑，目光迅速扫过屏幕。 宿舍里安静得能听见窗外风吹树叶的声音。 三双眼睛盯著肖宿，看著他平静的表情，看著他偶尔微微蹙起的眉头，看著他的视线在公式间快速移动。 大约五分钟后，肖宿开口了。 “你们试图用隨机过程建模计算任务到达，然后用动態规划做分配决策？” 周宇轩眼睛一亮： “对！但问题在於任务到达的模式有隱蔽的周期性，而且受前一阶段计算结果的影响，不是完全隨机的。” “这里，”肖宿指著屏幕上一段公式，“你们假设任务到达间隔服从泊松分布，但实际数据不满足这个假设。” “我们后来发现了，但换成其他分布模型效果更差。”周宇轩有些苦恼地说。 肖宿沉默了一会儿，脑海中快速闪过几种可能的数学模型。 忽然，他想起了最近在数学物理中看到的一种方法。 那是研究量子场论中粒子產生与湮灭时用的工具，与他们想要达到的目的有异曲同工之妙。 “试试用点过程建模，结合 hawkes 过程的自激特性。” 肖宿说，“任务完成会激发新任务的產生，这符合自激过程的特徵。然后可以用隨机微分方程描述系统状態变化。” 周宇轩愣住了。 点过程？ hawkes过程？ 这些词他听都没听过。 这些全是高级统计学方面的內容。 “但我……我不太熟悉这些……” 周宇轩有些尷尬。 肖宿拿过一张草稿纸，开始快速书写。 优美的数学符號流畅地从他笔尖流出： “设 n(t) 表示到时间 t 为止到达的任务总数，强度函数 λ(t) = μ + ∫?? φ(t-s)dn(s)，其中 μ 是基础强度，φ 是影响函数……” 他写了整整半页公式，然后解释道： “这样就能捕捉任务间的相互激发关係。接下来，分配问题可以转化为一个隨机最优控制问题，目標是最小化所有节点完成时间的最大值。可以用 hamilton-jacobi-bellman 方程，但在高维情况下需要简化……” 周宇轩听得半懂不懂，但核心思路他抓住了。 用更精確的数学模型来描述任务到达过程，然后用优化理论解决分配问题。 “我这里有一些现成的点过程工具包，”周宇轩兴奋地说，“我马上试试！” 接下来的一个小时里，宿舍变成了一个小型的研究现场。 周宇轩在电脑上疯狂编程，肖宿偶尔在纸上写下新的公式建议。 陈林和林思源则完全成了旁观者，看著屏幕上那些看不懂的代码和数学公式。 “搞定！” 周宇轩突然大喊一声，“初步模擬结果……我的天！预测准確率提高了12%！整体效率提升预估能达到35%！” 陈林和林思源凑过去看，虽然看不懂具体数据，但周宇轩脸上狂喜的表情说明了一切。 “肖哥，你太神了！” 周宇轩转头看向肖宿，眼中满是崇拜，“我们团队卡了一周的问题，你一个小时就指出了方向！” 肖宿却摇摇头： “还没完全解决。你们的数据维度很高，hawkes 过程的参数估计会面临维数灾难。可能需要用变分推断或者蒙特卡洛方法。另外，隨机最优控制的求解也有困难，或许可以考虑近似动態规划……” 他说了一串专业术语，宿舍里其他三人只能茫然地点头。 周宇轩苦笑： “肖哥，你说的这些，我可能需要研究好几个月才能完全弄懂。” 肖宿想了想： “我可以给你推荐几本书和论文。数学部分不难，主要是计算实现的问题。” “不难……” 周宇轩喃喃重复，和林思源、陈林交换了一个无奈的眼神。 对肖宿来说“不难”的数学，对普通人来说可能就是天堑。 夜深了，宿舍楼的灯光渐次熄灭。 周宇轩还在兴奋地调整代码，陈林和林思源已经准备洗漱休息。 肖宿洗漱完毕，躺在床上。 黑暗中，他睁著眼睛，脑海中仍在思考周宇轩那个如何高效求解高维隨机最优控制问题。 他隱约觉得，这和他最近研究的数学物理中的路径积分方法可能有联繫。 也许明天该去图书馆查查资料。 第42章 计算机难题 第二天一早，周宇轩顶著两个黑眼圈衝进了计算机系的实验室。 他几乎是一宿没睡，整晚都在调试肖宿提出的那个数学模型。 但他的眼神里闪著光，那种只有破解难题后才会有的兴奋光芒。 “赵师兄！我搞定了！” 他把笔记本电脑往桌上一放，声音大得整个实验室的人都转过头来。 赵明远从一堆代码中抬起头，推了推厚重的眼镜： “什么搞定了？” “任务预测模型！你来看！” 周宇轩点开一个程序界面，上面跳动著实时生成的模擬数据。 赵明远凑过去看了几秒，眼睛突然睁大。 他抢过滑鼠，快速切换著不同的数据视图，呼吸渐渐变得急促。 “准確率……提升了12.3%？” 他难以置信地看著周宇轩，“你用什么方法做到的？我们试了十几篇顶会论文里的算法，最好的也只能提升4%！” 实验室里的其他几个博士生也围了过来，盯著屏幕上漂亮得不像话的曲线图。 “这简直像作弊。” 一个戴黑框眼镜的女生喃喃道，“我们的数据集很脏，有很多噪声，理论上限应该就在8%左右……” 周宇轩挠了挠头，突然有点不好意思： “其实……不是我一个人搞定的。” “那是谁？你找了校外的专家？”赵明远追问。 “是肖宿。我们宿舍的肖宿。” 周宇轩说，“就那个数学系的天才，你们应该听说过。” 实验室里安静了几秒。 然后有人倒抽了一口冷气。 “那个十五岁发jams的肖宿？” 黑框眼镜女生问，“我以为他只是搞纯数学的……” “所以他怎么解决的？” 赵明远急切地问，“用了什么数学工具？” 周宇轩张了张嘴，突然发现自己说不清楚。 他尝试回忆昨晚肖宿在纸上写的那些公式，那些名词“点过程”、“hawkes过程”、“隨机最优控制”、“hamilton-jacobi-bellman方程”。 每一个他都听过，但连在一起就像天书。 “他说……要用点过程建模，因为任务之间有自激效应。” 周宇轩努力复述，“然后需要解一个隨机控制问题，用……用变分推断来避免维数灾难？” 他说得磕磕巴巴，几个博士生的表情从期待变成了困惑。 赵明远皱起眉头： “点过程在计算任务建模中的应用……我好像在哪儿见过相关论文。” 他迅速在电脑上搜索，几分钟后调出一篇预印本。 “是这篇，去年neurips会议上的工作，但作者也承认他们的方法只適用於小规模数据。” “肖宿说可以结合蒙特卡洛方法。”周宇轩补充道。 “蒙特卡洛+点过程+隨机控制……” 赵明远喃喃自语，眼睛越来越亮，“这思路太野了，但理论上完全可行！等等，这里面的数学计算量应该巨大无比，你们怎么实现的？” 周宇轩苦笑： “肖宿给了我几个简化近似的技巧。说实话，那些数学推导我自己都没完全看懂，只是按照他给的步骤实现的。” 实验室里又是一片寂静。 几个博士生互相看了一眼，都能从对方眼中看到同样的震撼。 他们都是计算机系的佼佼者，数学功底都不弱，但听周宇轩的描述，肖宿使用的数学工具已经超出了他们熟悉的范畴。 “我想见见这个肖宿。” 赵明远突然说，“我们手上还有个更大的难题，卡了快一个月了。如果能请他看看……” 晚上九点，肖宿正坐在书桌前看一本厚厚的《计算数学导论》。 灯光下，他的侧脸轮廓清晰，眼神专注得仿佛整个世界只剩下书页上的公式。 周宇轩推门进来时，肖宿刚好翻过一页。 “肖哥！” 周宇轩的声音里带著抑制不住的兴奋，“你猜怎么著？今天我把那个模型拿给赵师兄看，他们整个实验室的人都惊呆了！” 肖宿抬起头，脸上没什么表情：“解决问题了就好。” “不只是这个！” 周宇轩拉过椅子坐下，“赵师兄他们现在遇到一个更大的难题，是计算机系重点实验室的课题，已经卡了一个月了。他想请你帮忙看看，明天有时间吗？” 肖宿想了想，点点头：“可以。我刚好在看计算数学的东西。” 他说得轻描淡写，但周宇轩知道这句话的分量。 肖宿说“刚好在看”，那意味著他已经系统地研究了那个领域，而不是隨便翻翻。 “肖哥，你怎么突然对计算数学感兴趣了？” 周宇轩好奇地问，“之前你不是一直在搞几何和数学物理吗？” 肖宿合上书，罕见地多说了几句话：“计算数学很有意思。” “所以你想研究计算数学？”周宇轩问。 “还在了解。”肖宿说，“但计算机和数学的结合確实很好玩。” 他说“好玩”，就像普通孩子说打游戏好玩一样自然。 但周宇轩知道，肖宿的“好玩”意味著可能要解决某个领域的重大难题。 京大计算机系的主楼是校园里最现代化的建筑之一，玻璃幕墙在阳光下闪闪发光。 一楼大厅的屏幕上滚动显示著最新的科研成果和学术活动通知。 周宇轩带著肖宿穿过走廊，两边实验室的门大多是开著的，可以看见里面成排的伺服器机柜、巨大的显示器和白板上密密麻麻的公式。 “这边。” 周宇轩推开一扇標著“高性能计算实验室”的门。 实验室里摆著十几台工作站，墙上掛著三块大屏幕，此刻正显示著复杂的网络拓扑图和实时数据流。 五个博士生围在白板前討论著什么，赵明远站在中间，手里拿著记號笔，眉头紧锁。 “赵师兄，肖宿来了。”周宇轩说。 所有人都转过头来。 肖宿穿著简单的白色t恤和牛仔裤，身形还很稚嫩，看起来完全不像传说中的数学天才。 赵明远愣了一下，隨即快步走过来： “肖宿同学，久仰大名！我是赵明远，计算机系博三。” 肖宿点点头，和他握了握手。 “周宇轩应该跟你说了，我们有个难题想请你帮忙看看。” 赵明远开门见山，“来，这边请。” 他把肖宿带到白板前。 白板上写满了公式和偽代码，还贴了几张列印出来的图表。 “我们在做一个大规模图计算系统的优化项目。” 赵明远开始解释，“简单说，就是处理超大规模的图数据。比如社交网络、蛋白质相互作用网络、网际网路连结关係这种。一个图可能有几十亿个节点，几百亿条边。” 肖宿安静地听著，眼睛盯著白板上的公式。 “传统的方法是图分割，把大图切成小块，分配到不同计算节点上处理。” 赵明远继续说，“但问题在於，很多图算法需要在不同分区间频繁通信。如果分割得不好，通信开销就会成为瓶颈，甚至比计算本身还耗时。” 他指了指白板上的一个复杂公式： “我们的目標是找到最优的图分割方案，最小化跨分区的边数，也就是通信量。这是一个经典的图划分问题，但规模太大，精確求解不可能。” 实验室里另一个博士生补充道： “更麻烦的是，很多真实世界的图都有特殊的结构。比如社交网络有社区结构，全球资讯网连结有层级结构，生物网络有模块化结构。现有的通用分割算法往往忽略了这些结构特徵，导致效果不佳。” 赵明远点头： “所以我们想开发一种自適应的图分割算法，能自动发现图的结构特徵，並据此优化分割方案。但这里面的数学建模非常困难。” 他转向肖宿，眼中带著期待。 “我们已经尝试了谱方法、多层细化、流算法……最好的结果也只是比现有方案提升15%左右。但我们相信理论上限应该能提升40%以上。” 第43章 合作 肖宿走近白板，仔细看著那些公式。 他的目光在一个地方停留了很久，那是一组描述图社区结构的方程，用到了模块度的概念。 实验室里安静下来，只有空调的低鸣和伺服器风扇的嗡嗡声。 几个博士生交换著眼神。 他们听过肖宿的传说，但亲眼见到这个十五岁的少年站在白板前，还是觉得有些超现实。 他能理解这些复杂的问题吗？ 他能提供什么新思路吗？ 三分钟后，肖宿转过身，问了一个问题： “你们试过基於几何表示的方法吗？” 赵明远一愣：“几何表示？” “把图的节点映射到高维几何空间里。”肖宿说，“这样图的分割问题就变成了几何空间的划分问题。” 李雨薇眼睛一亮：“你说的是图嵌入技术？比如deepwalk、node2vec这些？” 肖宿摇头：“那些是启发式方法，缺乏理论保证。我说的是严格的数学构造。” 他走到白板前，擦掉一小块区域，开始写字。 他的字跡工整而有力，数学符號流畅地从笔尖流出： “考虑图的拉普拉斯矩阵l。它的特徵向量包含了图的结构信息。取前k个特徵向量，把每个节点表示成k维空间中的一个点……” 肖宿写得很快，解释著每一步的数学原理。 他提到了谱图理论中的经典结论，提到了基於特徵向量的节点嵌入的几何性质，提到了如何在嵌入空间中使用聚类算法来获得图分割。 实验室里的博士生们开始还能跟上，但很快就迷失在肖宿的思路里。 他们懂图论，懂算法，但肖宿使用的数学工具，特別是那些来自泛函分析和几何测度论的概念，已经超出了计算机系的標准课程。 “等等，”赵明远打断道，“你说用测地距离来定义嵌入空间中的相似性，这个计算量会不会太大？” “有近似算法。”肖宿说，“可以用隨机投影降维，然后用快速多极子方法加速计算。复杂度可以控制在o(n log n)。” “隨机投影的精度损失呢？”李雨薇问。 “johnson-lindenstrauss引理保证了低失真。” 肖宿说，“而且对於分割问题，我们不需要精確距离，只需要保持相对顺序。” 他又写下几个公式，展示如何將原始的图分割问题转化为一个带约束的几何聚类问题，以及如何用凸优化方法高效求解。 整个过程持续了大约二十多分钟。 肖宿一边写一边解释，逻辑清晰，层层递进。 当他放下记號笔时，白板上已经写满了新的公式和推导。 实验室里一片寂静。 几个博士生盯著白板，努力消化著肖宿的思路。 他们意识到，这不仅仅是一个小技巧或改进，而是一个全新的方法论框架，把图分割问题从根本上重新表述了。 “这个思路……”赵明远深吸一口气，“如果真能实现，可能不只是解决我们的问题，它完全够格发一篇siggraph，甚至sosp了。” “siggraph”和“sosp”，这两个词像一枚投入静水的石子，在实验室里漾开层层波澜。 前者是计算机图形学领域的至高圣殿，后者则是作业系统原理方向的顶级峰会。 对任何从事计算研究的人而言，在这两个会议上发表论文，不仅意味著学术认可，更近乎一种职业勋章。 实验室的空气明显更加炽热起来。 所有人的目光都聚焦在白板上那一串推导公式上。 它们忽然不再只是算式，而像是一条隱约发光的路，通往一个曾经不敢轻易想像的地方。 肖宿却很平静：“这只是理论框架。具体实现还需要很多工程工作，比如高效的稀疏矩阵特徵值计算，近似算法的误差控制，並行化实现……” “那些我们可以做！”赵明远激动地说，“只要有正確的数学指导！” 赵明远看向肖宿，眼神复杂。 他见过很多天才，但肖宿这样的还是第一次见到，不仅能看到问题的本质，还能立刻给出深刻的数学解决方案。 “肖宿同学，”他认真地说，“你愿意加入我们的项目吗？作为数学顾问。当然，会有相应的署名和报酬。” 作为课题组的“小导”，赵明远还是有一点权力的，而且，他相信boss要是见识到肖宿的能力只会更加迫切的邀请他加入。 肖宿想了想：“我可以帮忙解决数学问题。但编程实现要靠你们。” “没问题！”实验室里几个人异口同声。 离开计算机系时，夕阳已经西斜。 周宇轩兴奋地边走边说：“肖哥，你今天太牛了！你没看到赵师兄他们的表情，眼睛都快瞪出来了！” 肖宿没说话，他的思绪已经飘到了另一个地方。 刚才在图分割问题中使用的几何方法，似乎和他最近研究的数学物理中的某些概念有深层联繫。 也许应该找时间深入思考一下…… “对了肖哥，”周宇轩突然想起什么，侧身问道：“顾教授知道你来计算机系帮忙吗？他会不会觉得你不务正业？” 肖宿摇头：“不会，数学是相通的。” 周宇轩一时语塞，这也太装逼了吧。 数学確实被称为“科学的语言”，甚至有人说它是上帝的语言，理论上也与许多学科相通，可古今往来，能如此轻描淡写跨越学科壁垒、並视之为理所当然的人，又能有几个？ 这或许就是天才之所以为天才的原因。 周宇轩望著身边这个比自己小上好几岁、却已稳稳站在另一个思维层面的少年，心中漾开的不是嫉妒，也不是落差，而是一种近乎敬畏的钦佩。 原来有些人，生来就活在对世界更深一层的理解里。 有些距离，从一开始就存在，而真正的天才，连自己站在高处都不自知。 第44章 庞文清教授的请求 自从答应要帮赵明远他们完善自適应图分割算法，肖宿便开始更多的研究计算数学了。 他面前摊开的《计算几何与算法设计》已经翻到了第七章，高维空间中的近似最近邻搜索。 此刻，他正盯著书中的一个证明，关於在高维空间中，隨机投影如何保持点间距离的詹森-林登史特劳斯引理。 这个引理看似简单，却有著深刻的几何內涵。 肖宿的笔在纸上移动： “设x???，|x|=m，对任意0＜e＜1/2，令k=o(e?2log m)，则存在线性映射f:??→??，使得对任意x,y∈x，有(1-e)‖x-y‖2≤‖f(x)-f(y)‖2≤(1+e)‖x-y‖2。” 他停下笔，思考这个证明背后的直觉。 为什么是o(e?2log m)这个形式？ 为什么对高维空间中的点集做隨机投影后，距离关係能大致保持？ 他的大脑开始自动推导。 这本质上是一个集中不等式问题，与球面上的测度集中现象有关…… 就在这时，放在桌角的手机震动了。 肖宿的思考被打断，眉头微微皱起，他不喜欢被打扰，尤其是沉浸在思考中的时候。 屏幕上显示“顾叔叔”。 肖宿犹豫了一秒，还是拿起手机，起身走向走廊。 “肖宿，在哪儿呢？” 顾清尘的声音从听筒里传来，带著那种熟悉的温和笑意，像是早春的阳光，不灼热却温暖。 “图书馆。” 肖宿回答得很简短，背靠著走廊冰凉的墙壁。 “听说你昨天去计算机系帮忙了？” 顾清尘顿了顿，似乎在斟酌词句，“做了什么惊天动地的大事，今天庞文清教授亲自给我打电话道谢，语气热烈得像是发现了新大陆。” 肖宿眨了眨眼，想了一会儿才想起来庞文清教授是赵明远的导师。 他不太適应“热烈得像发现了新大陆”这种修辞，但能听出顾老师话里的调侃意味。 “只是帮他们解决了一个图分割的问题。” 他说得轻描淡写，仿佛那只是做了一道课后习题。 “庞教授可不是这么说的。” 顾清尘的笑声传来，“他说你提出的框架可能革新大规模图计算的预处理方法，还半开玩笑地问我要不要把你『借』到计算机系去，说他们那儿更需要应用数学人才。” 肖宿沉默了。 “我不去计算机系。” 电话那头传来一声轻笑。 “我知道。庞教授也知道，所以他只是开玩笑。” 顾清尘转换了话题，“庞教授还想当面感谢你，你下午有时间吗？” “可以。”他说。 “那我跟他说了。下午三点，计算机系他的办公室。知道地方吗？” “知道。” 掛了电话，就在他准备转身回去时，手机又震动了。 这次是“妈妈”。 肖宿的手指在接听键上停顿了一瞬。 “毛仔！” 电话刚一接通，王舒激动得有些变调的声音就冲了出来。 “妈今天去镇上的银行取钱，发现卡里……卡里多了六十多万！顾教授说是你论文的奖励，这……这么多钱？” 肖宿能清晰地听到电话那头的背景音，有二姐兴奋的说话声： “妈你看清楚了吗？真是六十多万？” 有奶奶低声念叨“祖宗显灵”的声音。 还有邻居隔著院墙的大嗓门： “王家嫂子，听说你家肖宿在北京挣大钱了？” 这些声音交织在一起。 “嗯，是我的论文奖金。” 肖宿平静地说，声音不自觉地放轻了一些，像是在安抚电话那头激动的家人，“你们用吧。” “用？这么多钱怎么用！” 王舒的声音高了八度，带著农村妇女特有的那种质朴的震惊。 “妈给你存著，以后娶媳妇用！你二孃家的大毛哥去年结婚，光彩礼就花了八万，还要在县城买房……” “不用存。” 肖宿重复道，想了想又补充，“家里房子该修了。我回去住也方便。” 电话那头沉默了。 肖宿能听到母亲有些急促的呼吸声，然后是压抑的吸鼻子的声音。 “你暑假回来吗？” 王舒再开口时，声音里带著鼻音，但努力维持著平静。 “妈给你做你最爱吃的酸汤鱼。你爸昨天从工地打电话回来，说给你留了最大的那条江团，养在水缸里呢。” “暑假可能不回去了。要跟计算机系的师兄做一个项目。” 王舒明显失望了，但马上又转为母亲本能的关心。 “那你要注意身体啊，別老是看书，要多吃饭。你看你那么瘦，京城的东西吃得惯吗？妈给你寄点腊肉和糍粑吧……” 她絮絮叨叨说了十多分钟，从吃饭说到穿衣。 肖宿拿著手机，安静地听著。 他没有不耐烦，只是偶尔“嗯”一声，表示自己在听。 掛断电话时，已经过去二十多分钟了。 …… 下午肖宿依旧提前五分钟到了。 里面大厅的屏幕上正在播放计算机系的宣传片，他站著看了一会儿。 无人机集群在空中组成复杂图案，机器人手臂精准地进行手术操作，虚擬实境界面中人机互动流畅自然…… 旁白用激昂的语调说道：“在这里，我们编写未来。” “肖宿同学？” 一个声音从身后传来。 肖宿转身，看见赵明远快步走来，脸上掛著笑容。 “来这么早？庞教授马上到，要不先去实验室坐坐？” 肖宿点点头，跟著赵明远走向电梯。 电梯门是镜面的，肖宿能看见自己的倒影。 “昨天你走了之后，我们又跑了几组实验。” 赵明远在电梯里说，声音里压抑著兴奋。 “用你那个框架，在四个不同的社交网络数据集上都取得了显著提升。最夸张的是在推特的一个子集上，四千万节点，六亿条边，分割质量提升了51%，运行时间减少了37%。” 肖宿静静地听著，脸上没什么表情。 这个结果在他预期之內，如果数学模型正確，实现得当，理论上就应该有这样的提升。 赵明远推开“高性能计算与网络实验室”的门。 里面四五个博士生正围在工作站前，白板上写满了新的公式。 都是肖宿昨天见过的。 “肖宿来了！” 李雨薇第一个发现他们，眼睛一亮。 所有人都转过头来，目光聚焦在肖宿身上。 一个十五岁的少年，站在一群二十五六甚至三十多岁的博士生中间，场面有些超现实。 但没人觉得违和，在学术的世界里，能力是唯一的通行证。 第45章 研究思路 “我们在討论你昨天留下的那个优化问题。” 一个戴眼镜的男生说，他叫黄伟良，是实验室里数学最好的。 “关於如何在李群轨道上做快速投影。我们试了几种方法，但数值稳定性都不太理想。” 肖宿走到白板前。 上面写著各种各样的公式，像一团乱麻，普通人看了可能连一个具体的公式都看不明白。 他看了一会儿，然后从笔筒里拿出一支红色记號笔，在某个步骤上画了个圈。 “这里，你们假设切空间是平直的。但在李群上，切空间本身有曲率，需要引入联络係数。” 他写下几个公式，解释了如何在李群流形上定义仿射联络，以及如何用它来修正投影算法。 他的讲解很简洁，没有多余的话，每一个词都有明確的数学含义。 实验室里安静下来，只有肖宿的笔划过白板的声音，和他平静的讲解声。 几个博士生时而点头，时而皱眉，努力跟上他的思路。 三分钟后，肖宿放下笔。 “这样修正后，数值稳定性应该会改善。” 黄伟良盯著新公式看了十几秒，突然一拍大腿： “我明白了！这就好比在球面上做投影，不能直接用平面几何的方法，要考虑曲率的影响！” 肖宿点点头。 他很满意这个比喻，虽然球面只是李群中最简单的例子之一，但直观上確实如此。 就在这时，实验室的门开了，庞文清教授走了进来。 “都在呢？” 庞文清的目光扫过实验室，最后落在肖宿身上，笑容立刻变得热切。 “肖宿同学，抱歉让你久等了。” 庞文清今天穿著精致的西装，深蓝色，剪裁得体，领带是暗红色的，配著一枚银色的领带夹。 他的头髮一丝不苟，金丝边眼镜后的眼睛锐利而精明。 如果不说，没人会猜到他是个教授，他更像科技公司的ceo，或者投行的合伙人。 “来我办公室聊。” 庞文清示意肖宿跟上。 庞文清的办公室在走廊尽头，面积很大，两面是落地窗，可以俯瞰半个京大校园。 办公室的装修很现代，一张巨大的弧形办公桌，上面摆著三台显示器。 墙边是一整面的书架，但书不多，更多的是奖盃、证书和与各界名人的合影。 角落里有一组真皮沙发，中间是玻璃茶几。 “坐。” 庞文清指了指沙发，自己则坐在对面。 “喝点什么？茶？咖啡？我这儿有不错的云南普洱。” “水就行。”肖宿说。 庞文清笑了笑，从迷你冰箱里拿出一瓶矿泉水递给肖宿，然后给自己泡了杯茶。 茶香很快瀰漫开来，是那种高档茶叶特有的清雅香气。 “听明远说，你昨天提出的框架非常精彩。” 庞文清开门见山，没有多余的寒暄。 “我研究了一下，如果完整实现，我们那个卡了一个月的课题立刻就能推进。” 肖宿拧开矿泉水瓶，喝了一小口，等待下文。 “我们在做大规模社交网络的分析系统。” 庞文清从办公桌上拿起一份厚厚的项目书，递给肖宿。 “简单说，就是能够实时处理数亿用户社交关係的平台。难点在於，社交网络是动態变化的，每时每刻都有新用户加入、新关係建立、旧关係解除。我们的算法需要快速適应这种变化。” 肖宿翻开项目书。 里面是详细的技术方案、架构设计、性能指標。 他快速瀏览著，目光在几个关键公式和数据上停留。 庞文清观察著肖宿的反应。 大多数本科生，甚至很多研究生，看到这种级別的项目书都会露出畏难或茫然的表情。 但肖宿没有。 他的表情专注而平静。 “比如，我们要实时检测社区结构的变化，发现新形成的兴趣群体，预测信息的传播路径……” 庞文清继续解释，“这些都是计算密集型的任务。如果预处理阶段，也就是图分割，效率不高，后续的所有分析都会受影响。” 肖宿翻到性能评估部分，看到了一组数据。 当前最优算法在十亿级图数据上的分割时间需要4.7小时，而项目目標是在保证质量的前提下压缩到1小时以內。 “你昨天提出的基於几何嵌入的图分割方法正好可以解决这个瓶颈。如果能把大型社交网络高效分割，后续的社区发现和信息传播预测就能並行加速，整体性能可以提升一个数量级。” 肖宿抬起头： “那个框架还需要完善。特別是高维嵌入的稳定性问题。” “这正是我想说的。” 庞文清的眼睛亮了起来。 “明远说你已经同意和他们合作了，说明也你对这个课题很感兴趣。能不能儘快把这个框架理论完善，写篇论文出来？当然，署名你是一作，明远他们可以掛个合作作者，负责实验部分。” 肖宿没有立即回答。 他的手指无意识地在项目书的边缘摩挲著，在脑海里快速梳理这个问题。 李群框架的理论基础还需要加强，需要证明在什么条件下嵌入是唯一的，需要分析算法的收敛性和复杂度，需要设计更多的实验来验证鲁棒性…… “可以用流形正则化。” 肖宿最终说，声音不大但清晰。 “把嵌入约束在某个低维流形上，这样既能降维，又能保证稳定性。具体来说，可以用李群的齐性空间结构来构造正则项。” 庞文清虽然不做具体的数学研究，但作为计算机系教授，他立刻听懂了这句话的分量。 “你是说，把社交网络中的用户嵌入到李群的某个齐性空间里？然后利用齐性空间的几何性质来保证嵌入的稳定性？” 肖宿点点头： “但需要验证。我还没有详细推导。” “那正好！” 庞文清按下办公桌上的通话键，“明远，你进来一下。” 等待赵明远的时间里，办公室陷入短暂的沉默。 庞文清打量著眼前的少年，如此年轻，如此平静，如此深不可测。 他想起了自己年轻时在斯坦福读博的日子，想起了那些通宵达旦调试代码的夜晚，想起了第一次论文被接收时的狂喜。 这个孩子，已经站在了许多人终其一生都无法抵达的高度。 “庞教授？” 赵明远敲门进来。 “从今天开始，你的主要任务就是辅助肖宿完善那个框架。” 庞文清指示道，语气不容置疑。 “实验室的资源隨便用，需要什么直接跟我说，伺服器、数据、人手，都优先满足。” 赵明远连连点头，转向肖宿时，態度十分尊敬。 他笑著说，试图拉近距离，“没问题，肖宿，你有什么想法直接说，我负责实现和验证。我数学虽然比不上你，但编程还行。” 肖宿点头。 他確实不擅长社交寒暄，但一旦进入工作状態，就会变得直接而高效。 他喜欢和赵明远这样的人合作，专业，务实，不废话。 庞文清又交代了几句，然后接了个电话，抱歉地说有个紧急会议要开，让赵明远带肖宿回实验室继续工作。 离开办公室时，赵明远压低声音说： “庞教授在外面还有几家科技公司，主要做社交网络分析和推荐系统。这个项目其实是他公司急需的核心技术。所以他特別重视，不只是学术上的重视，是真金白银的商业重视。” 肖宿对“科技公司”和“商业重视”没什么概念，只是点点头表示知道了。 在他的世界里，数学问题本身的魅力已经足够，不需要额外的动机。 第46章 解决 接下来的两天，肖宿几乎泡在计算机系的实验室里。 他还在思考流形正则化的具体形式。 社交网络的高维嵌入本质上是一组向量，这些向量应该位於某个低维流形上，这是他的直觉，但需要严格的数学证明。 他在白板上画著示意图。 一个高维空间，里面有一个弯曲的低维流形，数据点分布在这个流形上。 “就像宇宙中的星系。” 李雨薇看著示意图说，“看起来散布在三维空间，但实际上可能分布在某些二维的膜上，这是弦理论的说法对吧？” 肖宿点头。 他最近在读理论物理，確实看到过类似的概念。 数学的奇妙之处就在於，不同领域的结构常常惊人地相似。 第二天上午，他在图书馆翻阅一本关於李群表示论的专著时，突然有了灵感。 那本书叫《李群与李代数的表示》，作者是法国数学家塞尔日·朗。 书中有一章讲齐性空间的几何，提到每个齐性空间都可以看作某个李群模去一个闭子群的商空间。 而在这个商空间上，李群自然地作用，给出丰富的对称性。 肖宿盯著书中的一段话看了很久： “齐性空间上的几何由李群的表示理论完全决定。” 突然之间，之前模糊的想法变得清晰起来。 社交网络中用户的相似性关係可能构成某种近似对称性。 如果用户a和用户b相似，用户b和用户c相似，那么用户a和用户c也应该有某种相似性。 这不完全是对称的，但近似满足传递性。 这种“近似对称性”可以用李群的“软”作用来描述，即允许作用有小的误差。 如果把嵌入空间取为某个李群的齐性空间，那么嵌入向量之间的变换就可以用群元素表示，而嵌入的稳定性就对应於群作用的连续性。 这个想法非常大胆。 因为李群理论通常应用於理论物理和纯数学的深奥领域，很少有人把它用到算法设计这种“世俗”的问题上。 但肖宿觉得这很自然，数学工具没有高低贵贱之分，只有適用与否。 下午，肖宿带著这个想法回到实验室。 赵明远和几个博士生围过来，听他解释。 肖宿在白板上画了一个新的示意图。 “我们要找的不是一般的低维流形。” “而是某个李群作用的轨道。更精確地说，是李群g模去一个闭子群h得到的齐性空间g/h。” 他在白板上写下： 设g是李群，h是闭子群，则齐性空间m=g/h上有一个自然的g作用：g·(xh)=(gx)h。 “如果我们的嵌入映射f:v→m把图的节点映射到齐性空间m中，那么节点间的相似性就可以用m上的距离来度量。” “而这个距离在g作用下是不变的，如果两个嵌入向量相差一个群元素的作用，它们代表的节点应该具有相同的结构角色。” 实验室里很安静，只有肖宿的笔划过白板的声音。 几个博士生努力跟上，黄伟良偶尔点头，李雨薇皱著眉头，显然有些地方还没完全理解。 “但实际问题中，对称性不是完全的。” 赵明远指出，“社交网络中的关係不是完全对称的。” “所以要用『软』作用。” 肖宿说，“允许群作用有误差。我们可以定义一个损失函数，包含两部分：一部分度量嵌入在齐性空间上的擬合优度，另一部分度量对称性破缺的程度。” 他写下了一个优化问题： min_{f:v→m, g∈g} Σ_{v∈v} d(f(v), g·f(π(v)))2 + λ·Σ_{(u,v)∈e} |d(f(u),f(v)) - w(u,v)| 其中d是齐性空间上的距离，π是某个节点映射，w是边的权重，λ是正则化参数。 “这个优化问题可以用交替叠代法求解。” 肖宿说，“固定f优化g，固定g优化f。每一步都是凸优化或者有闭式解。” 当肖宿放下笔时，一套完整的理论框架已经呈现在白板上。 从李群和齐性空间的定义，到嵌入模型的构建，到优化算法的设计，再到理论性质的分析。 实验室里沉默了几秒，然后爆发出低声的议论。 “这框架……太完整了。” 黄伟良喃喃道，“从数学基础到算法实现，一气呵成。” “我需要时间消化。” 李雨薇诚实地说，“李群作用、齐性空间、软对称性……这些概念我得回去查资料。” 赵明远则更务实：“现在需要验证。肖宿，你估计实现这个算法需要多少行代码？” 肖宿想了想。 “核心算法大概五百行。但需要一些李群运算的库，指数映射、对数映射、测地线计算这些。” “我们有现成的。” 赵明远说，“实验室之前做过一些流形优化的项目，积累了不少代码。我马上组织人开始实现。” 接下来的两个小时，实验室进入了高效的工作状態。 赵明远分配任务，黄伟良负责实现李群运算的核心模块，李雨薇负责编写优化算法，另外两个博士生负责准备测试数据和设计实验。 肖宿则坐在白板前，隨时解答问题，或者补充一些数学细节。 键盘敲击声密集而规律，像是一场数字世界的交响乐。 肖宿看著实验室里忙碌的眾人，突然有一种陌生的感觉。 他不再是独自思考，而是成为了一个团队的一部分。 这种感觉很奇怪，但不令人討厌。 三小时后，第一版代码写好了。 “跑个小数据集试试。” 赵明远说，声音里带著紧张和期待。 程序开始运行。 屏幕上滚过一行行日誌信息，显示著叠代次数、损失函数值、收敛情况。 所有人的目光都盯著屏幕，实验室里安静得能听到伺服器风扇的嗡嗡声。 五分钟后，程序运行完毕。 赵明远深吸一口气，点开结果文件。 空气凝固了。 “准確率提升了42%……” 赵明远盯著屏幕，声音有些发颤，“而且运行时间还减少了30%。” 李雨薇凑过去看详细数据，倒抽一口冷气： “这不是改进，这是革新啊！在推特数据集上，社区发现的准確率从71%提升到了89%，这已经超过人类標註员的水平了！” 实验室里爆发出欢呼声。 黄伟良和另一个博士生击掌庆祝，有人甚至跳了起来。 他们被这个问题折磨了一个月，试了无数方法，进展微乎其微，现在终於看到了突破性的进展，不是百分之几的改进，而是质的飞跃。 赵明远转向肖宿，眼中满是敬佩： “肖宿，你这篇论文投出去，肯定是sigcomm或者tois级別的。” sigcomm是计算机网络领域的顶级会议，被誉为“网络领域的奥斯卡”，录取率常年低於20%。 一篇sigcomm论文足以让一个博士生在学术界立足。 tois则是acm信息系统汇刊，是信息检索、推荐系统、社交网络分析领域的旗舰期刊，影响因子高达6.7。 肖宿对期刊名字不敏感，只是点点头：“那就投吧。” “你是第一作者。” 赵明远认真地说，“我们只是做了实现和实验部分。这个想法的核心完全是你的。” “大家一起。”肖宿说得很自然。 在他看来，解决问题是最重要的，署名顺序是次要的。 而且赵明远他们的实现工作也很重要，再好的数学想法，如果不能高效实现，也只是纸上谈兵。 这种態度让实验室里的人更加感动。 在学术界，为了论文署名勾心斗角的事太多了，肖宿的纯粹反而显得珍贵。 第47章 带你们飞 晚上九点，肖宿回到宿舍时，周宇轩立刻从电脑前跳了起来： “肖哥！听说你又解决了计算机系一个大难题？赵师兄在群里都快把你吹上天了！” 陈林也从床上探出头，眼镜滑到鼻尖。 “什么情况？详细说说！群里说你的方法提升了40%多？真的假的？” 林思源正在洗衣服，满手泡沫地探出卫生间。 “我听说计算机系要给你发特別贡献奖？还有奖金？” 肖宿把书包放在椅子上，简单解释： “就是用李群理论重新表述了图分割问题。效果確实好一些。” “好一些？” 周宇轩夸张地瞪大眼睛，“赵师兄说这个成果至少值一篇顶会论文，按照计算机系的惯例，这种级別的成果系里会有额外奖励，估计又是十万起步！” “又是十万？” 林思源咋舌，肥皂泡从手上滴下来都没注意。 “肖哥，你这赚钱速度……让我算算，三个月，两篇数学顶刊，一篇计算机顶会在途，奖金加起来70多万了。” 陈林也开玩笑，但语气里带著真诚的敬佩： “跟你做室友压力太大了！我们还在为期末考试发愁，担心掛科，你已经解决世界级难题了。能不能带我们飞啊？让我们也感受一下天才的世界？” 他本是隨口一说，想调侃一下这巨大的差距，没想到肖宿认真想了想，点头道： “可以。” 三个人都愣住了，互相看了一眼。 “暑假我可能要做一个课题，”肖宿继续说，声音平静如常，“关於李群在算法中的应用扩展。你们感兴趣的话可以加入。” “李群？” 周宇轩眼睛一亮。 “是今天你用在图分割中的那个数学工具吗？” 肖宿点头： “我觉得这个方向还有很多可能性。可以研究李群表示论在推荐系统中的应用，或者齐性空间几何在数据可视化中的作用。应该能极大地提高某些算法的精度和稳定性。” 陈林和林思源对视一眼，都看到对方眼中的心动。 能和肖宿一起做课题，这种机会可遇不可求，不只是学术上的提升，更是打开眼界的机会。 但与此同时，他们也感到惶恐：自己配吗？ “但我们……我们连李群是什么都没学过。” 林思源有些不好意思地说，“我线性代数才考了81分，还是靠死记硬背的。” “你们可以做数据搜集、文献整理和数值计算的工作。” 肖宿说，“数学部分我来负责。而且，参与实际研究是学习的最好方式。” 这句话让三个人眼睛都亮了。 是啊，跟著肖宿做研究，不懂可以问，错了可以改，这比在课堂上被动听讲强多了。 “那太好了！” 陈林兴奋地说，“下周考完试我们就没事了，暑假可以不回家！我跟我妈说在京大跟天才做研究，她肯定支持！” 周宇轩也点头： “我编程还行，可以帮忙写代码。数学虽然不行，但跑跑实验、调调参数没问题。” 林思源想了想： “我可以负责查文献、整理资料、写文档。这些需要耐心的工作我还是能做的。” 肖宿看著三个舍友兴奋的样子，心里涌起一丝陌生的暖意。 他很少主动邀请別人进入自己的世界，但这次，他觉得可以试试。 数学需要交流，需要合作，一个人的视野总是有限的。 关於新课题的相关信息，肖宿第二天就发给了刘浩然。 消息发出去不到三分钟，刘浩然的电话就打过来了，声音激动得几乎破音： “肖宿！你昨天是不是又在计算机系搞了个大新闻？我早上碰到庞教授的研究生，他说你用李群理论解决了他们一个月的难题，性能提升40%多！庞教授高兴得请全实验室吃夜宵！” 肖宿把手机拿远了一点：“嗯，解决了他们一个问题。” “何止是问题！” 刘浩然的声音里满是羡慕，“那是他们重点实验室卡了一个月的核心难题！听说你的方法能提升40%以上的性能，这简直是革命性的！论文准备投哪儿？” “赵师兄说可以投sigcomm或者tois。” 电话那头传来倒抽冷气的声音，然后是刘浩然的喃喃自语： “sigcomm……tois……计算机顶刊。我这博士真是读到狗肚子里去了……” 肖宿不知道该怎么回应这种自我贬低，只好保持沉默。 “那个……肖宿啊，” 刘浩然的声音突然变得有些不好意思，像是鼓足了勇气。 “你这个新课题，我……我能参加吗？打杂也行！我知道我数学不如你，但跑腿、查资料、写申请这些我还是很熟的！” 肖宿想了想。 他对这个课题本来就胸有成竹，也不需要別人帮忙，带一个是带，带两个也是带。 而且刘师兄是顾叔叔的博士生，做事靠谱，还可以帮忙处理行政事务。 “可以。”他说。 “太好了！” 刘浩然几乎要跳起来，声音里的喜悦隔著电话都能感受到。 “课题申请包在我身上！我下午就去找顾老师！不，我现在就去！” 刘浩然的效率確实很高。 当天下午两点，他就把整理好的课题申请书送到了顾清尘办公室。 申请书足足二十页，格式规范，论证充分，连经费预算都做得细致入微。 顾清尘看著申请书上“李群理论在高效算法设计中的应用与扩展研究”这个標题，眼中闪过欣慰的光芒。 他翻看著申请书，看到研究目標、技术路线、预期成果，看到团队组成。 负责人：肖宿； 主要成员：刘浩然（博士生）、周宇轩（本科生）、陈林（本科生）、林思源（本科生）； 合作单位：计算机系高性能计算实验室。 一个十五岁的少年，带领一个跨年级、跨学科的团队，探索数学与计算机的交叉前沿。 这画面让顾清尘既骄傲又感慨，他想起了肖宿刚来时的样子，那个瘦弱的孩子，如今已经成长到可以独立领导研究项目了。 顾清尘拿著申请书去找了系主任陈景明。 两人在陈老的办公室里，泡了一壶茶，聊了很久。 “肖宿最近在计算机系的表现我听说了。” 陈景明翻看著申请书，老花镜滑到鼻尖。 “庞文清昨天还给我打电话，说想挖人去计算机系，被我挡回去了。我说这是我们数学系的宝贝，哪能隨便给。” 顾清尘笑了，端起茶杯轻抿一口： “他挖不走的。肖宿对数学本身的热爱超过一切。计算机只是他应用数学的工具。” “但这个课题……” 陈景明沉思著，手指轻轻敲击申请书封面。 “把李群理论和算法设计结合起来，想法很大胆。如果做成了，可能开闢一个新的交叉领域，几何算法？或者叫代数计算几何？” 他摘下眼镜，揉了揉鼻樑： “我们数学系这些年，太偏重纯数学了。应用数学、计算数学发展得不够。肖宿这个方向很好，既有深厚的数学基础，又有明確的应用前景。” 陈景明想了想，做出了决定： “系里可以拨50万经费支持这个课题。另外，在数学研究院给他安排一间办公室，让他们有个固定的研究场所。宿舍毕竟不是做研究的地方，太吵，也不方便討论。” 顾清尘点头： “这样也好。肖宿需要安静的环境。而且有了固定场所，团队协作也方便。” “你多费心。” 陈景明看著顾清尘，眼神认真，“这孩子是百年难遇的奇才，我们要给他最好的成长环境。但也不要给他太大压力，他才十五岁，別让他过早背负太多东西。” “我明白。”顾清尘郑重地说。 当天晚上，顾清尘在数学研究院四楼找到了那间分配给肖宿的办公室。 房间朝南，大约二十平米，刚刚彻底清扫过，窗户擦得透亮，可以看见窗外摇曳的梧桐树影。 他给肖宿发了条消息： “课题批了，50万经费。研究院四楼412室是你的办公室，明天可以来看看。” 几分钟后，肖宿回覆： “谢谢顾叔叔。” 一如既往的简短直接。 这孩子不擅长表达情感，但所有的感激都在心里。 顾清尘又给刘浩然打电话： “浩然，明天你带肖宿去研究院412室，看看缺什么设备，列个清单。肖宿的研究需要安静的环境，你多费心。” 刘浩然拍胸脯保证： “顾老师放心，我一定安排得妥妥噹噹！电脑、书架、白板、办公用品，我明天一早就去採购！” 三天后的早晨，肖宿第一次走进数学研究院412室。 办公室和他想像的不一样，更大，更明亮，更……正式。 窗前摆著一张宽大的实木书桌，桌面上放著一台崭新的工作站，显示器是32寸的4k屏。 墙边立著两个顶天立地的书架，胡桃木材质，已经摆上了一些书，都是他最近在图书馆借阅的那些专著。 还有几十本全新的数学和计算机书籍，標籤都还没撕。 角落里有一张小沙发和玻璃茶几，茶几上放著一盆绿萝，叶子鲜嫩翠绿。 墙上掛著一块巨大的白板，白板笔和板擦整齐地放在笔槽里。 地上铺著浅灰色的地毯，踩上去柔软无声。 阳光从南窗洒进来，在书桌上投下明亮的光斑。 窗外是研究院的內院，有几棵老树，树荫下有石桌石凳，偶尔有学生坐在那里看书。 “怎么样？” 刘浩然站在门口，脸上带著得意的笑容，但眼睛里有血丝，显然这几天没少忙活。 “这条件还行吧？电脑是系里特批的，cpu是最新的i9，64g內存，2t固態硬碟，够你跑任何数值模擬了。” “书架上的书是我根据你最近借阅记录採购的，缺什么隨时说，系里给报销。” 肖宿走到书桌前。 他打开电脑，启动速度很快，作业系统已经安装好，常用的数学软体、mathematic、matlab、python环境，都配置完毕。 “很好。” 他说，然后顿了顿，看向刘浩然，“谢谢师兄。” 这声“师兄”让刘浩然心里一暖，几天的疲惫似乎都消散了。 “客气啥！这都是顾老师交代的，系里支持的。” 他走到书架前，抽出一本崭新的《李群与对称空间》。 “这些书都是新版的，比图书馆那些老版本更新。我还订了几种重要的期刊，annals of mathematics、journal of the acm、siam review，以后会定期送到。” 肖宿点点头，目光在书架上扫过。 “对了，”刘浩然想起什么，“周宇轩他们三个的材料我准备好了，课题的助研身份已经报给教务处，暑假期间每个月有1500元补助。钱不多，但也是个意思。” 肖宿再次点头。 他不太在意钱，但知道对陈林他们来说，这份补助意味著认可和鼓励。 刘浩然交代完所有事项，离开了办公室，轻轻带上了门。 肖宿站起身，走到白板前，拿起一支黑色白板笔。 笔尖落在光滑的板面上，流畅地滑过，留下清晰的痕跡： “设g为李群，h为闭子群，考虑齐性空间m=g/h上的不变度量……” 第48章 没有中间项 美国，纽约，曼哈顿下城。 清晨七点半的日光斜斜切过玻璃幕墙的峡谷，在acm（国际计算机学会）总部大楼第十七层的窗台上投下几何形的光斑。 《acm信息系统汇刊》（tois）编辑部里，咖啡机发出的蒸汽声是唯一的背景音。 高级编辑马克·汤普森今天到得格外早。 他大概五十出头，灰发修剪整齐，穿著熨帖的牛津纺衬衫，袖口卷到小臂中间。 这是他从伯克利读博时就养成的习惯，为了方便隨时进行计算。 他站在窗边，看著楼下街道上蚂蚁般大小的行人。 纽约正在醒来，但编辑部里还保持著夜晚的寧静。 这种寧静是马克最喜欢的时刻，思路清晰，不受打扰。 “又提前了一小时。” 助理编辑莎拉·米勒推门进来，手里拿著两个纸袋，里面飘出可颂麵包和黄油的香气。 “你的杏仁可颂，双倍杏仁。” 马克转过身，接过纸袋时笑了笑：“你记得比我的前妻还清楚。” “那是因为你的前妻不需要靠你完成季度审稿指標。” 莎拉开玩笑，把另一个纸袋放在自己桌上。 “周一早晨，让我们看看这周有什么『惊喜』吧。” 两人各自坐进工学椅，椅子发出轻微的充气声。 马克按下电脑电源键，屏幕亮起，蓝色光映在他脸上。 他先啜了一口不加糖不加奶的黑咖啡，精神瞬间好起来了，然后点进投稿系统。 收件箱的数字跳出来：127篇未处理投稿。 马克的眉毛都没动一下。 他在这行干了十二年，见过比这更夸张的数字。 tois作为信息系统领域的旗舰期刊，影响因子6.7，年接收率14.3%，每天都有来自全球的研究者试图叩开这扇门。 “上周积压的还有多少？” 马克问，眼睛已经快速扫过第一篇投稿的標题。 “我手上三篇，都是推荐系统方向的，像是一个模子刻出来的。” 莎拉嘆了口气，咬了口可颂，“深度学习加注意力机制，换不同的数据集，微调一下损失函数，然后声称自己提升了0.5%的准確率，说实话，我有时候觉得我们不是编辑，是质检员，在流水线上挑拣那些勉强合格的零件。” 马克轻笑了一声，但笑声里没有温度。 他知道莎拉说得对。 学术界的內卷早已不是秘密，论文工厂、灌水文化、追逐热点…… 真正的创新凤毛麟角。 他的手指在触控板上滑动，眼睛像扫描仪一样工作。 標题、作者、摘要、关键图表，十秒一篇，迅速分类。 合格的標记为“送审”，平庸的標记为“拒稿”，有明显问题的直接拖进垃圾箱。 “基於知识图谱增强的跨域推荐……上周刚拒过类似的三篇。” “社交机器人检测的多任务学习框架……方法新颖性不足。” “时序图神经网络在动態推荐中的应用……嗯，这个还有点意思。” 马克点开第三篇，快速瀏览了引言和方法部分。 论文来自剑桥大学的一个团队，工作扎实，但创新点有限。 他犹豫了几秒，还是標记为“送审”，至少实验设计严谨，可以作为基准对比。 他就这样工作了一小时，处理了二十三篇投稿。 桌角的咖啡凉了，他端起来喝了一口，皱了皱眉，起身去续了一杯。 再坐回桌前时，他的目光落在了第二十四篇投稿上。 標题：《基於李群理论的图分割框架及其在大规模社交网络分析中的应用》 马克端著咖啡杯的手停在半空。 李群理论？ 他以为自己看错了。 那东西不是数学系研究生课程里最让人头疼的內容之一吗？ 他读博时旁听过一节李群表示论的课，三周后就退选了。 那些微分流形、切空间、指数映射，像一堵密不透风的墙。 可这个標题明確写著“李群理论”和“图分割”並列。 马克的第一反应是標题党，或者某个数学系学生的恶作剧。 他点开了投稿详情。 作者栏跳出来： 第一作者：肖宿（xiao su），京华大学数学科学学院。 第二作者：赵明远（zhao mingyuan），京华大学计算机科学与技术系。 第三至第六作者是计算机系的博士生团队。 马克的目光在第一行停留了很久。 不是因为“京华大学”，虽然那是中国的顶尖学府，而是因为作者信息里那个刺目的数字：出生日期：2008年8月3日。 “十五岁？”马克低声说，像在確认一个荒谬的事实。 他放下咖啡杯，杯底和桌面碰撞发出清脆的响声。 莎拉抬起头：“怎么了？” “你看看这个。”马克的声音有些乾涩。 莎拉凑过来，顺著马克的手指看向屏幕。 她的表情在几秒內完成了从好奇到困惑再到震惊的转变。 “这……信息填错了吧？” 这是莎拉的第一反应，和马克一样，“十五岁的第一作者？投稿tois？开什么玩笑。” 马克没说话，继续往下滚动。 肖宿的履歷栏极其简洁，只有两行： 1. “on the error control in limit processes: an adaptive weighted metric framework with applications to arithmetic geometry.” journal of the american mathematical society, 2025. 2. “refined estimates for certain exponential sums in algebraic geometry.” journal of the american mathematical society, 2025. 莎拉倒抽一口冷气。 她是计算机背景，但对学术出版体系足够了解，知道jam、siggraph、stoc这几个最顶级会议的合集，甚至更难得。 “两篇jams……十五岁……” 莎拉喃喃道，“这是什么怪物？” 马克已经点开了论文的pdf文件。 他的动作比平时慢，像是在拆一封可能装有爆炸物的信件。 摘要出现在屏幕上，只有两百个单词，但每个词都像锤子一样敲在马克的认知上： “……提出一种基於李群理论的新型图分割框架，將传统的图划分问题转化为齐性空间上的几何优化问题……” “……在多个大规模社交网络数据集上，我们的方法在分割质量上平均提升42%，运行时间减少30%……” 马克感到自己的心跳漏了一拍。 四十二个百分点？ 三成时间节省？ 在图算法领域，能有五个百分点的提升就值得开香檳庆祝了。 他审过最好的图分割论文，也就提升了百分之十七，那篇论文后来拿了当年sigkdd的最佳论文奖。 “要么是革命，要么是骗局。” 马克说，声音轻得像自言自语。 他继续往下读。 引言部分写得清晰有力，在短短三页內完成了从问题背景到相关工作再到本文贡献的论述。 没有废话，没有故作高深，每个句子都像经过精密加工的零件，严丝合缝地组装在一起。 然后到了方法部分。 马克的阅读速度明显慢了下来。 他开始遇到那些熟悉的数学符號，但又以陌生的方式组合在一起：李群g，闭子群h，齐性空间m=g/h，不变度量d，群作用g·x…… 他读懂了三分之一，模糊理解了三分之一，完全看不懂三分之一。 但即便只看懂的那部分，已经足够让他震撼，这不是简单的数学工具应用，而是从底层重构了整个问题。 “你……你看得懂吗？”莎拉小心翼翼地问。 她的数学功底不如马克，已经彻底迷失在那些符號森林里。 “勉强。” 马克诚实地说，“但你看这里，”他指向屏幕上的一个公式，“他们將图的拉普拉斯矩阵与李代数中的元素对应起来，然后利用李代数的表示论来推导嵌入的性质。这想法……太野了。” “野？” “就是大胆，出人意料，打破常规。” 马克盯著屏幕，眼睛发亮。 “这就像……就像別人都在研究怎么把汽车造得更快，他们却直接发明了反重力引擎。” 莎拉沉默了一会儿，然后问：“那我们要送审吗？” “当然要！” 马克毫不犹豫，“但这种论文，普通审稿人可能把握不住。” 他点开审稿人资料库，开始搜索。 手指在键盘上快速敲击，屏幕上的名字一个个闪过。 他需要最顶尖的人，既懂计算机，又懂数学，还要有足够的开放性，能欣赏这种跨学科的尝试。 第一个名字跳了出来:亚歷克斯·陈，麻省理工学院计算机科学与人工智慧实验室。 马克对亚歷克斯很熟悉。 这位华裔教授是图算法领域的权威，四十岁就拿了acm计算理论奖，以思维严谨、眼光毒辣著称。 更重要的是，亚歷克斯的本科是数学和计算机双学位，对数学工具不陌生。 第二个是玛丽亚·罗德里格斯，加州大学伯克利分校教授。 大规模图计算专家，主持过美国国家科学基金会的多个重大项目，实践经验丰富。 第三个是大卫·李，史丹福大学教授。 社交网络分析领域的先驱，tois的编委之一，对应用价值有敏锐的嗅觉。 马克犹豫了一下，又输入了第四个名字：麦可·詹森，普林斯顿大学数学系教授。 “数学系的教授？” 莎拉有些惊讶，“我们很少找纯数学家审稿。” “但这篇论文的核心是数学。” 马克说，“我们需要一个真正的数学专家来判断这部分工作的质量。麦可是李群表示论的权威，如果他都认可，那数学部分就没问题了。” 他选中这四位，点击“发送审稿邀请”。 系统提示邮件已发出。 马克靠在椅背上，长舒一口气。 他看了眼时间，上午九点十七分。 从看到那篇论文到现在，只过去了不到半小时，但他感觉像是经歷了一场长途跋涉。 “你觉得他们会怎么评价？”莎拉问。 马克看著屏幕上那篇论文的標题，沉默了很久，才说： “要么是四个『强烈建议接收』，要么是四个『完全不可接受』。没有中间选项。” 第49章 无需修改 三天后，麻省理工学院，32號楼。 亚歷克斯·陈教授的办公室在四楼，窗外可以看见查尔斯河。 下午两点，阳光正好，河面上帆船点点，但亚歷克斯拉上了百叶窗。 他需要绝对的专注。 办公桌上摊著列印出来的论文稿，足足四十页，每一页都有密密麻麻的批註。 红笔、蓝笔、铅笔，不同顏色代表不同类別的笔记。 红色是疑问，蓝色是启发，绿色是需要验证的细节。 亚歷克斯已经在这篇论文上花了五个小时。 对於平均审稿时间只有三小时的他来说，这是罕见的投入。 他五十岁，头髮已经花白，但眼神依然锐利。 此刻他正盯著论文的第三章，理论框架部分，眉头紧锁。 门被敲响，博士生凯文探头进来： “教授，您三点和谷歌研究员的会议……” “推迟到明天。”亚歷克斯头也不抬。 “但这是您上周特意安排的，关於合作项目……” “我说推迟。”亚歷克斯的声音里没有商量的余地。 凯文愣了一下，识趣地退出办公室，轻轻带上门。 他跟了亚歷克斯三年，从未见过教授如此专注，不，如此著迷，於一篇审稿论文。 办公室里重新安静下来。 亚歷克斯拿起红笔，在论文的页边空白处写下一个问题： “定理3.2的证明中，为什么选择这个特定的李群so(n)？为什么不是su(n)或sp(n)？这种选择对最终算法性能的影响是什么？” 这个问题他其实已经思考了二十分钟。 论文作者给出的理由是so(n)的表示论更简单，计算更高效。 但亚歷克斯的直觉告诉他，这里面可能有更深的几何解释。 他站起身，走到办公室角落的白板前。 这块白板是他专门用来思考棘手问题的地方，上面已经写满了公式。 他擦掉一小块区域，开始推导。 设g=so(n)，h是某个闭子群，齐性空间m=g/h…… 他的笔在白板上快速移动，发出沙沙的声响。 阳光从百叶窗的缝隙漏进来，在公式上切出细长的光带。 二十分钟后，亚歷克斯停下了笔。 他盯著自己推导出的结果，眼神复杂。 论文作者的选择是对的。 对於图分割这种需要保持节点间相对距离关係的问题，so(n)的正交性质恰好提供了最自然的几何结构。 选择su(n)或sp(n)反而会引入不必要的复杂性。 “他们不是隨便选的。” 亚歷克斯低声说，“他们真正理解了问题的几何本质。” 他回到桌前，翻到实验部分。 这里的数据好得令人难以置信：在六个大规模数据集上，分割质量的提升从38%到47%不等，运行时间的减少从25%到34%。 亚歷克斯的第一反应是怀疑。 他打开自己的笔记本电脑，登录实验室的伺服器，找到论文作者开源的代码仓库。 下载，编译，运行，一套熟练得不能再熟练的动作。 他选择了自己实验室最近收集的一个数据集。 一个学术合作网络，包含一千两百万节点，四千万条边，是他用来测试新算法的基准之一。 程序开始运行。 屏幕上滚过一行行日誌信息。 亚歷克斯盯著进度条，手指无意识地敲击桌面。 十五分钟后，程序运行完毕。 亚歷克斯点开结果文件，逐行阅读。 他的表情从平静变为惊讶，从惊讶变为震惊。 分割质量提升：41.7%。 运行时间减少：29.3%。 內存占用：比基线算法还低了12%。 “这不可能……” 亚歷克斯喃喃道。 他又跑了一遍，换了不同的隨机种子，结果基本一致。 他靠在椅背上，闭上眼睛。 脑海里浮现出论文作者栏里的那个名字：肖宿，十五岁，京城大学。 亚歷克斯想起自己十五岁时在做什么。 那时候，他还在为高中微积分考试发愁，最大的成就是参加了一次数学竞赛。 而这个中国的少年，已经做出了可能改变整个领域的研究。 他睁开眼睛，打开审稿系统，开始撰写审稿意见。 手指在键盘上停留了很久，才敲下第一句话： “这是一篇非凡的论文，可能是我近十年来审阅过的最具创新性的工作。” 同一时间，普林斯顿大学，数学系大楼。 麦可·詹森教授刚刚结束下午的研討班，回到办公室时已经快五点了。 他今年已经六十二岁了，瘦高，白髮稀疏但梳理整齐。 他穿著经典的粗花呢外套，即使在春天也不脱掉。 打开邮箱，他第一眼就看到了tois的审稿邀请。 通常他都会直接拒绝。 计算机期刊的审稿太耗时，而且很多论文的数学部分漏洞百出，审起来让人很恼火。 但“李群理论”这个关键词让他犹豫了。 他是这个领域的专家，写过三本专著，培养过十二个博士。 看到有人试图把李群应用到计算机问题中，他的第一反应是好奇，第二反应是怀疑。 大多数这样的尝试都是很肤浅的，只是把这个数学名词当作一种装饰。 他点开论文，打算快速瀏览一下，如果质量太差就早点拒掉。 引言部分让他稍微提起了一点兴趣。 作者对问题的描述清晰，对现有方法的局限分析到位。 然后他翻到了数学部分。 五分钟后，麦可坐直了身体。 十分钟后，他起身关上了办公室的门。 半小时后，他已经完全忘记了时间。 论文中的数学不是他预想中的简单应用，而是真正的拓展。 作者不仅理解了李群和齐性空间的基本理论，还做出了创新，提出了“软群作用”的概念，將严格的对称性鬆弛为近似的对称性，这在实际应用中显然更合理。 更让麦可惊讶的是证明的严谨性。 每个定理都有完整的证明，每个引理都標註了出处。 他在一个关键引理处停下来，那个引理他认识，是他二十年前在一篇不太出名的论文中证明的。 麦可翻到参考文献列表，果然在第28条找到了自己的那篇论文： [28] johnson, pact lie groups.” journal of differential geometry, 64(2), 301-330. 一种奇异的感受涌上心头。 那篇论文发表时，这个叫肖宿的作者还没出生。 而现在，这个少年不仅读懂了那篇专业到极点的文章，还把它用在了完全不同的领域。 麦可打开文件柜，从底层抽出那本已经泛黄的期刊合订本。 翻到第301页，他当年写的证明赫然在目。 对比论文中对该引理的使用，简洁，准確，而且给出了新的几何解释。 “他读懂了，而且理解了。” 麦可低声说。 这不是简单的引用，而是真正的消化吸收。 他继续往下读。 论文的第四章给出了算法的详细描述和复杂度分析。 作为数学家，麦可通常不关心算法的实现细节，但这次他看得格外认真，因为他想看看，这些优美的数学理论如何落地为实际的代码。 看完后，他不得不承认，作者的工程素养同样出色。 算法设计清晰，优化技巧巧妙，复杂度分析十分严谨。 麦可看了眼时间，晚上七点。 他已经在论文上花了两个小时，却丝毫没感到疲惫。 相反，他感到一种久违的兴奋，那种看到美妙数学时的纯粹的喜悦。 他打开审稿系统，开始撰写意见。 写得很慢，很慎重，每个词都斟酌再三。 在最后一段，他写道： “从纯数学的角度看，这篇论文对李群理论也有贡献。『软群作用』的概念是一个有趣的推广，可能在数学的其他分支中也有应用价值。我强烈建议接收这篇论文，並期待与作者进行进一步的学术交流。” 点击“提交”后，麦可靠在椅背上，望向窗外。 普林斯顿的夜晚很安静，只有远处图书馆的灯火。 他想起了自己年轻时对数学的热情，那种想要探索未知世界的衝动。 而今天，他在一个十五岁少年身上看到了同样的光芒。 两周后，tois编辑部。 马克看著屏幕上返回的四份审稿意见，第一反应是揉了揉眼睛。 四份意见，全部是“强烈建议接收”。 没有修改要求，没有实质批评，只有一些细微的建议，补充某个证明的细节，增加一个对比实验，诸如此类。 他逐份打开细读。 亚歷克斯·陈的意见长达三页，详细分析了论文的算法贡献，称之为“可能开启图算法研究的新范式”。 玛丽亚·罗德里格斯附上了她自己运行代码的结果，確认了实验的可重复性，並指出“这套框架具有实际的工程价值”。 大卫·李从应用角度给予了高度评价，认为“这將极大推动社交网络分析领域的发展”。 麦可·詹森的意见让马克最意外。 这位以严格著称的数学家，在意见中毫不吝嗇讚美之词，甚至说“仅数学部分就值得发表在顶级的数学期刊上”。 马克长舒一口气，靠在椅背上。 莎拉凑过来，看完后也沉默了。 “这种情况……我职业生涯第一次见。”马克说。 “我也是。” 莎拉轻声说，“四位审稿人，都是领域內的大牛，给出了几乎一致的最高评价。这篇论文……” “这篇论文会轰动。”马克接过话。 他点开决定信的模板，开始撰写。 他写得很用心，比平时任何一次都用心。 不仅正式接受论文，还特別讚扬了论文的跨学科创新性。 在信的末尾，他加了一段个人评论： “作为编辑，我很少在决定信中表达个人观点。但这次请允许我说：这篇论文提醒我们，真正的创新往往发生在学科的边界处，而最伟大的头脑能够自由穿越这些边界。期待在不久的將来，在tois上看到您更多的开创性工作。” 点击“发送”时，马克的手微微颤抖，不是紧张，而是一种见证歷史的激动。 发送成功的提示跳出来。 马克靠在椅背上，闭上眼睛。 “结束了？”莎拉问。 “不。”马克睁开眼睛，眼中闪著光，“这刚刚开始。” 第50章 继续探索 京大数学研究院412研究室。 下午四点，阳光斜射进房间，在白板上投下长长的影子。 肖宿站在白板前，左手插在口袋里，右手握著笔，悬在半空。 白板上写满了公式，但最后一行停在一个等號前，等號后面是空白。 他正在思考一个关键的连接，如何將李群上的隨机过程与动態图的演化对应起来。 办公室里很安静。 周宇轩在角落的电脑前调试代码，键盘敲击声轻而规律。 陈林和林思源坐在沙发上，各自抱著一本厚厚的数学书，眉头紧锁。 肖宿的笔终於落下，在等號后面写下一个表达式： dx_t = a(x_t)dt + b(x_t)dw_t 然后他停住了。 这个隨机微分方程的形式还不够好，它应该反映出李群流形本身的几何结构，而不只是在欧几里得空间中的近似。 他擦掉，重新写： dx_t = Π_{x_t}(a(x_t)dt + b(x_t)dw_t) 其中Π是到切空间的投影。 这样方程就定义在李群流形上了。 肖宿点点头，继续推导。 笔尖划过白板，发出稳定的沙沙声。 就在这时，他放在桌上的手机震动了一下。 屏幕亮起，显示微信消息。 肖宿的笔没有停。 他习惯在思考时忽略一切干扰，除非是顾清尘的电话。 但手机又震动了一下，然后是第三下、第四下。 不同人的消息接连弹出来。 肖宿的眉头微微皱起。 他放下笔，走到桌前，拿起手机。 赵明远：“肖宿！tois接受了！直接接受！没有修改！” 刘浩然：“肖宿你看邮箱！论文接收了！tois！” 周宇轩也收到了赵明远在实验室群里的消息，从电脑前跳起来：“肖哥！论文过了！” 办公室里的安静被打破了。 陈林和林思源放下书，凑过来看。 刘浩然从隔壁跑过来，脸上满是兴奋。 肖宿点开邮箱，果然有一封来自tois编辑部的邮件。 他快速瀏览了一遍，然后回了一个字：“好。” “好？” 周宇轩瞪大了眼睛，“肖哥，这可是tois！计算机顶刊！你就一个『好』？” 肖宿抬起头，眼中闪过一丝困惑：“论文被接受，不是应该的吗？” 办公室里安静了一秒，然后所有人都笑了。 “听听这话。” 陈林摇头，“『不是应该的吗』，肖哥，全世界敢对tois说这话的人，我估计不超过十个。” 林思源感慨地说：“这就是差距啊。我们觉得遥不可及的目標，对肖宿来说只是路上的一个路標。” 肖宿不太理解大家的激动。 在他看来，研究工作就是发现问题、解决问题、发表结果。 问题解决了，论文被接受，这是自然的逻辑链条。 如果论文被拒，那才需要反思，是问题没解决彻底，还是表达不够清晰？ 他把手机放回桌上，重新走向白板。 论文发表只是一个节点，重要的是继续向前。 那个动態图上的隨机微分方程还没完全解决，他还需要思考如何在算法中高效地求解它。 但赵明远的电话打来了。 肖宿看著屏幕上跳动的名字，犹豫了一下，还是接了。 “肖宿！你看到邮件了吗？” 赵明远的声音激动得有些变调，“直接接受！四位审稿人都给了最高评价！麦可·詹森教授，普林斯顿的那个李群专家，特別讚扬了数学部分！他说想跟你交流！” “嗯。”肖宿应了一声。 “庞教授说要请大家吃饭庆祝，时间你定！” 肖宿想了想：“这周末吧。” “好！还有，亚歷克斯·陈教授，mit的那个，也发邮件来了，想跟你討论一些技术细节，可能还有合作意向。我把你邮箱给他了？” “可以。” 掛了电话，肖宿重新面对白板。 但刚才的思绪被打断了，那些公式看起来有些陌生。 他静静地站了一会儿，等待数学的世界重新对他开放。 几秒钟后，世界安静下来。 周宇轩他们压低了说话声，刘浩然轻轻带上门去了隔壁。 肖宿的笔重新落下。 这一次，他写得很顺畅： “对於动態图g(t)，我们可以將其视为李群流形上的一条隨机路径。 那么图分割问题就转化为，在这条路径上，寻找一个隨时间变化的分割方案，使得每个时刻的分割质量都儘可能高，同时方案的变化儘可能平滑……” 公式一行行增加，像藤蔓一样爬满了白板。 肖宿完全沉浸其中，忘记了时间，仿佛隔绝了外界的一切。 在他身后，周宇轩压低声音对陈林说： “你发现了吗？肖哥思考的时候，整个世界都安静了。” 陈林点头，自嘲道：“可能这就是天才吧。” 第51章 只有极少数的人才能看见的风景 晚上九点，周宇轩把脸埋进手掌，用力搓了两下。 屏幕上开著一个pdf文档，《李群与李代数基础》，旁边是密密麻麻的笔记窗口。 他左手压著太阳穴，本来就小的眼睛已经眯成了一条缝，不住的打颤。 他已经盯著这一页一动不动看了二十分钟了。 “不行了……我真的不行了……” 他声音嘶哑，像是从喉咙深处挤出来的，“这个概念……伴隨表示……李代数上的killing形式……这他妈到底是数学还是天书？” 坐在对面的陈林抬起头，眼镜歪斜地掛在鼻樑上。 他面前摊著三本参考书，每本都翻到不同的章节，书页边缘贴满了彩色便签，写下的笔记都可以和教科书內容持平了。 “我连第一个人门定义都卡住了。” 陈林摘下眼镜，用力揉著眼睛，“『李群是同时具有群结构和微分流形结构的数学对象』，每个字我都认识，连在一起就不知道在说什么。” 林思源趴在桌上，脸埋在臂弯里，发出沉闷的声音： “我已经连续三天梦见自己被李代数追杀……它们在梦里是黑色的藤蔓，上面长满了看不懂的符號……” 办公室里瀰漫著一种绝望又好笑的气氛。 三个人像被困在数学迷宫里的探险者，手里拿著错误的地图，绕著同一个地方转了无数圈。 当初想要肖哥带他们飞，可现在看来，当初纯粹是脑抽了。 这飞是要飞起来了，可这人也快废了。 门开了，刘浩然端著咖啡进来。 看到三人的状態，他忍不住笑了：“哈哈，这是又卡住了？” “浩然哥……” 周宇轩抬起头，眼神涣散，“你说实话，这东西真的有人能学懂吗？还是说数学家们集体编造了一个谎言，其实根本没有『李群』这个概念？” 刘浩然把咖啡递给他们，自己拉过一把椅子坐下。 “我博士一年级的时候，也这么想过。” 他喝了一口咖啡，慢慢说。 “我的研究方向是代数几何，第一次接触李群表示论时，整个人都是懵的。那时候我导师给我一本汉弗莱斯的《李代数及其表示论导论》，说『这是入门读物，你先看看』。” “入门读物？”周宇轩瞪大眼睛。 “对，入门。”刘浩然苦笑，“我看了三个月，平均每天看三页，每页要看三个小时。看完之后，我觉得自己可能不適合学数学。” 陈林问：“那后来怎么学会的？” “没学会。” 刘浩然诚实地说， “我只是勉强理解了皮毛，能看懂论文里用到的基本概念，但远远谈不上掌握。真正能驾驭李群理论的，都是数学家里顶尖的那一批。” 他顿了顿，看向白板那边。 肖宿正站在白板前，背对著他们。 少年穿著简单的灰色卫衣，牛仔裤，帆布鞋。 他左手插在口袋里，右手捏著一支白色粉笔，若有所思的样子。 白板上写满了公式，从左到右，从上到下，几乎没有任何空白。 那些符號在普通人眼中如同天书，但在肖宿的世界里，它们是有生命的，会呼吸，会生长，会彼此连接。 “你看他。” 刘浩然轻声说，“他十五岁，接触李群理论不到两个月。但现在他对这套工具的理解，可能已经超过了很多数学系的教授。” 周宇轩顺著他的目光看去。 肖宿手里的粉笔落下，在白板右下角一小块空白处写下了一个新的等式。 然后他退后一步，侧著头看，又静静思考起来。 “他在想什么？”林思源忍不住问。 “不知道。” 刘浩然摇了摇头。 “也许在想如何把动態图的演化过程，映射到李群的纤维丛结构上。也许在想如何用主丛上的联络来刻画图结构的时变性质。也许在想更基础的问题，为什么李群理论能如此完美地描述这种几何结构。” 他说得很平静，但每个词都像重锤敲在三人心上。 那些概念他们连听都没听过，更別说理解了。 办公室陷入沉默。 只有空调的低鸣，和肖宿偶尔粉笔划过白板的沙沙声。 刘浩然看著三个年轻人，他们才十八九岁，都是京大数学系的优秀学生，全都是通过特招进入京大的，陈林甚至获得过imo金牌，大学成绩名列前茅。 他们也是別人眼中的“学霸”，是父母骄傲的“天才”。 但在这里，在肖宿身边，他们第一次感受到了什么叫“真正的天才”，什么叫“不可逾越的差距”。 也不能给这些孩子太多打击，刘浩然心里涌起一股责任感。 “我给你们讲个故事吧。” 刘浩然放下咖啡杯，声音温和。 “我本科时有个同学，特別聪明，什么课一听就懂，考试永远第一。我们都觉得他是天才，將来肯定能在数学界有所作为。但大四那年，他去听了丘成桐院士的一场讲座。回来之后，他在宿舍里坐了一整夜，第二天跟我说：『浩然，我以前以为我很聪明，现在才知道，我连数学的门都没摸到。』” “后来呢？”周宇轩问。 “后来他转行了，去了金融行业，现在年薪百万。” 刘浩然笑了笑。 “这不是一个励志故事，而是一个真实的故事。数学的世界就是这样，百分之九十九点九的人，终其一生都只能在门口徘徊。只有极少数的人，能真正走进去，看到里面的风景。” 他看向肖宿的背影： “像肖宿，则是那种不需要敲门，门就自动为他打开的人。” 陈林沉默了很久，然后轻声说： “那我们……我们为什么要在这里？明知自己进不去，为什么还要站在门口？” “因为站在门口，至少能看到门缝里漏出来的光。” 刘浩然说：“因为即使只是整理文献、跑跑实验，你们也在参与一个可能改变某个领域的研究。因为，” 他顿了顿，“因为能和天才一起工作，本身就是一种幸运。你们能近距离观察他是如何思考的，如何解决问题的。这种经歷，很多人一辈子都不会有。” 周宇轩深吸一口气，重新看向电脑屏幕。 那些符號依然陌生，依然令人头痛，但此刻，他有了一种不同的感受，不是要征服它们，而是尝试理解它们，哪怕只是一点点。 “好。” 他说，“那我继续跟这个『伴隨表示』死磕。大不了今晚不睡了。” 陈林戴上眼镜，林思源也坐直了身体。 三个人重新投入文献中，虽然依然困惑，但眼神里多了些別的东西。 那不是征服的野心，而是探索的敬畏。 刘浩然看著他们，心里涌起复杂的情绪。 他想起了自己博士一年级时的迷茫，想起了无数次想要放弃的瞬间，想起了那些看不懂论文的深夜。 数学这条路，对大多数人来说都是孤独而艰难的。 但有这样一群人一起走，至少不那么孤单。 他站起身，走到肖宿身边，保持著一米的距离，不去打扰。 白板上的內容他已经看不太懂了。 那些公式涉及李群上的隨机微分几何、主丛上的杨-米尔斯理论、非交换几何中的指標定理…… 这些东西连在一起，构成了一个宏大而精密的数学建筑。 而肖宿，就是这个建筑的设计师和建造者。 “肖宿。” 刘浩然轻声开口。 肖宿没有回头，但轻轻“嗯”了一声，表示他在听。 “进展怎么样？” “遇到一个障碍。” 肖宿的声音很平静。 “动態图的演化过程，如果直接映射到李群流形上，会导致维度灾难。我需要找到一个降维的方法，同时保持几何结构的完整性。” 刘浩然努力理解这段话。 他大概明白问题所在，现实中的图数据维度太高，直接处理计算量太大。 但如何在高维流形上降维，同时不损失关键信息，这是个极难的问题。 “有思路吗？” 肖宿沉默了几秒，然后说：“也许可以用叶状结构。” “叶状结构？” “把高维流形分解成一系列低维子流形的並集，每个子流形称为一个叶。” 肖宿用粉笔在白板空白处画了个示意图，一个三维空间被分解成一系列二维曲面，像一叠纸一样。 “动態图的演化路径，应该被约束在某个特定的叶上。这样维度就降下来了。” 刘浩然盯著那个简单的示意图，心里涌起惊嘆。 这个想法如此自然，如此优美，就像看到复杂问题就立刻有了清晰的路径。 “你怎么想到的？”他忍不住问。 肖宿侧过头，眼神有些茫然，像是很奇怪为什么刘浩然会问这个问题： “因为这是最自然的几何结构。高维空间中的运动，如果不加约束，就会迷失方向。” “但如果有叶状结构指引，路径就有了规律。” 他说得如此理所当然，仿佛这不是一个需要“想”出来的灵感，而是本来就存在的事实。 他只是“看到”了而已。 刘浩然深吸一口气，点点头： “好。需要我帮忙查叶状结构相关的文献吗？” “嗯。特別是李群上不变叶状结构的分类理论。” “明白。” 刘浩然回到自己桌前，开始检索。 第52章 新的发现 周六晚上七点，京城大学附近的一家湘菜馆。 包厢里热闹非凡。 庞文清教授做东，计算机系实验室的核心成员都来了，加上肖宿团队的几个人，坐了满满两桌。 “来，第一杯，庆祝肖宿的论文被tois直接接收！” 庞文清站起身，举杯。 他今天没穿西装，换了一件深蓝色的polo衫，看起来年轻了几岁，但那股商人的精明气质依然掩不住。 所有人都站起来，杯中饮料各不相同，红酒、啤酒、果汁或可乐。 肖宿端著杯橙汁，表情平静。 “乾杯！” 杯子碰撞的声音清脆悦耳。 坐下后，赵明远兴奋地说：“你们不知道，tois的编辑私下跟我透露，四位审稿人全部给了最高评价。亚歷克斯·陈教授还说这是『近十年来最具创新性的工作』！” 李雨薇插话：“我们实验室这几天接到好几封邮件，都是国外同行来问算法细节的。伯克利的一个团队说他们復现了我们的结果，性能提升和论文里完全一致。” 黄伟良喝了一大口啤酒，脸色微红： “这下咱们实验室要出名了。庞教授，是不是该申请更多的经费了？” 庞文清笑著点头：“已经在申请了。国家自然科学基金的重点项目，还有工业界的合作基金。如果顺利，下半年实验室的经费能翻一番。” 他说这话时，眼睛不自觉地看向肖宿。 这个少年安静地坐在角落里，小口吃著碗里的米饭，偶尔夹一筷子清炒时蔬，对周围的喧闹似乎浑然不觉。 庞文清心里感慨。 他见过很多天才，自己也曾经被称作“神童”，十六岁上大学，二十五岁博士毕业，三十岁成为京大最年轻的教授之一。 但和肖宿比起来，他那点天赋简直不值一提。 “肖宿。” 庞文清端起酒杯走过去，“我单独敬你一杯。谢谢你帮我们解决了那个难题。” 肖宿放下筷子，拿起橙汁杯，和庞文清碰了碰：“不用谢。问题本身很有意思。” “对你来说，什么问题是『没意思』的？” 庞文清半开玩笑地问。 肖宿想了想，认真地说：“那些已经被彻底解决，或者解法很平凡的问题。” 庞文清大笑：“好！数学家该有的傲气！来，再碰一杯！” 两杯过后，庞文清压低声音： “肖宿，你那篇论文里的算法，我已经在公司里部署测试了。初步结果显示，在真实的社交网络数据上，性能提升比论文里还要好，因为我们的数据更脏，噪声更多，传统算法效果很差，但你的方法鲁棒性极强。” 肖宿点点头：“李群框架本身就对噪声有一定的容忍度。因为群作用允许『软对称性』，小的扰动不会破坏整体结构。” “我想把这项技术產品化。” 庞文清说得很直接，“作为公司的核心技术之一。当然，专利和收益都会有你的一份。” 肖宿沉默了几秒，然后说：“你和顾叔叔商量就好。” 他没有说其他的，只是把决定权交给了顾清尘。 这是一种纯粹的信任，信任顾清尘会替他考虑周全。 庞文清心里又是一阵感慨。 这个孩子的心性，比他见过的任何成年人都要纯粹。 不慕名利，不图回报，只对数学本身感兴趣。 这样的人，在当今这个浮躁的时代，简直像传说中的生物。 “你放心，我不会让你吃亏。”庞文清郑重地说。 聚餐持续到九点多。 大家聊学术，聊生活，聊未来。 周宇轩几人和计算机系的博士生们很快打成一片，互相加微信，约著以后一起打球。 肖宿话不多，但偶尔被问到专业问题时，会给出简洁的回答。 离开餐厅时，夜风微凉。 京大校园里路灯昏黄，梧桐树影婆娑。 赵明远送肖宿他们回宿舍。 路上，他忽然说：“肖宿，你知道麦可·詹森教授给我发邮件说什么吗？” 肖宿摇头。 “他说你的工作让他想起了年轻时读格罗滕迪克著作的感觉，那种从最基础的数学结构出发，重建整个领域的气势。” 赵明远的声音在夜色中格外清晰，“他还说，如果你有机会去普林斯顿访问，他愿意亲自指导你。” 肖宿的脚步停了一瞬。 格罗滕迪克，代数几何的皇帝，现代数学的建筑师。 这个比喻的分量，他很清楚。 “我现在不想出国。” 他说，然后继续往前走。 赵明远愣了一下，然后笑了。 是啊，对肖宿来说，在哪里研究数学並不重要，重要的是能安静地思考。 京大有顾清尘教授，有数学研究院的办公室，有这群虽然不太懂数学但愿意支持他的伙伴。 这就够了。 接下来的两周，数学研究院412室进入了某种奇特的节奏。 肖宿每天早晨八点准时到达办公室，先在白板前站一小时，梳理前一天的思路。 然后开始查文献，推导公式，设计算法。 中午吃食堂送来的盒饭，吃完继续工作，直到晚上十点。 周宇轩他们也会来，虽然依然看不懂那些深奥的数学，但至少能做辅助工作，查文献，跑实验，整理数据。 刘浩然成了实际的项目经理，负责协调进度，处理杂务，偶尔还负责点外卖。 他看著肖宿一天天推进那个宏大而精密的数学建筑，心里既震撼又敬畏。 到第二周的周四，肖宿遇到了真正的瓶颈。 动態图在李群纤维丛上的表示已经完成，叶状结构的降维方法也设计好了，但如何高效地求解那个约束在叶上的隨机微分方程，却始终没有突破。 现有的数值方法，欧拉-丸山法、米尔斯坦法、龙格-库塔法的隨机版本，在流形上都失效了。 因为它们本质上是在欧几里得空间中设计的，无法保持流形的几何结构。 肖宿试了七种不同的方法，每种都在某个环节卡住。 计算发散，数值不稳定，或者根本求解不了。 周四晚上十一点，办公室只剩下他和刘浩然。 白板上已经写满了擦，擦了又写，反覆多次。 地面上散落著草稿纸，每张纸上都画满了图表和公式。 肖宿站在白板前，背挺得笔直，但刘浩然能感觉到他的疲惫。 那不是身体的疲惫，而是思考遇到障碍时不可避免的精神消耗。 “先休息吧。” 刘浩然轻声说，“明天再想。” 肖宿摇头：“还差一点。我能感觉到，答案就在那里，但我还没抓住它。” 第53章 灵感 这种时刻刘浩然见过很多次，数学家面对难题时的那种执拗，那种不解决问题誓不罢休的劲头。 他没再劝，只是又热了一杯牛奶放在了肖宿桌上。 凌晨一点，肖宿突然放下粉笔，走到窗前。 窗外是寂静的校园，只有路灯还孤独地亮著。 他盯著黑暗中的某一点，眼神空洞，像是在看很远的地方。 刘浩然知道，这是肖宿在“放空”。 当思考进入死胡同时，他会暂时跳出数学的世界，让潜意识去工作。 时间一分一秒过去。 办公室里的钟表滴答声格外清晰。 凌晨两点十七分，肖宿突然转过身，眼睛里闪著光。 “我明白了。” “明白什么？” “我们一直在用错误的范式思考。” 肖宿走回白板前，语速快而清晰。 “现有的隨机微分方程数值解法，都是基於『离散化时间，逐步推进』的思路。但在流形上，这种思路天然受限，因为每一步推进都要保证不离开流形。” 他擦掉白板上一半的內容，开始重新书写： “正確的思路应该是：不是离散化时间，而是离散化路径空间。” “什么？”刘浩然没听懂。 “考虑从初始点到终点的所有可能路径组成的空间，这叫做路径空间。” 肖宿边写边解释，“在流形上，路径空间本身也是一个无穷维流形。我们要找的解，就是这个无穷维流形上的一个点。” 他在白板上画了两个示意图。 第一个是传统的思路，一条曲线，被切成许多小段，每段用直线近似。 第二个是他提出的新思路，一个空间，里面有很多条曲线，其中一条被特別標出。 “传统方法是在近似那条曲线，”肖宿指著第一个图，“而我的想法是，直接在路径空间里搜索那条曲线。” 他继续写公式，动作流畅得像是已经演练过无数遍： “路径空间m上的泛函s[γ]=∫l(γ,γ)dt，其中l是拉格朗日量。我们要找的是使得s取极值的路径，这就是变分原理。” “但路径空间是无穷维的，如何搜索？” 刘浩然问出了关键问题。 “用蒙特卡洛方法。” 肖宿说，“但不是传统的蒙特卡洛，而是在路径空间上的蒙特卡洛，也就是路径积分蒙特卡洛。” 他在白板上写下一串新的公式： “构造一个马尔可夫链，状態空间是m，平稳分布是exp(-βs[γ])/z。当β→∞时，这个分布集中在s的最小值点附近。通过模擬这个马尔可夫链，我们就能以高概率找到最优路径。” 刘浩然盯著那些公式，脑子里嗡嗡作响。 这个想法太大胆了，把量子力学中的路径积分方法，搬到隨机微分方程的数值求解中。 但仔细想想，却又出奇地自然。 路径积分本来就是处理无穷维空间问题的利器，而隨机微分方程的解恰恰就是一条路径。 “这……这能实现吗？” 他声音有些发颤。 “能。” 肖宿肯定地说，“只需要设计合適的提议分布和接受概率，保证马尔可夫链在流形上转移。技术细节很多，但原则上没有障碍。” 他开始详细推导。 白板上的公式像泉水一样涌出，一个接一个，逻辑严密，环环相扣。 刘浩然看著，感觉自己不是在见证一个想法的诞生，而是在见证一座数学建筑的落成，从地基到框架，从结构到装饰，每一个部分都精確而优美。 凌晨四点，推导完成。 肖宿放下粉笔，退后一步，审视整个白板。 从左到右，从上到下，从问题的提出到最终的算法设计，完整而自洽。 那些曾经困扰他两周的障碍，此刻都变成了通往终点的阶梯。 他长舒一口气，闭上眼睛。 刘浩然能看到他脸上的疲惫，但更明显的是那种解决问题后的满足感，纯粹的，不掺杂任何杂质的满足。 “完成了？”刘浩然轻声问。 “完成了。”肖宿睁开眼睛，眼神清澈，“理论框架已经完整。剩下的就是实现和测试。” 窗外，天色已经开始泛白。 新的一天即將开始。 第54章 结题 三天后，顾清尘和陈景明被请到数学研究院412室。 办公室里收拾得很乾净，白板上的內容被精心整理过，分为几个逻辑清晰的部分。 肖宿站在白板前，周宇轩、陈林、林思源站在两侧，刘浩然负责操作投影仪。 “顾叔叔，陈主任。” 肖宿的声音很平静，“我们完成了李群理论在动態图算法中的应用研究。下面我匯报主要成果。” 接下来的四十分钟里，肖宿系统地讲解了整个理论框架。 从动態图在李群纤维丛上的表示，到叶状结构的降维方法，再到路径空间蒙特卡洛算法的设计。 每一个部分都有严格的数学证明，每一个算法都有详细的时间复杂度分析。 顾清尘和陈景明一开始还能跟上，但越到后面，表情越凝重，不是听不懂，而是被这个工作的深度和广度震撼。 当肖宿展示最后的数值实验结果时，陈景明终於忍不住站了起来。 “你是说……这个算法在动態图分割问题上，比现有最优方法提升了……55%？” 他的声音有些颤抖。 “在合成数据集上是55%。” 肖宿纠正道，“在真实数据集上，平均是48%。同时运行时间减少了40%，內存占用减少了35%。” 顾清尘盯著投影屏幕上的那些曲线图，半天说不出话。 作为数学家，他太清楚这个结果的分量了。 这不是简单的改进，这是范式级別的突破，將动態图分析从传统的离散时间方法，推进到了连续的几何框架中。 “这……这是你两个月的工作？”陈景明难以置信。 “准確地说，是从收到tois接收邮件后开始的，一共五周零三天。”肖宿说。 办公室里陷入长久的沉默。 周宇轩几人对视一眼，脸上都是苦笑。 他们全程参与了研究，但直到今天听肖宿系统讲解，才真正理解这个工作有多惊人。 而他们自己，连其中的十分之一都没能掌握。 陈景明终於开口，声音很轻：“肖宿，你知道这个工作意味著什么吗？” 肖宿想了想：“意味著动態图分割问题有了更好的解决方法？” “不止。” 陈景明摇头，“这意味著你可能开创了一个新的研究方向，几何隨机图论。把李群理论、隨机微分几何、路径积分方法结合起来，用於图数据分析。这个框架的潜力，可能远远超出图分割这一个问题。” 说著，他语气激动起来。 “我已经能想像，这篇论文发表后会引起的轰动了。tois？不，这篇论文应该投《siam remunications on pure and applied mathematics》，甚至……《annals of mathematics》也不是不可能。” 肖宿对这些期刊的名字没有特別反应，只是点点头。 他表现得如此轻描淡写，仿佛刚刚完成的不是一个可能震动学术界的突破，而是一道普通的课后习题。 顾清尘看著这个在数学世界自由自在飞翔的少年，心里涌起复杂的情绪。 骄傲，欣慰，但也有一丝难以言说的敬畏，对那种纯粹的天才的敬畏。 “你需要休息。” 他最终说，“这周什么研究都別做了，好好睡几觉。” 肖宿点头，但顾清尘知道，他可能根本不会听。 確如顾清尘所想，肖宿根本不觉得累。 对他来说，完成一个课题不是结束，而是另一个开始。 真理的世界无限广阔，而他要探索的，还有很多很多。 既然论文已经决定发表，这个课题也可以宣告结束了。 除了肖宿，谁都没有想到这个课题竟然结束的那么快。 距离暑假结束还有一段时间，周宇轩还是决定回家一趟。 周宇轩拖著行李箱的声音在明德楼楼下渐渐远去，身后跟著拎著大包小包的陈林和林思源。 盛夏的阳光炽烈，把三人的影子拉得很长，最终消失在校园门口的拐角处。 “肖哥，我们先走啦，暑假结束见！记得偶尔看看手机，別总闷在书里！” 陈林回头挥了挥手，声音被热风卷著，飘到肖宿耳边。 肖宿站在台阶上，穿著简单的白t恤，手里还攥著半本没看完的论文集，只是轻轻点了点头，声音平淡： “路上小心。” 三人走后，原本热闹的校园瞬间冷清下来。 平日里穿梭往来的学生少了大半，食堂的窗口关了一半，连风吹过梧桐树的声音，都显得格外清晰。 肖宿照常泡在图书馆做自己的研究。 京大的图书馆即便到了暑假，也从不缺埋头苦读的人。 一楼的自习区被考研大军占得满满当当，桌上堆著高高的复习资料，偶尔有翻动书页的沙沙声和笔尖划过纸张的轻响，安静却又充满张力。 肖宿绕开喧闹的自习区，径直往自己的老位置走去。 数理专区的人一如既往的少，十分安静。 书架上的书籍排列得整整齐齐，阳光透过高大的玻璃窗，落在书脊上，泛著淡淡的光泽。 肖宿站在书架前，指尖轻轻拂过一本本厚重的专著，目光在书名上快速扫过，最终停在了两本书上。 《群表示论及其应用》和《自监督学习理论基础》。 他取下两本书，指尖摩挲著封面，眼底闪过一丝极淡的思索。 之前的动態图算法研究，让他对李群理论的应用有了更深入的体会，而偶然看到的几篇自监督学习论文，让他隱约觉得，群论或许能为特徵解耦提供一个全新的视角。 知识与知识之间的关联，往往就在这样的不经意间浮现。 就像当初从几何跨界到物理，从隨机微分方程联想到路径积分，肖宿从不刻意规划研究方向，却总能在深耕一个领域时，触碰到另一个领域的大门。 他找了个靠窗的位置坐下，將书放在桌上，先翻开了《群表示论及其应用》。 他的指尖点在书页上的公式的，眉头微蹙，偶尔拿起笔，在草稿纸上快速推导几句。 隨后，他看到其中一段內容，陷入了久久沉思。 片刻之后，他又打开了手边的《自监督理论基础上》。 这是一本近两年才崭露头角的经典，它系统地阐述了如何让ai系统在没有人类標註的海量数据中，自行寻找规律、学习特徵。 自监督学习被誉为“ai领域的圣杯”，因为它有望打破当前深度学习对昂贵標註数据的重度依赖，开启通向更通用人工智慧的道路。 然而，这条路上横亘著一个顽固的难题——特徵解耦。 即如何让模型学到的特徵像乐高积木一样清晰、独立、可组合，而不是混杂不清的一团混沌。 这直接关係到ai的理解是否真正深入、是否具备可解释性与可控性。 而现在，肖宿头脑中闪过一个念头，他觉得，这个方法也许可以解决这个问题呢。 不知过了多久，一个熟悉的声音在身边响起，带著几分惊喜，又刻意放轻了音量： “肖宿？你也在啊？” 肖宿抬起头，看到刘浩然手里抱著一摞厚厚的文献，站在桌旁，脸上带著笑意。 他放下笔，轻轻“嗯”了一声。 刘浩然拉过旁边的椅子坐下，把文献放在桌上，目光落在肖宿手边的书上，眼睛一亮。 “你还在看群表示论啊，是要继续深入吗？” 肖宿没有接话，只是把桌上的草稿纸往旁边挪了挪，露出上面推导的公式。 刘浩然凑过去看了一眼，眉头渐渐皱起，那些涉及群作用、特徵標理论的推导，他对群论的掌握远不如肖宿，根本看不懂他写的什么。 “你这是……在做新的研究？”刘浩然忍不住问。 肖宿沉默了几秒，指尖重新落在《自监督学习理论基础》的封面上，轻轻摩挲著书脊。 他的语气依旧平淡，却带著一种篤定的意味：“我觉得，群理论在推动智能应用方向还可以进一步拓展。” 刘浩然愣了一下，隨即脸上露出惊喜的神色： “群理论的应用？你有具体的想法了？” “嗯。” 肖宿点头，抬眼看向刘浩然，眼神清澈而专注。 “有一个初步想法。既然群论的核心是研究对称性、变换与不变性，而自监督学习的目標是挖掘数据中本质的、不变的规律，那么两者在底层哲学上是相通的。 我们可以尝试用群的数学语言，来严格定义和引导特徵解耦的过程，让模型学会將物体从背景中『旋转』、『平移』出去，將光照变化视为一种『变换群』的效应而分离，甚至將更抽象的风格与內容进行数学意义上的『解耦』。” 他稍作停顿，“不如现在开始准备，我们一起开始做『群论驱动的自监督特徵解耦框架设计』这个课题吧？” 话音落下，刘浩然彻底愣住了，脸上的惊喜渐渐变成了难以置信，隨即又被浓浓的兴奋取代。 他跟著顾清尘做研究这么久，太清楚肖宿的想法意味著什么。 这不仅是一个课题方向，更是直指当前ai研究最焦灼的前沿阵地。 国际上，从deepmind到openai，各大顶级实验室都在自监督学习的战场上激烈角逐，基於对比学习、掩码重建等范式的模型不断刷新性能上限，但“特徵纠缠”问题依然像幽灵般困扰著整个领域，限制了模型向更高层次认知的跃迁。 肖宿提出的这条路径，將高度抽象的纯数学理论与最前沿的工程实践相结合，无疑是试图从根源上寻找新的破局点。 若能成功，不仅意味著算法性能的突破，更可能为ai提供一套全新的、基於数学严谨性的“思考语法”。 这个少年提出的每一个课题，都有著惊人的潜力，从之前的几何框架，到动態图算法，每一次都能带来范式级別的突破。 群论与自监督特徵解耦的结合，听起来就充满了顛覆性的创新火花，若是能做成，绝对又是一项足以震动学术界的成果。 “真……真的吗？” 刘浩然的声音都有些发颤，连忙点头，“好！太好了！我太有信心了！肖宿，你放心，这暑假我一定把群论和自监督学习的相关知识吃透，绝不拖你的后腿！” 他说著，立刻拿起桌上的文献，眼神里满是干劲，仿佛瞬间充满了力量。 之前啃文献时的迷茫和疲惫，此刻都消失得无影无踪。 能和肖宿一起做研究，本身就是一种幸运，更別说，这还是一个如此有前景、如此根本性的课题。 肖宿看著他兴奋的样子，没有再多说什么，只是重新拿起笔，翻开书，继续之前的推导。 对他而言，提出这个想法，只是顺其自然的事情。 书中那些关於“不变表示”和“数据增强的代数结构”的论述，与脑海中群论的对称变换网络隱约產生了共鸣。 群论的严谨结构，恰好有望为自监督特徵解耦中“特徵混淆”这一核心难题提供一个清晰的定义框架和强有力的数学约束工具，將黑箱式的分离过程，转化为可推导、可验证的数学操作。 两者结合，是最自然的选择。 刘浩然一边看著文献，一边在心里暗暗下定决心，一定要跟上肖宿的脚步，好好准备这个课题。 第55章 这是一个千载难逢的机会 刘浩然抱著整理好的文献，敲响了顾清尘办公室的门。 他脸上还带著未散的兴奋，连说话都比平时快了几分，全然没注意到顾清尘正低头修改肖宿之前课题的投稿初稿。 “顾老师，这是之前课题结题的材料，还有肖宿之前推导的部分公式，我都按类別归档好了。” 刘浩然把材料放在桌上，犹豫了一下，还是忍不住开口。 “对了顾老师，肖宿他……最近有了个新的研究想法。” 顾清尘头也没抬，隨手翻了翻文献，语气平淡： “哦？他又有新想法了？是什么方向，还是几何与图论的结合吗？” 在他看来，肖宿大概率还是会沿著之前的路径深耕，毕竟动態图算法的框架还有很大的拓展空间，以肖宿的性子，大概率会趁热打铁。 可刘浩然接下来的话，却让顾清尘的手指猛地顿住，手里的笔“嗒”地一声落在纸上，晕开一小片墨痕。 “不是的顾老师，是群论的应用方向。肖宿说，想用群论构建自监督特徵解耦框架。” 刘浩然连忙解释，生怕顾清尘没听清。 “他说，群论的严谨结构，能解决现在自监督学习里特徵混淆的核心难题，我觉得这个想法太有创新性了，就想著跟您匯报一下。” “群论构建自监督特徵解耦框架……” 顾清尘缓缓抬起头，眼神里先是错愕，隨即渐渐变得凝重，甚至带著一丝难以置信。 他放下笔，身体微微前倾，语气里带著几分急切。 “浩然，你再说清楚点，肖宿具体是怎么说的？他有没有提过这个框架的核心目標？” 刘浩然被顾清尘的反应嚇了一跳，连忙组织语言，把那天在图书馆肖宿说的话原原本本复述了一遍，包括肖宿提到的“用群作用实现特徵的结构化解耦”“减少ai大模型对海量標註数据的依赖”。 顾清尘静静地听著，手指无意识地敲击著桌面，眉头越皱越紧，却不是因为困惑，而是因为震撼。 他太清楚这个课题的分量了，清楚到连呼吸都变得有些沉重。 现在的ai智能，看似发展迅猛，可核心瓶颈始终没有突破。 无论是chatgpt这类生成式大模型，还是各类自监督学习算法，本质上都是“数据擬合”，依赖海量的標註数据训练，却无法真正理解数据背后的逻辑关联，常常出现特徵混淆、逻辑错乱的问题。 说白了，就是“知其然，而不知其所以然”。 所以经常会犯一些特別简单的错误，聪明的网友有时候也会叫他们“人工智障”。 而肖宿提出的这个课题，用群论构建自监督特徵解耦框架，恰恰击中了这个核心瓶颈。 群论的本质是研究对称性和结构规律，用它来解耦自监督学习中的特徵，就能让ai像人类一样，从杂乱无章的数据中，提炼出具有明確逻辑关联的结构化特徵。 不需要海量標註数据，就能实现更精准的特徵识別、逻辑推理，甚至能搭建起一个可解释、可扩展的ai逻辑底层平台。 这已经不是简单的算法改进了，而是顛覆性的突破。 一旦成功，意味著ai將真正摆脱“数据依赖”的桎梏，从“擬合数据”迈向“理解逻辑”。 无论是自动驾驶、量子计算辅助，还是智能科研、高端製造，所有依赖ai的领域都將迎来革命性的变革。 而京大，也將凭藉这个课题，一跃成为全球ai基础研究的领头羊，甚至能主导未来ai底层逻辑的发展方向。 可与此同时，顾清尘也清楚，这样一个重磅课题，所需的投入是个天文数字。 高性能计算集群的租用、海量实验数据的获取、相关领域专家的协作、甚至可能需要对接工业界的算力支持，区区几百万的科研经费，恐怕连前期的理论验证都不够。 他深吸一口气，努力平復心底的波澜，看向刘浩然： “浩然，你做得很好，及时跟我说了这件事。这个课题……太重要了，重要到超出你的想像。你別跟其他人透露太多，我现在就去找陈老，我们一起向学校匯报一下这个情况。” 说完，顾清尘抓起桌上的外套，连稿件都没来得及收好，就急匆匆地衝出了办公室。 他知道，这件事刻不容缓，必须儘快让学校重视起来，爭取到足够的支持。 这样的课题，一旦被其他高校或科研机构抢先，无论是对肖宿，还是对京大，都是无法挽回的损失。 顾清尘找到陈景明时，陈景明正在整理肖宿之前课题的获奖申报材料。 听完顾清尘的详细讲解，陈景明手里的文件夹“啪”地掉在桌上，脸上的震惊毫不掩饰。 “清尘，你说的是真的？用群论解耦自监督特徵？这……这要是能成，简直就是ai领域的一场革命啊！” 陈景明的声音都有些发颤，他从事科研管理几十年，见过无数重磅课题，却从未有一个课题，能让他如此激动。 “肖宿这孩子，到底是怎么想出来的？他才十五岁啊！” “我也不知道，他的思维太超前了，我们根本跟不上。” 顾清尘苦笑一声，语气里满是骄傲，“但现在不是感慨的时候，这个课题需要大量的资金和资源，学院根本承担不起，必须向学校申请专项支持。” “对对对，必须申请！” 陈景明立刻回过神来，抓起电话，“我现在就联繫赵副校长，他主管科研和经费，这件事必须让他亲自督办！” 两人马不停蹄地赶到行政楼，见到了主管科研的副校长赵启明。 起初，赵启明还以为只是肖宿的又一个常规学术课题，脸上带著温和的笑意。 可隨著顾清尘一步步深入讲解课题的核心意义、顛覆性价值，以及所需的支持，赵启明的表情渐渐变得凝重，身体也坐得笔直，手里的笔不停在笔记本上记录著，连大气都不敢喘。 “顾教授，陈主任，你们確定肖宿的这个想法，是可行的吗？” 赵启明放下笔，语气郑重得像是在確认一件关乎学校未来的大事，“你刚才说，这个框架能让ai摆脱数据依赖，实现真正的逻辑推理？” “是的，赵校长。” 顾清尘语气坚定，“肖宿的数学功底，您是知道的，他提出的每一个想法，都有严谨的数学逻辑支撑。而且这个课题一旦成功，不仅能让京大在ai基础研究领域占据绝对领先地位，还能为国家的ai產业发展提供核心技术支撑，其价值是不可估量的。” 陈景明也补充道： “赵校长，肖宿这孩子，从来不会说没有把握的话。他现在已经开始做前期的理论推导了，只要学校能提供足够的资金和资源，我相信用不了多久，就能拿出初步的理论成果。到时候，我们再申请国家自然科学基金的重点项目，甚至对接工业界的合作，就能形成一个良性循环。” 赵启明沉默了片刻，手指轻轻敲击著桌面，眼底闪过一丝决绝。 他清楚，这是一个千载难逢的机会。 第56章 支持 京大虽然在基础学科领域实力雄厚，但在ai基础研究方面，一直落后於国外几所顶尖高校，而肖宿的这个课题，正是京大实现弯道超车的最佳契机。 这不仅是学校的机遇，更是华国科技领先的机遇。 “好！” 赵启明猛地一拍桌子，语气坚定。 “这件事，学校高度重视！肖宿的这个课题，列为学校重点督办项目，专项经费优先审批，需要多少，我们就协调多少！无论是算力支持、专家协作，还是其他后勤保障，学校都全力配合！” 他顿了顿，看向陈景明和顾清尘： “你们儘快整理一份详细的课题立项报告，包括经费预算、人员配置、研究计划，报到校长办公室来。我亲自牵头，协调科研处、財务处、后勤处等各个部门，全力配合这个课题的推进。” 就在这时，办公室的门被轻轻敲响，江明远手里拿著一个文件夹，笑容得体地走了进来。 看到屋里的三人，脸上的笑意又深了几分。 “赵校长，陈老，顾教授，不好意思打扰你们了。我是来匯报肖宿同学学籍后续落实情况的，还有他之前课题的奖励发放事宜，都已经梳理完毕了。” 江明远心思活络，消息也极为灵通，刚才在行政楼走廊，隱约听到科研处的人议论，说顾教授和陈主任在向赵副校长匯报一个重磅课题，还提到了肖宿的名字，他立刻意识到这是一个绝佳的机会，连忙放下手里的琐事，赶了过来。 赵启明看了江明远一眼，想起之前肖宿学籍一事，江明远办得高效利落，心里顿时有了主意，开口道： “明远，你来的正好。我们正在討论肖宿同学的一个新课题，这个课题非常重要，需要协调学校各个部门，落实经费、算力、后勤保障等一系列事宜，你做事干练，心思縝密，这件事，就交给你协助陈老和顾教授来推进。” 江明远的心臟猛地一跳，脸上瞬间露出恰到好处的郑重和兴奋，连忙挺直腰板，语气篤定： “谢谢赵校长信任，谢谢陈老、顾教授！这件事包在我身上！” 他心里早已乐开了花。 肖宿是什么人？ 是学校重点捧的天才，是能让王老都高度评价的少年学者，他的课题，必然是学校未来的重点项目。 记住我们101看书网 能牵头协调这件事，无论是在领导面前刷存在感，还是积累政绩，都是绝佳的机会，说不定还能借著这个课题，彻底敲定学院副书记的位置。 “肖宿同学的课题，关乎学校的发展，关乎咱们国家ai基础研究的突破，我一定全力以赴。” 江明远语气诚恳，条理清晰地说道： “我现在就去对接科研处和財务处，了解专项经费的申请流程，儘快梳理出一份详细的协调方案。 算力方面，我去联繫学校的高性能计算中心，优先调配资源给肖宿同学。 后勤保障更是没问题，无论是实验室安排、文献检索，还是其他琐事，我都会安排妥当，绝不耽误课题推进。” 他顿了顿，又补充道： “我会全程跟进，每天向您和陈老、顾教授匯报进度，確保所有事宜高效闭环，绝不出现任何紕漏。肖宿同学只管安心做研究，剩下的杂事，都交给我来办！” 陈景明和顾清尘对视一眼，都从对方眼里看到了认可。 江明远的办事能力，他们是有目共睹的，有他协助协调各部门，確实能省去不少麻烦，也能让肖宿摆脱琐事的困扰，专心搞研究。 “好，那就辛苦你了明远。” 陈景明点了点头，语气温和，“这件事確实繁琐，有什么困难，直接跟我们说，我们一起协调。” “不辛苦，陈老，这是我应该做的。” 江明远笑著摆手，脸上满是干劲。 “能为肖宿同学的课题出一份力，能为学校做实事，我非常荣幸。我现在就去落实相关事宜，爭取儘快拿出协调方案。” 说完，江明远又恭敬地和三人道別，转身快步走出了办公室，脚步轻快，眼底满是对未来的期待。 他知道，这又是一次能让他更进一步的机会，他必须牢牢抓住，把每一件事都办得漂亮。 办公室里，赵启明看著江明远离去的背影，满意地点了点头： “明远確实能干。有他协助，肖宿的课题推进起来，就能顺利多了。” 顾清尘轻轻点头，心里的一块石头终於落了地。 “赵校长，陈老，那我现在就回去，和肖宿、刘浩然一起，整理课题立项报告和经费预算。” 顾清尘站起身，语气坚定，“一定儘快拿出详细的方案，不辜负学校的重视和支持。” “好，去吧。” 赵启明摆了摆手，语气温和。 “告诉肖宿同学，不用有任何顾虑，学校是他最坚实的后盾，无论他需要什么，我们都全力满足。” 顾清尘应声离去，办公室里，陈景明和赵启明相视一笑，眼底都是满满的期待。 第57章 论文批发 肖宿並不清楚学校拿出了多大的魄力想要投资他的项目，他那个用群论构建自监督特徵解耦框架的构想，还只是脑海中一个模糊却清晰的雏形。 说是模糊，是因为尚未细化到每一个技术节点。 说是清晰，是因为核心的数学逻辑早已在他心中扎根。 而恰恰是这个雏形，像一把钥匙，意外打开了他对人工智慧领域的探索欲。 从前只专注於数学与物理的他，第一次主动將目光投向了这门与数学深度交织、却又能直接作用於现实的学科。 图书馆三楼的专业书籍区，他的身影几乎从未挪动过，靠窗的那张桌子，渐渐成了他的专属领地。 手边的书换了一本又一本，没有刻意挑选，全是顺著群论与ai的关联，隨手从书架上取下的核心专著。 起初是《自监督学习：理论与实践》这本书，他的指尖划过书页上关於无监督特徵提取的章节，眉头微蹙，偶尔在草稿纸上快速推导几句，將书中的算法逻辑与群论定理相互印证。 接著是《群表示论在机器学习中的应用》，这本书恰好贴合他的课题方向，他看得格外专注，连翻页的速度都慢了几分，却也仅仅用了半天时间，便將书中的核心內容尽数吸收、消化。 紧接著是《深度学习中的数学基础》《特徵解耦与表示学习》《李群机器学习》《ai大模型的底层逻辑与优化》，甚至还有一本偏向应用层面的《自监督算法在计算机视觉中的实践》，都被他一一翻阅完毕。 这些书，有的侧重理论推导，有的侧重工程应用，有的晦涩难懂，即便是深耕ai领域的博士生，也需要花费数周甚至数月才能啃透一本，可在肖宿这里，快的却仿佛只是一场简单的知识梳理。 他翻页的速度很快，却能看出来不是简单瀏览，每本书的重要章节和核心区域，他都会重点核算转化，草稿纸上写满了密密麻麻的推导公式，將书中的理论与他构想的课题巧妙衔接。 也將零散的知识碎片，一点点拼凑成了独属於他的完整知识体系。 不过短短两天时间，图书馆里与自监督学习、群论应用、ai数学基础相关的核心专著，肖宿都已经看了个遍。 他的大脑就像一个高效的处理器，快速吸收著书中的知识，再结合自己的数学积累，將其转化为自己的东西。 那些原本看似独立的学科领域，在他心中渐渐织成一张严密的网，將群论的严谨结构、数学物理的逻辑思维，与ai的算法需求、实践应用，完美地串联起来。 这世上，太多人感慨写论文难，抱怨没有创新思想，却很少有人意识到，创新往往建立在足够的知识积累之上。 所谓“读书破万卷，下笔如有神”，放在学术研究中，同样適用。 大多数研究者卡在论文的瓶颈，或许不只是缺乏灵光一闪的创意，更在於知识储备的浅薄。 没有足够的阅读量作为支撑，即便有了想法，也无法用严谨的理论佐证，更无法拓展思路、完善细节。 而肖宿，恰恰用行动印证了这一点。 他没有急著细化课题的具体方案，而是先沉下心来，用最短的时间，补齐了自己在ai领域的知识短板，將这个领域的核心理论、前沿动態、现存瓶颈，尽数掌握於心。 当知识的积累达到一定程度，灵感的迸发便成了顺其自然的事情。 第二天清晨，肖宿依旧准时出现在图书馆，没有再拿新的书，而是打开了电脑，指尖落在键盘上，没有丝毫犹豫，径直开始撰写论文。 他没有刻意规划论文的数量，只是顺著自己梳理的知识脉络，將一个个衍生出来的想法、一个个细化的技术点，转化为严谨的学术文字。 第一篇是《群论视角下的自监督特徵解耦基础框架》，这也是他申请的课题的核心理论基础，將群论的对称性原理与特徵解耦的核心需求相结合，提出了全新的理论模型。 第二篇是《李群作用在特徵提取中的优化方法》，他聚焦具体应用，解决了现有自监督算法中特徵提取效率低下的问题。 隨后，《自监督学习中特徵混淆的群论解决方案》《基於叶状结构的特徵解耦改进算法》《群论与深度学习的融合路径探究》《自监督特徵表示的数学严谨性证明》《ai大模型数据依赖的群论破解思路》，一篇又一篇论文，在他的指尖应运而生。 每一篇论文都逻辑严密、推导详实，每一篇都有著明確的创新点，每一篇都能看出他对知识的精准掌控。 既有扎实的数学理论支撑，又有贴合ai领域实际需求的应用思考，既弥补了现有研究的不足，又为后续的课题研究指明了方向。 每一篇论文拿出来都是会引起轰动的存在，可是在肖宿这里，却像批发一样，一天之內就写完了七篇！ 他打字的速度很快，思路清晰得没有一丝卡顿，仿佛这些论文早已在他心中成型，只是此刻才被一一记录下来。 草稿纸上的推导的公式，屏幕上严谨的学术表述，相互呼应，將他两天来的阅读积累与思考，尽数融入其中。 窗外的阳光渐渐升高，透过玻璃窗，洒在他的侧脸上，映得他专注的眼眸格外清澈。 偶尔有人经过他的身边，看到屏幕上密密麻麻的公式和一篇篇成型的论文，都会下意识地放慢脚步，脸上露出震惊的神色。 他们大多是留校考研或做科研的学生，深知撰写一篇合格的学术论文有多艰难，更別说在一天之內，写出如此多具有创新性的论文。 可肖宿脸上，却依旧是那副波澜不惊的模样，仿佛只是在完成一件再简单不过的事情。 傍晚时分，夕阳西下，將图书馆的玻璃窗染成一片暖金色。 肖宿停下了键盘，看著屏幕上整齐排列的七篇论文初稿，轻轻舒了一口气，指尖揉了揉有些发酸的眼睛。 他没有立刻检查修改，只是大致瀏览了一遍，確认每一篇论文的核心逻辑没有错误之后，便关掉了电脑。 第58章 天才的游戏 肖宿第二天一早到图书馆的第一件事，便是修改七篇论文的细节。 没有逐字逐句的反覆斟酌，只是快速扫过每一篇的推导过程，修正了几处表述不够严谨的地方，调整了参考文献的格式。 对他而言，这些论文本身就是知识积累后的自然呈现，核心逻辑无误，便无需过多打磨。 修改完毕，他照常先打开arxiv上传预印本，之后才打开 saci 的官方投稿系统，指尖在键盘上平稳敲击，一篇接一篇地提交稿件。 很快，屏幕上就弹出 了“投稿成功” 的提示。 要是周宇轩他们看到这一幕，肯定又要大呼小叫了。 要知道saci，它的全称是《journal of syputation and intelligence》（符號与代数计算及智能期刊）。 是国际数学与 ai 交叉领域的顶流期刊，由史丹福大学数学与 ai 联合实验室主办，审稿团队清一色是领域內的顶尖学者，录用率常年稳定在 8% 以下，比很多数学顶刊还要严苛。 別说一次性投七篇，就算是京大、华清的资深教授，能在 saci 上发表一篇论文，都足以成为职称评定的重磅筹码。 博士生能发表一篇，毕业时都能横著走。 但肖宿表现得很平淡。 毕竟对他来说，投稿saci不算什么难事，难的是找不到能让他提起兴致的研究。 他伸了个懒腰，骨节发出轻微的“咔咔”声，视线扫过桌面，拿起水杯喝了一口凉白开。 然后他顺手点开了mathrxiv平台。 这可不是什么普通的论文网站，算是国际数学领域最权威的预印本平台之一，比arxiv的数学分类更精准，上面全是领域內大佬的最新研究，甚至很多菲尔兹奖级別的成果，都是先在这上面发布预印本，堪称“数学界的风向標”。 他偶尔会在这些网站上看看有没有有意思的研究。 （请记住 看书认准 101 看书网，101??????.??????超给力 网站，观看最快的章节更新） 页面一刷新，满屏標题看得人眼花繚乱。 他快速滑动著滑鼠，大部分都是些“新瓶装旧酒”的改良，或是把已知结论换个领域“套娃”应用的常规操作，扫两眼摘要就能猜出全文的“套路”。 就在他准备关掉页面时，一篇標题独特的文章忽然跳入眼帘。 《素数间隙中的非隨机模式：一种基於计算代数的新视角》。 標题起得有点“標题党”那味儿，但很成功的吸引到了肖宿的视线。 “有点意思。” 点开连结。 这篇论文的作者戴维·科恩声称，通过將素数序列映射到某种精心设计的代数结构上，他观察到了素数间隙分布中，也就是相邻素数之差，存在超越经典概率模型预测的微妙“聚类”和“排斥”模式，並认为这背后可能隱藏著尚未被理解的確定性规律。 素数，这些只能被1和自身整除的数字，向来被誉为“数学的原子”和“天才的游戏”。 它们的分布看似杂乱无章，却牵动著数论最核心的谜题。 从哥德巴赫猜想这个“数学王冠上的明珠”，到孪生素数猜想、周氏猜想等难题，无数天才前赴后继，试图窥探其中的秩序。 如今，虽然理论研究和计算实验都在不断深入，但本质上的突破依然罕见。 国际上，像陶哲轩这样的菲尔兹奖得主都关注著素数的发展，曾在隨机矩阵理论与素数分布关联上做出过深刻工作。 国內，京大、华清的顶尖团队也在解析数论和计算筛法领域紧追前沿。 而像“素数间隙模式”这类课题，正处於经典解析方法与现代计算实验的交锋地带，既需要深厚的理论功底，也极度依赖超算资源和巧妙的算法设计，属於那种“容易提出猜想，极难证明或系统化”的硬骨头。 肖宿被勾起了兴趣，他关掉推送页面，直接进入专业的学术资料库，指尖在键盘上敲击，开始检索与“素数间隙”、“代数结构”、“模式检测”相关的最新顶尖论文。 他跳过了那些综述和边际改进型工作，直接锁定了几篇近年来在《数学年刊》、《发明数学》这种顶刊上发表的、引用率颇高的重量级文章，以及一篇由菲尔兹奖得主领衔、探討“算术级数中素数结构的几何”的前沿综述。 图书馆的安静被键盘和滑鼠轻微的点击声打破。 阳光透过高大的窗户，从东侧慢慢移到了中天。 肖宿整个人沉浸在那由抽象符號、精密逻辑和惊人猜想构成的世界里。 他一手托著腮，另一只手无意识地在空白的草稿纸上画著旁人看不懂的符號和连线，眼睛紧紧盯著屏幕上那些复杂的论证。 这种纯粹智力上的挑战和探索，让他感到一种独特的满足。 不知不觉，窗外的光线开始带上了淡淡的金色。 比飢饿最先到来的，是顾清尘的关心。 “还在图书馆，是不是没吃饭呢？勺园老地方，我给你点好菜了。” 他伸了个懒腰，颈椎发出轻微的声响，这才惊觉时间流逝。 合上电脑，收拾好桌上的草稿纸就去找顾清尘吃饭了。 到的时候，顾清尘已经找好了靠窗的位置，桌上摆著三菜一汤，全是肖宿平时爱吃的菜 。 顾清尘向来细心，哪怕肖宿性子冷淡，不擅长表达，他也始终记著这些小细节。 “来了，坐。” 顾清尘笑著朝他招手，把温好的汤给他。 “嗯。” 肖宿坐下，拿起筷子，夹了一口青菜。 顾清尘看著他从容的模样，嘴角微微上扬，转而说起了正事： “跟你说下你之前提的那个课题 。 用群论构建自监督特徵解耦框架，我和陈老已经向学校匯报了，赵副校长亲自牵头督办，非常重视。” “江明远这几天天天泡在行政楼，跑前跑后忙得脚不沾地。” 顾清尘放缓语气，把课题的进展一一说给肖宿听，“第一批专项经费五百万已经批下来了，专门给你课题启动用，后续不够还能再申请。 高性能计算中心的专属算力节点也协调好了，隨时能用，不用担心算力不足。 实验室安排在了数学研究院三楼，设备都是全新的，还配了专门的助理，负责整理文献、跑杂事，你只管安心搞研究，不用被琐事打扰。” 他顿了顿，又道：“不出意外的话，等开学之后，所有手续就能全部办完，你就能正式启动这个项目了。” 这番话，顾清尘说得格外详细，语气里带著几分期待 。 他太清楚这个课题的分量，一旦成功，將会给 ai 领域带来顛覆性的变革，而肖宿，也必將成为全球学术界的焦点。 可肖宿听完，只是轻轻点了点头，嘴里 “嗯” 了一声，隨后淡淡吐出两个字：“好的。” 顾清尘对此早已习以为常，非但没有失望，反而鬆了一口气。 他知道，肖宿这般淡定，绝非不在意，而是胸有成竹。 第59章 挺有意思的 確实如此，这几天肖宿啃完了 ai 与群论交叉领域的所有核心专著，早已把课题的核心逻辑、技术难点梳理得一清二楚。 甚至关於这个课题的理论都已经成型，课题也已经有了初步的解决方案，只需要等待项目落地，根本没什么需要担心的。 放在以前，顾清尘或许还会忍不住追问，问他有没有具体的研究计划，问他有没有遇到什么困难，问他需要什么额外的帮助。 但现在，他早已彻底转变了思想 。 肖宿不是普通的孩子，他有自己的追求，有自己的节奏，有远超常人的天赋和思维。 作为他的引路人，他无需过多干预，无需替他规划路线，更无需担心他会走弯路。 他要做的，只是默默支持他，给他提供足够的资源和帮助，在他需要的时候伸出援手。 剩下的，就让肖宿按照自己的节奏，一步步往前走就好。 过多的干预，反而会束缚住这个天才的手脚。 “你心里有数就好。” 顾清尘笑了笑，又给肖宿夹了一块豆腐。 “不用著急赶进度，课题启动后，你按照自己的节奏来就好，有任何问题，隨时找我。” “嗯。” 肖宿应声，低头继续吃饭。 饭桌上安静了片刻，顾清尘看著肖宿吃完一碗饭，才缓缓开口，语气温和。 “课题还要等开学才能正式启动，这几天你也別太拼，有没有什么其他安排？要不要休息两天？” 肖宿放下筷子，擦了擦嘴角，语气依旧平淡： “没什么安排，看了些素数相关的论文。” 顾清尘愣了一下，显然有些意外。 他以为肖宿会趁著这段时间，继续深耕 ai 与群论的交叉领域，或是完善论文细节，没想到他竟然把目光投向了素数这个看似和当前课题毫无关联的方向。 “素数相关的？” 顾清尘眉毛一挑，笑著追问。 “具体看了哪些？我倒是有点印象，中大数学研究院的周启元老教授，1992 年发表过一篇《梅森素数的分布规律》，是不是看了那篇？” “嗯。” 肖宿点了点头，“那篇已经看过了，这个猜想也很有意思，只有结论，没有证明过程。” 顾清尘闻言，脸上露出了几分感慨，语气里带著一丝怀念： “我当年读研的时候也看过那篇论文，周老可是咱们国內素数研究领域的先驱，那篇论文发表后，在国际数学界也引起了不小的轰动，算是为咱们华国数学界爭了口气。” 他顿了顿，补充道，“可惜啊，那篇论文太短了，也就两页纸，只提出了梅森素数分布的精確公式，却没有给出完整的证明过程，所以只能作为猜想发表，这么多年，也没人能补上这个证明。” 梅森素数是一种特殊的素数，形式为 2 的 p 次方减 1，其中 p 为素数。 它的研究难度极大，因为隨著 p 的增大，梅森素数的数值会变得异常庞大，运算量也大的超乎想像。 而顾清尘提到的国际数学界的轰动指的是 gimps 项目，也就是全球联合开展的梅森素数搜索项目。 这个项目从启动到现在，已经耗费了十几年的时间，投入了大量的人力物力，却依旧没能彻底摸清梅森素数的分布规律，甚至连已发现的梅森素数之间，是否还存在未被发现的素数，学术界都还没有定论。 “说起来，你怎么突然对素数感兴趣了？” 顾清尘看著肖宿，语气里带著几分好奇。 “不好好深耕 ai 与群论的交叉领域，突然转去研究素数，这可不像是你的风格。” 肖宿沉默了片刻，语气依旧平淡： “兴趣使然，想试试看。” 这话一出，顾清尘心里顿时有了些猜测。 他知道肖宿向来纯粹，做研究从来不是为了名利，但素数这个方向，实在是太冷门、太难出成果了。 他忍不住语重心长地说道： “小宿，你的天赋毋庸置疑，不管研究什么，都能做出成绩。但素数这个方向，我得提醒你一句。 一是这个课题太冷门，投入大量精力可能也看不到成果。 二是难度太大了，就算是周老那样的学者，也没能完善那个猜想，gimps 项目搞了十几年，也没多大突破。 三是我自己在素数领域也没什么建树，就算你遇到困难，我也帮不上你什么。” 他顿了顿，又补充道: “而且你现在的 ai 课题，前景无量，要是趁著这个势头继续深入，不出两年，肯定能做出顛覆性的成果。 咱们做研究，就算不追求名利，也得考虑性价比，有这閒工夫研究素数，不如多琢磨下课题的细节，你说是不是？” 顾清尘的语气很温和，没有丝毫强迫，只是单纯地为肖宿著想。 素数这个问题，太磨人了，多少数学家究其一生都没能在这个领域做出成就。 肖宿展现的天赋太超过了，他现在做出的成就已经远远超过了普通的“天才”，顾清尘为他开心，也会隱隱感到担忧。 他几乎没遇到过真正的瓶颈。 这样的天才少年，如果有一天碰上一道解不开的题，会是什么样子？ 是咬牙死磕，还是钻了牛角尖出不来？ 顾清尘见过太多被难题困住的研究者，他不希望肖宿也走那条路。 肖宿听完，没有反驳，只是轻轻点了点头。 “我知道，只是感兴趣，看看而已，不会分心，也不会耽误课题。” 他心里清楚，顾清尘是为他好，也明白素数领域的难度，但他对那个未被证明的猜想，是真的產生了兴趣。 不是为了出成果，不是为了名利，只是单纯地想弄明白，那个简洁的公式背后，隱藏著怎样的数学逻辑。 至於顾清尘的担心，他並不在意，对他而言，同时关注两个领域，並不算难事。 更何况，他只是把素数当作閒时的探索，不会耽误主线课题。 顾清尘见他这般说，心里的石头也落了地。 他知道肖宿的性子，一旦说出口，就一定会做到，不会因为素数而分心。 “你心里有数就好。” 他笑了笑，语气也轻鬆了不少。 “我不是反对你研究素数，只是怕你投入太多精力，耽误了正事。要是只是感兴趣，隨便看看，拓展下思路，我举双手支持，毕竟数学领域是相通的，说不定研究素数的过程中，还能给你的 ai 课题带来新的灵感。” “嗯。” 肖宿应声，拿起水杯喝了一口水。 “对了，” 顾清尘像是想起了什么，又补充道，“周老虽然退休了，但还在中大数学研究院办公，要是你看论文的时候遇到什么疑问，我可以帮你联繫周老，你可以去请教他，说不定他能给你一些启发。” “不用了。” 肖宿摇了摇头，“暂时没什么疑问，等遇到了再说。” 他向来习惯自己琢磨，就算遇到难题，也更倾向於自己推导、自己寻找答案，不到万不得已，不会主动请教別人 。 不是骄傲，只是单纯地享受探索未知、破解难题的过程。 顾清尘也不勉强，笑著点了点头。 “好，都听你的。不管什么时候，只要你需要帮助，隨时找我就好，不用跟我客气。” 两人又聊了几句，大多是关於论文投稿的细节，还有课题启动后的一些初步安排。 肖宿话不多，大多时候都是顾清尘在说。 他偶尔应声，却听得很认真，偶尔提出一两个问题，也都精准地击中要害，让顾清尘越发觉得，这个孩子，实在是太通透、太有天赋了。 夕阳西下，金色的阳光透过食堂的玻璃窗，洒在两人身上，暖意融融。 肖宿放下水杯，起身说道： “我回去了，继续看看论文。” “好，路上注意安全。” 顾清尘点了点头，看著他的身影，眼里满是欣慰: “別熬太晚，注意休息，劳逸结合。” “嗯。” 肖宿应声，背著包，转身走出了食堂。 第60章 不能忍 arxiv预印本平台的伺服器，在肖宿提交论文的几个小时后，迎来了一波意料之外的流量高峰。 他上传的七篇论文，標题里“群论”“自监督特徵解耦”“李群优化”等关键词，精准戳中了数学与ai交叉领域的核心痛点，刚一上线就被算法推送给了相关领域的订阅者。 不到二十四小时，每篇论文的瀏览量便突破了万人。 这个数字放在娱乐新闻里不值一提，但在学术圈，尤其是顶刊级別的论文领域，已经是现象级的数据了。 要知道，能点开这些满是公式推导页面的，无一不是全球范围內深耕该领域的教授、博士生、顶尖研究员，是总人口里万里挑一的高知群体。 到第二天清晨，七篇论文直接霸占了arxiv计算机板块与数学板块的热门榜单前列，其中《群论视角下的自监督特徵解耦基础框架》更是以断层优势登顶，瀏览量直奔十万。 全球各大高校的学术论坛、stackexchange的ai与数学板块，早就已经炸开了锅。 一个標题为“数学圈的怪物杀进ai领域了？”的帖子，短短几小时就被顶到了首页，回帖量破千。 “救命！这七篇论文我扫了摘要，每一篇的创新点都能单独发顶刊！” “作者肖宿？是三个月连续发了两篇jasm和一篇《数学发明》的那个京大本科生？” “没错！就是那个解决了三维流形分类难题的数学天才！他怎么突然跨界搞ai了？” “看论文的核心逻辑，是把群论的对称性直接砸进自监督学习里，这思路也太野了！” “我花了一晚上啃第一篇，推导过程严丝合缝，完全挑不出错，这真的是本科生写的？” 大洋彼岸，史丹福大学的数学与ai联合实验室。 教授库马斯盯著屏幕上的论文列表，手里的咖啡杯顿在半空，满脸难以置信。 “一天？一天时间，七篇顶刊级论文？” 他身边的博士生颤巍巍地补充：“而且他之前完全没有ai领域的发表记录，相当於从零开始……” 库马斯猛地揉了揉眉心，长嘆一声：“果然，学术界的鄙视链不是没道理的，数学家都是不讲道理的怪物。” 在他看来，计算机领域的天才靠的是算法与实践，而数学领域的天才，是直接用底层逻辑降维打击，肖宿这波操作，堪称教科书级別的跨界碾压。 不止斯坦福，mit、剑桥、京大、华清等全球顶尖院校的相关课题组，都在第一时间关注到了肖宿的论文。 不少教授直接把论文转发到课题组群，让学生们精读学习。 这不是参考，这是直接拿来当前沿教材的程度。 101看书 101 看书网伴你读，101??????.?????超贴心 全手打无错站 然而，就在学术界一片惊嘆，saci期刊编辑部连夜加急处理肖宿投稿的时候，网络舆论却悄然拐向了另一个方向。 一个坐拥百万粉丝的营销號“教育观察君”，突然发布了一篇长文，標题刺眼：《本科生一天发七篇顶刊论文？学术造假何时休！》。 文章通篇採用春秋笔法，避谈论文的学术內容，只抓著“一天七篇顶刊”“本科生跨界”这两个点大做文章，字里行间暗示肖宿是找人代笔、数据造假，甚至影射京大开后门、学术风气败坏。 “一天能写完一篇合格的学术论文都难，七篇？骗鬼呢！” “本科生能搞懂群论和ai的交叉？怕不是背后有团队代写！” “现在的高校为了捧天才，连底线都不要了？” 这篇文章精准踩中了大眾对“学术圈黑幕”的猎奇心理，加上营销號刻意引导，短短几小时就衝上了热搜，评论区瞬间被负面言论占领。 “肯定是造假！我读博三年才发一篇，他一天七篇？鬼才信！” “京大这是想造神想疯了吧？” “建议严查！別让学术毒瘤毁了圈子！” 流言像野草一样疯长，而身处风暴中心的肖宿，对此一无所知。 他没有围脖、抖抖等社交帐號，平日里除了图书馆就是寢室，对外界的喧囂毫无感知。 直到傍晚，手机突然疯狂震动，刘浩然的电话直接打了进来。 “肖神！出大事了！你快看看网上！” 刘浩然的声音里满是焦急，几乎是吼出来的。 “有个叫营销號造谣你学术造假，说你一天发七篇论文是假的，现在全网都在討论这个事儿呢！” 肖宿坐在图书馆的书桌前，指尖还停留在草稿纸的素数公式上，语气平淡得像一潭深水：“知道了。” “知道了？！” 刘浩然急得跳脚，“这都火烧眉毛了！你怎么一点都不著急啊？要不你发个动態澄清一下？” “没必要。”肖宿淡淡回应，“论文是我写的，清者自清。” 掛了电话，寢室群立刻炸了锅。 周宇轩：“肖哥！网上的討论你看了吗？太气人了！那个什么评论家就是个跳樑小丑，根本不懂学术就乱喷！” 陈林：“我已经跟他们吵起来了！你的论文我们都看著你写的，草稿纸堆了半桌子，怎么可能造假！” 林思源：“肖哥別理他们，一群跟风的傻子，我们都信你！实在不行，我们把你写论文的照片发出去作证！” 肖宿扫了一眼群消息，指尖只敲了两个字：“没事。” 隨后便放下手机，重新將注意力集中在草稿纸上，那些外界的流言蜚语，他其实根本没放在心上。 他的淡定，並没有持续太久。 半小时后，顾清尘的电话打了进来，语气里带著明显的怒意，却又刻意放缓了语气安抚他： “小宿，网上的事情我知道了，你別往心里去，也不用管那些流言。” “我没在意。” “那就好。” 顾清尘鬆了口气，语气陡然坚定。 “你放心，这件事学校不会坐视不管。你是京大的学生，是我们数学研究院的骄傲，绝不能任由別人这么污衊。我现在就去找陈老和江明远主任，让他们立刻处理，绝对不会让你白受委屈的。” 不等肖宿回应，顾清尘就匆匆掛了电话，脚步匆匆地赶往了数学研究院的办公楼。 此时的研究院办公室里，早已是怒火衝天。 陈景明看著手机上的热搜，脸色铁青，重重地一拍桌子： “简直是胡说八道！无稽之谈！” 一旁的江明远更是气得脸都红了。 这几天他天天往行政楼跑，为肖宿的课题协调资源，满心等著开学后跟著这位天才搞出个大成果，直接在国际学术界打响名头。 结果现在被一个不知所谓的营销號泼脏水，气得他差点爆粗口。 “太过分了！” 江明远攥紧拳头，“肖宿的论文我看过，每一篇都是实打实的创新，推导过程我都能作证，居然敢说造假？这不仅是污衊肖宿，更是打我们京大的脸！” “不能忍！” 陈景明当机立断，语气斩钉截铁： “立刻联繫学校宣传部，用最快的速度，把肖宿过往实实在在的学术成果整理出来，发官方通告澄清！ 证据要硬核，逻辑要严密，让谣言不攻自破！ 另外，让法务部同步准备，对这种为了流量毫无底线的造谣者，必须追究法律责任，律师函马上发！” 潘志远，这个靠著捕风捉影、专蹭学术热点挑动对立情绪牟利的所谓“教育评论员”，他的底细在京大这种庞然大物面前几乎透明。 事情刚发酵，他的基本信息甚至一些“黑歷史”就已经被摆在了相关负责人的案头。 江明远二话不说，掏出手机就拨通了宣传部负责老师的电话，语速快得像开了二倍速： “老李，情况紧急！就那个『教育观察君』造的谣，关於肖宿的！对，就是他！校方必须立刻、马上、最强硬地回应！对，整理肖宿的所有学术成果，特別是那些顶刊论文，一条条列清楚，半小时……不，二十分钟內，我要看到通告草稿！让那帮键盘侠看看，什么叫做真正的实力碾压！” 京大宣传部的反应速度，充分体现了顶尖学府的底蕴和效率。 不到四十分钟，一份盖著京大数学研究院和校宣传部鲜红电子印章的官方通告，直接空降热搜榜前列。 標题简洁有力——《关於针对我校学生肖宿同学不实言论的严正声明与澄清》。 通告没有废话，开篇直指核心，以极为严谨和锋利的措辞，驳斥了“论文代写”、“学术不端”等指控，称其“纯属主观臆测，毫无事实依据，严重损害我校声誉及当事人合法权益”。 紧接著，便是重磅的证据呈现部分。通告没有採用生硬的列表格式，而是用扎实的敘述將肖宿的成就娓娓道来，却更显衝击力： “经核实，肖宿同学在数学核心领域已取得一系列具有国际影响力的研究成果。 其独立完成的《辛几何视角下的三维流形分类初探》等论文，为一个困扰学界多年的难题提供了全新的“辛几何”视角，发表於代数几何领域的权威期刊《journal of algebraic geometry and its applications》（jasm），该刊以其对理论深度的苛刻要求著称。 尤为突出的是，他在《数学发明》（inventiones mathematicae）上发表的关於有理点估计误差修正的论文揭示了误差项內部更深层的几何结构，具有创造性的价值。 《数学发明》作为国际数学界公认的顶级刊物，每年收录的文章极少，其录用標准之严苛堪称数学界的『珠穆朗玛峰』，能在本科阶段於此刊发文，在国內年轻学者中当属凤毛麟角。 在交叉应用领域，肖宿同学基於李群理论提出的新型图分割框架，已通过计算机科学顶级期刊《acm transactions on information systems》（tois）的严格评审並被正式接收，即將刊出。 这標誌著肖宿同学的研究不仅在纯理论数学领域获得了认可，在工程应用导向的计算机科学前沿方面同样受到了关注。 关於近期引发关注的七篇预印本论文，经我校学术委员会初步审阅及与saci期刊（《符號与代数计算及智能期刊》）编辑部沟通確认，这七篇论文均已通过该顶级交叉学科期刊的初步技术审查，进入正式评审流程。 论文核心创新点与推导过程均由肖宿独立完成，图书馆监控记录、原始手稿及计算过程材料完备，可完整还原研究过程，不存在任何所谓“造假”或“学术不端”行为。 学术乃天下之公器，诚信为学者之基石。 京大致力於维护风清气正的学术环境，坚决反对任何形式的恶意中伤与网络暴力。 望社会各界不信谣、不传谣，共同维护清朗的网络空间和健康的学术生態。” 通告末尾，附上了京大法务部的正式律师函声明。 声明指出： 潘志远及其运营的营销帐號恶意捏造事实、散布谣言，严重误导公眾认知，已对肖宿个人名誉及京大形象造成恶劣影响。 校方严肃要求其立即刪除所有不实內容，並在原发布渠道公开道歉，消除影响。 京大保留追究其一切法律责任的权利，包括但不限於民事诉讼、行政举报乃至刑事控告。 第61章 形势逆转 这枚“重磅炸弹”一出，原本喧囂沸腾、几乎一面倒质疑的舆论场，仿佛被按下了静音键，旋即引发了更剧烈的反转海啸。 原先跟风嘲讽的网友们点开通告，看著那一连串光是名字就让人眼晕的期刊缩写和全称，再看到“独立完成”、“《数学发明》”、“saci初审通过”这些关键词，大脑集体过载。 “等等……我有点懵，jasm是啥？很厉害吗？” “楼上，別说jasm了，就那个《数学发明》……我导师奋斗了十年都没摸到边，他一个本科生在上面发论文？？” “tois……我们计算机学院院长好像也就发过一两篇这个吧？” “连发七篇论文很夸张？看看人家之前的『日常操作』好吧！这哪是造假，这分明是降维打击！” “对不起肖神！是我刚才说话太大声了！我给京大和学神磕一个！” “潘志远滚出来道歉！这脸打得啪啪响，太解气了！” “原来天才的世界真的不需要解释……我等凡人连质疑的资格都没有。” 这股反转浪潮中，反应最快、最兴奋的莫过於京大本校的学生，尤其是数院和计算机学院的学子。 他们瞬间化身为“民间科普团”和“与有荣焉夸夸团”，在各个社交平台评论区激情开麦： “作为数院大四狗，出来说两句。《数学发明》（invent. math.）是什么概念？这么说吧，我们院有些教授都没发过！肖神这篇还是独立作者，含金量再翻倍！至於jasm，那也是代数几何方向的硬核顶刊，能发一篇博士毕业横著走！” “计院研一来报到！tois接收！李群应用到图分割！大神收下我的膝盖！这方向巨新巨难，我们实验室討论过，门槛高到离谱，肖神已经走到发表阶段了……怪不得上次在图书馆看到他推的公式像天书。” “同校的表示，肖宿这个名字在咱们校內bbs和各大实验室早就传开了，是那种『传说中的学神』，经常有教授拿他的论文当范例讲。这次居然被污衊代写，简直滑天下之大稽。” “我是数院本科的，有幸和肖神在同一层图书馆自习过。他看的东西……嗯，反正我完全看不懂，周围也没几个人能討论，他就是安安静静自己推公式，草稿纸用得飞快。现在想想，那大概就是天才的日常吧。（卑微.jpg）” 几乎在京大通告掀起第一波高潮的同时，更具分量的声音加入了。 《华国青年报》的官方微博帐號发布了一篇题为《莫让流言寒了潜心科研的赤子之心》的评论员文章。 文章犀利而充满温度，据悉，报社一位分管科技教育报导的领导在了解此事全貌后，拍案而起。 这位领导早年也是理工科出身，深諳学术研究的规律与艰辛。 他指著屏幕上肖宿的论文列表和成就，对编辑部的同事说： “看看这些成果！《数学发明》是什么级別的刊物？里面的工作需要怎样的创新性和严谨性？一篇或许还能用『侥倖』或『难以查证』来阴阳怪气，可这么多篇，横跨数学核心理论与前沿交叉应用，时间线清晰，期刊认可度高，这能是『代写』或『剽窃』能解释的？这只能说明，我们真的出现了一个不世出的学术天才！” 他越说越激动： “现在我们国家在不少尖端科技领域还在追赶，面临各种挑战，正是急需基础研究突破和原始创新的时候！这样一个难得的好苗子，不想著怎么保护、怎么培养，反而被这些为了点流量就毫无下限的营销號肆意污衊、攻击？这寒的不是肖宿一个人的心，是寒了所有埋头苦干、立志科研的年轻人的心！必须发声，必须旗帜鲜明地支持，必须杀住这股歪风邪气！” 於是，这篇由领导亲自定调、字斟句酌的评论文章迅速出炉。 文章高度肯定了肖宿取得的“令人惊嘆的学术成就”，讚扬其展现了“我国青年科研人员非凡的潜力与拼搏精神”，严厉批评了网络造谣行为对科研环境的破坏，並呼吁“营造一个风清气正、鼓励创新的网络与学术空间，让更多『肖宿』能够心无旁騖地攀登科学高峰”。 《青年报》的权威下场，如同给事件盖上了“官方认证天才”的戳记，瞬间將討论热度推向了新的高峰，也彻底奠定了舆论一边倒支持肖宿、谴责造谣者的基调。 大量原本只是围观的路人网友，此刻才真正意识到这个叫“肖宿”的京大学生到底有多“恐怖”。 “本来以为是学术瓜，没想到是瞻仰学神……数学顶刊、计算机顶刊、还是交叉领域的顶级新星……这是什么六边形战神？” “我去搜了一下《数学发明》的厉害之处……对不起，是我浅薄了，我给大神跪了。” “所以这是现实版《天才基本法》？长得怎么样？有照片吗？（狗头保命）” “关键他还这么低调！要不是这次被黑，估计圈外根本没人知道这號大神存在！” “京大你们藏得可真深啊！有这种宝贝不早点拿出来宣传！（狗头）” 很快，一个话题自然而然地被刷了起来：“请问在哪里可以关注肖宿大神？” 网友们一通寻找，发现这位学神简直低调得“令人髮指”，没有任何公开的社交媒体帐號，搜寻引擎里除了这次事件和零星几篇论文连结，几乎找不到他的个人痕跡。 於是，无处安放的崇拜与好奇心，如潮水般涌向了京大官方围脖、公眾號的评论区。 “京大，快劝劝你们肖宿学神开个围脖吧！不求日更，年更一篇论文心得也行啊！” “肖神，快点开个帐號吧！让我们这些凡人偶尔围观一下天才的世界，接受一下知识的洗礼（和打击）。” “同求！想关注学神，激励一下自己，虽然知道激励不动（狗头.jpg）。” “快开帐號，开个讲座直播也行啊！付费我都听！” “京大，给你一个任务：保护好我方学神，顺便催更一下帐號！（疯狂暗示）” 舆论反转的浪潮中，潘志远彻底慌了神。 他看著后台疯狂掉粉的提示，手指颤抖著想要刪除文章，却发现帐號已经被限制操作。 他的营销號“教育观察君”，早已被围脖官方紧急封停。 三百多万的粉丝，一个月五十万的gg流水，一个估值上千万的帐號，顷刻之间化为乌有。 潘志远瘫坐在电脑前，眼前一阵发黑，缓过神后，他猛地抓起电话，拨通了围脖人工客服，刚一接通就破口大骂： “你们凭什么封了我的帐號？我犯了哪条规定！今天不给我解释清楚，我就投诉你们到底！” 客服的声音依旧彬彬有礼，平静地听完他的谩骂，缓缓说道： “先生您好，经查您的帐號（潘志远）因发布有害信息、恶意造谣誹谤，违反《围脖服务使用协议》，经公安网络监管部门认定，作出永久封停处理，站方无权解封，请您通过司法途径申诉。” “公安网络监管部门？” 潘志远如遭雷击，声音瞬间嘶哑，“我只是发表观点，凭什么认定我造谣？你们这是滥用职权！” 无论他如何嘶吼、谩骂，客服始终重复著同样的话语，最后乾脆掛断了电话。 厄运还在继续。 掛断电话不到十分钟，手机再次响起，是ems快递员的声音： “您好，是潘志远先生吗？有您的快递，是京市人民法院的文件，麻烦下来取一下。” 潘志远浑身一软，手机“啪”地掉在桌上。 他瘫在椅子上，颤抖著点燃一根烟，烟雾繚绕中，那张原本还算精神的脸，一夜之间仿佛苍老了几十岁。 他知道，这张法院传票，意味著他不仅要面临巨额赔偿，还要承担相应的法律责任，这辈子都別想再靠营销號翻身了。 第62章 可以合作 与此同时，深市恆科智能集团总裁办公室內。 林正宏靠在办公椅上，面前的电脑屏幕上正打开著肖宿上传的七篇论文。 他反覆翻看每一篇的核心推导的部分，眼神里满是惊嘆。 隨手给《青年报》转载的肖宿相关报导点了个赞，转头对身边的总裁助理吩咐道： “立刻整理一份正式的合作邀请函，肖宿同学的这些研究成果，对我们公司的智能算法优化、工业ai升级太关键了。” 恆科智能是国內顶尖的智能科技企业，主营工业ai算法、智能系统研发，近年来一直受制於核心算法的瓶颈，难以实现更大突破。 而肖宿论文中，群论与自监督特徵解耦的结合思路、李群优化算法，恰好能完美解决公司多个核心產品的技术痛点，林正宏一眼就看出了这些研究成果的商业价值与应用潜力，也深知能做出这样成果的天才，绝对值得亲自登门洽谈。 助理连忙应声，又迟疑著问道：“林总，合作邀请函我们直接发往京大数学研究院吗？还是先联繫肖宿同学本人？” “不用。” 林正宏摆了摆手，语气坚定，“这样的人才，不能怠慢。邀请函同步发，另外，你安排一下行程，明天一早，我亲自带队去京大，当面和肖宿同学、还有京大的相关负责人洽谈合作事宜。” 助理满脸惊讶：“林总，您亲自去？您最近还有好几个重要的董事会要开……” “董事会可以延后，或者线上召开。” 林正宏打断助理的话，眼神篤定，“肖宿的这些研究，能让我们公司领先同行至少三年，错过这个机会，再想找到这样契合的合作对象，就难了。亲自登门，既是表达我们的诚意，也是对这位年轻学者的尊重。” 当天下午，恆科智能集团官方帐號便发布了一条重磅通知，配文简洁有力： “恆科智能擬与京大本科生肖宿同学，就数学与ai交叉领域研究成果开展深度合作，相关事宜將由集团总裁林正宏亲自带队赴京大洽谈，敬请关注。” 这条通知一出，原本刚平息不久的网络，再次掀起一阵热潮。 作为国內智能科技领域的龙头企业，恆科智能向来低调务实，极少如此高调地主动邀请一位本科生开展合作，更別说总裁亲自带队登门，这份诚意与重视，瞬间引爆了评论区。 “wc！恆科智能居然主动找肖宿合作？还是总裁亲自带队？” “谁懂啊！恆科智能的核心算法一直是行业顶尖，居然会求著一个本科生合作，足以见得肖宿的论文有多牛！” “这待遇也太顶了！本科生就能被龙头企业总裁亲自登门洽谈，肖宿这是要起飞了吧？” “之前造谣的潘志远估计要哭晕在厕所了，人家不仅没造假，还被大企业抢著合作，差距太大了！” 消息传到京大，最先得知的便是江明远。 当他看到恆科智能的官方通知时，眼睛都瞪大了，这可是恆科啊，全国智能科技的龙头之一，要是能促成合作，年末哪儿还愁什么亮点和成果，这妥妥的政绩啊。 不敢耽搁，连忙让人去通知肖宿。 此时的肖宿，刚结束图书馆的学习，正准备回寢室，就被研究院的老师拦住，告知了恆科智能要与他合作、总裁林正宏明天亲自来京大洽谈的消息。 肖宿闻言，神色依旧平淡，没有太多波澜，只是轻轻点了点头：“知道了，谢谢老师。” 老师看著他波澜不惊的样子，忍不住感慨，这般年纪就能有如此定力，难怪能做出如此惊人的学术成果，笑著说道： “肖宿同学，这可是天大的好机会啊，恆科智能能提供的资源、平台，对你后续的研究也大有裨益，你可以提前好好准备一下。” 肖宿没有过多回应，只是頷首示意，转身走向寢室。 而他即將与恆科智能合作、林正宏亲自赴京大洽谈的消息，早已在京大校园里传开，朋友圈、校园论坛再次被刷屏。 肖宿的寢室群里，更是炸开了锅。 周宇轩：“肖哥！你火出圈了！恆科智能要跟你合作，总裁还亲自来京大找你洽谈，太牛了吧！” 陈林：“我的天！恆科智能啊！国內ai领域的龙头企业，多少教授、研究员挤破头想合作，现在总裁竟然要亲自登门，简直是传奇！” 林思源：“肖哥，这可是千载难逢的机会！要是真能和恆科合作，那以后岂不是经费自由了？！” 肖宿回到寢室，扫了一眼群消息，神色依旧平静。 没过多久，顾清尘也打来电话，语气里满是欣慰： “小宿，恆科智能的消息你知道了吧？这是好事，他们的技术平台和资源都不错，能帮你解决很多研究上的硬体、资金难题。明天林总过来，我和陈老、江主任会陪你一起的，不用紧张。” 肖宿简单的回覆：“好，谢谢顾叔叔” “不用跟我客气，早点休息吧。”顾清尘笑了笑。 “嗯。” 第二天上午，阳光正好，恆科智能的车队准时抵达京大校门口。 林正宏一身干练的深灰色西装，带著公司技术总监、法务顾问和总裁助理，步伐沉稳地走进校园，直奔数学研究院的洽谈会议室。 陈景明、江明远和顾清尘早已在门口等候，而肖宿，就安静地站在三人身后，穿著简单的白衬衫、牛仔裤，手里还攥著一个笔记本，上面记满了密密麻麻的公式。 “林总，一路辛苦，快请进！” 江明远热情地上前握手，语气里满是笑意。 “没想到林总裁真的会亲自登门，这份诚意，我们京大记下了。” 林正宏笑著回握，目光不经意间落在肖宿身上，眼底闪过一丝讚许。 眼前的少年身形清瘦，神色平静，没有丝毫侷促，哪怕面对自己这样的企业总裁，也依旧沉稳淡然，这般定力，远超同龄人数倍。 “江主任客气了，肖宿同学是难得的天才，能与他洽谈合作，是我们恆科智能的荣幸。” 一行人走进会议室，分宾主落座。 简单的寒暄过后，林正宏不再客套，抬手示意身边的技术总监开口，直奔主题： “今天我们登门，一是表达合作的诚意，二是想请肖宿同学，帮我们解决一个困扰公司已久的算法难题。这也是我们迫切想要合作的核心原因。” 技术总监推了推眼镜，打开隨身携带的笔记本电脑，將屏幕转向眾人，语气严谨地介绍起来： “我们公司主营工业ai智能控制系统，目前核心產品是面向高端製造业的多维度实时监测系统，这套系统需要同时处理设备运行参数、环境数据、生產流程数据等十几种高维度耦合数据，要求算法既能保证实时响应，延迟不超过50毫秒，又能实现99.9%以上的数据分析精度。” 他顿了顿，语气里多了几分无奈： “我们的研发团队尝试过多种优化方案，也参考过肖宿同学之前发表的论文，想用你论文里的群论与自监督特徵解耦方法进行优化，但实践后发现，这套方法更適用於通用场景的高维数据处理，而我们的工业场景中，数据存在强噪声、非线性耦合极强、且实时性要求极高的特点，论文里的通用框架，根本无法满足我们的需求。简单来说，就是『水土不服』。” 说著，技术总监调出具体的算法模型和数据曲线，指著屏幕上的波动部分说道： “你们看，这是我们目前的算法处理结果，一旦数据量激增，或者出现突发噪声干扰，算法精度就会急剧下降，延迟也会超標，这已经严重影响了產品的落地推广。” “我们试过无数种调整方案，都无法突破瓶颈，所以才寄希望於肖宿同学，希望你能给出新的优化思路，甚至创造一套適配我们场景的专属算法。” 高维强耦合、强噪声、高实时性，这三个要求同时叠加，已是工业ai算法领域的顶尖难题，哪怕是国內顶尖的算法团队，也难以攻克，难怪恆科智能会如此迫切地寻找肖宿合作。 会议室里瞬间安静下来，陈景明、顾清尘和江明远看著屏幕上的算法模型，神色渐渐凝重。 他们虽然不太懂算法，但是对这些数学公式很熟悉，听他说完之后也明白了这个课题的难度。 所有人都齐齐转向肖宿，想看看他是什么想法。 而肖宿自技术总监开口介绍难题开始，就一直盯著屏幕上的算法模型和数据，神色看著依旧很平静。 他没有立刻开口，脑海里飞速运转，將技术总监所说的所有条件、数据特点逐一拆解、分析。 正如这位技术总监所说，他之前论文里的方法，確实不適用於这个场景。 论文里的自监督特徵解耦，需要一定的样本预处理时间，这就无法满足50毫秒的实时延迟要求。 而群论的对称性分析，则难以应对工业场景中的强噪声干扰。 就在这时，肖宿的脑海里，突然闪过一个他琢磨了许久，却一直没有突破的世界级难题。 高维非线性系统的全局最优解快速构造问题。 这个难题困扰了全球数学界和计算机界数十年，核心是如何在高维非线性空间中，快速找到全局最优解，既保证求解精度，又能大幅降低计算复杂度。 它广泛应用於工业控制、航天航空、人工智慧等多个领域，而恆科智能的这个算法难题，正是这个世界级难题的一个“简化版子集”。 但仅仅是子集，就已经足够棘手。 肖宿指尖一顿，眼底闪过一丝沉思。 他知道，恆科智能的这个难题，不需要用到那个世界级难题的完整解法，但这个难题的核心痛点，却给了他新的启发。 他不需要套用任何现有框架，只需要创造一套全新的算法，將李群优化的快速叠代特性，与自適应噪声抑制机制结合，再引入离散化数学分析方法，压缩计算步骤，就能同时满足实时性和精度的要求。 这个想法一旦形成，就像潮水般涌来，无数公式和推导思路在他脑海里串联起来。 肖宿不再犹豫，拿起桌上的笔，在空白的草稿纸上快速写写画画，笔尖划过纸张的声音，在安静的会议室里格外清晰。 第63章 五百万资金 林正宏和技术总监紧紧盯著肖宿的动作，神色里满是期待与紧张。 陈景明和顾清尘也凑了过去，看著草稿纸上密密麻麻的公式推导，眼底渐渐闪过一丝震惊。 肖宿的推导思路极其新颖，完全跳出了现有算法的框架，每一步都精准戳中了难题的核心，甚至用到了一些连他们都未曾深入研究过的离散化数学分析方法。 不到二十分钟，肖宿停下了笔，將草稿纸推向眾人，语气平淡地解释道： “这套新的算法，我暂且称之为『自適应李群离散化优化算法』，核心是將李群优化的快速叠代优势，与自適应噪声抑制模块结合，同时通过离散化处理，將高维耦合数据拆解为低维独立子空间，大幅压缩计算步骤，缩短响应时间。” 他指著草稿纸上的公式，一一拆解： “这里是自適应噪声抑制模块，能实时过滤工业场景中的强噪声干扰。” “这里是离散化拆解公式，能在不损失数据精度的前提下，將计算复杂度降低60%以上。” “这个结合李群优化的快速叠代，能將算法延迟控制在40毫秒以內，精度稳定在99.92%以上，完全满足你们的需求。” 技术总监立刻拿出计算器，快速验证肖宿推导的公式和计算步骤，脸色从最初的严谨，渐渐变成了震惊，最后化为了狂喜： “对！没错！这个思路是对的！按照这个推导，算法的延迟和精度，完全能达到我们的要求，甚至远超预期！肖宿同学，简直太厉害了！” 林正宏脸上的笑意也浓了起来，他拿起草稿纸，反覆翻看，眼底满是讚许和坚定： “肖宿同学，果然名不虚传！仅仅二十分钟，就创造出一套全新的適配算法，解决了我们研发团队耗时半年都无法攻克的难题，这份天赋，实在是令人敬佩！” 他不再犹豫，直接拿出早已准备好的合作意向书，推到肖宿面前： “肖宿同学，基於你的才华和这个算法方案，我们恆科智能诚意满满。我们愿意先支付500万元作为前期合作启动资金，用於你后续的算法完善、课题研究以及相关资源採购。” “后续正式合作后，我们还会提供顶级的研发平台、实验设备，以及每年不低於500万的研究资金，同时保障你的完全研究自主权，绝不干涉你原本的课题研究。” 500万启动资金！陈景明和顾清尘互相看了看，没想到恆科一上来就这么大手笔. 江明远已经往前倾了倾身子，指尖悄悄蹭了蹭桌面。 恆科智能的诚意，確实十足。 而肖宿，看著意向书上的500万金额，神色依旧没有太大波动，他想了想，“你和顾叔叔谈吧。” 顾清尘一愣，没想到他会这么说。 “小宿，这是你的课题，你自己决定就好。” 肖宿没应声，只是摇了摇头，隨手將桌上的草稿纸拢到一起，翻开自己的笔记本，指尖又落回了公式上。 显然，半点不想掺和合作的事。 江明远立刻起身，快步绕到顾清尘身边，伸手虚扶了下林正宏的胳膊，脸上堆起利落的笑。 “林总，实在不好意思，肖宿同学的心思全在学术上，这些合作琐事，交给我们来对接就好。” 他一边说，一边拉过旁边的椅子，示意林正宏坐下： “来，林总，咱们慢慢聊，细节上的事，我跟陈主任、顾教授一起陪你捋，保证不耽误事。” 【记住全网最快小説站 101 看书网书库全，101??????.??????任你选 】 林正宏见肖宿態度坚决，又看江明远行事周到，当即点头：“也好。” 江明远立刻接过话头，翻开意向书，指尖点在启动资金那一行： “林总这份诚意，我们实打实看在眼里。不过关於资金拨付的时间、课题对接的专人，还有后续设备进场的流程，咱们得细化一下……” 他语速不快，却句句抓重点，偶尔转头跟陈景明和顾清尘递个眼色，分寸拿捏得恰到好处。 顾清尘鬆了口气，索性靠在椅背上，仔细听江明远主导洽谈。 他本就不擅长这些周旋，江明远主动接手也好，免得最后出乱子耽搁了肖宿。 洽谈很快结束，林正宏一行起身告辞。 临走前，他再次握住肖宿的手，语气郑重：“肖宿同学，期待我们的合作，也期待你再创佳绩。” 肖宿淡淡頷首。 送走林正宏一行，江明远搓著双手凑过来，声音压得低却难掩兴奋： “肖宿啊，你可太给力了！这500万落袋，咱们今年的科研经费压力能减一大半，后续设备到位，你课题研究也能更顺手了。” 他转头看向陈景明，语气带著几分邀功： “陈老，刚才我跟林总已经敲定了，资金下周就能到帐，专人对接咱们研究院，后续合作的细则我都记下来了，回头整理好给您过目。” 陈景明满意的对他点了点头。 第64章 死循环 暑假的校园褪去了人声，总是显得格外的安静。 梧桐叶子被晒得打卷，蝉鸣从早响到晚。 图书馆的老位置，肖宿手边摞著从书库借出来的专著，一本换一本，有时候半天翻完一本，有时候一页看上很久。 自从那天在会议室里，林正宏的技术总监拋出那个工业算法难题后，肖宿就一直在想一个问题。 高维非线性系统的全局最优解快速构造。 当时他临时拼凑出的那套“自適应李群离散化优化算法”，只是针对恆科智能的具体场景，勉强算是一次应急的缝合。 但那个场景，让他窥见了更底层的东西。 那天看到的那些数据曲线显示的是工业世界的缩影，高维、强耦合、强噪声、实时性要求极高。 现实世界的数据从来不是规规矩矩躺在二维表格里的，它们纠缠在一起，相互影响，相互干扰，像一团乱麻。 而现在的ai，面对这种乱麻，多数时候只能抓瞎。 真正的智能应该是什么样的？ 肖宿在草稿纸上隨手画了一个圈，又在圈里画了无数个交错的线条。 你走进一个从未到过的房间，目光一扫，零点几秒內就能判断出哪个位置最安全、哪条路线最通畅。 这不是穷举，不是遍歷，是某种近乎直觉的能力。 从无数种可能性里，瞬间挑出那个最优的答案。 现在的ai离这种能力差得太远。 差在哪儿？就差在这个问题的解法上。 肖宿放下笔，靠在椅背上，望著窗外被晒得发白的天空。 这个问题要是能解开，那么高超音速飞行器的控制將会得到质的提升。 飞行器在大气层边缘以十几倍音速穿梭，表面温度瞬息万变，气流状態极度复杂，控制系统需要在毫秒级的时间內，从成千上万种可能的调节方案里找到那个最稳的。 可是现在的智能系统还做不到，所以只能靠预设程序加人工干预，反应慢半拍，危险就多十分。 而在新药研发上，效率也会得到极大提升。 要知道小分子与靶点蛋白的相互作用，本质上是高维空间里的能量最小化问题。 现在的算法算一个候选分子都要跑几周甚至几个月，筛一万个化合物简直得算到地老天荒。 如果能瞬间找到那个最稳定的构象，药物筛选的效率提升將是指数级的。 还有天气检测。 大气环流模型动輒上百万个变量，非线性耦合到令人髮指。 现在的超级计算机算三天后的颱风路径，还有几十公里的误差。 如果能快速找到系统演化的最优逼近路径，精准度能提到什么程度，没人敢想。 此外，还有那些更基础的领域，比如材料设计、金融风控、自动驾驶、量子化学方程求解…… 肖宿的目光落在草稿纸上的那个圈上。 这个问题的解法，就是一把钥匙。 能打开的门太多了。 问题是，这把钥匙长什么样？ 他这几天已经梳理了目前学界在这个方向上的主要进展。 这个领域很热闹，国內国外都有团队在啃。 最主流的思路是“代理模型”加“主动採样”。 就是用高斯过程或者神经网络擬合目標函数，构造一个容易计算的代理模型，然后在代理模型上找可能的最优点，再去原函数上验证。 贝叶斯优化就是这条路子的代表。 但问题是，高斯过程的计算复杂度隨数据量立方级增长，到了几十维以上就捉襟见肘。 神经网络的表达能力更强，但神经网络本身也是非线性的，用非线性去擬合非线性，等於用一个复杂问题去逼近另一个复杂问题。 另一种思路是“元启发式算法”。 也就是遗传算法、粒子群算法、差分进化，这些算法的共同点是模仿自然现象，让一群候选解在空间里“进化”或者“飞行”，靠隨机性和竞爭机制慢慢逼近最优。 这方法確实有用，而且很灵活，什么黑箱都能往里扔。 但是它太慢了，而且没有理论保证。 你永远不知道它找到的是不是真的最优，也不知道还要跑多久才能收敛。 还有一条路是用深度学习直接端到端求解。 把优化问题参数化，训练一个神经网络，输入问题描述，输出最优解。 这想法很诱人，但训练数据从哪儿来？要生成足够多的“问题—最优解”对，本身就得先解无数个优化问题。 这就陷入了死循环。 第65章 顺手证了 肖宿把这几条线在笔记本上列了出来，还在旁边画了几个箭头，標註出了各自的瓶颈。 代理模型：维数灾难，计算量爆炸。 元启发：无理论保证，收敛慢。 端到端：训练数据依赖，泛化难证。 他盯著这几行字看了很久。 都是好思路，也都在各自的赛道上做出了成果。 但肖宿总觉得，它们缺了点什么。 缺的是对问题本身结构的理解。 这些方法都是在“解”上做文章。 怎么搜索更快，怎么採样更聪明，怎么擬合更准。 但它们很少去问，这个待解的优化问题，它本身有什么內在的性质？ 有没有什么是不变的？ 有没有什么对称性？ 就像解微分方程，你对著一个方程硬算可能算到天荒地老。 但如果能发现它是某个守恆系统的欧拉-拉格朗日方程，立刻就能用变分原理把它简化一大半。 优化问题也一样。 肖宿想起之前读过的李群和李代数的內容。 群论研究的是对称性，在某种变换下保持不变的性质。 如果一个系统具有对称性，那么它的解必然落在某些特定的轨道上。 这些轨道的结构，比整个空间简单得多。 工业场景里的那些高维耦合数据，真的完全隨机吗？ 不是的。 设备的运行参数之间，一定有某种物理规律在约束。 生產流程的数据，一定有因果链条在驱动。 即使是看起来最混乱的噪声，也可能有某种统计上的不变性。 如果能找到这些不变性，用它们把高维空间“分层”“分叶”，把一个大问题拆解成一系列低维子问题的组合…… 肖宿的笔尖停在纸上。 这就是他在会议室里没来得及细想的方向。 叶状结构是微分几何里的一个概念，描述如何把一个高维流形分解成若干低维的“叶子”，每片叶子內部光滑，叶子之间不相交。 他之前已经运用这个方法解决了几个课题的难点，但是没有想过运用到这个问题上。 如果能构造出这样一个结构，让优化问题的局部最优解落在不同的叶子上，全局最优解落在某片特定的叶子上，那就可以先找叶子，再找叶子上的点。 搜索空间被压缩了。 从整个高维空间，压缩到几片低维流形上。 肖宿在笔记本上写下一个词：叶状结构。 又写下另一个词：李群作用。 如果能在目標函数的定义域上定义一个李群作用，然后用群作用的轨道来分叶，那么同一个轨道上的点，必然具有某种相同的性质。 如果能证明全局最优解一定落在某种特定轨道类型上，那就可以先用群论把轨道类型分类，再在少数几类轨道里精细搜索。 理论上是可行的。 但问题也接踵而至。 首先，目標函数的结构是未知的。 如果是黑箱问题，只知道输入输出数据，怎么定义群作用？ 其次，即使能定义群作用，怎么保证轨道分叶和优化问题的极值结构是兼容的？ 如果一片叶子里既有高峰又有低谷，那分了也是白分。 第三，也是最难的，怎么定位全局最优解所在的那片叶子？ 这需要某种“不变量”，一个在群作用下保持不变却能指示极值位置的標量函数。 肖宿在笔记本上写下三个问號，然后盯著它们出神。 窗外的蝉鸣越发响了。 图书馆里的冷气开得很足，他的指尖却微微发热。 这些问题，每一个都够想很久。 但至少，方向有了。 接下来的几天，肖宿的生活变得极其简单。 早上七点半，从寢室走到图书馆，三楼靠窗那张桌子，坐下，翻开书。 中午去食堂隨便吃点，回来继续。 傍晚闭馆，回寢室洗漱，然后去数学研究院的那间小办公室，继续待到深夜。 办公室白板上的字跡从零散变成密集，又从密集被擦掉重来。 然后，他在白板上画了一个简单的二维测试函数。它有两个驼峰，一个高一个低，全局最优解就在矮的那个上。 他试著用自己设想的方法构造叶状结构，但是失败了。 分叶的唯一性保证不了，同一个点能分到不同叶子上，后续的优化结果跟著乱跑。 之后，他从图书馆借来一本《黎曼流形的叶状结构理论》，翻到后半部分，重新研究“叶状结构的正则性”那一章。 “要保证叶状结构唯一，需要定义一个在流形上处处非退化的可积分布。” 肖宿盯著那行字看了很久，然后在白板上加了一行公式。 用李代数的结构常数来构造这个分布。 然后他又借了《李群作用下的动力系统》，读到“轨道类型分解”那一节时，他停了下来。 这一章写到，如果李群的作用是光滑的，那么流形上的点可以根据迷向子群的共軛类来分类，每一类构成一个光滑子流形。 这些子流形，就是轨道的“型”。 肖宿的脑海里闪过一个念头。 迷向子群，固定某个点的那些群元素构成的子群。 不同的点，可能有不同类型的迷向子群。 如果能证明，全局最优解的迷向子群类型是唯一的，或者至少是罕见的，那就可以反过来，先找所有可能的迷向子群类型，然后只搜索那些可能包含全局最优的类型。 这个想法比他之前设想的“不变量”更精细。 不变量是標量函数，太粗了。 迷向子群类型是代数结构，信息量大多了。 他立刻在笔记本上把这个思路记下来，然后开始推导。 之后，他用了一整个上午来验证这个思路在简单例子上的可行性。 他先构造了几个低维的测试函数，每个函数都定义一个简单的李群作用，即旋转群或者平移群。 然后他计算每个点上的迷向子群，分类，再对比这些分类和函数极值点的分布。 结果比他预想的要好。 在旋转对称的函数上，全局最优点恰好是迷向子群最大的那些点，也就是旋转对称性最高的点。 在平移对称的函数上，全局最优点落在迷向子群平凡的轨道上，也就是没有任何对称性的点。 两种极端，但都有规律。 肖宿靠在椅背上，看著白板上密密麻麻的推导，长长地呼出一口气。 可行。 至少在简单例子上，可行。 接下来要做的，是把这套方法推广到一般情况。 需要证明存在性，需要给出构造算法，需要分析计算复杂度，需要验证在高维非线性系统上的表现…… 事情还很多。 但最难的关口，已经过了。 肖宿站起身，活动了一下有些僵硬的肩膀。 接下来几天，肖宿沿著这个方向不断思考，终於在一个雨天写完了最终的论文。 他靠在椅背上，盯著屏幕上那篇三十七页的文档，发了几秒钟的呆。 图书馆的空调不停地散发著冷气，窗外的大雨扑在玻璃墙上，显出一种沉重的压抑。 手机震了一下。 是顾清尘的信息。 “完事没？我在图书馆门口了。” 肖宿回了个“嗯”，关掉电脑，拿起伞出门。 楼门口，顾清尘撑著伞站在那里，手里拎著两个保温杯，里面装著红枣桂圆茶。 “走，去我办公室说。” 他把其中一个杯递给肖宿，“你这几天是不是又熬夜了？刘浩然跟我说，他晚上十二点路过你寢室，看你屋里灯还亮著。” 肖宿接过保温杯，没接话。 顾清尘看出他在装傻，无奈的摇了摇头，领著人往办公室去。 两人穿过雨幕，鞋底踩出一串水花。 上楼的时候顾清尘又问:“標题想好了？” “想好了。”肖宿说。 “叫什么？” “《基於李群轨道分类的高维非线性全局优化方法》。” 顾清尘点点头，推开办公室的门。 屋里开著灯，书架上塞满了书，桌上摊著几本翻到一半的期刊。 顾清尘把保温杯放下，拖过一把椅子坐下，拍了拍旁边的位置:“来，给我看看。” 肖宿打开电脑，把屏幕转过去。 办公室里安静下来，只有窗外淅淅沥沥的雨声。 顾清尘一行一行往下看，偶尔滑动一下滑鼠，偶尔停下来盯著某一段出神。 肖宿靠在窗边喝著茶，目光落在窗外的雨幕上。 大概过了二十分钟，顾清尘抬起头，表情有点复杂。 “你这……”他顿了顿，像是在组织语言，“你这不只是解决了一个问题。” 肖宿没说话。 顾清尘又低下头，往前翻了几页，再看几行，再翻回去。 如此反覆几次，最后他把滑鼠一放，往椅背上一靠，长长地吐了口气。 “你记不记得埃尔德什那个猜想？” 肖宿点头。 埃尔德什是普林斯顿大学的教授，国际非线性分析领域的绝对权威。 他在二十年前提出了一个关於高维非凸函数全局最优解存在性的猜想，一直没能证明。 这个猜想要是能证出来，全局优化的理论基础能往前推一大步。 顾清尘指著屏幕:“你这里面，顺手给他证了。” 肖宿“嗯”了一声。 “就『嗯』？”顾清尘笑了，“埃尔德什老爷子要是看到你这论文，估计得失眠。” 肖宿想了想:“那我加个致谢。” 顾清尘被他这话噎了一下，愣了两秒，然后笑出声来。 “行行行，你厉害。” 他站起来，走到窗边，看著外面的雨，忽然问，“投稿想好了吗？” 肖宿说:“《数学发明》吧。” 肖宿之前那篇关於有理点双曲奇点附近加权度量计算的论文，就是发在这本期刊上。 顾清尘点点头，没再多问。 他已经足够了解肖宿了。 他不是那种需要別人鼓励或者建议的类型，他做的每一个决定，都是自己想清楚了的。 问多了反而是废话。 雨小了些，变成细细的雨丝。 顾清尘定定地看著他:“那就投吧。” 肖宿点点头，“嗯”了一声。 第66章 克劳斯的直觉 三天后，《数学发明》编辑部收到了一篇来自京大的投稿。 那天下午，克劳斯教授照旧泡了杯咖啡，然后打开邮箱，开始处理新一批投稿。 第一篇，不行，引言里甚至有个基本概念都理解错了。 第二篇，还行，但创新点还不够突出，退修。 第三篇，第四篇，第五篇…… 到第六篇的时候，他点开邮件，扫了一眼標题: 《基於李群轨道分类的高维非线性全局优化方法》。 克劳斯挑了挑眉。 这个题目有点意思，李群和优化结合，最近几年倒是有几个人在尝试，但都没做出什么像样的成果。 他往下看，作者信息那一栏写著:肖宿，京大数学研究院。 克劳斯沉默了两秒，想到了这个少年之前带给他的震撼。 他点开论文看了起来。 二十分钟后，他站起来，走到对面工位，敲了敲隔板。 “托马斯，你过来看一下这个。” 托马斯是个年轻编辑，刚来编辑部两年。 他凑过来看了一眼屏幕:“怎么了？” “你看看这个。” 托马斯看了几行，眉头皱起来:“李群轨道分类？这什么东西？” “你再往下看。” 托马斯往下翻了几页，又翻了几页。 然后抬起头，表情有点茫然。 “克劳斯，”他无奈的说，“我看不太懂。” 克劳斯点点头:“我也没完全看懂。但我看懂了另一件事。” “什么事？” 克劳斯指了指屏幕上作者那行“肖宿”的字样:“他可能搞出了个大的。” 托马斯愣了愣:“多大？” 克劳斯没回答，只是坐回自己的位置，打开通讯录，开始翻找合適的审稿人。 …… 埃尔德什教授最近正在为一件事发愁。 此刻，他正在普林斯顿的办公室里，盯著白板上密密麻麻的公式，眉头皱得能夹死苍蝇。 那个困扰了他二十年的问题，又一次把他堵在了死胡同里。 埃尔德什几乎可以说是国际非线性分析领域的活化石。 他今年已经七十一岁了，头髮全白，但眼睛还是亮的。 之前他提出的那些定理和猜想，隨便拎一个出来都够博士生啃好几年。 但那道关於高维非凸函数全局最优解存在性的猜想，他自己啃了二十年，愣是没啃下来。 他知道这个问题的分量。 高维非线性系统的全局最优解，这不仅是数学问题，更是无数应用学科的命门。 自动控制、信號处理、机器学习、药物设计、材料模擬…… 哪个不需要在复杂的高维空间里找最优解？ 哪个不是被这个瓶颈卡得死死的？ 要是能把这个问题解开—— 埃尔德什嘆了口气，拿起粉笔，准备把今天刚想到的一条思路写上去。 手机响了。 他看了一眼，是《数学发明》的编辑克劳斯。 埃尔德什接起来:“餵？” “埃尔德什教授，打扰了。我给您送了一篇论文，想请您审一下。” “嗯，发我邮箱吧，我晚点看。” “教授，这篇……我建议您现在就看。” 埃尔德什愣了一下。 克劳斯干了二十三年编辑，什么大风大浪没见过，能用这种语气说话的时候，屈指可数。 他掛了电话，打开邮箱。 论文標题映入眼帘:《基於李群轨道分类的高维非线性全局优化方法》。 埃尔德什的手停在滑鼠上。 高维非线性，全局优化。 这不就是他研究的方向吗？ 他点开论文。 摘要第一段，他看完了。 摘要第二段，他看完了。 看到第三段的时候，他整个人往前倾了倾，眼睛离屏幕更近了。 定理一。 他盯著那个定理看了三遍，然后拿起笔，在草稿纸上开始验算。 十分钟后，他放下笔，盯著纸上那些推导，沉默了。 这个定理，证明了他那个猜想的其中一半。 他继续往下看。 定理二。 定理三。 推论一。 引理四。 每一页都有新东西。 每一个新东西都在他脑海里炸开。 那个他想了二十年没想通的问题，在这篇论文里，被拆成了一块一块的积木。 每一块都摆得整整齐齐，每一块都严丝合缝。 埃尔德什几乎忘记了时间。 窗外的天色从亮变暗，又从暗变成黑。 办公室里的灯没开，只有屏幕的光照在他脸上，把他的皱纹照得格外的深。 不知道过了多久，他翻到最后一页，看到“结论”两个字，才恍然回过神来。 他往后一靠，椅背发出一声轻响。 墙上掛著的钟指向凌晨两点。 他竟然看了六个小时。 埃尔德什揉了揉眼睛，忽然想起一件事:作者是谁？ 他往前翻，翻到第一页，看向作者信息那一栏。 肖宿，京大数学研究院，本科。 本科。 埃尔德什愣住了。 他盯著那两个字看了很久，然后拿起手机，给克劳斯发了条信息: “这个作者，多大年纪？” 那边很快回过来:“十五岁。” 十五岁。 埃尔德什握著手机的手顿住了。 他想起自己十五岁的时候，还在为高中数学竞赛发愁。 他想起自己二十岁的时候，才刚摸到数学分析的门槛。 他想起自己花了二十年都没解开的难题，被一个十五岁的少年，顺手解决了。 埃尔德什沉默了很久。 然后他笑了。 笑完之后，他又拿起手机，发了一条: “审稿意见我明天给你。” …… 苏黎世，晚上十点。 克莱因坐在书房里，面前的桌上摊著一堆草稿纸。 他刚从一个学术会议回来，累得眼皮打架，只想赶紧处理完几封邮件然后睡觉。 克莱因是苏黎世联邦理工学院的教授，专攻李群与微分几何。 他在这个领域干了三十年，出的专著被全球数学系当教材用。 学生们私下里叫他“行走的李群词典”，意思是什么关於李群的问题都难不倒他。 手机震了一下，是邮件提醒。 他点开一看，是《数学发明》发来的审稿邀请。 附件里是一篇论文，標题是《基於李群轨道分类的高维非线性全局优化方法》。 克莱因挑了挑眉。 李群轨道分类？ 这个提法他倒是没见过。 他本来只想扫一眼摘要，明天再看。 但扫完摘要之后，他的手指停在了滑鼠上。 “李群轨道分类”这个提法，他没见过，但论文里的思路，他看得懂。 而且他看懂了之后，就再也移不开眼睛了。 克莱因往后翻了一页，又一页。 十分钟过去了，二十分钟过去了，一个小时过去了。 书房里的灯亮著，窗外的苏黎世湖黑漆漆的一片，只有远处还有几盏灯火亮著。 克莱因忘了时间。 他被论文里提出一种全新的方法深深吸引了。 用李群作用把高维空间分解成一层一层的“轨道”，然后用迷向子群的类型来给这些轨道分类。同一类轨道上的点，具有相同的对称性质。全局最优解，一定落在某一类特定的轨道上。 这个思路太漂亮了。 漂亮到克莱因看了三遍，每一遍都觉得像是第一次看到。 他想起自己研究的一个老问题:在高维对称空间中，怎么快速定位某个特定性质的区域？ 这个问题他想了五年，一直没有突破。 而这篇论文里的方法，恰好能套上去。 克莱因拿起笔，在草稿纸上开始写。 他顺著论文里的思路往下推，推到一半，发现那个关键定理正好能解决他的问题。 他盯著草稿纸，愣了几秒。 然后他往后一靠，长长地呼了一口气。 解决了。 那个想了五年没想通的问题，就这么解决了。 克莱因忽然有点想笑。 他笑自己这五年绕了多少弯路，笑自己怎么没想到这个角度，笑这个世界上竟然有人能用这么优雅的方式，把一团乱麻理得清清楚楚。 他翻回论文第一页，想看看作者是谁。 肖宿，京大数学研究院，本科。 克莱因愣住了。 本科？不是博士？不是教授？不是博士后？ 他揉了揉眼睛，又看了一遍。 还是那几个字:本科。 克莱因沉默了几秒，然后拿起手机，开始搜索“肖宿 京大”。 搜索结果跳出来，他一条一条往下看。 《辛几何视角下的三维流形分类初探》发表於数学顶刊jasm。 《有理双曲奇点邻近的加权度量构造》发表於数学顶刊《数学发明》。 《基於加权度量与完美空间孪生结构的有理点估计误差修正方法》发表於jasm。 还有计算机领域的《基於李群理论的图分割框架》被计算机顶刊tois接收。 还有一堆投稿到saci的论文，標题一个比一个嚇人。 克莱因看著整齐排列的《群论视角下的自监督特徵解耦基础框架》《李群作用在特徵提取中的优化方法》《基於叶状结构的特徵解耦改进算法》……这一排论文，沉默了。 十五岁。 这些论文的作者只有十五岁。 克莱因现在的感觉十分复杂，如果用网友们的说法来表达，那大概就是emo住了。 他十五岁的时候还在为高中的代数考试发愁，连李群是什么都不知道。 而现在这个少年，已经在用李群解决了他想了五年都没想通的问题。 他忽然想起那句老话：天才，是百分之九十九的汗水，加上百分之一的灵感。 可看著肖宿眼前这些成果，他心头猛地一颤。 原来，当那百分之一的灵感浓烈到极致，真的可以凌驾於百分之九十九的汗水之上。 而天才与凡人之间，隔著的，从来都是这百分之一的天堑。 第二天早上，克莱因把审稿意见发了出去。 他写得很简单，只有一句话: “这篇论文值得被每一个研究李群、优化、或者任何需要在高维空间里找东西的人阅读。建议发表，无需修改。” 第67章 最铁的合作伙伴 法国，巴黎高等师范学院。 这所学校的歷史几乎与法兰西共和国同龄，诞生於1794年法国大革命的烽火之中。 而成立的初衷就是要在那个剧变的时代，为国家锻造最顶尖的学术精英。 它的"师范"（normale）一词，取的是"范式"、"规范"之意，意味著要树立学术与思想的最高標准。 它也確实做到了。虽然这所学校每年只在全球招收约200名学生，全校学生总数常常不足两千人。 但正是这所"小学校"，却贡献了14位菲尔兹奖得主、4位沃尔夫数学奖得主，以及数不清的阿贝尔奖得主。 这是一个什么概念？ 有人曾调侃，在巴黎高师的走廊里隨便碰到一个人，可能就是在某个数学分支上留名的大师。 从拉格朗日、柯西、傅立叶、伽罗瓦，到现代布尔巴基学派的几乎全体成员，这里就是一部浓缩的法国数学史。 所以这里也被称为法国精英教育的金字塔尖，尤其在数学领域，它是一个"製造"数学家，甚至可以说是数学之神的地方。 由此可见能在此任职的人都是天才中的天才。 但是，这里的天才有时候也不得不承认，天才之上还有天才。 洛朗教授收到论文的时候，正在给学生们开会。 手机震了一下，他扫了一眼，是审稿邀请，就没在意。 等会议结束后，他才点开邮件，扫了一眼標题。 《基於李群轨道分类的高维非线性全局优化方法》。 洛朗是计算数学领域的顶尖专家，主攻高维问题的数值解法。 他研究的那些问题，动不动就是几百维几千维的空间，传统的优化算法跑起来跟乌龟爬一样的慢。 他一直想找一种新的方法，能从根本上压缩搜索空间，把“跑”变成“飞”。 这篇论文的標题，让他心里一动。 他点开正文，开始看起来。 十分钟后，他抬起头，对还没离开的学生说:“你出去的时候帮我把门带上。” 学生愣了一下，点点头出去了。 门关上的那一刻，洛朗把椅子往前挪了挪，整个人埋进了屏幕里。 他看得很慢，比埃尔德什和克莱因都慢。 不是因为他看不懂，而是因为他每看一段，都要停下来想：这个定理能用在哪？ 那个推论能解决什么问题？ 这个算法步骤能不能直接套到我的模型上？ 看到第三章的时候，他想到了一个困扰他多年的高维偏微分方程的快速求解问题。 这个问题他和团队研究了八年，发了几十篇论文，但一直没能从根本上突破。 而这篇论文里提出的方法，正好能用来构造一种全新的求解器。 洛朗放下滑鼠，靠在椅背上，盯著天花板看了很久。 他想起八年前刚接触这个问题的时候，觉得自己五年內肯定能拿下。 五年过去了，他又给自己加了三年。 八年过去了，他还是没拿下。 他一度以为，这个问题可能需要更长时间，也许十年，也许二十年，也许他一辈子都拿不下。 但现在，一个十五岁的少年，用一篇论文告诉他。 拿不下是因为你找的方向不对。 洛朗沉默了一会儿，然后笑了。 他笑自己这八年的弯路，笑自己怎么没想到换个角度，笑这个世界上真的有这样的天才，能把一群专家绕了八年的迷宫，一眼看穿。 他拿起手机，给克劳斯发了一条信息: “审稿意见我会明天发给你。提前剧透一下:这是我这辈子审过的最重要的一篇论文。” …… 一周后，《数学发明》编辑部。 克劳斯坐在办公桌前，面前摆著三位审稿人的最终审稿意见。 三份意见，全部都是同意发表。 而且全在意见中对这篇论文极尽褒奖，给出了极高的评价。 一个比一个短，一个比一个乾脆，也一个比一个震撼。 克劳斯干了二十三年编辑，从来没见过这种情况。 这三个人是出了名的严苛，审稿意见经常写满好几页，从理论推导到实验设计，从文献引用到语言表达，能挑的刺都要挑一遍。 而这一次，三个人加起来的意见，还没平时一个人的多。 克劳斯又看了一遍埃尔德什教授的意见。 只有一句话，但这句话让他久久说不出话来: “这个年轻人解决了困扰我长达二十年的问题。” 二十年。 克劳斯靠在椅背上，长长地呼了一口气。 他想起自己刚看到这篇论文是肖宿发来时的第一反应：他可能搞出了个大的。 现在看来，“大的”这个词，用得太保守了。 他拿起电话，打给了主编。 “餵？是那篇京大的投稿，审稿意见回来了。” “怎么样？” 克劳斯沉默了两秒，说:“您最好亲自来看一下。” …… 当天下午，《数学发明》编辑部就发布了一条公告。 公告很短，只有三句话: “本刊近日接收了一篇来自京城大学数学研究院肖宿同学的投稿。 经三位国际顶尖专家评审，一致认为该论文解决了高维非线性全局优化领域的一个核心难题，具有重大的理论价值和广泛的应用前景。 论文將於下月刊出，敬请期待。” 高维非线性全局优化设计的领域极其广泛，关注的人数不胜数。 这条公告发出去的那一刻，编辑部里的电话就开始响了。 第一个打进来的是《自然》杂誌的记者。 第二个是《科学》杂誌的记者。 第三个是一家顶级的科技媒体。 克劳斯接了一个又一个电话，回答了一个又一个问题。 每一个问题都差不多。 这篇论文到底解决了什么问题？ 为什么这么重要？ 这个作者肖宿是如何做到的？ 评审人员都有谁？ 他回答到嗓子冒烟，才终於把最后一个电话掛了。 …… 深市，恆科智能集团总部。 林正宏正在开会，討论下一季度的研发规划。 会议室里坐著七八个人，技术总监在投影仪前讲ppt，讲的是他们正在攻关的几个核心算法难题。 ppt翻到第三页，屏幕上出现了一个熟悉的標题: 《基於李群轨道分类的高维非线性全局优化方法》。 林正宏愣了一下，坐直了身子。 “这是什么？”他问。 技术总监挠了挠头，表情有点复杂:“林总，您往下看就知道了。” 林正宏往下看。 ppt第四页，是这篇论文的摘要。 第五页，是核心定理的介绍。 第六页，是计算的数值实验结果对比。 看到第六页的时候，林正宏的手机震了一下。 他低头一看，是助理髮来的消息: “林总，您看到这个新闻了吗？肖宿又发论文了，《数学发明》，这次是真炸了。” 下面附带一个连结。 林正宏抬起头，看向技术总监。 技术总监看了一眼连结，点了点头:“就是这个。” 会议室里安静了几秒。 林正宏忽然问:“这篇论文里的方法，能不能用在我们那个实时监测系统上？” 技术总监沉默了一下，然后说:“不止能用。” “什么意思？” 技术总监把ppt翻到第七页，指著屏幕上的一个表格说： “京大顾教授在这个论文写完的第一时间就传给我们了，我们按照论文中的理论连夜做的初步验证。用肖宿的方法跑了一遍我们那个系统的优化问题，结果……” 他顿了顿，像是在组织语言。 “结果怎么了？”林正宏追问。 技术总监深吸一口气:“结果延迟降到了十五毫秒以內，精度到了百分之九十九点九七。比我们预期的指標，还要好一倍。” 会议室里炸了锅。 “十五毫秒？那不是远超行业標准了？” “精度百分之九十九点九七？这数据能是真的吗？” “我们之前跑的那个算法，延迟五十毫秒都费劲，这差距也太大了吧？” 技术总监抬手示意大家安静，然后看向林正宏: “林总，肖宿这个方法，不只是解决了一个具体问题。它解决的是一类问题。所有需要在复杂的高维空间里找最优解的问题，都能用。” 林正宏沉默了几秒，然后说:“上次的五百到帐了吗？” “到帐了。” “再加一千万。” 林正宏站起来，“成立一个专项合作基金，专门对接肖宿的研究。要人给人，要钱给钱，要设备给设备。我要让肖宿知道，恆科智能是他最铁的合作伙伴。” 第68章 翻篇 消息传到网上的时候，是当天晚上。 最先炸的是某个著名的学术论坛。 有人把《数学发明》的那条公告截了图，发到了论坛上，標题只有一句话: “肖神又发力了，一个人解决了一个世界级难题。” 评论区直接爆炸。 “我裂开了。肖神又来了，带著他的通天战绩走来了，这个年纪难道不是应该在网吧通宵打游戏吗？” “不是，你们仔细看，这篇论文解决的问题是『高维非线性全局优化』。这玩意儿是无数领域的命门啊！自动驾驶、药物设计、材料模擬、金融风控……全都要靠它吃饭！” “我一个学计算机的，看完论文標题就已经跪了。李群？轨道分类？这確定不是数学系博士论文？” “有没有懂行的解释一下，这个『高维非线性全局优化』到底是啥？为啥这么重要？” 底下有人回復: “我试著通俗解释一下啊。你就想像你在一座巨大的、连绵起伏的山脉里，要找到最低的那个谷底。这座山脉有一千个维度，你根本看不到全貌，只能一步一步走。以前的算法就是各种走法，有的走得快有的走得慢，但都很难保证走到真正的谷底。肖宿的方法呢？他不是走，他是直接给山脉拍了个ct，把结构拆明白了，然后告诉你:谷底就在这片区域，你直接下去就行了。” （请记住 101 看书网书海量，????????????.??????任你挑 网站，观看最快的章节更新） 这条回復下面，点讚数瞬间破万。 “这个比喻我懂了！所以他是给数学问题做了个ct？” “准確说是给高维空间做了个结构分析。我以前觉得数学就是一堆符號，现在看来，数学是透视眼。” “计算机人泪流满面:我们还在山里转悠，人家已经把地图画好了。” 还有一条评论被顶得很高: “你们发现没有，肖神之前的论文，发的都是jasm、《数学发明》这种数学顶刊。然后那些论文，被计算机顶刊tois也收了。现在这篇，直接炸穿两个领域。这是什么？这是要用数学开展降维打击啊。” “降维打击”这个词一出，评论区又炸了一波。 “真的，我现在就想问一句:搞计算机的，是不是得先把数学学明白了？” “可能不是『是不是』，是『必须』。你看看肖宿做的那些东西，哪一样不是数学打底？群论、李群、叶状结构、辛几何……全是数学系专业课。” “我一个计算机研二的学生，看完肖神的论文列表，已经开始翻数学分析的教材了。” “救命，我才大一，现在转数学系还来得及吗？” “来得及，但你要做好心理准备。你转过去之后，会发现班里有个叫肖宿的同学，他十五岁，比你小好几岁，但你已经听不懂他在说什么了。” 这条评论下面，一堆人发“扎心了”“老铁真实”“別说了我要哭了”。 也有搞学术的出来说话。 有个认证为“华清大学数学系教授”的帐號发了条长文: “我认真读完了肖宿同学这篇论文。说实话，读得很慢，因为每一段都要停下来消化。 这篇论文的价值，不在於它解决了一个具体问题，而在於它提供了一种全新的视角。 以前我们看高维优化问题，都是在『解』上做文章。肖宿告诉我们，要先看『结构』。 这个视角的转变，可能会影响未来几十年的研究方向。” 下面有人问:“教授，那您觉得肖神以后能到什么高度？” 教授回復了一句:“我不知道他能到什么高度，我只知道，我够不著他的高度。” 这句话又被截图发到各处，配文是:“华清教授:我够不著他的高度。” 评论区又是一片“哈哈哈哈”和“泪目了”。 还有一个认证为“京师大数学系博士生”的帐號发了条状態: “我研究的方向就是全局优化。今天组会，导师一上来就问:『肖宿那篇论文看了吗？』我们所有人沉默。导师嘆了口气:『我也没完全看懂。下周开始，我们一起读这篇论文，一章一章读。』我现在的心情:一边觉得自己是个废物，一边觉得能读到这种论文是我的荣幸。” 这条状態下面，一堆人发“加油”“你们可以的”“读懂了你就是下一个肖宿”。 也有计算机领域的出来吐槽。 一个认证为“某大厂算法工程师”的帐號发了一条: “今天组里开周会，leader问:『肖宿那篇论文，谁看懂了？举个手。』会议室里二十个人，没一个举手。leader沉默了三秒，说:『那下周每人交一份读后感，不少於三千字。』我现在只想问:数学这东西，现在开始学，还来得及吗？” 下面有人回復:“来得及，你先从数学分析开始，然后学高等代数，然后学微分几何，然后学李群李代数，然后……” “然后我就退休了是吧？” “不，然后你就能读懂肖神论文的第一章了。” 这条回復被点了两万个赞。 网上吵得热火朝天的时候，肖宿在干嘛？ 他在图书馆。 三楼靠窗的那张桌子，他惯常坐的位置。 手边放著几本书，都是从书库刚借出来的，是关於叶状结构在一些新方向上的应用。 手机静音了，塞在书包里，屏幕上显示著几十个未接来电和几百条未读消息。 他一个都没看。 对他而言，那篇炸翻了整个学术圈的论文，已经翻篇了。 第69章 我要自己出题 九月的风褪去了盛夏的燥热，带著几分清爽，拂过京大的林荫道。 校门口车水马龙，拖著行李箱的新生、久別重逢的老生，嘰嘰喳喳的喧闹声，將沉寂了一个暑假的校园，彻底唤醒。 开学季的喧囂漫过教学楼、宿舍楼。 肖宿坐在书桌前，指尖握著笔，草稿纸上密密麻麻写满了推导公式，窗外的人声鼎沸，仿佛与他隔著一层无形的屏障。 “砰——” 寢室门被猛地推开，周宇轩拖著一个巨大的行李箱，背著双肩包，嘴里还哼著流行歌，一进门就嚷嚷起来： “家人们！我胡汉三又回来了！我的肖哥，你居然又在写公式？暑假整整两个月，你就没给自己放一天假？” 紧隨其后的陈林，手里拎著好几袋家乡特產，笑著打趣： “你可別指望肖哥放假，人家可是暑假搞出了好几个惊天大新闻，被恆科智能总裁亲自登门求合作，还赚了千万课题经费的学神，跟我们这些凡人不一样。” 林思源最后进门，推了推眼镜，手里还抱著一本厚厚的《群论进阶教程》，凑到肖宿书桌前，一脸崇拜： “肖哥，我暑假把你发表的七篇论文精读了三遍，还是有好多推导过程没看懂，你有空能不能给我指点指点？对了，我听说，学校要给你专门设研究地点？真的假的？” 肖宿笔尖一顿，抬眸淡淡扫了三人一眼，语气没有丝毫波澜：“嗯。” 说完，便重新低下头，將注意力放回草稿纸上。 三人互相看了看，在心里嘆了口气，一个暑假过去了，肖哥还是一点没变。 周宇轩把行李箱往床边一扔，拿起一袋陈林带来的牛肉乾，拆开塞进嘴里： “得嘞，听肖哥的！不过我说真的，肖哥你也太卷了，年纪轻轻就財务自由，还这么拼，这让我们这些准备混完大四考研的人情何以堪？” “你还好意思说？” 陈林拍了周宇轩一巴掌，“暑假让你跟我一起看论文，你倒好，天天在家打游戏，王者段位没上去，脑子倒退化了，还好意思吐槽肖哥卷？” “我那是劳逸结合！” 周宇轩不服气地反驳，“再说了，有肖哥这个卷王在，我们再卷也赶不上，不如躺平摆烂，主打一个衬托学神的光辉。” “哈哈哈哈，你这话没毛病！” 林思源笑出了声， “肖哥现在已经是我们寢室的门面了，是京大的传奇，我们跟著沾光就好。对了肖哥，恆科智能的合作，进展怎么样了？那个新算法，他们用上了吗？” 肖宿没有抬头，指尖依旧在草稿纸上快速写写画画，只敷衍地应了两个字：“还好。” 三人早已习惯了肖宿的高冷，也不觉得冷淡，依旧自顾自地笑闹著。 打闹了一阵，三人也渐渐安静下来，各自整理床铺、收拾东西，偶尔小声交谈，生怕打扰到肖宿。 周宇轩看著肖宿专注的侧脸，忍不住凑到陈林身边，压低声音嘀咕： “你说肖哥这脑子，是不是被上帝吻过？不仅数学牛，搞ai也这么厉害，连世界级难题都敢碰，简直不是人。” 陈林压低声音回应： “別瞎说，肖哥那是天赋加努力，人家暑假每天都想著课题，除了吃饭睡觉，其余时间全在搞研究，换做是你，早就熬废了。再说了，学神的世界，就是和我们普通人不一样的。” 林思源也凑过来，小声补充： “我听说，肖哥还要跟顾教授一起做一个新课题，好像是关於群论和自监督学习的，听起来就超级难，说不定又是一个能震惊学术界的大成果。” 三人小声嘀咕著，眼里满是对肖宿的崇拜。 下午两点，肖宿停下笔，將草稿纸仔细收好，放进书包里，起身对三人说了一句“我去顾叔叔办公室”，便转身走出了寢室，留下三个还在收拾东西的舍友面面相覷。 “你看你看，我说什么来著，肯定是去谈新课题的事情了！” 另一边，肖宿已经走到了数学研究院的办公楼，脚步沉稳，神色平静。 一路上遇到不少打招呼的老师和同学，他都只是淡淡頷首示意，没有多余的话语，径直走向顾清尘的办公室。 走到办公室门口，肖宿轻轻敲了敲门，里面传来顾清尘温和的声音： “进来。” 肖宿推开门走进来，一眼就看到顾清尘坐在办公桌前，面前放著一叠厚厚的文件，旁边还有一个文件夹，上面標註著“立项报告”。 而刘浩然，正坐在一旁的椅子上，手里拿著笔记本，低头看著什么，脸上带著几分兴奋。 “小宿，你来了，快坐。” 顾清尘抬起头，脸上露出欣慰的笑容，连忙指了指办公桌对面的椅子。 “正好，我和浩然正等著你，有重要的事情跟你说。” 肖宿点了点头，走到椅子旁坐下，將书包放在脚边。 刘浩然看著肖宿，眼里满是激动，连忙说道： “肖神，太好了。顾老师跟我说了，学校已经批准了我们的新课题，还给我们安排了专门的研究地点，比之前的实验室大多了，设备也都是最新的！” 顾清尘笑著点了点头，拿起桌上的文件夹，递给肖宿： “没错，赵校长高度重视你们的这个课题，向学校匯报，已经將你的课题列为学校重点督办项目，专项经费优先审批，你需要多少，学校就协调多少。加上恆科的一千万，前期资金绝对充裕。” 他顿了顿，语气里满是欣慰和期待： “关於研究地点，学校特意给你安排了实验楼三楼的一整层，面积足足有两百多平米，划分了理论推导区、实验区、文献检索区，还有专门的討论室，高性能计算中心也会优先调配算力给你，確保课题顺利推进。江明远主任也已经开始对接各个部门，后续经费落实、设备採购、后勤保障这些杂事，都由他来协调，你只管安心搞研究，不用操心任何琐事。” 肖宿接过文件夹，没有立刻翻看，只是轻轻点了点头，语气依旧平淡：“好。” 对他而言，经费、场地、算力，都只是助力课题推进的工具，他更关心的，是课题本身，是能否顺利构建群论自监督特徵解耦框架，是能否朝著那个世界级难题稳步迈进。 顾清尘早已习惯了肖宿的性子，也不介意他的冷淡，继续说道： “另外，关於课题的参与人选，我和陈主任也初步筛选了一下，除了浩然，你还有什么想法？” 肖宿听到这话，抬眸看向顾清尘，敛眉思考了一会儿。 “想来的都可以来报名，我来出一套题，筛选一下。” 顾清尘愣了一下，显然没料到肖宿会提出这个要求，隨即问道： “哦？你想怎么筛选？我可听说关注你这个项目的人挺多的，不仅是研究生，还有研究员和教授，无论是专业能力，还是科研態度，都是很不错的。” “我知道他们很不错。” 肖宿淡淡回应，语气里带著几分纯粹的严谨，“但这个课题，难度远超想像，不是简单的算法改进，而是顛覆性的突破，需要极其强大的数学分析能力和逻辑思维能力。我不想团队里有智商不够、跟不上节奏的人，拖慢课题的推进速度。” 他顿了顿，继续说道：“我会出一套题，核心围绕群论的深层应用、高维数据解耦的数学逻辑，还有一些非线性系统的基础推导，限时完成。能通过筛选的，才有资格加入我的课题团队；通不过的，再厉害，也不能要。” 肖宿的语气很平淡，没有丝毫傲慢，却带著一种不容置疑的坚定。 其实顾清尘不清楚的是，他对这个课题已经思考的很全面了，前期需要的相关理论他已经发了七篇论文，接下来研究的內容也並不是很复杂。 可以说肖宿一个人就能完成这个课题。 但是，这个课题太复杂了，不是理论上的复杂，而是落地，需要太多时间。 而肖宿还有更多的问题需要研究，他不想有人来这里给他添麻烦。 浪费时间就是谋財害命。 刘浩然脸上的兴奋也渐渐褪去，他知道肖宿的性子，一旦决定的事情，就不会轻易改变。 而且肖宿说的也有道理，这个课题难度太大，若是团队里有能力不足的人，確实会拖后腿。 顾清尘沉默了片刻，看著肖宿坚定的眼神，心里渐渐明白了他的想法，也越发欣赏他这份纯粹的科研態度。 不徇私情，只看能力，这才是真正的科研工作者该有的样子。 “好，我答应你。” 顾清尘点了点头，语气郑重。 “筛人的事情，就交给你全权负责。题目你出好之后，交给我，我让江主任安排考试的时间和场地，確保选人工作顺利进行。” 他顿了顿，又补充道：“你放心，无论最终结果如何，学校都会全力支持你，只要是你认可的人，我们都会全力协调，確保你的课题团队，都是你满意的、有能力的人。” 肖宿点了点头，笑了笑。 他知道无论如何顾叔叔一定会站在自己这边的。 第70章 考试 不得不说，江明远的工作效率就是高。 开学不过一周他就把肖宿课题所需要的材料全部准备好了，並且按照肖宿的意思收集了所有想加入这个课题组的人员信息。 肖宿试题出来的第二天就安排好了考试。 此时，实验楼三楼的专属实验室还带著淡淡的装修余味，巨大的落地窗外是秋日静謐的香樟树，风一吹，叶子沙沙作响，落在窗台上，倒是添了几分岁月静好的感觉。 可惜，此刻室內却早已被一种既紧张又期待的氛围填满，堪比大型面试现场，连空气都带著几分紧绷感。 肖宿坐在靠窗的主桌前，面前摊著一叠空白的答题卷。 他今年才十五岁，身形比在场的人都瘦小一些，穿著一身剪裁得体的白衬衫，领口系得整齐。脸上还能看出少年人的稚气。 但是在场的眾人却没人敢小覷了他。 甚至有的人看到他平静得像一潭深水一样的眼神时，还会不由自主的胆怯。 顾清尘站在一旁，手里拿著一个平板电脑，看著陆续走进来的报名者，凑到肖宿身边，用只有两人能听到的声音说道： “一共报了十七个人，有计算机系、数学院的博士，还有校內的研究员，都是各领域比较拔尖的。” 肖宿微微頷首，目光扫过门口，神色依旧没什么波动。 报名者们三三两两落座，有人低声交谈，语气里满是期待与忐忑。 有人则径直坐下，拿出纸笔，眼神专注地等待著题目发放，一副“胸有成竹”的模样。 还有人掏出手机，快速刷了一遍肖宿之前发表的短文，试图临时抱佛脚。 人群中，一个男生格外特別。 他身形清瘦、戴著黑框眼镜。自从进门时就紧张得攥著衣角，指节都泛了白，找座位时脚步放得极轻，生怕打扰到別人。 坐下后便立刻低下头，手指无意识地摩挲著笔记本边缘，连抬头打量实验室的勇气都没有。 林砚是计算机系吴文教授的博士生。 要知道吴文教授，他可是京大计算机系的大佬，主攻高维数据挖掘，在业內顶刊《计算机学报》上发表过十余篇核心论文，算是这个领域的標杆人物，能成为他的博士生，林砚的实力可见一斑。 林砚的研究方向本就是高维数据处理，早就对肖宿提出的群论解耦框架心生嚮往。 要知道，肖宿之前发表的那篇关於群论应用於高维解耦的短文，虽然篇幅不长，却推翻了业內几个沿用多年的旧思路，当时在学术圈小火了一把，不少资深研究员都对这篇短文讚不绝口。 林砚更是翻来覆去看了几十遍，笔记本上密密麻麻记满了心得，每一页都写满了批註，连角落里的小疑问都標得清清楚楚，足见其认真程度。 得知肖宿招募课题组成员，林砚犹豫了三天才敢报名，一边想抓住这个难得的机会，一边又怕自己能力不足，连答题的资格都没有，主打一个“既期待又恐慌”。 甚至在报名前一晚，还熬夜刷了一遍群论的核心知识点，生怕露怯。 “好了，人到齐了，发放题目。” 肖宿起身，声音不大，却带著一种不容置疑的力量，瞬间让实验室安静下来，刚才还低声交谈的人，立刻闭上了嘴，目光齐刷刷地看向他。 刘浩然將答题捲髮下去，每张卷子上只有三道题，却涵盖了群论的深层应用、高维非线性系统解耦、ai特徵提取的逻辑优化三个核心方向。 每一道题都针对性极强，远超常规学术考核的难度。 说句实在的，这三道题，就算是资深研究员，也得花上一两个小时才能完整推导出来，更別说这些研究生了。 可见肖宿有多认真。 拿到题目的瞬间，原本安静的实验室里，渐渐响起细碎的吸气声，此起彼伏，像一群小老鼠在小声嘰嘰喳喳。 有人眉头瞬间皱起，指尖无意识地敲击桌面，脸上写满了“懵圈”。 有人低头翻看题目，脸色渐渐凝重，手里的笔悬在半空，半天落不下去。 还有几个研究生，看了第一题后便露出了为难的神色，小声议论著“这题也太难了吧”“肖宿同学这是故意刁难我们吗”“连群论的高阶叠代方法都要用到，超出我们的研究范围了，这不是纯纯为难人吗”。 有个性子急躁的研究生，看了半个小时后，索性放下笔，拿起东西，摔门而去。 陆续又有几个人中途放弃，要么摇头嘆息，，要么面露不甘，却又无可奈何，只能收拾东西离开。 短短一个小时，十七个报名者，就剩下了八个人，留下来的人，要么是实力过硬，要么是不肯轻易放弃，个个都咬著牙，埋头演算著。 林砚自始至终都没有抬头，眉头紧紧蹙著，形成一个小小的“川”字。 他指尖握著笔，一笔一划地在草稿纸上推导著，字跡工整清秀，哪怕是微小的计算步骤，也不曾省略。 他的手心沁出了薄汗，额前的碎发被汗水浸湿，贴在额头上，连鼻尖都冒出了细密的汗珠，却依旧专注地演算著，哪怕遇到卡壳的地方，也只是停顿片刻，重新梳理思路，用笔在草稿纸上画著示意图，从未有过放弃的念头。 他心里暗暗给自己打气： “林砚，你可以的，不能放弃，这可是你梦寐以求的机会，要是现在放弃，以后肯定会后悔的！” 偶尔遇到不懂的地方，他也不会慌，而是凭著自己的积累，一点点推导。 肖宿坐在主桌前，目光偶尔扫过在场的人，大多时候，他都在低头翻看之前的研究资料，神色平静无波。 答题时间一共三个小时，这三个小时里，实验室里只有键盘敲击声、纸张翻动声和偶尔的笔尖划过纸张的声音，氛围专注而紧张，连呼吸声都变得格外轻微。 有人中途喝了一口水，动作都放得极轻，生怕打扰到別人。 有人皱著眉头，冥思苦想，脸上写满了“纠结”。 林砚则依旧埋著头，一笔一划地演算著，草稿纸写了一张又一张，堆满了桌面的一角。 时间一点点流逝，三个小时很快就到了。 肖宿起身，声音依旧平静： “好了，答题结束，收回所有答题卷。” 第71章 课题开始 眾人散去后，实验室里终於恢復了热闹。 顾清尘看著收上来的答题卷，笑著说道：“怎么样？有合心意的人吗？我看那个林砚，就挺认真的，草稿纸写了一大堆，一看就是个卷王。” 肖宿微微頷首，翻到林砚的答题卷。 “推导虽然慢，但逻辑严谨，思路很清晰，对群论的理解也很到位。” 顾清尘点了点头，笑著说道： “看来你早就有主意了，我还以为你要纠结半天呢。对了，周瑾研究员也报名了，他可是数学院的资深骨干，主攻群论应用，曾经参与过国家自然科学基金项目，在《数学进展》上发表过多篇关於高维解耦的论文，应该契合你的课题。” 《数学进展》是国內数学界的顶流期刊，隶属於中国数学会，录用的论文都是具有较高学术价值的成果，很多资深教授奋斗一辈子，都未必能在上面发表一篇论文。 周瑾能在上面发表多篇论文，足以看出他的实力。 肖宿点了点头。 “他的答题卷我看了，群论確实很扎实。” 第二天，筛选结果公布在了报名群里，最终入选的三个人，分別是林砚、周瑾和苏芮。 苏芮是信息科学技术学院的直博生，主攻深度学习与自监督学习，本科便以专业第一的成绩保研直博，是院里公认的代码能力极强、做事乾脆利落的女生。 她的答卷在代码实现与工程落地部分近乎满分，对自监督学习的理解远超普通博士生。 林砚收到通知时，正在自己的小实验室里整理文献，手里还拿著一杯没喝完的咖啡。 （请记住 101 看书网超顺畅，1?1???.???隨时读 网站，观看最快的章节更新） 手机屏幕亮起的瞬间，他下意识瞥了一眼，当看清那条简短通知和紧隨其后、瞬间刷屏的恭喜与羡慕表情包时，他整个人怔住了，手里的咖啡杯微微一倾，深褐色的液体差点晃出来。 一股滚烫的热流猛地从心口衝上脸颊，他赶紧把杯子放下，指尖都有些发麻。 他紧紧攥著手机，指节微微泛白，盯著那几行字反反覆覆看了好几遍，仿佛要確认不是自己眼花。 片刻，他才极小声地、近乎自言自语地吐出几个字：“太好了……我入选了。” 嘴角不受控制地向上扬起，又被主人用力抿住，试图压平那太过外露的喜悦，可眼底闪烁的光芒和微微泛红的眼眶，却泄露了全部激动与憧憬。 就在这时，实验室的门被推开了，吴文教授夹著几份资料走了进来，一眼就看到了自家学生这副强压兴奋、面色发红的模样，再结合今天是什么日子，心里顿时瞭然。 “结果出来了？” 吴教授走到自己的办公桌后坐下，语气平常，但镜片后的眼睛里带著瞭然的笑意。 “看你这样子，是选上了？” “嗯！” 林砚重重点头，声音比平时亮了些，带著年轻人特有的朝气。 “刚刚公布，老师，我入选了。” “好！好啊！” 吴文教授脸上立刻绽开笑容，那是一种发自內心、与有荣焉的欣慰。 他放下手中的资料，看著林砚，语气感慨，“这个课题分量不轻啊，『群论驱动的自监督特徵解耦』，是前沿中的前沿，敢碰这个方向的人，京大这几年我都没见过几个。肖宿有实力，也有胆魄。” 他顿了顿，半是玩笑半是认真地嘆了口气，“说实话，要不是我手头那个『老顽固』课题还没收尾，我都想跟著去听听，学学新思路。” 这话听得林砚心头一热，他知道吴教授向来严谨，从不轻易夸人，能对肖宿和这个课题给出这样的评价，足以说明一切。 “你能被选上，是好事，也是挑战。” 吴教授收敛了些笑意，神情变得认真起来，语重心长地叮嘱。 “林砚，这是个难得的机会。肖宿的思路和传统推导方式可能不太一样，你要跟紧，多看，多记，多思考，脸皮也厚一点，不懂就问。別怕露怯，在这种团队里，学到东西才是真的。把你那股不服输的劲儿拿出来，好好学，能学到多少，就看你自己了。” “我明白，老师！” 林砚站直了身体，脸上激动未褪，但眼神已经变得坚定。 “我一定珍惜机会，全力以赴，绝不给您，也不给咱们实验室丟脸。” “丟不丟脸是其次，” 吴教授笑著摆摆手，重新拿起资料，“关键是能长本事。去吧，好好准备，后面有你忙的。遇到实在卡住的地方，回来也可以討论討论，咱们这儿，永远是你的后盾。” “谢谢老师！” 林砚心里那点忐忑被这番话熨得妥妥帖帖，只剩下满满的动力和暖意。 后天一早，天刚蒙蒙亮，林砚就已经收拾好东西，提前十分钟来到了群解实验室。 他依旧穿著简单的休閒装，戴著黑框眼镜，手里抱著笔记本电脑和一叠资料，紧张得手心都在冒汗，进门时，脚步放得极轻，生怕自己来太早，打扰到別人。 没想到，刘浩然比他来得更早。 刘浩然穿著一身运动装，精神饱满，正在整理实验器材、文献资料和电脑设备，桌上的咖啡已经泡好了，散发著淡淡的香气。 看到林砚进来，他立刻笑著迎了上去，指著一张桌子，声音洪亮：“林砚，你来得这么早啊！快坐快坐，这是你的桌子，我给大家都泡了咖啡，无糖无奶，这可是『续命神器』，以后熬夜攻坚，全靠它了！” 林砚被他的热情嚇了一跳，连忙低下头，小声说道：“谢、谢谢，麻烦你了。” 说话时，耳朵都泛起了淡淡的红晕。 刘浩然笑著拍了拍他的肩膀，说道：“客气什么，以后咱们就是队友了，要互相帮助，团结友爱！对了，你是吴文教授的博士生吧？太厉害了，我早就听说过吴教授的大名，没想到他的学生，竟然这么年轻，还这么厉害！” 林砚的脸更红了，连忙摆了摆手，小声说道：“没有没有，我不厉害，就是跟著吴教授学了一点东西而已，以后还要向你们多多请教。” 两人正聊著，苏芮和周瑾也陆续来到了实验室。 苏芮穿著一身浅色的连衣裙，扎著高马尾，显得格外有活力，手里拿著一个平板电脑，进门就笑著说道：“大家好，我是苏芮！” 周瑾则穿著一身职业装，显得干练而稳重，他大概30来岁，戴著一副金丝眼镜，整个人透出一股温和內敛的气质。 进门后，他笑著和大家打了招呼，便径直走到自己的座位上，开始整理资料。 没过多久，肖宿也走进了实验室。 他依旧穿著白衬衫，神色平静，手里拿著一个笔记本电脑。 进门时，眾人立刻安静下来，目光都集中在他身上。 虽然肖宿只有十五岁，比在场的所有人都小，却凭著远超同龄人的天赋和严谨，贏得了所有人的尊重。 大家都心甘情愿地跟著他做事，毕竟，能跟著这样的天才做课题，是一件非常难得的事情。 “好了，我们正式启动课题。” 肖宿走到主桌前，打开电脑，屏幕上显示著他之前推导的高维非线性系统全局最优解框架，虽然没有复杂的公式，却条理清晰，逻辑严谨，一眼就能看出核心思路。 他转过身，看著眾人，缓缓说道： “我们的核心目標，是搭建基於群论的自监督特徵解耦框架，摆脱ai对海量数据的依赖，实现真正的逻辑推理。简单来说，就是让ai不再是『只会死记硬背的书呆子』，而是能像人类一样，自主思考、自主判断，这也是目前国內外顶尖团队都在攻克的难题。” 说到这里，他顿了顿，继续说道： “接下来，周瑾负责群论部分的推导辅助，优化叠代算法；苏芮负责程序调试、数据整理和测试，搭建基础代码框架；林砚负责高维数据的预处理、公式核对，协助周瑾完善群论应用；刘浩然负责文献检索、算力对接。” 简洁明確，却让眾人心中一定，看来他们的小老板心里有数的。 分工明確后，眾人立刻投入到工作中。 第72章 藤田健一郎的挑衅 课题组分工明確后，几个组员就各司其职，迅速进入了工作状態，课题效率快了起来。 肖宿坐在主桌前，看著屏幕上逐渐成型的框架雏形，也很满意。 他终於可以把那些重复性的核对、整理、调试工作拋出去了。 这些工作虽然必要，却极其消耗时间，对他而言更是时间上的浪费。 现在，他能够重新专注於那些真正需要深入思考的问题上。 而最近，有一个问题一直在他脑海里盘旋。 自从接触计算机和算法以来，肖宿就隱约感觉到，目前的很多算法实现方式似乎……有点“笨”。 不是理论错了，而是具体的计算路径、数据结构、並行策略，都存在著大量可以优化的空间。 就像一个人明明知道最短路线，却非要绕几个弯才到达目的地。 特別是当他们这个课题要处理高维非线性系统的群论分析时，计算复杂度將呈指数级增长。 101看书 101 看书网藏书多，?0???????.??????任你读 全手打无错站 “或许可以从计算图优化入手……” 肖宿在白纸上隨手画著，脑海中快速闪过几种可能的改进方案，“或者是內存访问模式的重构……” 他完全沉浸在自己的思考中，以至於没注意到时间已经悄然流逝。 傍晚时分，肖宿收拾好东西回到宿舍。 推开门时，周宇轩正戴著耳机盯著电脑屏幕，手指在键盘上飞快敲击著什么，表情看上去有些激动。 陈林则坐在自己的书桌前，面前摊开一本厚重的《高等数学分析》，手里转著笔，眉头紧锁，显然是被某道题卡住了。 上铺的林思源靠在床头，举著手机在看视频，时不时发出几声轻笑。 突然，周宇轩“啪”地一拍桌子，整个人从椅子上弹了起来，耳机线都被他扯掉了。 “我靠！这他妈也太囂张了吧！” 这一声吼可把宿舍里其他三人都嚇了一跳。 陈林手里的笔“啪嗒”一声掉在了桌上，他转头看向周宇轩。 “怎么了轩哥？游戏输了？” 林思源也从床上探出头来。 “咋了咋了？谁惹我们周大少爷了？” 周宇轩脸色涨红，指著电脑屏幕，气得声音都有些发抖： “不是游戏！你们快来看！这日本教授，简直欺人太甚！” 肖宿放下正在整理的书包，走到周宇轩身后。 陈林和林思源也凑了过来。 电脑屏幕上正在播放一段会议录像，看样子是某个国际学术会议的现场直播录播。 画面中，一个戴著金丝眼镜、头髮梳得一丝不苟的亚洲面孔的中年男子站在讲台上，身后的大屏幕上显示著复杂的数学公式和光刻机结构图。 男子正用英语进行演讲，语速平稳，偶尔配合手势强调重点。 “这是世界计算光刻大会的直播回放。” 周宇轩咬牙切齿地解释道 世界计算光刻大会(wclc)，光刻计算领域的『世界锦標赛』，是光刻技术领域最具影响力的国际会议，相当於这个行业的“奥运会”。 每年，全球顶尖的光刻专家、数学家、物理学家和工程师都会齐聚一堂，展示最新研究成果，探討技术前沿。 能在wclc上做主旨演讲的，无一不是领域內的泰斗级人物。 而光刻技术本身，则是晶片製造中最核心、最精密的环节。 简单说，就是用光把电路图案“刻”到硅片上。 图案越精细，晶片性能越强。 目前最先进的euv（极紫外）光刻技术，已经能够实现5纳米甚至更小尺寸的晶片製造，而这背后需要极其复杂的数学建模和计算光学支持。 对於正在全力突破晶片“卡脖子”技术的华国来说，光刻领域的每一个进步都牵动著无数人的心。 华国科研团队每年都会派出顶尖学者参加wclc，学习交流最新成果，同时也展示自己的研究进展。 周宇轩对电子產品特別关注，对这种世界前沿的会议更是不可能落下。 “这个日本人叫佐藤健一郎。” 周宇轩指著屏幕上的演讲者，声音里满是厌恶。 “他是京都大学数学研究所教授，日本学术振兴会特別研究员。还是国际光学工程学会最高荣誉获得者，长期研究光刻数学理论，在国际上有一定的话语权。” 屏幕上，佐藤健一郎的演讲已接近尾声。 他推了推眼镜，切换到最后一张幻灯片，上面展示著一套结构优美、符號繁复的数学框架。 “这就是他这次提出的『佐藤正则化框架』。” 周宇轩低声说，他显然对这个领域已经做过研究了。 “一套专门针对euv光刻误差修正的数学公式体系。他声称用这个框架，能够完美解决euv光刻中的各种像差和失真问题，让5纳米晶片的良率突破95%。” 良率也就是纳米晶片生產的成功率。 要知道，目前最先进的生產线，5纳米晶片的良率也就在80%左右徘徊。 每提高一个百分点，都意味著数以亿计的成本节约。 95%的良率，如果真能做到，这將是晶片製造业的革命性突破。 之前日本媒体就发表过相关的报导，已经將佐藤健一郎捧上了天。 视频切到了日媒的报导画面，標题赫然写著“晶片数学之神——佐藤教授的革命性突破”。 “吹吧，就使劲吹。” 林思源撇撇嘴，“日本人最喜欢搞这种个人崇拜了。” 不一会儿，视频又切回了会议现场。 佐藤健一郎的演讲结束了，他站在台上，等待掌声平息。 然后，他做了一个让全场华国代表脸色骤变的举动。 他微微前倾身体，靠近麦克风，用清晰但带著明显日本口音的中文说道： “最后，我想对华国的朋友们说一句。” 会场突然安静下来。 所有华国代表团的成员都抬起了头，紧紧盯著台上那个人。 佐藤健一郎的脸上露出一个看似礼貌、实则满是轻蔑的微笑。 “如果贵国想製造高端晶片，其实不必浪费时间和经费在基础理论研究上。直接购买我们的技术授权即可，价格公道，服务周到。” 他顿了顿，像是要给翻译时间，又像是在欣赏台下华国学者们骤变的脸色： “毕竟，有些东西不是靠钱和人力就能堆出来的。学术需要传统，需要积累，需要……天赋。” 这话已经近乎赤裸裸的羞辱了。 视频中，可以清楚地看到华国代表团的坐席区域，几位老教授脸色铁青，年轻学者们紧握拳头，有人已经忍不住要站起来，然后被身旁的同事按住了。 佐藤健一郎微微鞠躬，走下讲台。 日本代表团区域响起了热烈的掌声，而其他国家的学者们则表情复杂，有的摇头，有的交头接耳。 视频到此结束。 “我靠他大爷！” 周宇轩一拳捶在桌子上，震得水杯都跳了一下。 “这他妈是人话吗？学术需要传统？需要积累？他什么意思？暗示我们华国没学术传统？没积累？” 陈林脸色也很不好看：“这已经不是学术討论了，这是赤裸裸的挑衅和侮辱。” 第73章 不对 林思源已经掏出手机开始搜了：“我看看网上怎么说……果然，已经上围脖热搜了。” 他把手机屏幕转向大家。 热搜榜上，#日本教授wclc挑衅华国科研#已经衝到了第七位，后面跟著一个鲜红的“沸”字標籤。 点进去，第一条就是会议现场的视频片段，配上字幕翻译。 转发已经破万，评论区的怒火几乎要溢出屏幕： “这佐藤健一郎谁啊？这么狂？” “京都大学的教授，光刻数学领域的大牛，但没想到人品这么差。” “学术归学术，人身攻击和国家歧视算什么本事？” “关键是人家说的……哎，虽然难听，但咱们在高端光刻领域確实被卡脖子啊。” “被卡脖子就得跪著求他们？这是什么逻辑？” “但是wclc啊，全球直播啊，这脸丟到国际上去了……” “华国代表团怎么没人当场懟回去？” “怎么懟？人家在讲台上，你在台下，会议有会议的程序。而且……人家確实有成果，咱们现在拿不出对等的东西来反驳。” “憋屈！太憋屈了！” 评论区里群情激愤，但也不乏理性的声音指出华国在光刻数学理论领域確实与顶尖水平存在差距。 这种差距不是一朝一夕能弥补的，需要长期的积累和投入。 “这个佐藤健一郎，我早就听说过他。” 陈林沉声说道，他平时关注学术圈比较多，“他这人一向傲慢，特別看不起华国的科研实力，经常在各种场合暗搓搓地讽刺。他有个著名的观点，说什么『东亚数学只有日本能登世界舞台』，把华韩都贬得一文不值。” 林思源翻著评论：“而且这人特別擅长借学术优势进行炒作，包装自己。你看日本媒体那吹捧的架势，什么『晶片数学之神』，真敢起標题。” 周宇轩还在生气：“关键是这次太囂张了！wclc全球直播啊！他故意用中文说那些话，摆明了就是要羞辱我们！这能忍？” “不能忍又能怎么办？” 陈林苦笑，“咱们现在在光刻数学模型这块，確实没有能和他对標的成果。学术圈，终究是靠论文和成果说话的。” 宿舍里陷入一阵压抑的沉默。 大家都明白陈林说的是事实。 愤怒归愤怒，但在硬核的学术领域，没有突破性的成果，就没有话语权。 佐藤健一郎之所以敢如此囂张，正是因为他手握实实在在的研究成果，而华国在这方面確实还处於追赶阶段。 就在这令人窒息的沉默中，一个平静的声音突然响起： “他那个数据不对。” 三个人齐刷刷转头，看向声音的来源。 肖宿不知何时已经拉过一把椅子坐下，正盯著周宇轩电脑屏幕上定格的那个画面。 那是佐藤健一郎演讲中的一张关键幻灯片，展示著他那套“正则化框架”的核心公式和一组验证数据。 屏幕上密密麻麻的数学符號对普通人而言如同天书，但肖宿的眼睛却紧紧盯著其中一行不起眼的数据標识。 “什么不对？” 周宇轩愣愣地问。 肖宿没有立即回答。 他微微眯起眼睛，身体前倾，手指无意识地在空中虚划著名，仿佛在重复某个计算过程。 陈林、林思源和周宇轩三人面面相覷，谁也不敢出声打扰肖宿的思考。 他们太熟悉肖宿这个状態了，这是他在深度思考数学问题时的专注模样。 平时肖宿虽然话不多，但一旦进入这种状態，就意味著他发现了什么值得深究的东西。 过了一会儿，肖宿才缓缓开口，声音依然平静，却带著某种確定的意味： “他展示的第三组验证数据，光刻胶收缩率的修正係数，给的是0.47。” 肖宿顿了顿，似乎在组织语言，让非专业的室友也能理解： “在euv光刻中，光刻胶受曝光后会发生收缩，这个收缩率需要精確补偿，否则图案会失真。佐藤的框架里，有一个专门的修正项来处理这个问题。” “他给出的数据是，在5纳米节点下，经过他的正则化框架优化后，收缩率修正係数可以稳定在0.47，波动范围小於±0.02。” 周宇轩听得云里雾里：“所以呢？这个数字有什么问题？” 肖宿转过头，看著三位室友。 他的眼神清澈而专注。 “问题在於，”肖宿缓缓说道，“根据他前面给出的光学模型参数和材料特性数据，通过標准的波动方程和热传导耦合计算，收缩率修正係数不可能低於0.52。” “他给出的0.47，比理论下限还低了10%。” 肖宿的话音刚落，宿舍里的沉闷瞬间被打破，取而代之的是一种压抑不住的躁动。 周宇轩拍著大腿，差点把椅子带倒，语气里满是狂喜，又带著点急不可耐： “肖哥！你这话是认真的？也就是说，那佐藤健一郎可能是在吹牛皮，数据都是瞎编的？” 陈林也反应过来，他虽然不是光刻专业的，但扎实的数学物理基础让他立刻明白了肖宿话中的含义： “你是说……他的数据造假？” “不一定。” 肖宿摇了摇头，依然保持著学术上的严谨，“可能是计算错误，可能是实验误差没有被充分考虑，也可能是他用了某种非常规的假设没有在报告中说明。” “但无论如何，” 肖宿看向电脑屏幕上佐藤健一郎自信满满的脸。 “一个与基础理论预测偏离如此之大的数据，在没有充分解释和验证的情况下就公开展示，並且以此为基础宣称『完美解决』，这在学术上是极其不负责任的行为。” 林思源已经激动地跳了起来： “那这不就是他的漏洞吗？！我们可以揭穿他！” 周宇轩也兴奋起来： “对啊宿哥！如果你能证明他的数据有问题，那他不就打脸了吗？什么『晶片数学之神』，数据都算不对还神个屁！” 肖宿却依然平静： “我需要完整的论文和实验数据，才能做严谨的分析。视频里展示的信息太有限了。” “论文好办！” 陈林已经坐回自己的电脑前，“wclc的会议论文应该已经公开了，我马上下载！” 肖宿重新看向屏幕，目光落在那行小小的数据標识上。 0.47。 这个数字在他的脑海中不断迴响，与一系列方程和参数碰撞、计算、验证。 他的直觉在告诉他：这里有问题。 而肖宿向来相信自己的直觉。 那是在无数次正確推导和计算中培养出的、对数学和谐性的敏锐感知。 就像一位音乐家能听出和弦中一个细微的走音，肖宿能从一堆看似完美的公式中，察觉到那一丝几乎难以察觉的不和谐。 第74章 神座的坍塌 那边，陈林已经飞快地打开了自己的笔记本电脑，手指在键盘上翻飞，屏幕上弹出一个个学术资料库的页面。 “wclc的会议论文通常会在演讲结束后24小时內上传到ieee xplore资料库，佐藤健一郎的这篇《佐藤正则化框架在euv光刻误差修正中的应用》应该已经上线了。” 林思源凑在陈林身后，脖子伸得老长，嘴里还碎碎念： “快点快点，我已经迫不及待想看这小日子教授翻车了！咱就是说，囂张跋扈没好报，这波必须要给他上一课。” 周宇轩则凑到肖宿身边，拍了拍他的肩膀，语气比平时正经了不少，但还是藏不住激动： “肖哥，这次能不能打脸小日子，给咱华国科研爭口气，全靠你了！你不知道，刚才看那视频的时候，我气得肝都疼，恨不得顺著网线爬过去懟他两句，可咱没人家那学术话语权，只能憋著。” 换做平时，面对周宇轩这样的打趣和热情，肖宿大多会淡淡点头，或是乾脆沉默不语。 但这一次，他抬起头，迎上周宇轩的目光，眼神坚定。 “好”。 一个字，却重如千钧。 周宇轩一愣，隨即脸上的笑容更加灿烂。 他懂这个“好”字的分量。 肖宿平时话不多，但一旦承诺，就一定会做到极致。 华国和日本之间的那些歷史纠葛、民族情感，是刻在每一个种花家人骨血里的东西。 肖宿虽然平时看起来像个沉浸在自己世界里的局外之人，但他骨子里骄傲得很，对国家、对民族的认同感，比谁都强。 更何况，从纯粹的学术態度上，肖宿也绝对看不上佐藤健一郎这种人。 把学术成果当成政治秀的筹码，用轻蔑的语气践踏他人的努力，这本身就违背了科学精神最根本的求真与尊重。 而且，单说学术层面，他就不该用不严谨的研究误导眾人，更不该借著学术的名义，羞辱整个华国科研界。 “搞定了！” 陈林他指著屏幕上的论文页面，语气带著一丝不易察觉的兴奋。 “论文下载好了，pdf格式，高清版，里面有完整的公式推导、实验数据和验证过程。” “肖哥，论文我已经发到你邮箱里了。 ”陈林说著，又补充道，“我大概看了一眼，他的论文逻辑看起来很严谨，公式也写得密密麻麻，普通人看一篇至少要花三四天，还要查大量的参考文献和辅助资料，才能勉强看懂，更別说找出错误了。” 林思源撇了撇嘴： “那是普通人，咱肖哥可不是普通人啊！肖哥可是京大数院的天才，数学直觉比计算机还准，说不定看一篇也就十几二十分钟的事。” 肖宿没有说话，只是打开自己的电脑，登录邮箱，下载了那个文件。 他没有立刻打开，而是看了一眼时间，已经是九点多了。 “我明天去图书馆，把这个论文过一遍。” “好嘞肖哥！” 周宇轩语气激动的连忙应道：“明天我给你带早餐，豆浆油条怎么样？你爱吃的那家，我早起十分钟去排队，保证不凉！” 肖宿看了他一眼，没有拒绝，只是轻轻点了点头，算是应下了。 佐藤健一郎的论文错误多的简直超乎肖宿的想像。 他也看过一些比较“水”的论文，但是都只是新瓶装旧酒，翻来覆去的说一些废话，但是硬伤其实没多少。 但是在看了佐藤健一郎昨天的论文，將那些看似完美的公式，那些令人惊嘆的数据，一点点拆解、分析之后，他发现这个论文不仅仅是那一个数据有问题，那种不和谐感，更像是贯穿始终的隱患。 短短十分钟，他就已经標註出了5个明显的错误。 除了昨天发现的光刻胶收缩率修正係数错误之外，还有2个公式推导错误，1个实验数据造假，与实验条件不匹配，1个逻辑漏洞。 其中，最严重的就是那个逻辑漏洞。 佐藤健一郎的正则化框架，核心是解决euv光刻中的像差和失真问题，但他在建立模型时，竟然忽略了杂散光的干扰。 要知道，杂散光会导致电路图案边缘模糊，影响晶片的精度和良率，这可是euv光刻中一个极其关键的因素。 忽略了这个因素，他的整个模型就失去了实际应用价值，所谓的“完美解决误差问题”“良率突破95%”，也只是空中楼阁，纯属空谈。 几乎可以说，这篇论文毫无可取之处，不管是计算还是理论都充满了矛盾，全是bug。 一个对学术严谨性有极高追求的人，是绝不会出现这样的疏漏的。 而一个习惯了弄虚作假的人，必然会在更多的地方留下痕跡。 於是，肖宿还找到了佐藤健一郎近10年发表的所有核心论文，一共17篇。 佐藤健一郎確实挺有分量的，这17篇论文，篇篇都是光刻和数学领域的“硬通货”。 其中8篇发表在《光刻科学与技术》（lst）上，这本期刊是全球光刻领域的顶流，相当於学术圈的“顶奢杂誌”，能在上面发表一篇论文，足以让很多学者评上教授、站稳脚跟。 另外6篇发表在《应用数学进展》，这也是国际数学界公认的核心顶刊，专注於应用数学的前沿研究，审稿严格到令人髮指。 剩下3篇则刊登在《计算光学学报》，同样是领域內的权威刊物，聚焦於计算光学与晶片製造的交叉领域。 更值得一提的是，这17篇论文中，有5篇被评为“年度最佳论文”，3篇被引用次数超过千次，是全球光刻数学领域很多研究的“基础模板”。 也正是靠著这些论文，佐藤健一郎才坐稳了京都大学教授的位置，拿到了日本学术振兴会的特別资助，甚至成为了国际光学工程学会的最高荣誉获得者，在全球光刻领域拥有举足轻重的话语权。 肖宿点开了佐藤健一郎发表在《光刻科学与技术》上的一篇顶刊论文，这篇论文发表於3年前，被引用次数超过800次，是很多学者研究euv光刻数学模型的重要参考。 依旧是十几分钟，肖宿就看完了这篇论文，找出了4个错误，其中一个是关键的计算错误，在计算光刻解析度的时候，佐藤健一郎误用了公式，將数值算小了，导致整个实验结论出现偏差。 还有一个是理论推导错误，他將两种不同的光刻数学模型强行融合，忽略了两者的適用条件，导致模型本身自相矛盾。 就这样，肖宿一篇接一篇地看下去，速度快得惊人，却从未遗漏任何一个错误。 他的草稿本，一页又一页地写满了错误標註、正確的推导过程，还有对错误影响的简要分析。 下午四点多的时候，肖宿终於关掉了最后一篇论文。 他已经看完了佐藤健一郎近10年发表的所有17篇核心顶刊论文，找出了大大小小將近50多个错误，平均每篇论文有3个错误，有的论文甚至有5个之多。 更令人震惊的是，其中有12个错误是致命的。 一旦这些错误被证实，不仅仅是单篇论文失效，整个佐藤正则化框架都会崩塌，甚至会影响到全球范围內基於他的研究开展的后续工作，那些引用过他论文的研究，也都会面临被推翻、被撤回的命运。 肖宿看著眼前密密麻麻的批註，眉头紧锁。 他实在无法理解，藤田健一郎怎么能犯下这么多的错误，而且学界的人还看不出来，將他的理论奉为圭臬？ 或许，学术圈有时候並不只是需要真理，也需要一尊可以膜拜的“神像”。 而当所有人都习惯了仰视，便没人会去检查“神像”脚下的基座，早已裂痕遍布。 第75章 清理垃圾的工作 肖宿拿出一个新的文档，开始有条不紊地整理这些错误，製作成一份详细的“佐藤论文错误清单”。 清单上，每一篇论文都单独列出，標註了论文標题、发表期刊、发表年份，然后逐条列出错误位置、错误类型、错误內容，再附上详细的正確推导过程和数据，最后分析这个错误对论文结论、对整个研究领域的影响。 条理清晰，逻辑严谨，每一个细节都標註得清清楚楚，让人一目了然。 六点多的时候，他终於完成了所有的工作，將清单保存好，关掉电脑，收拾好东西，朝著宿舍的方向走去。 回到宿舍的时候，周宇轩、陈林和林思源都在，三人正围在一起，討论著佐藤健一郎的事情，脸上满是期待和焦急。 看到肖宿回来，周宇轩第一个冲了上去，眼神里满是急切。 “肖哥！怎么样了？有没有找出错误？” 陈林和林思源也连忙凑了过来，眼神里满是期待。 肖宿没有说话，只是打开自己的电脑，点开了那份整理好的“佐藤论文错误清单”，然后把电脑转向三人。 三人齐刷刷地看向电脑屏幕，一开始还满脸期待，可看著看著，脸色就变得越来越震惊，眼睛瞪得越来越大，嘴巴张得能塞下一个鸡蛋，连呼吸都变得急促起来。 “我的妈呀，我的妈呀……这佐藤健一郎，不是號称『晶片数学之神』吗？怎么这么多错误？这简直就是水货啊！肖哥，你也太牛了吧，这波操作，直接封神！” 林思源直接翻到最后那篇《自然·通讯》子刊论文的批註，瞪大眼睛： “理论根本错误？我靠……这要是实锤了，那篇论文肯定要被撤稿啊！《自然》系刊物撤稿，这在国际学术界可是地震级的事件！” 周宇轩咽了口唾沫，“肖哥，这……这都是真的？一天时间？不对，连一天都不到，你就找出这么多毛病？” “他的论文水平不高。” 肖宿的语气很平淡，听不出什么情绪，“很多错误都是基础性的。” 这话说得轻描淡写，但周宇轩听得心臟狂跳。 佐藤健一郎是什么人？ 京都大学数学研究所教授，日本学术振兴会特別研究员，国际光学工程学会最高荣誉获得者，光刻数学领域的世界级专家。 他近十年的十七篇核心论文，全都发在领域內最顶尖的期刊上。 这种级別的学者，每一篇论文在发表前，都要经过至少三位匿名审稿人的严苛评审，有时修改周期长达一两年。 而他的研究，直接关係到价值数千亿美元的晶片製造產业，每一个公式、每一个数据都可能被全球的工程师和科学家引用、验证、应用。 结果肖宿只用了一天，不，甚至不足一天，就从中揪出五十三处错误？ 如果这份清单是真的……不，肯定是真的，周宇轩对肖宿有绝对的信心……那佐藤健一郎的学术生涯，恐怕真的要走到头了。 学术不端是学者最大的污点。 一旦被证实论文中存在大量错误、甚至数据造假，轻则被撤稿、取消项目经费，重则身败名裂、被学术界永久除名。 “太不可思议了……” 陈林喃喃自语道，他顿了顿，又看向肖宿，眼神里满是敬佩。 “肖哥，你太厉害了。別人看一篇顶刊论文，需要几天、几周，你却只要十几分钟，还能精准找出错误，甚至推导出具正確的过程。这份清单，逻辑严谨，证据確凿，只要一公开，佐藤健一郎就彻底垮了。” 周宇轩已经激动得跳了起来，拍著桌子大喊： “太好了！太解气了！这就是囂张的下场！肖哥，咱赶紧把这份清单公开，让所有人都看看，这个佐藤健一郎，到底是个什么货色！让他知道，咱华国的科研人员，不是好欺负的！” “对！公开！必须公开！” 林思源也连忙附和道，“让他在全球学术圈面前丟尽脸面，让他知道，学术不是用来装杯、用来羞辱別人的工具！” “肖哥，你打算怎么公布这些发现？” 陈林比较理性，“写一篇正式的批判性论文，投稿到期刊？或者先在arxiv上发预印本？” 肖宿扫了一眼自己整理的四十七页文档，眉头微微蹙起。 那表情，是周宇轩他们从未见过的。 “这种漏洞百出的东西，”肖宿的声音很轻，但每个字都像冰珠砸在地上，“也能叫论文？” 他顿了顿，似乎在思考。 陈林的建议是学术圈常规的做法，写一篇严谨的批判性文章，通过正式渠道发表，这样最具权威性。 但肖宿想了想，摇了摇头。 “没必要。” “为什么？” 周宇轩急了，“这可是打脸的最好机会啊！正式发表，让全世界都看到！” “太慢。” 肖宿说，“投稿，评审，修改，发表，至少要几个月。而且——” 他指了指屏幕上的清单。 “这些东西，本质上只是纠错，算不上什么『新的研究成果』。为它专门写一篇论文，不值得。” 这话说得极其狂妄，但出自肖宿之口，又显得理所当然。 在他眼里，真正的学术研究应该是向前探索，发现新的结构，构建新的理论。 而纠错，尤其是纠这种基础性错误，只是清理垃圾的工作，根本不值得占用正式的学术发表渠道。 那是对真正研究者的时间和期刊版面的浪费。