第95章 上位天赋
第95章 上位天赋
京华大学，三教。
这是伍锡的微积分第一次上课，气氛却凝重得像是期末考试前。
上课铃响的前一秒，一个头髮蓬乱、不修边幅的老头儿慢悠悠踱进教室，咳嗽了一下，说：“大家好，我是你们这个学期微积分的任课老师。我这个人，不喜欢搞形式主义。考勤点名太浪费时间了，所以我的课不考勤。”
他，就是京华大学理学院號称名捕的伍锡教授了。
“我们这门课的签到方式，一般是隨堂抽几位同学，提几个小问题。人没到的，平时分扣一点。答上来的，酌情加点分。很公平，对吧？”他继续说。
底下传来零星的几下笑声，更多的人在倒吸凉气。
“我知道，有些同学选我的课，是听说我不考勤。”伍锡顿了顿，“没错，我不记你人来没来，但我记得你的脑子来没来。”
他掰了半根粉笔，隨手在黑板上写下一道题目，涉及的知识点，直接就超出了刚开学的大一新生的守备范畴。
“比如这种程度的问题，可能某次隨堂抽查就会用到。”伍锡拍了拍手上的粉笔灰，“现在，还有人觉得我的课轻鬆吗？”
没人接腔，台下一片鸦雀无声。
坐在教室中后排的肖崖，此刻已经是面如土色，心里开始疯狂碎碎念：“完了完了，这下马威也太狠了，什么兄弟一起行动，什么宿舍团结，在掛科面前都是浮云啊！我现在退课还来得及吗？伍锡这哪是名捕，简直是人屠啊！”
他偷偷瞄了一眼旁边的洛北和何子望。何子望脸色有点不好，显然也被伍锡的话嚇住了。而洛北却无动於衷的样子，也不知道是不在意，还是没听清。
而教室的另一头，靠前的位置上，路行舟腰背挺直地坐著，笑容自信。
他可不像肖崖，满脑子只想选给分高好说话的菩萨。要选，就选最难啃的骨头！伍锡这种风格，这种难度，才配得上他路行舟的品味。
不过，在看到洛北他们仨进来时，路行舟確实有点意外。他没想到自己阴魂不散的“宿敌”，竟然也选了一样的微积分课。
伍锡並不在乎台下学生们心中的惊涛骇浪，他拿起半截粉笔，开始正式讲课。
他的讲课风格，正如传闻中那样，深入不浅出。每引入一个概念，每证明一个定理，他都讲得很细致，但也基本不怎么考虑学生的接受基础。
基础差一点的孩子，被这下的快节奏给整得，直接眼前发黑了，只觉得黑板上的符號像是天书，心里哇凉哇凉的，真真是风萧萧易水寒。
而就在大多数人被伍锡的讲课节奏带著负重前行之时，洛北的脑海中，天赋树久违地亮了起来。
之前，当“做题家”天赋提升到lv3时，曾提示他：
【你满足了“做题家”上位职业天赋“学者”的前置条件，时机和场所合適时，將自动点亮。】
但过去整个暑假，或许是一直没有满足点亮条件，这个上位天赋迟迟没有点亮。
直到今天，坐在京华大学的微积分课堂上，契机终於到来了。
【检测到当前场景为：大学课堂，潜在关联职业“学者”可点亮。】
【是否將当前天赋，由“程式设计师”切换为“学者”？】
终於等到了。
洛北心中意念一动，直接选择了“是”。於是下一秒，天赋树上代表“学者”的光点瞬间亮了起来。
【职业“学者”切换成功，当前等级：lv1“普通”。天赋技能：“研究”已可使用。】
【研究：当你对某学术领域进行研究时，將积累“学者”天赋经验。】
【距离下一级lv2“专家”，还需50000点经验。等级提升至lv3“大师”时，你將成为世界上学习能力最强的人。】
【请注意，“学者”为“做题家”的上位天赋，你將继承从“做题家”获得的一切效果。】
【你获得了“学者”天赋的被动特性“戴冠”：你可以从“理论之冠”和“应用之冠”中选择一个加冕，並获得在此方向的增幅效果。戴冠增幅效果与天赋等级成正比，且会一直持续。重置戴冠將清空“学者”的职业经验，请谨慎选择。】
看到这个提示的瞬间，洛北微微动容，忍不住坐直了身体。
这个上级天赋，果然很特別，不但所需的升级经验直接是普通天赋的五倍，而且提升到大师级的效果，也確实让人心动：世界上学习能力最强的人！
还有那个“戴冠”的特性，意味著他需要在理论研究和应用实践中二选一，获得幅度高达100%的加成效果。但重置的代价也极大，会清空所有已积累的“学者”经验。这意味著他一旦开始，他就没有回头路。
关於未来的规划，洛北心中早有打算。
他不想当一个埋首故纸堆，皓首穷经探索前沿理论的学术开山怪。他更想成为把某个理论发扬光大，落地为实业的实干派。所以，应用之冠，显然更符合他的本心。
不过，这么重要的抉择，也不必急於一时。在真正的契机来临之前，他可以保留选择的机会。
心念电转间，洛北已经適应了“学者”天赋给自己带来的变化。
原本，依靠大师级的“做题家”天赋和高中的数学底子，他跟上伍锡的思路尚且不算吃力。
但现在，在“学者”天赋的加持下，眼前的一切已然改变了。
伍锡在黑板上写下的公式符號，强调的知识点背后的逻辑脉络，在整个微积分体系中的位置，甚至伍锡为什么要用这种方式讲解————
一切的一切，在洛北的脑海中都变得清晰无比。
他现在的学习能力，比起“做题家”时期还要突飞猛进。原本在“做题家”lv3时拥有的数形直觉，经由“学者”天赋的增幅，更加发扬光大。
当伍锡在讲解极限的定义时，隨手在黑板上写下了几个作为例子的数列，洛北只是目光略略一扫，就知道那几个数列收敛的极限值。而其他几个，他一眼看出来是发散的。
当然，洛北也清楚，数学於他而言，更多是一个强大的工具。他还是想在自己的本业上继续探索。
就在这时，讲台上的伍老头又露出了他標誌性的坏笑。
他在黑板上写下了一个看起来很复杂的数列通项公式，然后问：“大家看，这个数列，收敛吗？如果收敛，极限是多少？”
接著，他的目光扫视全场，接著说：“我就隨机点个名吧，也算今天的签到了。”
听了伍锡的话，教室里一片沉默。肖崖赶紧低头，生怕跟伍老头的眼神对上，然后被点名起来，吭哧巴拉半天答不出来，当场丟人。
伍锡看著学生们如临大敌的样子，似乎觉得很有趣，又慢悠悠地加了一句：“五分钟內，能正確给出这个数列收敛性判断和极限值的，平时分加5分。”
重赏之下必有勇夫。一听平时分加分，不少人眼睛亮了，都开始写写算算。
不过，坐在这里上微积分的大家，都不是数学专业的选手。而这个数列其实是伍锡精心设计的，造得很巧妙。
就算大家是天南海北齐聚一堂的牛人，高中数学底子都不差，但刚刚接触高等数学內容的他们，要在短短五分钟里马上想出破解之道，总归不是简单的事情。
路行舟同样眉头紧皱，埋头写写算算。他发现这道题確实够坏心眼，比他预想的还要棘手一些。
“老师，要是算不出来，扣分吗？”一个男生怯生生问了一句，说出了大多数人的心声。
伍锡被逗笑了，摇了摇头：“这堂课不扣分，別怕。”
意思是以后会扣分咯？课堂气氛再次紧张起来。
又过了两分钟，见台下依旧无人举手，伍锡也不再等待，直接拿起花名册，开始点名点將点点点。
“计算机系，洛北？”他念出了这个名字。
臥槽！肖崖差点叫出声，赶紧捂住嘴，心里为自己的舍友捏了一把冷汗，同时也暗自庆幸，伍锡的手指要是再往下挪一点点，可就点到他了！何子望也紧张地看向了洛北。
路行舟在听到伍锡点名的时候，也忍不住回过头。自己才刚刚有了思路，还在尝试构造合適的放缩，他难道就已经解出来了？不可能这么快吧？
在全班同学的注视下，洛北面色平静地站起身。他直接迎向伍锡的目光，语气少有波澜：“这个数列，收敛。极限值是————负的二分之一。”
一下子，教室里窃窃私语起来：“这么快？这还不到五分钟啊！”
“真的假的？怎么解啊？”
“他不是之前，开学典礼被追著採访的那个洛北么？”
“牛人就在我身边啊————”
路行舟心头一跳，负的二分之一，这对么？他一下子也顾不得那么多了，继续埋头写算。
他必须证明————是洛北错了。这么短时间，怎么可能做对？
讲台上的伍锡也明显愣了一下。这个数列不是出自什么参考资料，是他自己琢磨出的题，设计得颇有难度。就算是他期望的数学尖子生，至少也需要三四分钟的推导时间。
但，这个叫洛北的学生，几乎是秒答，而且，结果完全正確。
伍锡看向洛北的眼神，顿时变得有些不同了。他没有立刻宣布对错，而是不动声色地反问：“哦？那你能说说你的思路吗？怎么得出这个结论的？”
確实。埋头写算的路行舟心里也暗暗点头，光有答案不行，解题过程才是关键！
全班的目光，於此时刻，再次聚焦在洛北的身上。
洛北神色依旧平静：“通过观察数列通项的结构，可以看出，它跟泰勒展开式（1+）a余项的关联，所以可以直接构造辅助函数来计算极限。具体来说就是————”
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他的思路很快，甚至快得有点跳跃，一边的肖崖甚至都听晕了。
但伍锡的脸色却渐渐凝重：这，確实就是这道题的最佳解法。
“回答得很正確。不仅正確，而且思路很巧妙，避开了题目里故意设计的几个计算弯路。洛北同学是吧，很好，你坐下吧，给你记上5分。”伍锡拿起点名册勾画。
负的二分之一，答案是对的？真的假的？前排的路行舟还在匆忙演算，听到伍锡这话，整个人都石化在原地。
“谢谢老师。”洛北从容落座。
旁边的肖崖和何子望已经呆了。肖崖压低声音问道：“北哥，你之前做过这题？从《吉米多维奇》还是啥上看到的？”
洛北微微摇头，没有解释。难道要告诉他们，自己是一眼看穿的吗？
讲台伍锡压下心中的惊讶，只当洛北是天赋异稟的好苗子，暗暗將这个学生的名字记在了心里。
“正如洛北同学所说，这道题的解法，是从泰勒展开出发，构造出適合的辅助式————”他敲了敲桥黑板，开始讲解。
而路行舟，这时候也停下了笔。
他终於算出了结果。答案，正是洛北五分钟前所说的，负的二分之一。
京华大学，三教。
这是伍锡的微积分第一次上课，气氛却凝重得像是期末考试前。
上课铃响的前一秒，一个头髮蓬乱、不修边幅的老头儿慢悠悠踱进教室，咳嗽了一下，说：“大家好，我是你们这个学期微积分的任课老师。我这个人，不喜欢搞形式主义。考勤点名太浪费时间了，所以我的课不考勤。”
他，就是京华大学理学院號称名捕的伍锡教授了。
“我们这门课的签到方式，一般是隨堂抽几位同学，提几个小问题。人没到的，平时分扣一点。答上来的，酌情加点分。很公平，对吧？”他继续说。
底下传来零星的几下笑声，更多的人在倒吸凉气。
“我知道，有些同学选我的课，是听说我不考勤。”伍锡顿了顿，“没错，我不记你人来没来，但我记得你的脑子来没来。”
他掰了半根粉笔，隨手在黑板上写下一道题目，涉及的知识点，直接就超出了刚开学的大一新生的守备范畴。
“比如这种程度的问题，可能某次隨堂抽查就会用到。”伍锡拍了拍手上的粉笔灰，“现在，还有人觉得我的课轻鬆吗？”
没人接腔，台下一片鸦雀无声。
坐在教室中后排的肖崖，此刻已经是面如土色，心里开始疯狂碎碎念：“完了完了，这下马威也太狠了，什么兄弟一起行动，什么宿舍团结，在掛科面前都是浮云啊！我现在退课还来得及吗？伍锡这哪是名捕，简直是人屠啊！”
他偷偷瞄了一眼旁边的洛北和何子望。何子望脸色有点不好，显然也被伍锡的话嚇住了。而洛北却无动於衷的样子，也不知道是不在意，还是没听清。
而教室的另一头，靠前的位置上，路行舟腰背挺直地坐著，笑容自信。
他可不像肖崖，满脑子只想选给分高好说话的菩萨。要选，就选最难啃的骨头！伍锡这种风格，这种难度，才配得上他路行舟的品味。
不过，在看到洛北他们仨进来时，路行舟確实有点意外。他没想到自己阴魂不散的“宿敌”，竟然也选了一样的微积分课。
伍锡並不在乎台下学生们心中的惊涛骇浪，他拿起半截粉笔，开始正式讲课。
他的讲课风格，正如传闻中那样，深入不浅出。每引入一个概念，每证明一个定理，他都讲得很细致，但也基本不怎么考虑学生的接受基础。
基础差一点的孩子，被这下的快节奏给整得，直接眼前发黑了，只觉得黑板上的符號像是天书，心里哇凉哇凉的，真真是风萧萧易水寒。
而就在大多数人被伍锡的讲课节奏带著负重前行之时，洛北的脑海中，天赋树久违地亮了起来。
之前，当“做题家”天赋提升到lv3时，曾提示他：
【你满足了“做题家”上位职业天赋“学者”的前置条件，时机和场所合適时，將自动点亮。】
但过去整个暑假，或许是一直没有满足点亮条件，这个上位天赋迟迟没有点亮。
直到今天，坐在京华大学的微积分课堂上，契机终於到来了。
【检测到当前场景为：大学课堂，潜在关联职业“学者”可点亮。】
【是否將当前天赋，由“程式设计师”切换为“学者”？】
终於等到了。
洛北心中意念一动，直接选择了“是”。於是下一秒，天赋树上代表“学者”的光点瞬间亮了起来。
【职业“学者”切换成功，当前等级：lv1“普通”。天赋技能：“研究”已可使用。】
【研究：当你对某学术领域进行研究时，將积累“学者”天赋经验。】
【距离下一级lv2“专家”，还需50000点经验。等级提升至lv3“大师”时，你將成为世界上学习能力最强的人。】
【请注意，“学者”为“做题家”的上位天赋，你將继承从“做题家”获得的一切效果。】
【你获得了“学者”天赋的被动特性“戴冠”：你可以从“理论之冠”和“应用之冠”中选择一个加冕，並获得在此方向的增幅效果。戴冠增幅效果与天赋等级成正比，且会一直持续。重置戴冠將清空“学者”的职业经验，请谨慎选择。】
看到这个提示的瞬间，洛北微微动容，忍不住坐直了身体。
这个上级天赋，果然很特別，不但所需的升级经验直接是普通天赋的五倍，而且提升到大师级的效果，也確实让人心动：世界上学习能力最强的人！
还有那个“戴冠”的特性，意味著他需要在理论研究和应用实践中二选一，获得幅度高达100%的加成效果。但重置的代价也极大，会清空所有已积累的“学者”经验。这意味著他一旦开始，他就没有回头路。
关於未来的规划，洛北心中早有打算。
他不想当一个埋首故纸堆，皓首穷经探索前沿理论的学术开山怪。他更想成为把某个理论发扬光大，落地为实业的实干派。所以，应用之冠，显然更符合他的本心。
不过，这么重要的抉择，也不必急於一时。在真正的契机来临之前，他可以保留选择的机会。
心念电转间，洛北已经適应了“学者”天赋给自己带来的变化。
原本，依靠大师级的“做题家”天赋和高中的数学底子，他跟上伍锡的思路尚且不算吃力。
但现在，在“学者”天赋的加持下，眼前的一切已然改变了。
伍锡在黑板上写下的公式符號，强调的知识点背后的逻辑脉络，在整个微积分体系中的位置，甚至伍锡为什么要用这种方式讲解————
一切的一切，在洛北的脑海中都变得清晰无比。
他现在的学习能力，比起“做题家”时期还要突飞猛进。原本在“做题家”lv3时拥有的数形直觉，经由“学者”天赋的增幅，更加发扬光大。
当伍锡在讲解极限的定义时，隨手在黑板上写下了几个作为例子的数列，洛北只是目光略略一扫，就知道那几个数列收敛的极限值。而其他几个，他一眼看出来是发散的。
当然，洛北也清楚，数学於他而言，更多是一个强大的工具。他还是想在自己的本业上继续探索。
就在这时，讲台上的伍老头又露出了他標誌性的坏笑。
他在黑板上写下了一个看起来很复杂的数列通项公式，然后问：“大家看，这个数列，收敛吗？如果收敛，极限是多少？”
接著，他的目光扫视全场，接著说：“我就隨机点个名吧，也算今天的签到了。”
听了伍锡的话，教室里一片沉默。肖崖赶紧低头，生怕跟伍老头的眼神对上，然后被点名起来，吭哧巴拉半天答不出来，当场丟人。
伍锡看著学生们如临大敌的样子，似乎觉得很有趣，又慢悠悠地加了一句：“五分钟內，能正確给出这个数列收敛性判断和极限值的，平时分加5分。”
重赏之下必有勇夫。一听平时分加分，不少人眼睛亮了，都开始写写算算。
不过，坐在这里上微积分的大家，都不是数学专业的选手。而这个数列其实是伍锡精心设计的，造得很巧妙。
就算大家是天南海北齐聚一堂的牛人，高中数学底子都不差，但刚刚接触高等数学內容的他们，要在短短五分钟里马上想出破解之道，总归不是简单的事情。
路行舟同样眉头紧皱，埋头写写算算。他发现这道题確实够坏心眼，比他预想的还要棘手一些。
“老师，要是算不出来，扣分吗？”一个男生怯生生问了一句，说出了大多数人的心声。
伍锡被逗笑了，摇了摇头：“这堂课不扣分，別怕。”
意思是以后会扣分咯？课堂气氛再次紧张起来。
又过了两分钟，见台下依旧无人举手，伍锡也不再等待，直接拿起花名册，开始点名点將点点点。
“计算机系，洛北？”他念出了这个名字。
臥槽！肖崖差点叫出声，赶紧捂住嘴，心里为自己的舍友捏了一把冷汗，同时也暗自庆幸，伍锡的手指要是再往下挪一点点，可就点到他了！何子望也紧张地看向了洛北。
路行舟在听到伍锡点名的时候，也忍不住回过头。自己才刚刚有了思路，还在尝试构造合適的放缩，他难道就已经解出来了？不可能这么快吧？
在全班同学的注视下，洛北面色平静地站起身。他直接迎向伍锡的目光，语气少有波澜：“这个数列，收敛。极限值是————负的二分之一。”
一下子，教室里窃窃私语起来：“这么快？这还不到五分钟啊！”
“真的假的？怎么解啊？”
“他不是之前，开学典礼被追著採访的那个洛北么？”
“牛人就在我身边啊————”
路行舟心头一跳，负的二分之一，这对么？他一下子也顾不得那么多了，继续埋头写算。
他必须证明————是洛北错了。这么短时间，怎么可能做对？
讲台上的伍锡也明显愣了一下。这个数列不是出自什么参考资料，是他自己琢磨出的题，设计得颇有难度。就算是他期望的数学尖子生，至少也需要三四分钟的推导时间。
但，这个叫洛北的学生，几乎是秒答，而且，结果完全正確。
伍锡看向洛北的眼神，顿时变得有些不同了。他没有立刻宣布对错，而是不动声色地反问：“哦？那你能说说你的思路吗？怎么得出这个结论的？”
確实。埋头写算的路行舟心里也暗暗点头，光有答案不行，解题过程才是关键！
全班的目光，於此时刻，再次聚焦在洛北的身上。
洛北神色依旧平静：“通过观察数列通项的结构，可以看出，它跟泰勒展开式（1+）a余项的关联，所以可以直接构造辅助函数来计算极限。具体来说就是————”
1
他的思路很快，甚至快得有点跳跃，一边的肖崖甚至都听晕了。
但伍锡的脸色却渐渐凝重：这，確实就是这道题的最佳解法。
“回答得很正確。不仅正確，而且思路很巧妙，避开了题目里故意设计的几个计算弯路。洛北同学是吧，很好，你坐下吧，给你记上5分。”伍锡拿起点名册勾画。
负的二分之一，答案是对的？真的假的？前排的路行舟还在匆忙演算，听到伍锡这话，整个人都石化在原地。
“谢谢老师。”洛北从容落座。
旁边的肖崖和何子望已经呆了。肖崖压低声音问道：“北哥，你之前做过这题？从《吉米多维奇》还是啥上看到的？”
洛北微微摇头，没有解释。难道要告诉他们，自己是一眼看穿的吗？
讲台伍锡压下心中的惊讶，只当洛北是天赋异稟的好苗子，暗暗將这个学生的名字记在了心里。
“正如洛北同学所说，这道题的解法，是从泰勒展开出发，构造出適合的辅助式————”他敲了敲桥黑板，开始讲解。
而路行舟，这时候也停下了笔。
他终於算出了结果。答案，正是洛北五分钟前所说的，负的二分之一。