第116章 这项重任就交给我吧！
这个学霸太听劝了 作者:佚名
第116章 这项重任就交给我吧！
第116章 这项重任就交给我吧！
这是马宇辉特別强调的一件事情，对於这种赛场外的举动，他们就当做什么也没有发生就最好了，毕竟最终谁能够获胜，还是依靠成绩说话的。
“丁学长，比赛就要开始了，我们还是专注一些吧。
“9
在旁边一位女生的劝说之下，丁正豪也没有再多说什么，而是跟队员们聊起了一会儿比赛的一些计划。
其实水木大学的其他队员，对於丁正豪这种有些囂张的態度也不是很支持。
就算水木和燕大之间的竞爭关係非常强烈，也没有必要这样去当面嘲讽。
但丁正豪毕竟是团队的队长，又是队里数学实力最强的队员，其他人就算心里对丁正豪有什么看法，也不会真的表现出来。
这个时候，邱成桐、陶辙宣等几位评委，也来到了赛场之內，坐到了评委席的位置上0
大概说了一下下午比赛的规则，邱成桐便亲自宣布下午的比赛正式开始。
工作人员將装有题目的信封分別发给水木和燕大的代表团，隨即，双方都打开信封，查看起了第一道题目。
“考虑一个无限大的网格图。证明：任何一种用两种顏色（红/蓝）对网格顶点进行染色的方案，都必然包含一个单色矩形（即四个同色的顶点构成矩形的四个角）。”
看完了这个题目的內容，两边的队伍都很快感觉到，题目的难度確实要比上午时提升了不少。
队长姚文涛思考了一会儿，便对其他人进行起了任务的分配。
“赵铭宇，你负责3x3网格的枚举。徐瑞，你尝试著使用数学归纳法。沈紫瑶，你来构造反例————”
隨著姚文涛完成任务分配，队员们都各自开始了他们的工作。
其实在当初选择团体赛队长的时候，燕大教练组內部也是进行过一番抉择的。
单从校內选拔的成绩来看，徐瑞和沈紫瑶是表现最为出色的。
可是他们都只是大一的学生而已，之前並没有参加邱赛的经验，领导能力可能也会差出一些。
因此，在权衡利之后，他们还是决定让年龄更大、经验更丰富的姚文涛作为队长。
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对於这个队长人选的安排，其他队员都没有什么异议，除了年龄和经验上面的优势之外，姚文涛的数学能力也是十分出色的，这次同样有三个单项进入到了决赛。
而另一边，水木大学这边並没有急著进行任务分配，而是由丁正豪先领著大家进行分析。
“先不要枚举，我们升维討论一下。一个矩形由两行和两列唯一確定，如果在mxn的网格中，每列最多只有一种染色方案可以避免单色矩形，那么总的染色方案数是有限的。
“当网格足够大时，鸽巢原理会迫使重复方案出现，从而必然產生单色矩形————”
在丁正豪的讲解之下，水木大学的其他队员也迅速理解了丁正豪的意思，协同开始解决这个问题。
虽然水木大学的起步要晚一些，但因为思路更加清晰，最终反而比燕大更早完成了这道题目的解答。
燕大在处理这道题目上花费了更多的时间，也多走了不少的弯路，好在凭藉著队员们极强的数学能力，最终还是成功完成了证明。
几位评委在看过双方的推导过程之后，也互相討论了起来。
“燕大的证明过程没什么问题，任务分配的方式也很严谨，就是思路稍微笨拙了一些，多做了很多无意义的工作。”
“没错，水木大学这边的组合论证方法就要更加清晰一些，能够直击问题的本质，队员之间的配合也要更加的默契。”
经过几位评审的討论，两个队伍的证明工作都完成得不错，但如果非要选择的话，他们也都认为水木大学的表现给了他们更好的印象。
趁著评委们进行討论的时间，徐瑞在心里默默的对他们刚才的策略进行復盘。
其实在一开始姚文涛进行任务分配的时候，徐瑞是不太认可他的任务分配方式的。
当时徐瑞犹豫了一下，还是决定先按照姚文涛的想法去完成工作，因为如果內部的意见无法统一的话，反而会更不利於大家的团队协作。
这也是每个队伍都设置队长的意义所在，能够以最快速度让五名队员拧成一股绳，不至於出现队员之间意见不合的情况。
可是在经歷了第一道团队合作测试题目之后，徐瑞已经意识到，让姚文涛作为队长並不是最优的安排。
如果只是上午那些难度相对一般的题目，姚文涛还是有足够的能力去应付的。
可是当题目的难度开始提升之后，姚文涛確实会显得有些力不从心了。
根据刚刚的观察，徐瑞能够看出，水木的表现应该是比燕大更好一些。
而这第一道题目，恐怕也只是让大家来热身的，不出意外，后面的题目只会更加的困难。
这次团体赛的意义非常重大，最终的成绩不仅关乎到那个建议任务的具体奖励，也关乎燕大的荣誉。
想要让燕大有更大的获胜希望，徐瑞必须要挺身而出，不能再仅仅作为团队中的一个队员而已了。
想到这，徐瑞便果断的说道：“姚学长，接下来就由我来主导好了。”
徐瑞的话让其他四人都明显的愣了一下，没想到在这个时候，他居然会突然想要爭夺队长的权利。
要知道，队员之间出现內部的分歧，可是一个赛场上的大忌。
短暂的思考了一下，沈紫瑶很快理解了徐瑞心里的想法，隨即便对徐瑞表示赞同道：“我也同意接下来让徐瑞去主导，至少也先让他主导一道题目试一试吧。”
其实赵铭宇心里同样觉得，让徐瑞去当队长会更合適一些，只是他也不知道姚文涛是否会愿意放权，犹豫著没有马上说出自己的想法。
就在这个时候，姚文涛似乎突然决定了什么，便释然的说道：“没问题，徐瑞，接下来你就是队长了，我们会按照你的安排去执行的。”
早在当初姚文涛被任命为队长的时候，他心里就明白，以他的能力，其实並不太能够胜任这个重任。
只是除了他之外，队伍中的其他队员就更加的年轻了，他还是不得不选择揽下这个责任，总不能真的让学弟学妹承担太大的压力。
可是经歷刚刚的题目之后，姚文涛也意识到，自己当队长確实还是有些勉强了。
跟丁正豪相比，他的各方面能力都要更加逊色一些，这一点姚文涛也是承认的。
可是通过平时的训练，他並不觉得徐瑞要比丁正豪差，甚至还会更强一些。
既然徐瑞有信心去承担队长的职责，姚文涛也愿意为了整个团队做出更好的选择。
休息了几分钟之后，工作人员又给他们发放了装有第二道题目的信封。
这是一道代数和分析的融合题目，徐瑞在看完题目之后，马上便带著大家一起分析了起来。
“t不一定能够是可对角化的，反例在於冪零若尔当块。我们先构造一个2x2的冪零若尔当块j，然后证明其范数有界，但不可对角化————”
徐瑞分析问题的速度极快，除了沈紫瑶之外，其他三人甚至都没有马上反应过来徐瑞的思路。
不过在略微思考了一下之后，他们便明白徐瑞的思路的確是正確的。
確认大家都已经理解了自己的想法，徐瑞便给每个人分配起对应的任务。
在徐瑞接手了队长的职责之后，大家都感觉到队伍发生了非常明显的变化，一切都变得更加顺畅了起来。
姚文涛也没有因此而感觉到心里不舒服，只要能够让团队取得更好的表现，谁当队长其实都是无所谓的。
在徐瑞的主导之下，他们很快便完成了证明的工作，甚至还在原题的基础上，揭示了有限维空间算子理论中的谱和结构之间的关係。
这一次，几位评委在看到双方的回答之后，都认为燕大的回答要更加出色一些。
“这道题水木给出的答案是十分標准的，按理来说可以给出满分，但燕大在给出答案的同时，还揭示出了问题背后的宏大数学图景，我觉得还是燕大的回答更胜一筹。”
“是的，我们的团体合作测试並不仅仅想让学生们能够回答出题目而已，更希望看到他们在测试中展现出来的合作精神和创造性思维。”
“燕大在这道题目的解答中，展现出了远超竞赛水准的洞察力，这是我们在水木的队员身上所没有看到的东西。”
几位评委一致决定，燕大在第二道题目上的表现要更好一些。
这样的话，前两道题目，两方的代表团算是打了一个平手了。
下午的团队测试一共有三道题目，因此第三道题的作答情况，基本决定了最终团体赛冠军的归属。
两边的队友都不敢有任何的放鬆，让大脑保持在活跃的状態，准备好迎接这最后的一道题目。
“好，现在双方参赛队可以开始第三道题目的作答了。”
伴隨著邱成桐的指令，徐瑞拆开了装有第三道题目的信封，仔细查看起了上面的信息。
“一栋100层的高楼有n部电梯。设计一个停靠策略（即每部电梯只在某些特定楼层停靠），使得对任意两层楼i和j（iamp;amp;lt;j），都存在至少一部电梯，它的停靠楼层集合同时包含i和j。目標是最小化所有电梯停靠楼层数的总和。请阐述你的模型、策略，並討论最优性。”
这是一道电梯停靠问题，对学生们的建模能力、最优化思想、资讯理论、编码理论等能力都会有一定的考察。
丁正豪在看完了这道题目之后，决定按照集合覆盖问题的思想去进行建模。
“我们採用分段负责制的方案，將100层分成若干个区间，每部电梯负责一个区间及其关键的连接点————”
在丁正豪的带领下，五位队员快速的行动了起来。
不知不觉中，白板上便写满了各种算式和分区方案。
隨著他们逐渐將整个问题抽丝剥茧，水木大学的几位队员都显得有些兴奋，仿佛团体赛金奖已经向他们招手了一样。
另一边，徐瑞在看到题目之后，却並没有马上说什么，也没有为其他队友安排任务，而是一个人先静静的思考了一会儿。
其他人见徐瑞一直保持沉默，心里虽然也非常焦急，却也不敢打扰徐瑞，各自思考著可能解决这个问题的方法。
徐瑞一开始的想法，是想要通过图论模型去解决问题。
这个方法理论上是没有问题的，只是在仔细评估了一下之后，还是被徐瑞所否定了。
因为这个方法的过程比较复杂，在有限的比赛时间之內，恐怕是无法完成全部计算工作的。
就在这时，一个想法突然在徐瑞脑中一闪而过。
“对了————信息编码！这个问题的本质，其实根本就不在於电梯！”
想通了新的思路之后，徐瑞来到白板前，画了一个简单的超立方体图示，同时对其他人讲解道：“我们先將100个楼层从0到99进行编號，然后转化成二进位的形式。
“现在我们定义7部电梯，而第k部电梯的停靠规则是：若且唯若该楼层编號的二进位表示的第k位是1时，这部电梯才在该层停靠————”
由於徐瑞的思路有些天马行空，一时之间，其他人都没有马上明白，徐瑞的核心思路到底是什么。
直到几秒钟之后，沈紫瑶第一个反应了过来。
“我明白了，任意两个不同的楼层编號，其二进位表示至少有一位不同，即至少有一部电梯会停靠其中一层，而不停靠另一层————”
隨后，姚文涛也加入了他们的討论之中。
“这个方法真的妙啊！对於任意两层i和j，总存在一部电梯，它对应的二进位位在i
和j上都是1————”
在他们的共同討论之下，其他队员也逐渐明白了徐瑞的思路，並按照徐瑞的分工要求，各自行动了起来。
第116章 这项重任就交给我吧！
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这是马宇辉特別强调的一件事情，对於这种赛场外的举动，他们就当做什么也没有发生就最好了，毕竟最终谁能够获胜，还是依靠成绩说话的。
“丁学长，比赛就要开始了，我们还是专注一些吧。
“9
在旁边一位女生的劝说之下，丁正豪也没有再多说什么，而是跟队员们聊起了一会儿比赛的一些计划。
其实水木大学的其他队员，对於丁正豪这种有些囂张的態度也不是很支持。
就算水木和燕大之间的竞爭关係非常强烈，也没有必要这样去当面嘲讽。
但丁正豪毕竟是团队的队长，又是队里数学实力最强的队员，其他人就算心里对丁正豪有什么看法，也不会真的表现出来。
这个时候，邱成桐、陶辙宣等几位评委，也来到了赛场之內，坐到了评委席的位置上0
大概说了一下下午比赛的规则，邱成桐便亲自宣布下午的比赛正式开始。
工作人员將装有题目的信封分別发给水木和燕大的代表团，隨即，双方都打开信封，查看起了第一道题目。
“考虑一个无限大的网格图。证明：任何一种用两种顏色（红/蓝）对网格顶点进行染色的方案，都必然包含一个单色矩形（即四个同色的顶点构成矩形的四个角）。”
看完了这个题目的內容，两边的队伍都很快感觉到，题目的难度確实要比上午时提升了不少。
队长姚文涛思考了一会儿，便对其他人进行起了任务的分配。
“赵铭宇，你负责3x3网格的枚举。徐瑞，你尝试著使用数学归纳法。沈紫瑶，你来构造反例————”
隨著姚文涛完成任务分配，队员们都各自开始了他们的工作。
其实在当初选择团体赛队长的时候，燕大教练组內部也是进行过一番抉择的。
单从校內选拔的成绩来看，徐瑞和沈紫瑶是表现最为出色的。
可是他们都只是大一的学生而已，之前並没有参加邱赛的经验，领导能力可能也会差出一些。
因此，在权衡利之后，他们还是决定让年龄更大、经验更丰富的姚文涛作为队长。
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对於这个队长人选的安排，其他队员都没有什么异议，除了年龄和经验上面的优势之外，姚文涛的数学能力也是十分出色的，这次同样有三个单项进入到了决赛。
而另一边，水木大学这边並没有急著进行任务分配，而是由丁正豪先领著大家进行分析。
“先不要枚举，我们升维討论一下。一个矩形由两行和两列唯一確定，如果在mxn的网格中，每列最多只有一种染色方案可以避免单色矩形，那么总的染色方案数是有限的。
“当网格足够大时，鸽巢原理会迫使重复方案出现，从而必然產生单色矩形————”
在丁正豪的讲解之下，水木大学的其他队员也迅速理解了丁正豪的意思，协同开始解决这个问题。
虽然水木大学的起步要晚一些，但因为思路更加清晰，最终反而比燕大更早完成了这道题目的解答。
燕大在处理这道题目上花费了更多的时间，也多走了不少的弯路，好在凭藉著队员们极强的数学能力，最终还是成功完成了证明。
几位评委在看过双方的推导过程之后，也互相討论了起来。
“燕大的证明过程没什么问题，任务分配的方式也很严谨，就是思路稍微笨拙了一些，多做了很多无意义的工作。”
“没错，水木大学这边的组合论证方法就要更加清晰一些，能够直击问题的本质，队员之间的配合也要更加的默契。”
经过几位评审的討论，两个队伍的证明工作都完成得不错，但如果非要选择的话，他们也都认为水木大学的表现给了他们更好的印象。
趁著评委们进行討论的时间，徐瑞在心里默默的对他们刚才的策略进行復盘。
其实在一开始姚文涛进行任务分配的时候，徐瑞是不太认可他的任务分配方式的。
当时徐瑞犹豫了一下，还是决定先按照姚文涛的想法去完成工作，因为如果內部的意见无法统一的话，反而会更不利於大家的团队协作。
这也是每个队伍都设置队长的意义所在，能够以最快速度让五名队员拧成一股绳，不至於出现队员之间意见不合的情况。
可是在经歷了第一道团队合作测试题目之后，徐瑞已经意识到，让姚文涛作为队长並不是最优的安排。
如果只是上午那些难度相对一般的题目，姚文涛还是有足够的能力去应付的。
可是当题目的难度开始提升之后，姚文涛確实会显得有些力不从心了。
根据刚刚的观察，徐瑞能够看出，水木的表现应该是比燕大更好一些。
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想到这，徐瑞便果断的说道：“姚学长，接下来就由我来主导好了。”
徐瑞的话让其他四人都明显的愣了一下，没想到在这个时候，他居然会突然想要爭夺队长的权利。
要知道，队员之间出现內部的分歧，可是一个赛场上的大忌。
短暂的思考了一下，沈紫瑶很快理解了徐瑞心里的想法，隨即便对徐瑞表示赞同道：“我也同意接下来让徐瑞去主导，至少也先让他主导一道题目试一试吧。”
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就在这个时候，姚文涛似乎突然决定了什么，便释然的说道：“没问题，徐瑞，接下来你就是队长了，我们会按照你的安排去执行的。”
早在当初姚文涛被任命为队长的时候，他心里就明白，以他的能力，其实並不太能够胜任这个重任。
只是除了他之外，队伍中的其他队员就更加的年轻了，他还是不得不选择揽下这个责任，总不能真的让学弟学妹承担太大的压力。
可是经歷刚刚的题目之后，姚文涛也意识到，自己当队长確实还是有些勉强了。
跟丁正豪相比，他的各方面能力都要更加逊色一些，这一点姚文涛也是承认的。
可是通过平时的训练，他並不觉得徐瑞要比丁正豪差，甚至还会更强一些。
既然徐瑞有信心去承担队长的职责，姚文涛也愿意为了整个团队做出更好的选择。
休息了几分钟之后，工作人员又给他们发放了装有第二道题目的信封。
这是一道代数和分析的融合题目，徐瑞在看完题目之后，马上便带著大家一起分析了起来。
“t不一定能够是可对角化的，反例在於冪零若尔当块。我们先构造一个2x2的冪零若尔当块j，然后证明其范数有界，但不可对角化————”
徐瑞分析问题的速度极快，除了沈紫瑶之外，其他三人甚至都没有马上反应过来徐瑞的思路。
不过在略微思考了一下之后，他们便明白徐瑞的思路的確是正確的。
確认大家都已经理解了自己的想法，徐瑞便给每个人分配起对应的任务。
在徐瑞接手了队长的职责之后，大家都感觉到队伍发生了非常明显的变化，一切都变得更加顺畅了起来。
姚文涛也没有因此而感觉到心里不舒服，只要能够让团队取得更好的表现，谁当队长其实都是无所谓的。
在徐瑞的主导之下，他们很快便完成了证明的工作，甚至还在原题的基础上，揭示了有限维空间算子理论中的谱和结构之间的关係。
这一次，几位评委在看到双方的回答之后，都认为燕大的回答要更加出色一些。
“这道题水木给出的答案是十分標准的，按理来说可以给出满分，但燕大在给出答案的同时，还揭示出了问题背后的宏大数学图景，我觉得还是燕大的回答更胜一筹。”
“是的，我们的团体合作测试並不仅仅想让学生们能够回答出题目而已，更希望看到他们在测试中展现出来的合作精神和创造性思维。”
“燕大在这道题目的解答中，展现出了远超竞赛水准的洞察力，这是我们在水木的队员身上所没有看到的东西。”
几位评委一致决定，燕大在第二道题目上的表现要更好一些。
这样的话，前两道题目，两方的代表团算是打了一个平手了。
下午的团队测试一共有三道题目，因此第三道题的作答情况，基本决定了最终团体赛冠军的归属。
两边的队友都不敢有任何的放鬆，让大脑保持在活跃的状態，准备好迎接这最后的一道题目。
“好，现在双方参赛队可以开始第三道题目的作答了。”
伴隨著邱成桐的指令，徐瑞拆开了装有第三道题目的信封，仔细查看起了上面的信息。
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这是一道电梯停靠问题，对学生们的建模能力、最优化思想、资讯理论、编码理论等能力都会有一定的考察。
丁正豪在看完了这道题目之后，决定按照集合覆盖问题的思想去进行建模。
“我们採用分段负责制的方案，將100层分成若干个区间，每部电梯负责一个区间及其关键的连接点————”
在丁正豪的带领下，五位队员快速的行动了起来。
不知不觉中，白板上便写满了各种算式和分区方案。
隨著他们逐渐將整个问题抽丝剥茧，水木大学的几位队员都显得有些兴奋，仿佛团体赛金奖已经向他们招手了一样。
另一边，徐瑞在看到题目之后，却並没有马上说什么，也没有为其他队友安排任务，而是一个人先静静的思考了一会儿。
其他人见徐瑞一直保持沉默，心里虽然也非常焦急，却也不敢打扰徐瑞，各自思考著可能解决这个问题的方法。
徐瑞一开始的想法，是想要通过图论模型去解决问题。
这个方法理论上是没有问题的，只是在仔细评估了一下之后，还是被徐瑞所否定了。
因为这个方法的过程比较复杂，在有限的比赛时间之內，恐怕是无法完成全部计算工作的。
就在这时，一个想法突然在徐瑞脑中一闪而过。
“对了————信息编码！这个问题的本质，其实根本就不在於电梯！”
想通了新的思路之后，徐瑞来到白板前，画了一个简单的超立方体图示，同时对其他人讲解道：“我们先將100个楼层从0到99进行编號，然后转化成二进位的形式。
“现在我们定义7部电梯，而第k部电梯的停靠规则是：若且唯若该楼层编號的二进位表示的第k位是1时，这部电梯才在该层停靠————”
由於徐瑞的思路有些天马行空，一时之间，其他人都没有马上明白，徐瑞的核心思路到底是什么。
直到几秒钟之后，沈紫瑶第一个反应了过来。
“我明白了，任意两个不同的楼层编號，其二进位表示至少有一位不同，即至少有一部电梯会停靠其中一层，而不停靠另一层————”
隨后，姚文涛也加入了他们的討论之中。
“这个方法真的妙啊！对於任意两层i和j，总存在一部电梯，它对应的二进位位在i
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